بخشی از مقاله
چکیده -
در این مقاله بهصورت تحلیلی یک مدل مداری به منظور محاسبه جابجایی بزرگ و تنظیمپذیر گوس- هانچنمُدهای TM در یک ساختار مبتنی بر گرافن را بررسی میکنیم. در این ساختار تزویج پرتو نور ورودی به امواج سطحی سبب افزایش بسیار زیاد جابجایی گوس-هانچن میشود.
از طرف دیگر نشان داده شده است که جابجایی جانبی بزرگ را میتوان از طریق کنترل ویژگیهای امواج سطحی بهوسیله اعمال ولتاژ مناسب به گرافن - و تنظیم مشخصات الکترونیکی گرافن - کنترل کرد. برای این منظور ابتدا یک مدل مداری برای ساختار مبتنی بر گرافن پیشنهاد شده و با استفاده از این مدل ضریب بازتاب محاسبهشده است.
سپس براساس تقریب فاز ایستا، فاز ضریب بازتاب برای محاسبه جابجایی گوس- هانچن بکار رفته است. نتایج ارائه شده نشان میدهد که با تزویج بین نور ورودی و امواج سطحی میزان جابجایی گوس- هانچن تا بیش از 100 برابر طول موج ورودی به دست میآید. علاوه بر آن، این جابجایی بسیار بزرگ با ولتاژ اعمالی کمی در حدود 8 ولت قابل تنظیم است؛ بنابراین این ساختار برای سوئیچهای تنظیمپذیر با پهنای باند وسیع پیشنهاد میشود.
-1 مقدمه
اثر گوس-هانچن درواقع جابجایی مکانی - در راستای مرز - بین پرتوی بازتاب شده و پرتو تابیده شده را هنگامیکه بازتاب کلی داخلی در مرز دو محیط رخ دهد، نشان میدهد . با توجه به ویژگیهای جذاب این اثر، از آن بهمنظور طراحی المانهای اپتیکی همچون لیزر، سوئیچ، فیلتر استفادهشده است
در ساختارهای تداولم معمولاً اثر جابجایی گوس -هانچن خیلی کوچکتر از عرض پرتو تابیدهشده است و برای جابجایی بیشتر، ساختارهای بزرگتر و همچنین بلورههای فوتونیکی پیشنهاد شدهاند . همچنین در ساختارهای چندلایه امکان انتشار پلاسمون های سطحی در آنها وجود دارد. برایمثال، تَنگ یک ساختار چندلایه بهمنظور افزایش جابجایی جانبی پیشنهاد داد ؛ اما در این ساختار برای رسیدن به حداکثر جابجایی با توجه عدم تنظیمپذیری فلزات نجیب میبایست ضخامت لایهی تزویج را تغییر میدادند. بهطور مشابه،ِزلر یک ساختار اُتو را پیشنهاد داد
در ساختارهای ذکرشده، با تزویج بین پرتوی نور ورودی و امواج سطحی، جابجایی جانبی ثابت و در مرتبه عرض پرتوی نور ورودی ایجاد میشدند. علاوه بر فلزات نجیب، ساختارهایی شامل مواد با خواص اپتیکی قابل تنظیم معرفی شدند که از آن جمله: فرا موادها، فرا موادهای هایپربولیک و فوتونیک کریستال هستند ؛ اما در همه این ساختارها پروسه ساخت نیاز به لیتوگرافی پیچیدهای دارد.
گرافن تک لایه یک ساختار دوبعدی از اتمهای کربن است که گاف انرژی بین باند هدایت و ظرفیت صفر است. در این ماده امکان کنترل هدایت با اعمال ولتاژ گیت خارجی فراهم میشود و این عملکرد مهمترین ویژگی گرافن نسبت به طلا برای طراحی سوئیچهای پلاسمونیکی باقابلیت تنظیم است.
علاوه بر آن، گرافن دارای تلفات بسیار کم نسبت به فلزات نجیب بوده و بنابراین امکان انتشار پلاسمون های سطحی برای طول انتشار بیشتر را فراهم میکند. از طرفی قابلیت تنظیم گاف انرژی گرافن با اعمال ولتاژ خارجی، امکان تنظیم جابجایی جانبی در یک پیکربندی ثابت را فراهم میکند؛ بنابراین با تزویج مناسب نور ورودی با یک ساختار مبتنی بر گرافن، حداکثر میزان جابجایی گوس-هانچن میتواند رخ دهد و میتوان از طریق اعمال ولتاژ خارجی این جابجایی را کنترل کرد
تنظیم پذیری گوس-هانچن در ساختارهای مبتنی بر گرافن در بسیاری از مقالات موردبررسی قرارگرفته است، اما به دلیل عدم توجه به تزویج مناسب نور ورودی و پلاسمون های سطحی در بسیاری از این ساختارها اندازه جابجایی گوس-هانچن کم هستند.
در این مقاله به منظور در نظر گرفتن تزویج مناسب بین نور ورودی و امواج سطحی گرافن، یک مدل مداری بهصورت تحلیلی برای دستیابی به حداکثر جابجایی جانبی ُمد TM پیشنهادشده است. نتایج شبیهسازی نشان میدهند هنگامیکه تزویج مناسب بین نور ورودی و امواج سطحی گرافن رخ دهد جابجایی گوس-هانچن در مرتبه 104 برابر طولموج ورودی رخ میدهد. علاوه بر آن این جابجایی جانبی با اعمال ولتاژنسبتاً کم خارجی قابل تنظیم است.
-2 مدل ساختار و تئوری
در شکل 1 ساختار پیشنهادی شامل مواد غیر مغناطیسی منشور- هوا- گرافن- سیلیکا- و سیلیکون نشان دادهشده است. در این ساختار به دلیل بالا بودن ثابت انتشار گرافن، پلاسمون های سطحی بهسادگی تحریک نمیشوند بنابراین منشور با ضریب شکست 1,5 مورداستفاده قرارگرفته شده است. برای تزویج مناسب نور ورودی با گرافن ضخامت لایه هوا در مرتبه طولموج ورودی در نظر گرفتهشده است. یک لایه گرافن باضخامت 0,3 نانومتر بر روی سیلیکا قرارگرفته است. در شرایط بازتاب کلی، نور منعکسشده نسبت به نقطه بازتابی پیشبینیشده در نور هندسی دارای یک جابجایی جانبی هست که به نام جابجایی - اثر - گوس-هانچن شناخته میشود.
شکل :1 ساختار پیشنهادی مبتنی بر گرافن برای اثر گوس- هانچن
برای اعمال ولتاژ خارجی بر روی لایه گرافن یک اتصال اهمی از جنس طلا در فاصله هوایی بین منشور و گرافن در دو طرف شکل 1 درنظر گرفته شده است .در این مقاله هدایت دینامیکی گرافن را با رابطه - 1 - نشان دادهایم :
در این حالت هدایت دینامیکی گرافن در دو ترم هدایت میانی و هدایت داخلی تعریف میشود. رابطه - 2 - هدایت دینامیکی را در فرمولاسیون Kubo نشان میدهد
1؛-2 مدل مداری ساختار پیشنهادی
در شکل 2 برای محاسبه جابجایی ساختار چندلایه پیشنهادشده، یک مدل مداری پیشنهاد کردهایم که در آن هر لایه با یک خط انتقال مدل شده است. در این روش با استفاده از ماتریس خط انتقال و در نظر گرفتن شرایط مرزی، بازتاب نوری از سطح گرافن محاسبهشده است. برای مدلسازی مداری گرافن در ساختار پیشنهادشده و همچنین تحریک مُدهای TM فقط ترم هدایت داخلی در گرافن را بهصورت ترم غالب در نظر گرفتهایم - - c 0 بنابراین هدایت دینامیکی گرافن را با رابطه - 3 - نشان میدهیم.
شکل :2 مدل مداری ساختار پیشنهادی ما - طراحی شده با نرم افزار ویزیو - برای جابجایی گوس- هانچن
با توجه به رابطه - 3 - هدایت دینامیکی گرافن را با امپدانس معادل - Z R / 1 JRC - یک مدار RC موازی مدل کرده ایم. میزان جابجایی از روش فاز ایستاده که در رابطه - 4 - نشان دادهشده، به دست آمده است:
2؛-2 بحث و نتایج محاسبات
با درنظر گرفتن شرایط تزویج مناسب بین پرتو نور ورودی از منشور و پلاسمون های سطحی گرافن، موج های سطحی بر روی گرافن امکان انتشار پیدا می کنند . بنابراین باتوجه تنظیم پذیر بودن هدایت دینامیکی گرافن طول انتشار موج های سطحی را می توان کنترل کرد. پس از انتشار امواج سطحی به میزان S / 0 D / 0 ، پرتو نور بازتاب می کند که این جابجایی جانبی نور بازتاب شده - شکل - 1، بیان کننده پدیده گوس هانچن است.
در این مقاله تنظیمپذیری جابجایی جانبی با اعمال ولتاژ خارجی بر روی گرافن صورت گرفته است. ترم موهومی هدایت دینامیکی گرافن بر اساس روش Kubo در بازه طولموج 1,8-0,8 میکرومتر با ولتاژ اعمالی بین 10-0 ولت، محاسبهشده و در شکل 3 نشان داده است. با توجه به شکل، مرز انتشار مدهای سطحی با اعمال ولتاژ خارجی قابل کنترل میباشند.
