بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تغييرات ترازبستر رودخانه ها تحت شرايط
خلاصه
يکي از موارديکه همواره مورد توجه برنامه ريزان و مهندسان رودخانه مي باشد، اين است که در شرايط سيلابي ،تراز بستر رودخانه ها چگونه تغيير مي کند. شايانذکر است که در هنگام سيلاب ،جريان به اندازهاي شديد است که اندازهگيري مستقيم شرايط بستر يا رژيم انتقال رسوب بسيار دشوار خواهد بود (هرچند که غيرممکن نيست ). البته اين مشکل با مدل سازي تحليلي قابل بررسي مي باشد. فرايند ترازکاهي باعث ناپايداري رودخانه ها مي شود واين ناپايداري باعث تغييراتي در خصوصيات هيدروليکي و مورفولوژيکي رودخانه مي شود چنانچه جلوي اين تغييرات گرفته نشود خسارات زيادي را موجب مي شود.هدف اصلي اين مقاله ،توسعه مدل تحليلي جهت بررسي تغييرات تراز بستر رودخانه در هنگام وقوع سيلاب مي باشد. به دست آوردن جوابهاي تحليلي براي معادلات تغيير تراز بستر،کاري بسيار دشوار و اغلب غير ممکن است . با وجود اين اگر فرض شود که جريان شبه پايدار مي باشد، با سادهسازيهاي انجام شده، حل تحليلي اين معادلات ممکن خواهد بود. اين مدل قادر است فرايند تغييرات تراز بستر را در شرايط سيلابي به دست آورد.دراين مدل ،غيريکنواختي ذرات نيز با استفاده از تابع پنهانشدگي ١ درنظر گرفته شده است . در اين مقاله با استفاده از حل معادلات حاکم ، متغيرهاي مجهول شامل پارامترهاي هيدرليکي جريان، تراز سطح بستر رودخانه در هر زمان از شروع سيلاب به دست مي آيد.مقايسه مدل با دادههاي آزمايشگاهي يک مطابقت خوب بين مدل و دادههاي آزمايشگاهي را نشان مي دهد.
واژه هاي کليدي : ترازبستر،تابع پنهانشدگي ذرات، مدل تحليلي ، دانه بندي غيريکنواخت ، سيلاب
١. مقدمه
مهندسين رودخانه ، همواره با مسائلي مواجه هستند که نياز به پيش بيني دارد، مانند نرخ انتقال بار بستر، ترازبستر و تغييرات شکل رودخانه . اين پيش بيني ها بايد در حدي باشد که قابليت اطمينان نيز داشته باشد. البته به دليل اندرکنش پيچيده بين متغيرهايي که جريان و رسوب را کنترل مي کند، اين امر را بسيار 3 مشکل مي کند. در اين ميان مدلهاي تحليلي با محاسبه تغييرات تراز بستر، اين امکان را به مهندسين رودخانه مي دهد که روند ترازکاهي ٢ و ترازافزايي بستر را در شرايط سيلابي پيش بيني کند.
(٢٠٠٦) Hassan et al به صورت آزمايشگاهي تاثير شکل هيدروگراف سيلاب را بر تغييرات بستر رودخانه بررسي کردند. اين محققين نتيجه گرفتند که شکل هيدروگراف بر روند تغييرات بستر تاثير بسزايي دارد. (١٩٩٩) Sieben با استفاده از مدلي تحليلي اثرات فرمول انتقال رسوب و ضخامت لايه مرجع و تنش برشي بحراني بر فرايند مسلح شدن بستر در شرايط دايمي و بدون رسوب ورودي را بررسي کرد.
در اين مقاله با توسعه مدلي تحليلي تحت شرايط سيلابي ، تغييرات تراز بستر رودخانه هنگام عبور هيدروگراف سيل بررسي شده است . به دست آوردن جوابهاي تحليلي براي معادلات سن -ونان- اگزنر که به طور معمول غيرخطي هستند بسيار دشوار است . با اين همه اگر فرض شود که جريان شبه پايدار مي باشد، حل اين معادلات با سادهسازيهايي ممکن خواهد بود. حل تحليلي تغييرات تراز بستر تاکنون توسط محققين مختلفي نظير (١٩٧٣) Vreugdenhil and De vries، (١٩٧١) Ashida and Michiue، (١٩٨٤) Jaramillo and Jain ، انجام گرفته است که جواب اکثر آنها همانند يکديگر مي باشد.
(١٩٨١) Soni با استفاده از فرضيات سادهکننده، يک حل تحليلي براي بار بستر در فرايند ترازافزايي بستر رودخانه ها ارائه کرد.
(١٩٨٥) Ribberink and Sande با فرض شبه پايدار بودن جريان، مدلي يک بعدي براي ترازافزايي بستر رودخانه ها ارائه دادند. اين محققين با حل تحليلي مدل موج ساده، سهموي و هذلولوي و مقايسه مدل با دادههاي آزمايشگاهي نشان دادند که مدل سهموي تطابق خوبي با دادههاي آزمايشگاهي دارد. (١٩٨٧) Gill تغييرات تراز بستر را به صورت تحليلي حل کرد. وي حل تحليلي خود را با دادههاي آزمايشگاهي (١٩٨٠) Soni et al تست کرد.
٢. توسعه مدل
معادلات حاکم بر پديده مسلح شدن شامل معادلات پيوستگي رسوب و جريان، معادله ممنتوم و معادلات انتقال رسوب مي باشد. معادله پيوستگي جريان به شکل زير مي باشد.
که در آن، Q دبي جريان، B عرض رودخانه ، h عمق آب مي باشد. با درنظرگرفتن مدل هيدرگراف به صورت پلکاني ، در هر گام محاسباتي ،مقدار Q نسبت به زمان ثابت درنظر گرفته مي شود. بنابراين در معادله (١) ، ٠= و در نتيجه :
معادله پيوستگي رسوب در حالت يک بعدي به شکل زير نوشته مي شود:
که در آن،Qb نرخ انتقال بار رسوب، λ تخلخل بستر، z تراز بستر، cs غلظت مواد معلق و A سطح مقطع مي باشد. با ساده کردن معادله (٣) در نهايت به شکل زير درمي آيد:
qb نرخ انتقال بار بستر در واحد عرض مي باشد. با نوشتن معادله پيوستگي براي اندازه ذرات هر کلاس ذرات:
که در آن fIi کسر مربوط به سايز i ام با ميانگين قطر Di از رسوبات موجود در مواد اصلي بستر، Fi کسر مربوط به سايز i ام با ميانگين قطر Di رسوبات موجود در لايه بستر در حال مبادله با جريان، ti کسر مربوط به سايز i ام با ميانگين قطر Di موجود در ماد درحال انتقال، La ضخامت لايه فعال.
بقيه پارامترها قبلا تعريف شده اند. با ترکيب معادله (٤)و(٥) ساده کردن آنها معادله زير را نتيجه مي دهد:
براي به دست آوردن مقدار (Fi)t بايد مقدار (zb)t را نيز به دست آوريم . براي به دست آوردن تراز بستر در هر زمان با استفاده از معادله سنت ونان و پيوستگي رسوب و ترکيب آنها با معادله (٤)، معادله ديفرانسيل زير به دست مي آيد:
براي حل معادله (٨) روشهاي متعددي وجود دارد که تا کنون محققين مختلفي جواب اين معادله را به دست آوردهاند، Vreugdenhil(١٩٧٣)and De Vries با استفاده از تبديلات لاپلاس، جواب معادله (٨) را به شکل زير به دست آوردند:
که در آن ()erfc ،تابع خطاي مکمل مي باشد. و h∆ نيز به صورت زير مي باشد:
با توجه به معادلات (١٠)و(١١) براي محاسبه تراز بستر نياز به محاسبه مقدار بار بستر مي باشد ،که در اين مقاله از معادله مي ير-پيتر-مولر با درنظر گرفتن تابع پنهان شدگي استفاده شده است .
در معادله بالا، Gs چگالي مخصوص ذرات رسوب، *τi تنش برشي بدون بعد ذرات، τ*cr تنش برشي بحراني بدون بعد ذرات، dm قطر متوسط ذرات و wو r ضرايبي هستند که با کاليبراسيون مدل به دست مي آيند. بقيه پارامترها قبلا تعريف شده اند. لازم به ذکر است که r ضريبي است که براي درنظر گرفتن غيريکنواختي ذرات، به عنوان توان تابع پنهان شدگي درنظر گرفته شده است .
درنهايت شيب بستر نيز ا رابطه زير به دست مي آيد:
با استفاده از معادلات (٧)، (١٠)، (١٢) و (١٣) مي توان مقادير دانه بندي ذرات بستر، ترازبستر و شيب بستر را در هر زمان و هرمکان محاسبه کرد.
٣. دادههاي آزمايشگاهي
در اين مقاله از دادههاي آمايشگاهي (٢٠٠٦)Wong and Parker براي صحت سنجي و کاليبراسيون مدل استفاده شده است . فلوم استفاده شده در آزمايشات (٢٠٠٦)Wong and Parker داراي طول ٢٢.٥ متر و عرض ٠.٥ متر مي باشد. قطر متوسط ذرات(d٥٠) برابر با ٧.١ ميليمتر و چگالي ذرات (ρs) نيز برابر با٣-kg.m ٢٥٥٠ مي باشد. رسوب ورودي نيز از انتهاي بالادست وارد فلوم مي شود. در اين آزمايش ها رسوب ورودي با نرخ ثابت وارد بازه مي شود. آزمايشات انجام شده توسط (٢٠٠٦)Wong and Parker داراي هشت سري آزمايش مي باشد که در جدول (١) نشان داده شده- اند.
با توجه به اينکه (٢٠٠٦)Wong and Parker فقط نتايج تعدادي از آمايشات خود را آوردهاند، در اينجا مدل با آزمايشات ١-١ و٢-٢ که داراي هيدروگراف نامتقارن مي باشند، مقايسه شدهاست .
٤. نتايج
در اين تحقيق ، مدلي يک بعدي براي بررسي روند تغييرات ترازبستر، دانه بندي و شيب بستر تحت شرايط سيلابي توسعه داده شد. شکل (١) روند تغييرات بستر را در مدت زمان وقوع سيلاب براي آزمايش ٢-٢ در فاصله ٥متري از بالادست کانال نشان مي دهد. با توجه به شکل مشاهده مي شود که مدل، روند تغييرات بستر را به خوبي پيش بيني کرده است . با توجه به شکل ، در شاخه صعودي هيدروگراف تراز کاهش يافته است و در شاخه نزولي هيدروگراف تراز بستر افزايش يافته است .
اشکال (٢)،(٣)و(٤) تغييرات تراز بستر را به ترتيب در فواصل ٦،١٢ و ١٨ متر ي از انتهاي بالادست کانال نشان مي دهد. با توجه به اين اشکال، هرچه که به سمت پايين دست بازه پيش مي رويم ، روند تغييرات بستر کاهش مي يابد که اين موضوع هم در مدل و هم در دادههاي آزمايشگاهي Wong (٢٠٠٦)and Parker مطابقت خوبي با هم دارند.
در واقع ، در فاصله ١٨متري از بالادست کانال عملا تغيير تراز بسيار ناچيز است . (٢٠٠٦)Wong and Parker آن قسمت از بازه را که تراز بستر به طور سيکليک (متناوب) با دبي جريان تغيير مي کند لايه مرزي ناميدند که يک بازه اي کوچک در ابتداي بالادست کانال مي باشد. درپايين دست اين بازه، تغييرات تراز بستر و شيب بسيار ناچيز است . با توجه به نتايج مدل لايه مرزي پنج متر ابتداي بازه مي باشد.
اشکال (٥)و(٦) نرخ انتقال بار بستر خروجي از بازه رابه ترتيب براي ازمايش هاي١-٢و٢-٣ نشان مي دهد.
