بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله دینامیک دیواره حوزه مغناطیسی ناشی از جریان القایی در نانو نوار دولایهای فرومغناطیس و غیرمغناطیس با جفتشدگی اسپین- مدار به صورت تئوری مورد مطالعه قرار گرفته است. برای توصیف حرکت دیواره حوزه از حل کلی معادله لاندائو- لیفشیتز- گیلبرت شامل گشتاور اسپینی آدیاباتیک، غیرآدیاباتیک و گشتاور ناشی از اثر اسپینی هال استفاده شده است. ما نشان دادیم که یک جریان مستقیم به حرکت دیواره مغناطیسی کمک میکند و حرکت دیواره مغناطیسی به طور قابل توجهی تحت تاثیر اثر اسپینی هال قرار میگیرد. نتایج ما نشان میدهد که با استفاده از کنترل اثر اسپینی هال یک دستیافت مهم برای عملکرد موثر دستگاههای اسپینترونیکی فراهم میشود.
مقدمه
اخیراً تغییر حرکت دیوارههای مغناطیسی - DWs - 1 درنانونوارهای مغناطیسی با استفاده از جریان الکتریکی مورد توجه قرارگرفته است. این موضوع با مفهوم گشتاور انتقالی اسپینی - STT - 2 که ناشی از جفتشدگی بین مغناطش در DWs و جریانهای قطبیده اسپینی است قابل درک میشود تاکنون مطالعات متعددی روی فیزیک بنیادی این موضوع و کاربرد آن در مورد ذخیرهسازیاطلاعات صورت گرفته است . به هر حال اغلب مطالعات روی اثر جریان قطبیده اسپینی که به وسیلهی ماده فرومغناطیسی تولید میشود تمرکز کردهاند. راه دیگر برای تولید جریان اسپینی، اثر هال
اسپینی - SHE - 3 است. در سیستمهای دو لایهای فرومغناطیس/ - FM - غیرمغناطیس - NM - هنگامی که یک چگالی جریان بار - Jc - درون صفحه از NM عبور کند، این جریان با توجه به اثر اسپینیهال به چگالی جریان اسپینی - Js - عمود به صفحه تبدیل میشود.
نسبت Js به Jc یعنی چه مقدار از جریان بار به جریان اسپینی تبدیل میشود به زاویهی اسپینی هال معروف است.عمولاً فلزات سنگینمانند پلاتین و پالادیوم به خاطر داشتن برهمکنش اسپین- مدار قوی گزینه خوبی برای تولید جریان اسپینی هستند. این جریان اسپینی که به وسیلهی SHE تولید میشود، یک - SHE-STT - STT روی FM اعمال میکند و در نتیجه دینامیک مغناطش تغییر میکند. دراین مقاله دینامیک DW در نانونوارهای شامل FM/NM - شکل - 1، که در آن FM دارای ناهمسانگردی مغناطیسی درون صفحه و NMدارای جفتشدگی اسپین- مدار قوی - که مسئول تولید جریان
اسپینی با توجه به SHE است - مورد بررسی قرار گرفته است.
یکجریان بار عبوری از FM گشتاور انتقالی اسپینی مرسوم آدیاباتیک و غیرآدیاباتیک را تولید میکند یان عبوری از NM اثر SHE را تجربه میکند و باعث تولید SHE-STT بر روی FM میشود. با فرض اینکه جهت جریان در راستای محور x باشد معادلهی لاندائو- لیفشیتز- گیلبرت - LLG - 4 شامل تمام STTs به صورت زیر داده میشود:که در آن بردار وا حد در ام تداد مغ ناطش، ثا بت دمپی نگ گیلبرت، = /2 بزرگی STT آدیاباتیک،گشتاور انتقال اسپینی غیرآدیاباتیک،زاویهی اسپینی هال برای سیستم دو لایهای، ثابت ژیرومغناطیس،فاکتور لاندائو، مگنتون بوهر، قطبش اسپینی در FM، eبار الکترون، مغناطش اشباع FM ، - - چگالی جریانFM - NM - ، وکه w چگالی انرژی، و شامل انرژی تبادلی، انرژی ناهمسانگردی و انرژی وامغناطیدگی است کهدر مختصات θ و φ به صورت زیر نوشته میشود:
که ضریب سختی تبادلی، ثابت ناهمسانگردی محور آسان5 و ثابت ناهسانگردی محور سخت6 است.مشخصات فضایی مغناطش به صورت زیر توصیف میشود.m= - sinθcosφ, sinθsinφ, cosθ - معادله - 1 - با توجه بهزوایای و به دو معادلهی جفت شده زیر تبدیل میشود:که در آن از روابط زیر استفاده شده است:ساختار دینامیکی دیواره به صورت زیر تعریف میشودکه عرض دیواره ومختصات جابهجایی دیواره است. خیلی کم است یعنی به طور کلی تغییرات ∆ - نسبت به هنگامی که دیواره حوزه در حال حرکت است اعوجاج عرض دیواره نسبت به زمان خیلی کوچک است، . |∆|̇«| |̇بنابراین از معادله - 5 - میتوان روابط مفید زیر را بدست آورد.با قرار دادن معادلات 7 - و - 8 در معادلات 3 - و - 4 و با استفاده از روابط - 9 - معادلات حرکت دیوارهی حوزه برای دو مختصات q و بدست میآیند.
مقدار BSH تقریبا برابر 18-56 بدست میآید که مقدار کوچکی نیست. برای یک دید مناسب از اثر SHE-STT روی دینامیک DW باید جوابهای معادله - 10 - و - 11 - را بدست آوریم. دینامیک
DW در نانونوارها میتواند به دو د سته تق سیمبندی شود، پایین وبالای حد تفکیک والکر. 7 در حد پایین تفکیک والکر هنگامی که t داریم ̇= 0 ، و با است فاده از تقر یب زاو یه کو چک - cos = -1 - برای سرعت DW داریم:کایرالیتیDW 8 با توجه به شکل - 1 - به وسیله مشخص می شود. ابتدا فرض میکنیم که SHE-STT وجود ندارد. برای هر دو کایرالیتی DW ، مغ ناطش در مرکز DW در ج هت
عقربههای ساعت کج میشود که این کج شدن ناشی از همه گ شتاورها به غیر ازSHE-STT ا ست.
حال اثر SHE-STT را درنظر میگیریم، برای مورد 0 = 0 جهت گشتاور غیر آدیاباتیک خلاف جهت SHE-STT است، بنابراین هنگامی که SHE-STT بتواند بر گشتاور غیرآدیاباتیک غلبه کند، DW میتواند خلاف جهت جریان حرکت کند. در مقابل برای مورد 0 = جهت گشتاور غیر آدیاباتیک وSHE-STT یکسان است بنابراین DW همیشه در جهت جریان حرکت میکند. نتیجه با توجه به کایرالیتی DW ،SHE-STT میتوا ند مان ند جم له دمپی نگ و آنتیدمپینگ بر روی مغناطش اثر بگذارد. توجه کنید که در علامت گذاری ما یک مقدار منفی متناظر است با جریان الکترون در جهت +x، و یک سرعت DW مثبت متناظر ا ست با حرکت DWدر جهت جریان الکترون است.
بنابراین، هنگامی که جمله داخلپرانتز معادله - 12 - منفی است، حرکت DW به جای اینکه در امتداد جریان الکترون باشد در خلاف جهت آن است. شکل - 2 - و - 3 - رسم معادله - 12 - برای دو حالت و است. با توجه بهشکل، هنگامی که SHE وجود نداشته باشد رابطه سرعت DW باچگالی جریان خطی است. هنگامی که SHE وجود دارد سرعت DW به م قدار چشمگیری تغییر میک ند. در مورد خاص سرعت DW برابر − می شود در نتیجه سرعت DW مستقل از SHE-STT می شود. در اینجا اثر میدان اور ستد که تو سط جریاناعمالی تولید میشود نادیده گرفته شده است. نکته مهم دیگر مقدار جریان آ ستانه برای معکوس شدن حرکت DW ا ست. با توجه به
