بخشی از مقاله
بهینه یابی سطوح لغزش شیبهايخاکِی با روش GA
چکیده
یافتن روشهاي سریع و کارآمد در جهت تحلیل شیبهاي خاکی و بمنظور برآورد پایداري آنها و تعیین سطح گسیختگی محتمل و متناظرا کمترین مقدار ضریب اطمینان پایداري شیب از جمله مسائل مورد علاقه مهندسین ژئوتکنیک میباشد. در این مقاله از روش الگوریتم ژنتیک (Genetic Algorithm) یا اختصارا GA براي بهینه یابی و یافتن سطح لغزش دایره اي شیروانی هاي خاکی استفاده شده است. با استفاده از الگوریتم GA با احتمال بیشتري میتوان جواب بهینه سراسري را سریعتر و با کمترین درگیري در بهینه هاي محلی بدست آورد. برخلاف بعضی محققین که شعاع دوایر لغزش فرضی را بعنوان یکی از متغیر هاي اصلی تعریف مینمایند ،در این تحقیق براي تسریع در همگرائی و افزایش بهره وري در الگوریتم GA متغیر دیگري همچون مختصات نقطه شروع سطح لغزش (که محدوده آنرا هندسه شیب معین مینماید) تعریف گردیده است . در نتیجه از محاسبات اولیه و اضافی براي دوایري که سطح لغزش را قطع نمیکنند احتراز میگردد. کارائی روش با حل چند مثال عددي مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته و نتایج بدست آمده با نتایج از روشهاي دیگر مقایسه گردیده است.
کلید واژه ها : شیروانی هاي خاکی ، سطح لغزش بحرانی دایره اي ، بهینه یابی ، الگوریتم ژنتیک
-1مقدمه
در چند دهه گذشته ،تحلیل پایداري شیروانی ها و تعیین محتمل ترین فرآیند گسیختگی و کمترین ضریب اطمینان پایداري شیبها مورد بحث محققین بوده است. در سالهاي اخیر اکثر محققین به منظور یافتن سطح لغزش بحرانی در شیروانی ها از روشهاي بهینه سازي استفاده نموده اند. بهینه سازي سطح لغزش، زیر مجموعه اي از مسائل بهینه سازي نامقید می باشد که ازجمله آنها روشهاي موسوم به جستجوي مستقیم است که براي مسائل ساده و داراي
1
تعداد نسبتا کمی متغیر مناسب میباشند. ازدیگر متدها می توان به متدهاي مشهور به "نزولی" شامل روشهاي گرادیان مزدوج((Conjugate Gradient، متریک متغیر((Variable Metric ، بیشترین کاهش و روش نیوتن اشاره نمود. [1] Arai & Tagyo، با استفاده از روش گرادیان مزدوج سطح لغزش بحرانی در شیروانی ها را تعیین کرده اند.[2]Chen& Sha ، براي بهینه سازي سطح لغزش، روش متریک متغیررا بکار برده اند. [3]Neguyen، نیز از روش سیمپلکس براي یافتن سطح گسیختگی استفاده نموده است. اخیرا [4] Malkawi et al. ، براي بهینه یابی سطح لغزش از روشMonte Carlo استفاده نموده است.
در این مقاله از روش نوین الگوریتم ژنتیک((GA، براي یافتن سطح لغزش بحرانی شیروانی ها استفاده می شود. روش GA،که یکی از روشهاي بهینه سازي غیرکلاسیک است، که فقط با خود تابع هدف و نه با مشتقات بالاتر آن، سروکار دارد. از مزیتهاي این روش مکانیزم آسان آن جهت شبیه سازي مساله براي استفاده از کامپیوترو توانایی تلفیق با سایر روشهاي بهینه سازي می باشد. برخلاف بعضی محققین که شعاع دوایر لغزش فرضی را بعنوان یکی از متغیر هاي اصلی تعریف مینمایند ،در این تحقیق براي تسریع در همگرائی و افزایش بهره وري در الگوریتم GA متغیر دیگري همچون مختصات نقطه شروع سطح لغزش (که محدوده آنرا هندسه شیب معین مینماید) تعریف گردیده است که در نتیجه از محاسبات اولیه و اضافی براي دوایري که سطح لغزش را قطع نمیکنند احتراز میگردد. برنامه GASLOPE که در این بررسی تهیه شده است، از روش بیشاب ساده شده
(Simplified Bishop) وتلفیق آن با روش GA جهت یافتن بحرانی ترین سطح لغزش و متناظرا کمترین ضریب اطمینان استفاده مینماید. در ادامه مقاله با حل چند مثال عددي مقادیر ضریب اطمینان بدست آمده از روش فوق الذکر با نتایج بدست آمده توسط سایر محققین مقایسه گردیده است.
-2 استفاده از روش GA در یافتن سطح لغزش بحرانی دایره اي شیروانی ها
فلوچــارت مراحــل اجــراي برنامــه (GASLOPE)، کــه تهیــه و نوشــتن آن (بزبــان فرتــرن) بخشــی از تحقیــق حاضراست، در شکل((1 مشاهده می شود. همانطور که در این شکل دیده مـی شـود ابتـدا هندسـه شـیروانی، سـطح پیزومتریک آب، ضریب چسبندگی خاك((c، زاویه اصطکاك((Φ و وزن مخصوص خاك((γ تعریف مـی شـوند.
در مرحله بعد پارامترهاي الگوریتم ژنتیک که عبارتند از: احتمال پیوند((Pc، احتمـال جهـش((Pm، تعـداد جمعیـت اولیــه((Npop و تعــداد نســلها (MAXGEN) تعریــف مــی گردنــد. ســپس محــدوده تغییــرات مراکــز ســطوح لغــزش((Xmin,Ymin_ Xmax,Ymax و محــدوده تغییــرات نقــاط شــروع ســطح لغــزش(X نقــاط) بــرروي ســطح شیروانی تعریف می گردند. برنامه با توجه به سـطح از قبـل تعریـف شـده شـیروانی، مقـادیرY متنـاظر بـا X نقـاط را محاسبه می کند. محدوده تغییرات مراکز سطوح لغزش (X,Y) و نقاط شروع سطح لغزش X) نقاط) بترتیب بـه2LX،
2LY و 2LXR نقطـــــــــــــــــــه بـــــــــــــــــــا فواصـــــــــــــــــــل مســـــــــــــــــــاوي تقســـــــــــــــــــیم می گردند(شکل(2، که LX,LY,LXR مقادیر عددي صحیح و مثبت ترجیحا مـرتبط بـا تعـداد بیـت هـاي سیسـتم اعداد باینري در کامپیوتر ها میباشند. در روش الگوریتم ژنتیک جمعیت نسل اول که شامل متغیـر هـاي تـابع هـدف
است به طور تصادفی انتخاب می گردند. در این تحقیق متغیرهاي تـابع هـدف شـامل مراکـز سـطوح لغـزش ونقـاط
شروع سطوح لغزش دایره اي روي سطح شیروانی می باشند.
اگر مانند محققین دیگر همچون[5] McCombi & Wilkinson بجاي تعریف نقاط شروع سطح لغزش روي سطح شیروانی ازتغییرات شعاع دایره استفاده شود، در اینصورت تعداد زیادي ازسطوح دایره اي که به طور تصادفی انتخاب شده اند، شیروانی را قطع نمی کنند.
