بخشی از مقاله
چکیده
یکی از مهمترین سرویسهاي جانبی در شبکه هاي قدرت تجدید ساختار شده توان راکتیوي است که بوسیله ژنراتورها تأمین می شود. حضور قراردادهاي دوطرفه در شبکه که از رشد بالایی نیز برخوردار است باعث طرح مسائل مختلفی از جمله تخصیص توان راکتیو ژنراتورها شده است. از آنجا که توان راکتیو را نمی توان در فواصل طولانی انتقال داد، همواره ژنراتورهایی غیر از ژنراتورهاي دخیل در قرارداد در تأمین توان راکتیو قرارداد مشارکت خواهند داشت.
در این مقاله یک روش دقیق و در عین حال عملی جهت تخصیص توان راکتیو ژنراتورها به قراردادها ارائه شده است.
براي این منظور ابتدا استفاده مستقیم از پخش بار و روش تخصیص عادلانه منابع معرفی و مشکلات آنها مورد بحث قرار می گیرد و سپس روش اصلاح شده نهایی معرفی می گردد. نتایج شبیه سازي بر روي یک شبکه نمونه و به کمک نرم افزار ج1حبضABعA1ق ارائه شده که مشکلات روشهاي پیشین و قابلیتهاي روش پیشنهادي را نشان می دهد.
-1مقدمه
گسترش روز افزون قراردادهاي دو طرفه انتقال توان در شبکه هاي قدرت تجدید ساختار شده باعث شده که مسائل مرتبط با این قراردادها نیز مورد توجه جدي قرار گیرد. یکی از این مسائل توان راکتیو ژنراتورهاست که از طرف هلغً به عنوان یکی از شش سرویس جانبی معرفی شده است.
وظیفه تأمین مناسب و تخصیص هزینه هاي توان راکتیو بر عهده بهره بردار مستقل سیستم انتقال قحع است که در عین حال پرداخت به ژنراتورها نیز از جانب وي انجام می گیرد.
قراردادهاي دو طرفه بنا به تعریف تنها شامل مبادله توان اکتیو بین باسهاي ارسال و دریافت است و در این قراردادها اشاره اي به نحوه تأمین توان راکتیو مورد نیاز نمی شود.
در عین حال انتقال توان اکتیو در طول مسیر باعث افت ولتاژ و تبادل یا اصطلاحأ تلفات توان راکتیو می گردد و این تلفات بایستی توسط منابع توان راکتیو که در شبکه موجود می باشند تامین گردد
خاصیت محلی بودن توان راکتیو باعث می شود که هر منبع توان راکتیو تنها در محدوده خاصی از نظر الکتریکی مؤثر باشد و در نتیجه همواره منابعی غیر از طرفین قرارداد دو طرفه در تأمین توان راکتیو آن قرارداد مشارکت خواهند داشت. از میان منابع توان راکتیو در شبکه ژنراتورها از اهمیت ویژه اي برخوردارند. تهیه توان راکتیو از ژنراتورها باعث اعمال هزینه هایی به آنها می شود که مهمترین بخش آن هزینه فرصت است.
توان راکتیو تولید شده توسط یک ژنراتور را می توان به راحتی محاسبه و یا اندازه گرفت اما تخصیص این توان به قراردادها کاري است پیچیده و در عین حال ضروري.
روشهاي متفاوتی جهت تخصیص توان راکتیو ژنراتورها ارائه شده است که گروه عمده اي از آنها مبتنی بر مسیر یابی توان راکتیو هستند
در روشهاي مبتنی بر مسیر یابی تغییرات عمده اي بر ساختار شبکه قدرت اعمال می شود - همچون افزودن گره هاي مجازي و یا تغییر گراف شبکه - که در نهایت منجر به روشهایی با خطاي بالا می شود. استفاده از نظریه
بازي و به طور مشخص روش Aumann-Shapley منجر به ارئه الگوریتمی جهت تخصیص هزینه ها گردید 6]و[7 که ویژگیهاي مسأله و خواص توان راکتیو را در نظر نمیگیرد.
تلاش جهت خطی سازي معادلات شبکه منجر به ارائه روشی گردید که در عین پیچیدگی بالا از دقت خوبی نیز برخوردار نیست.[8] در مرجع [9] روشی ارائه شده که در عین سادگی از دقت خوبی نیز برخوردار است، با این حال داراي مشکلی است که حل آن می تواند منجر به ارائه یک روش مناسب گردد. هدف از این مقاله بررسی این روش و در نهایت ارائه راه حلی جهت غلبه بر مشکل آن می باشد.
در بخش دوم استفاده مستقیم از پخش بار مورد بررسی قرار گرفته و در بخش سوم روش تخصیص عادلانه منابع
معرفی و مشکل آن بررسی می گردد. بخش چهارم اختصاص به ارائه راه حل پیشنهادي داردو در بخش پنجم نتایج عددي اعمال الگوریتمها به شبکه 30 شینه استاندارد IEEE ارائه می شود.
-2 تخصیص توان راکتیو با استفاده مستقیم از پخش بار AC
از آنجا که معادلات پخش بار و حل آنها مورد توافق همگانی است و دقت آن در حد مطلوب دانسته می شود، ارائه روشی مبتنی بر پخش بار می تواند بسیار جالب توجه باشد.
واضح است که اگر در شبکه تنها یک قرارداد وجود داشته باشد، تغییر توان راکتیو ژنراتورها از حالت پایه3 به حالتی که قرارداد در شبکه وجود دارد برابر توان راکتیو تخصیصی ژنراتورهاي مختلف به آن قرارداد مفروض است و این مقادیر تخصیصی کاملأ دقیق خواهند بود چرا که حاصل مستقیم پخش بار هستند.
به عبارتی به ازاي یک قرارداد مشخص بایستی یک پخش بار بدون حضور قرارداد در شبکه و یک پخش بار با حضور قرارداد در شبکه انجام شود و تغییرات توان راکتیو ژنراتورها در این دو حالت به آن قرارداد تخصیص داده شود. مشکل زمانی بروز می کند که تعداد قراردادها در شبکه افزایش یافته و از یک بیشتر شود.
در این حالت بسته به اینکه قرارداد مشخصی را به عنوان چندمین قرارداد به شبکه اضافه کنیم مقدار توان راکتیو تخصیص داده شده به آن متفاوت خواهد بود. به این ترتیب توان راکتیو تخصیص داده شده به قراردادها تابع مرتبه4 در نظر گرفتن آنها خوهد شد که خلاف اصول اساسی اقتصادي است.
اگر فرض کنیم که کلیه قراردادها به عنوان قرارداد اول به حالت پایه افزوده شوند و یا به عبارتی مرتبه کلیه قراردادها را یک فرض کنیم مقادیري براي توان راکتیو تخصیصی بدست می آید که در محاسبه آنها همزمانی قراردادها در نظر گرفته نشده.
از طرف دیگر اگر کلیه قراردادها را به عنوان قرارداد آخر در نظر بگیریم به نوعی معادلات شبکه را خطی فرض کرده ایم که فرض اشتباهی است. - منظور از مرتبه آخر آن است که قرارداد به شبکه اي افزوده شود که در آن کلیه قراردادها بجز قرارداد مربوطه حضور دارند - .در بخش نتایج عددي این مشکلات بصورت عددي نشان داده خواهند شد.
روشی که در مرجع [9] ارائه شده راه حلی جهت غلبه بر مشکل مرتبه قراردادها ارائه داده است که در بخش بعدي به آن می پردازیم.
-3 تخصیص عادلانه منابع
اگر مقدار حداکثر و حداقل یک منبع که بصورت تابعی از x j معرفی شده مشخص باشد، تخصیص عادلانه1 این منبع از حل مسأله بهینه سازي زیر برست می آید
در این رابطه f j تابعی غیر نزولی نسبت به x j است و g - u, v - نسبت به u غیر نزولی و نسبت به v غیر صعودي ذاست.
با در نظر گرفتن g به عنوان مجموع مربعات خطا ي توان راکتیو تخصیص یافته از مقادیر حداکثر و حداقل تغییرات توان راکتیو ژنراتورها، فرمول بندي مرجع [9] بدست می آید.
اگر فرض کنیم که ∆Qi,nt تغییر توان راکتیو ژنراتور i ام بواسطه قرارداد t ام است که به عنوان قرارداد n ام به شبکه افزوده شده و ∆Qi,tmax بیشترین مقدار تخصیصی به ازاي مرتبه اي خاص و ∆Qi,tmin کمترین مقدار تخصیصی به ازاي مرتبه اي خاص باشد آنگاه فرمول بندي مسأله تخصیص عادلانه منابع را می توان به شکل زیر نوشت :
که ∆Qi کل تغییر توان راکتیو ژنراتور از حالت پایه تا رحالتی است که کلیه قراردادها در شبکه حضور دارند.
این مسأله بهینه سازي را می توان به روش لاگرانژ حل کرد که حاصل آن به شکل رابطه - 3 - خواهد بود .
حال مسأله یافتن مقادیر حداکثر و حداقل ∆Q هاي مختلف و یا به عبارتی ∆Qi,tmax و ∆Qi,tmin است. در مرجع [9] ادعا شده که حداقل تغییر توان راکتیو به ازاي در نظر گرفتن قرارداد به عنوان قرارداد اول و حد اکثر آن به ازاي در نظر گرفتن قرارداد به عنوان قرارداد آخر بدست می آید و یا به عبارتی :
شکل - 1 - این ادعا را به وضوح نشان می دهد.
در بخش بعدي نشان داده خواهد شد که ادعاي مبتنی بر رابطه - 4 - و یا شکل 1 همواره صادق نبوده و نمی توان آنها را پذیرفت.
شکل : 1 تأثیر مرتبه قرارداد بر توان راکتیو تخصیصی به نقل از مرجع [9]
-4 روش اصلاح شده تخصیص عادلانه منابع
در حالت کلی توان راکتیو خروجی یک ژنراتور تابعی از زاویه و اندازه ولتاژ شینه هاي شبکه و یا به عبارتی تابعی از حالت2 شبکه است. بسته به حالت پایه شبکه افزودن یک قرارداد خاص می تواند منجر به افزایش یا کاهش پارامترهاي شبکه همچون اندازه ولتاژها و یا زوایا شود، که این امر جدا از حالت پایه به مقدار قرارداد جدید افزوده شده و مسیر آن مرتبط است. در عین حال مسیر یک قرارداد مشخص در شبکه خود تابعی از حالت شبکه است. لذا نمی توان به راحتی ادعا کرد که با بالا رفتن مرتبه یک قرارداد خاص، تغییرات توان راکتیو ژنراتورها نیز افزایش می یابد
