بخشی از مقاله
چکیده
یکی از انواع خرابیهای رایج در تصویر، تاری است. رفع تاری تصویر یکی از بزرگترین و شایعترین مسائل در حوزهی پردازش تصویر است. در این مقاله روش مناسبی برای حذف تاری کور ناشی از حرکت در تصویر ارائه میدهیم که در آن علاوه بر بازیابی تصویر اصلی به بازیابی هسته تار که مجهول میباشد میپردازیم. هسته تار تابعی است که میزان و نوع تار شدن ناشی از تصویربرداری از منبع نقطهای نور را شرح میدهد. روش پیشنهادی شامل دو فاز تخمین هسته تار نهایی و تخمین تصویر نهفته نهایی است. در فاز اول از دانش پیشین کانال سیاه - حداقل مقدار در تکههای تصویر - استفاده میشود و در یک پردازش چند مرحلهای، هسته تار به کمک تصویر نهفته میانی چند بار تخمین زده میشود و در نهایت هسته تار نهایی بهدست میآید.
در فاز دوم برای تخمین تصویر نهفته نهایی از کانولوشن تصویر با مجموعه فیلترهای مشتقشده بهره میگیریم و با توجه به هسته تار نهایی تخمین زده شده و تصویر تار اولیه به بازیابی تصویر نهفته نهایی میپردازیم. با این که تمرکز این مقاله بر روی رفع تاری ناشی از حرکت بر روی تصاویر طبیعی میباشد اما روش پیشنهادی قادر به رفع تاری در تصاویر متنی نیز میباشد و تاری متغیر با مکان را تا حدی پوشش میدهد. با توجه به آزمایشهای انجامشده و مقایسه با روشهای موجود، روش پیشنهادی بالاترین مقدار کیفیت خروجی تصویر از لحاظ پارامتر نسبت سیگنال به نویز را داراست.
واژگان کلیدی: پردازش تصویر، رفع تاری تصویر، دکانولوشن کور
-1 مقدمه
علوم تصویربرداری مدرن مانند تصویربرداری نجومی، تصویربرداری پزشکی و میکروسکوپی در سالهای اخیر توسعه یافتهاند. این تحولات سبب ایجاد تصاویر با وضوح بالا شده است. با اینحال عوامل طبیعی و خارجی موجود در هر تکنیک، باعث تخریب در کیفیت تصویر میشود که تاری نمونهای از این تخریب میباشد. - - Wang and Tao, 2014تاری یک نوع خرابی در تصویر است که در اثر آن، اطلاعات یک پیکسل به پیکسلهای همسایه سرریز میکند. این سرریز اطلاعات، بسته به نوع تاری میتواند در یک یا چند جهت اتفاق بیفتد. بهعنوان مثال، اگر تاری در اثر عدم تنظیم لنز دوربین، تمرکز روی بخشی از صحنه، یا عمق محدود دید دوربین باشد سرریز اطلاعات در تمام جهات در پیکسلهای همسایه اتفاق میافتد؛ اما اگر تاری در اثر حرکت دوربین یا صحنه بهوجود آید این سرریز اطلاعات فقط در راستای حرکت اتفاق میافتد.
بهطور کلی با تار شدن یک تصویر، اختلاف بین شدت روشنایی پیکسلهای همجوار آن کم میشود. لذا در اثر تاری، اطلاعات فرکانس بالای تصویر کاهش یافته و دیدن جزئیات در تصویر دچار مشکل میشود - عسکری جواران و همکاران، . - 1395 بنابراین دسترسی به تصاویر با وضوح بیشتر، منجر به تقاضای روز افزون برای الگوریتمهای مؤثر و کارآمد در بهبود تصاویر برای رسیدن به تصاویر خروجی با کیفیت بالا در سیستمهای عکاسی دیجیتال و برنامههای کاربردی شده است. - Kheradmand and Milanfar, 2014 - تاری ناشی از حرکت یا بر اثر حرکت نسبی بین شیء در صحنه و دوربین و یا بر اثر لرزش دوربین اتفاق میافتد.
تاری که بر اثر حرکت شیء به وجود میآیدمعمولاً، زمانی اتفاق میافتد که در حال عکسگرفتن از شیءای هستیم که آن شیء با سرعت در حال حرکت است. تاری لرزش دوربین، ناشی از حرکت دوربین در زمان نوردهی میباشد. این امر مخصوصاً در عکاسی دستی در شرایط نوری کم اتفاق میافتد. در این مقاله به رفع تاری ناشی از حرکت در تصاویر میپردازیم.هستهٌ تاری بهعنوان تابع نقطه گسترٍ، تابعی است که میزان و نوع تار شدن ناشی از تصویربرداری از منبع نقطهای نور را شرح میدهد. براساس معلوم یا مجهول بودن هسته تار، مسأله رفع تاری تصویر به دو بخش رفع تاری غیر کور و کور تقسیم میشود بهطوری که اگر هسته تار مشخص و معلوم باشد رفع تاری غیر کور و اگر مجهول باشد رفع تاری کور است. مسأله تاری را میتوان به صورت رابطه - 1 - بیان کرد :
که b تصویر تارشده، k هسته تاری، i تصویر واضح،*عملگر کانولوشن و n نویز تصویر میباشند. هدف اصلی در رابطه - 1 - یافتن یک تصویر i در رفع تاری غیر کور و یا تصویرi و هسته تاری k در رفع تاری کور از تصویر تارb است در حالی که به طور هم زمان به حذف اثر نویز n پرداخته میشود. همانطور که شکل1 نشان میدهد حاصل کانولوشن یک تصویر واضح با یک هسته تار، یک تصویر تارشده میباشد - . - Yadav et al, 2016 اگر از رابطه - 1 - ، تبدیل فوریه گرفته شود به رابطه - 2 - تبدیل میشود.اکثر الگوریتمهای رفع تاری تصویر، وابسته به بهینهکردن یک تابع هزینه هستند که به فرم رابطه - 3 - میباشد که در آن I یک ماتریس از تصویر واضح، B تصویر تار و K هسته تار است.
رابطه - 3 - از دو جمله تشکیل شده است که جمله اول - ∥%-,.∥2 - برای درستی دادههاَ است و جمله دوم - 5 - , - - به تنظیم مسائل بدوضعُ اشاره میکند که 5 - , - عبارت تنظیم را مشخصمیکند و پارامتر ، میزان تنظیم را کنترل میکند تا تخمین نهایی را از خطای سیگنال نادرست نزدیکی لبه حفظ نماید. مسأله بدوضع یکی از مشکلات موجود در رفع تاری تصویر است. برای رفع این مشکل از عبارات تنظیمِ استفاده میشود. در مسائل بدوضع مجموعه جوابهای زیادی وجود دارندکه در رابطه - 2 - صدق میکنند ولی برای بهدست آوردن جواب صحیح در بین جوابهای زیادی که وجود دارد از منظمسازی در تابع هزینه رابطه - 3 - استفاده میشود. تنظیم یا دانش پیشینّ،اشاره به یک روند معرفی اطلاعات اضافی به منظور حل یک مسأله بدوضع و یا برای جلوگیری از بیشبرازشْ دارد.
هدف از این مقاله، ارائه الگوریتم دکانولوشن کور مناسبی جهت رفع تاری ناشی از حرکت در تصویر میباشد که در آن تصویر واضح از نسخه تار شده آن بازیابی میشود و هسته تار مجهول، تخمین زده میشود . روش پیشنهادی با استفاده از بهکارگیری دانش پیشین به نام کانال سیاهَ، در تخمین هسته تار نهایی و استفاده از کانولوشن تصویر با مجموعه فیلترهای مشتقشده در تخمین تصویر نهفته نهایی، سبب بهبود نتیجه حاصل از رفع تاری ناشی از حرکت درتصویر میشود.در این مقاله در بخش دوم بهطور مختصر به توضیح کارهای مرتبط در این زمینه میپردازیم. در بخش سوم روش پیشنهادی در رفع تاری کور ناشی از حرکت در تصویر شرح داده میشود و سپس در بخش چهارم نتایج و مقایسه کمی و دیداری بین روش پیشنهادی و سایر روشهای موجود را ارائه میدهیم. در بخش آخر هم به نتیجهگیری و پیشنهادها جهت کارهای آینده میپردازیم.
-2 کارهای مرتبط
به دلیل بدوضع بودن مسأله رفع تاری تصویر، روشهای زیادی به وجود آمدند که فرضهایی را بر روی هسته تار یا تصویر نهفته و یا هر دو در نظر میگرفت که این فرضها همان عبارات تنظیم در توابع هزینه هستند. بهطور کلی انتخاب عبارت تنظیم در معادلات نقش مهمی هم در تخمین هسته تار و هم در تخمین تصویر نهفته نهایی دارد تا تصویر خروجی، عاری از هرگونه نویز یا آرتیفکتُ باشد. - Fergus et al,2006 - و - Shan et al,2008 - ازتوزیع دُم کلفتًٌتصاویر - دستهای از توابع توزیع احتمال هستند که کشیدگی بزرگی دارند - جهت تنظیم در معادلات تابع هزینه خود استفاده میکنند. هیستوگرام قرمز رنگ در شکل2، توزیع اندازه گرادیان یک تصویر طبیعی را نشان میدهد و هیستوگرام آبی رنگ در شکل2، توزیع اندازه گرادیان تصویر تار شده آن را نشان میدهد. همانطور که شکل2 نشان میدهد توزیع اندازه گرادیان یک تصویر طبیعیز ا یک توزیع دُم کلفت تبعیت میکند و - Fergus et al ,2006 - جهت تقریب توزیع دُم کلفت، مطابق شکل3، ترکیبی از توزیعگوسینهایٌٌدارای میانگین صفر را
