بخشی از مقاله
چکیده
توزیع بهینه توان در سیستم های قدرت به دلیل وجود متغیر های پیوسته وقیود ناپیوسته یک مسئله پیچیده است.همچنین وجود کمیه های محلی خطوط انتقال حل این مسائل را برای انواع راه های بهینه سازی مانند روش های حل تحلیلی و جستجو تصادفی دشوار نموده است. الگوریتم بهینه سازی دسته جمعی ذرات یکی از جدیدترین الگوریتم های جستجو تصادفی است که برای حل مسئله توزیع بهینه توان استفاده شده است وهمچنین با افزایش روز افزون مصرف انرژی الکتریکی از چندین دهه گذشته سبب گسترش سیستم های مرتبط با تامین آن شده و متعا قبا افزایش مصرف سوخت فسیلی را در پی داشته است که هزینه های جبران ناپذیری را در پی دارد .که به همین دلیل تامین انرژی باکمترین هزینه تولیدی وتلفات شبکه به یکی از مهمترین مسائل در مجامع امروزی و واحد های تولیدی تبدل شده است. در این پروژه ابتدا به مدل سازی شبکه قدرت با توابع غیرخطی هزینه تولید و تلفات شبکه از روش نیوتن رافسون پر داخته شده است که از یک شبکه 6 باسه برای انجام مدل سازی و با نرم افزار MATLABدراین پروژه استفاده شده است.
کلید واژه- الگوریتم بهینه سازی دسته جمعی ذرات PSO،توزیع بهینه توان، هزینه انتقال
-1 مقدمه
هدف از توزیع بهینه بار تخصیص تقاضا بین واحدهای مشارکت کننده واز قبل تعیین شده با شرط حداقل نمودن تلفات توان می باشد.[1] توزیع توان بر امنیت وعملکرد اقتصادی سیستم قدرت بسیار موثر است.اگر چه تولید توان در مرحله بهره برداری به خودی خود هزینه ای ندارد اما از طریق تاثیر برتلفات سیستم بر هزینه کل اثر می گذارد.توزیع بهینه توان یک زیر مسئله از پخش بار بهینه است و عمدتا از طریق کنترل مناسب منابع توان راکتیو انجام می گیرد.پارامتر های - متغیر های کنترل یا تصمیم - که باید تنظیم شوند عبارتند از: توان راکتیو خروجی ژنراتورها و تپچنجر ترانسفورماتورهای قابل تغییر در زیر بار واندازه خازن های موازی نصب شده اند[2] .
که برای بعضی ملاحظات امنیتی و محدودیت های فیزیکی تجهیزات عباراتی به آن افزوده می شود در این مسئله توان راکتیو خروجی ژنراتورهامتغیرهای پیوسته و تپ ترانسفورماتورها اندازه خازن های موازی متغیرهای گسسته هستند. بنابراین مسئله مذکور یک مسئله بهینه سازی غیرخطی باترکیبی ازمتغیرهای پیوسته وگسسته است. تاکنون راه حل های زیادی از روش های سنتی مانند بهینه سازی متکی بر گرادیان تا روش های پیشرفته برنامه ریزی ریاضی برای حل این مسئله پیشنهاد شده است.اخیرا انواع الگوریتم های مبتنی بر روش نقطه داخلی که نسبت به روش های گذشته از همگرایی مناسب و توانایی مدیریت قوی در برخورد با قیود نامساوی برخوردار هستند مانند برنامه ریزی خطی داخلی وبرنامه ریزی غیر خطی که به صورت گسترده ای برای حل این مسئله بکار رفته است.[3]
با این حال این روش ها در مدیریت توابع غیرخطی و ناپیوسته دارای تعداد زیادی کمینه های محلی وشامل متغیرهای گسسته با قیود جدی روبرو می شوند که مسئله توزیع بهینه توان نیز چنین خصوصیاتی دارد. در سال های اخیر روش های جستجوی تصادفی برای حل کلی مسائل بهینه سازی ارائه شده است.از جمله مشهورترین این روش ها می توانیم الگوریتم ژنتیک وکلونی مورچه ها رانام برد.الگوریتم بهینه سازی دسته ذرات یک الگوریتم جستجو تصادفی بر پایه هوش جمعی است.[4]الگوریتم دسته ذرات در مقایسه با دیگر الگوریتم ها در زمان کوتاه تر به جواب های بهینه تر همگرا می شود.ضمن اینکه از مشخصه همگایی مقاوم تری برخوردار است. همچنین پیاده سازی آن بسیار آسان بوده و پارامترهای که باید تنظیم شوند اندک هستند.[4]استفاده از الگوریتم دسته ذرات در حل مسائل سیستم های قدرت با موفقیت انجام شده است. از آن جمله می توان به استفاده از این الگوریتم در پخش بار اقتصادی وبرنامه ریزی توسعه نیروگاه ها اشاره کرد.[5]
-1-2 معادلات ریاضی
-2 تعریف مسئله
یکی از اهداف مهم پخش بهینه توان کاهش تلفات توان حقیقی در شبکه انتقال است.[6] که دراین پروژه با کاهش توان حقیقی می توان هزینه های توان تولیدی وهمچنین هزینه های انتقال و در نهایت هزینه مصرف کننده ها را کاهش داد.[7] در واقع تابع هدف کاهش کل هزینه ها را در نظر دارد.K تعدادی از اعداد پیش رو که احتمال دارد یکی از آنها باشد؛ C Oهزینه اولیه بهره برداری رانشان می دهد؛ Ui Oواحد هایی که خاموش و روشن هستند؛NGتعداد ژنراتورهای ؛ F - PGio - تابع هزینه وابسته به تولید؛ P o Giتوان اکتیو تولیدی از ژنراتورها؛ SUC هزینه روشن شدن ژنراتورها؛TC هزینه خطوط انتقال؛ NLoad تعداد بار به ازای هر باس؛B - PLoadj - منحنی مصرف کننده ها در زمان مشخص؛ PLoadjتوان اکتیومصرفی؛ k C هزینه های کلی وD هزینه های قطع می باشد. که هزینه خطوط انتقال برابر است با: M تعداد خطوط؛ cm هزینه طول خط به ازای هر مگا وات؛ Lm طول خط برحسب مایل؛ MWgi,m جریان در هر خط می باشد.
-2-2 قیود مسئله
کمینه سازی تابع با قیود زیر انجام می گیرد :xوv به ترتیب با عنوان موقعیت و سرعت ذره تعریف می شود. بهترین موقعیت ذره - از لحاظ شایستگی در تابع هدف - با p_best و بهترین موقعیت بهترین ذره در کل گروه با عنوان g_best شناخته می شود. برای اطمینان از همگراییpso استفاده از ضرایبی موسوم به ضرایب انقباض برای تنظیم مناسب پارامترهایpso لازم است.روابط اصلاح شده سرعت و موقعیت ذره را با توجه ضرایب انقباض می توان به صورت زیر نوشت:
-3 الگوریتم دسته ذراتPSO
الگوریتم pso یک روش بهینه سازی جستجو تصادفی جدید است که توسط کندی و آبرهات ابداع شده است. این الگوریتم از مشاهده رفتار اجتماعی پرندگان،ماهی ها و زنبورها نشات گرفته است.[8]دراین الگوریتم ،مجموعه ای از ذرات - معادل هریک از جواب های کاندیدا برای حل مسئله بهینه سازی - گروه - درالگوریتم ژنتیک معادل جمعیت است - را تشکیل می دهند.[9] هر ذره فضای اطرافش را برای پیدا کردن کمینه پیشینه محلی جستجو می کند. در طی جستجو هر ذره موقعیت خود را طبق تجربه خودش وتجربه بهترین همسایه اش اصلاح می کند11]،.[10 برای فرموله کردن الگوریتم pso دو متغیرd شمارنده تکرار, xd موقعیت ذره در تکرار , xd+1 موقعیت ذره در تکرار vd ,d+1 سرعت ذره در تکرار w,d، وزن اینرسی و21 ضرایب شتاب نام دارند.Rand یک تابع تولید عددتصادفی با توزیع یکنواخت در بازه 0]و[1 است. تابعی ازاست برای تقویت همگرایی و پایداری PSOپیشنهاد شد.انتخاب مناسب w سبب تعادل در جستجو کل فصای مسئله خواهد شد. عموما برای عملکرد بهینه الگوریتم، به صورت دینامیک تغییر داده می شود:
