بخشی از مقاله
چکیده
گروهی از سایتها با همگنی کافی در فرآیندهاي تولید سیلاب، یک منطقهي همگن یا گروه ادغام شده براي تحلیل فراوانی منطقهاي سیلاب را تشکیل میدهند. تحلیل خوشهاي روشی استاندارد براي تحلیل چند متغیري آماري براي تقسیم یک سري داده به چندین گروه است و با موفقیت براي تحلیل فراوانی منطقهاي استفاده شده است. با هر یک ازسایتها یک بردار دادهها همراه میشود و سایتها با توجه به شباهت بردارهاي دادهشان به گروههایی تقسیم میشوند یا با هم در یک گروه قرار میگیرند. در این مقاله ابتدا بهترین ترکیب از پارامترهاي فیزیوگرافی که داراي بیشترین ضریب همبستگی با دادههاي حداکثر سالانه لحظهاي ایستگاههاي هیدرومتري هستند، تعیین شد. سپس با کدنویسی در نرم افزار R، تحلیل خوشهاي براي 34 ایستگاه هیدرومتري واقع در استان لرستان و در محدوده حوضه سدهاي رودبار و بختیاري براي حالات 2 تا 6 خوشه صورت میگیرد. در تحلیل خوشهاي، از الگوریتم خوشه بندي K-means که در نوع خوشه بندي افرازي دستهبندي میشود، بهره گرفته شده است . پس از تشکیل گروههاي ادغام شده از ایستگاهها با انجام آزمون همگنی Hosking و Walliss گروههاي همگن حوضه سدهاي رودبار و بختیاري تعیین گردید.
کلید واژه ها: منطقهبندي، تحلیل خوشهاي، گشتاورهاي خطی، K-means، سدهاي رودبار و بختیاري.
-1 مقدمه
خوشه ها از گروههایی از سایتها با ویژگیهاي سایت مشابه تشکیل میشوند. بیشتر الگوریتمهاي خوشهبندي شباهت را به وسیلهي معکوس فاصله اقلیدسی در فضایی از ویژگیهاي سایت میسنجند. این معیار فاصله تحت تأثیر مقیاس اندازهگیري ویژگیهاي سایت است و در عمل معمول است که ویژگیهاي سایت را براي اینکه همهي آنها مقدار متغیري یکسانی داشته باشند، مقیاس بندي مجدد میکنند، که این مقیاس جدید با توجه به دامنهي تغییرات و انحراف معیار در تمام سایتها در سري دادهها سنجیده و تعیین میشود. این باز مقیاسبندي به شکل مؤثري وزن مساوي را به هر یک از ویژگی هاي سایت در تعیین خوشهها اختصاص میدهد؛ این مسئله ممکن است چندان مناسب نباشد، زیرا برخی از ویژگیهاي سایت تأثیر بیشتري روي حالت توزیع فراوانی دارد و باید در خوشه بندي به آنها وزن بیشتري اختصاص یابد. انتخاب وزنهاي مناسب کار دشواري است.
با این حال، این یک مسئلهي بحرانی نیست، زیرا صحت قابل قبول بودن مناطق نهایی میتواند به وسیلهي شاخص همگنی، مورد آزمایش قرار گیرد بدون این که نیاز باشد که وزنها به طور دقیق مشخص شوند. براي حصول اطمینان از اینکه تأثیر ویژگیهاي سایت بر روي حالت توزیع فراوانی در سراسر دامنهي مقادیر ویژگیهاي سایت یکنواخت است، تبدیل غیرخطی ویژگیهاي سایت هم میتواند مناسب باشد.[2] [1] هنگامیکه تحلیل خوشهاي بر اساس ویژگیهاي سایت است، آمارههاي درون سایتی براي استفاده به عنوان پایه و اساس یک آزمون مستقل همگنی مناطق نهایی در دسترس هستند. این آزمون ها مستقیماً به سوي تحلیل خوشهاي نشانه میروند و راهنماي بهتري براي انتخاب یک تعداد مناسب از خوشهها نسبت به معیارهاي معمول تحلیل خوشهاي هستندمعمولاً. نباید خروجی تحلیل خوشهاي نهایی باشد.[1]
-2 الگوریتم خوشهبندي
در این مقاله از الگوریتم خوشهبندي K-means در تحلیل خوشهاي1 بهره گرفته شده است. این الگوریتم در روش خوشهبندي افرازي دستهبندي میشود. در روش K-means، هر خوشه توسط مرکز خود که میانگین وزنی یا غیر وزنی بردارهاي مشخصهي موجود در خوشه است، معرفی میشود. این روش به دلیل کارایی خود در خوشهبندي مجموعههاي بزرگ دادهها با ویژگیهاي عددي مشهور است. به علاوه، این روش نسبت به وجود دادههاي پرت حساس است. انتخاب اولیهي مراکز خوشهها به صورت بهینه، یکی از مسائل مهم در استفاده از این الگوریتم است.[3] در انجام عملیات تحلیل خوشهاي، تابع هدف به صورت رابطه - 1 - تعریف میشود،
که در آن، K نشان دهندهي تعداد خوشهها، معرف تعداد بردارهاي مشخصه در خوشهي k ام، نمایندهي مقدار باز مقیاس بندي شدهي ویژگی j ام در بردار مشخصهي iام اختصاص داده شده به خوشهي kام، و مقدار میانگین ویژگی jام براي خوشهي k ام است. با کمینه سازي تابع هدف، فاصلهي هر بردار مشخصه از مرکز خوشهاي که به آن تعلق دارد به حداقل میرسد. در الگوریتم عددي K-means، بردارهاي مشخصه در تکرارهاي متعدد از خوشهاي به خوشهي دیگر انتقال مییابند تا مقدار تابع هدف کمینه شود.[3]
-3 آزمون همگنی
به منظور تعیین مناطق همگن، تمام گروههاي ادغام شونده تحت آزمون همگنی Hosking - 1997 - و Wallis مطابق جدول - 1 - قرار گرفتند. از آنجا که تست همگنی H1 یک آزمون بسیار ضروري نسبت به گشتاورهاي بزرگتر H2 - و - H3 است، بر روي تست همگنی H1 متمرکز میشویم. تمام مناطق داراي مقدار H1 کمتر از 2 براي تعیین مناطق همگن مورد استفاده قرار میگیرد.[2] براي بهبود ارتباط فیزیکی مناطق و کاهش ناهمگنی مناطق، اغلب برخی تعدیلات قابل انجام است. انواع متعدد تعدیلات براي مناطق ممکن است مفید باشند: جابهجایی یک یا تعداد اندکی سایت از یک منطقه به منطقهي دیگر، حذف یک یا تعداد کمی ازسایتها از سري داده ها، تقسیم کردن منطقه، تجزیه و انحلال منطقه با اختصاص سایتهاي آن به مناطق دیگر، ادغام یک منطقه با منطقه یا مناطق دیگر، ادغام دو یا تعداد بیشتري از مناطق و باز تعریف گروهها، به دست آوردن دادههاي بیشتر و باز تعریف گروهها.[1]
-4 شاخص ناجوري
هنگامی که مناطق همگن حداقل به صورت نسبی مشخص شدند، شاخص ناجوري میتواند در طی فرآیند تحلیل، براي هر سایت در یک منطقهي مورد نظر محاسبه شود. شاخص ناجوري را براي سایت تعریف میشود:[1] در رابطه - 2 - ، N تعداد سایتها، u بردار شامل گشتاورها، A ماتریس مجموع مربعات میباشد. سایت در صورتی ناجورشناخته میشود که بزرگ باشد. مفهوم بزرگ بودن به تعداد سایتهاي گروه بستگی دارد. چنانچه مقدار یک سایت از مقدار بحرانی داده شده در جدول - 2 - تجاوز کند آن سایت ناجور در نظر گرفته میشود.[1]
-5 معرفی مطالعه موردي
حوضه آبریز رودخانه بختیاري در جنوب غرب کشور در محدوده مختصات جغرافیایی'48° 15 تا 50° 20' طول شرقی و 32° 30' الی 33° 30' عرض شمالی قرار گرفته است. مهمترین ایستگاه آبسنجی رودخانه تنگ پنج نام دارد که نزدیک محل الحاق رودخانه سزار واقع شده است. محل پیشنهادي سد مخزنی بختیاري حدود 2/8 کیلومتر در بالادست ایستگاه آبسنجی مزبور خواهد بود.[4] سد مخزنی رودبار واقع در جنوب شهر الیگودرز در استان لرستان و بر روي رودخانه رودبار از سرشاخههاي دز و با موقعیت جغرافیایی 49 41 طول شرقی و 32 54 عرض شمالی و رقوم محور 1620 متر از سطح دریا هم اکنون در فاز مطالعات تکمیلی و مراحل اولیه اجرایی قرار دارد. مساحت حوضه آبریز رودخانه تا محل سد 2255 کیلومترمربع میباشد. با توجه به توزیع ارتفاعی محدوده مورد مطالعه حدود 22 درصد مناطق، رقومی بالاتر از 2500
