مقاله تعیین سطوح لغزش بهینه در شیروانی های خاکی

بخشی از مقاله

چکیده

امروزه استفاده از روشهای بهینهسازی به منظور یافتن بحرانیترین سطح لغزش در شیبها، توسعه زیادی یافتهاند. در این پژوهش با استفاده از روشهای بهینهسازی، بحرانیترین سطح لغزش دلخواه - غیردایرهای - ،در شیروانیهای خاکی یعنی سطحی که کمترین ضریب اطمینان را دارد، مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. محیط مورد تحلیل، محیطی پیوسته است که مقاومت برشی خاک از مدل گسیختگی موهر کولمب تبعیت میکند. و ضریب اطمینان با تقسیم برآیند نیروهای برشی مقاوم بر برآیند نیروهای برشی محرک، روی سطح لغزش مورد نظر، محاسبه گردیده است.

در این تحقیق برای یافتن کمترین ضریب اطمینان، زیربرنامهای نوشته شده است که برای تمام محیطهای همگن و ناهمگن، خاکهای چند لایهای و خاک با فشار آب منفذی قابل کاربرد است. محاسبه پایداری شیروانی خاکی از روش بیشاﭖ ساده شده انجام گردیده و در نهایت برای یافتن بحرانیترین سطح لغزشی، سطح لغزش اولیه قابل قبولی از لحاظ جنبشی خاک انتخاب گردیده است. سطح لغزش اولیه با روش جهات امکانپذیر و استفاده از نرمافزار DOT ١بهینه شده، به طوری که کمترین ضریب اطمینان ممکن حاصل شده است.

١- مقدمه

در تحلیل پایداری شیروانیها، محاسبه ضریب اطمینان برای سطح لغزش معین، سابقهای بیش از ٧٠ سال دارد. شیروانی خاکی ممکن است طبیعی و یا ساخته دست بشر باشد. پایداری شیروانی به منظور اهداف زیر مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد.

الف- تعیین ضریب اطمینان در سطح لغزش مورد نظر.

ب- تعیین محتملترین فرآیند گسیختگی و کمترین ضریب اطمینان مربوط به آن.

کلیه روشهایی که تا به حال برای تعیین بحرانیترین سطح لغزش غیر دایرهای ارائه شده است به سه دسته کلی، روش عددی حساب تغییرات،روشهای تودهخاکی، روشهای بهینه سازی تقسیمبندی میشوند

روشهای بهینهسازی بیشترین کاربرد را برای تعیین بحرانیترین سطح لغزش غیر دایرهای داشتهاند. در این مقاله با استفاده از سه روش - ١ - تندترین شیب  - ٢ - گرادیان مزدوج  - ٣ - جهات امکانپذیر١ بهینه یابی

سطح لغزش در شیروانی خاکی بررسی شده است و تنشها را با توجه به مدلی که برای توده خاک معرفی شده، براساس تئوری الاستیستیه محاسبه گردیده است

٢- بهینه سازی شیروانی های خاکی

اگر تودهای از خاک تحت زاویهای نسبت به افق بصورت شیبدار قرار گرفته باشد به آن شیروانی خاکی گفته میشود. تحلیل پایداری شیروانی کار سادهای نیست تخمین متغیرهایی نظیر لایه بندی و مقاومت درجای٢ خاک کار بسیار مشکلی است وجود تراوش - جریان آب زیرزمینی در خاک - و انتخاب بحرانیترین سطح لغزش بر پیچیدگی حل دستی مسئله میافزاید. از مهمترین مسائل در این زمینه یکی تعیین میزان پایداری شیب شیروانی میباشد که با پارامتر ضریب اطمینان پایداری در مقابل گسیختگی سنجیده میشود و دیگری تحلیل تغییر شکل یافتگی در شیروانیهای خاکی میباشد.

برای بهینهیابی سطوح لغزش در شیروانیهای خاکی ابتدا شیروانی مورد نظر به قطاعهای لازم تقسیم میشود به طوری که هر قطعه عرض کوچکی دارد. برای یافتن ضریب اطمینان در هر مرحله از بهینهسازی، از رابطه پیشنهادی ”بیشاب“ استفاده میشود. در هر مرحله از کار، سطح لغزش اولیه آنقدر بهینه می شود تا ضریب اطمینان به کوچکترین مقدار برسد. در این روش گرههای ابتدایی و انتهایی سطح لغزش - گرههای مرزی - تنها میتوانند در محل تقاطع قطاعها و مرزهای شیروانی قرار گیرند

برای تعین یک جهت جستجو در امتداد جهت امکانپذیر روشهای مختلفی وجود دارد که در این پژوهش از روش جهات امکانپذیر استفاده گردیده است.

٣- روش جهات امکان پذیر در شیروانیهای خاکی

مبنای روشهای جهات امکانپذیر همان ایده روشهای کمینهسازی نامقید است. اما در اینجا قیدهای نامساوی هم حضور دارند. بنابراین ایده اصلی عبارتست از انتخاب یک نقطه آغازین که در همه قیدها صدق و طبق رابطه Xi1  Xi λSi  به سمت نقطه بهتر حرکت کند. وقتی که Xi نقطه آغازین برای i امین تکرار، Si جهت حرکت،λ فاصله حرکت - طول گام - و Xi+1 نقطه نهایی است که در انتهای i امین تکرار به دست میآید. مقدار λ همواره به گونهای انتخاب میشود که Xi+1 در ناحیه امکانپذیر قرار گیرد. جهت جستجوی Si به گونهای پیدا میشود که با یک حرکت کوچک در آن جهت هیچ قیدی نقض نشود و مقدار تابع هدف بتواند در آن جهت کاهش یابد

برای تعیین یک جهت جستجوی بهینه در امتداد جهت امکانپذیر از روش متریک متغیر استفاده شده است.

در روش متر یک متغیر از اطلاعات بیشتری از تکرارهای قبلی استفاده میگردد. این اطلاعات در یک ماتریس n×n ذخیره میشود. بنابراین این روش کارایی بیشتری دارد. اساس این روش تعیین بردار تقریبی معکوس ماتریس هیسان است، این روش گستردهترین روش بهینهسازی نامقید است و از مشتقهایی که فعلاﹰ موجودند استفاده میگردد. بنابراین جهت جستجو در این روش از رابطه ١ بدست میآید.

معادله ٣ قسمتی از دسته روش متر یک متغیر است. همچنین در رابطه ٣ اگر θ 0 باشد روش دیویدون فلچر پاول . - DFP - نامیده میشود و اگر θ1 باشد روش برودون فلچر گلدفرب شانو - BFGS -  نامیده میشود.

مدل ریاضی استفاده شده شامل یک تابع هدف که بستگی به پارامترهای ضریب چسبندگی خاک، زاویه اصطکاک خاک، وزن مخصوص خاک، طول افقی المان، زاویه بین خط افق و خط عمود بر شعاع قطاع لغزشی دارد و با توجه به محدودیتهای قیودی بهینه شده است.

FS - c,φ,γ,b - ضریب اطمینان برای یک سطح لغزش می باشد. و AFS1 تنش برش مقاوم و AFS2 تنش برش بسیج شده درهرنقطه از سطح لغزش المان میباشد.