بخشی از مقاله
چکیده
- نظارت از راه دور نرخ ضربان قلب جنین - FHR - از موارد مورد توجه در پزشکی از راه دور است. روشی ساده، کم هزینه و بی ضرر جهت استخراج FHR استفاده از سیگنال صدای قلب جنین - fPCG - است. از پارامترهای مهمی که در طراحی چنین سیستمی باید مدنظر قرار گیرد، مصرف کم انرژی است که کم کردن حجم داده ارسالی به این امر کمک می کند. حسگری فشرده - CS - به عنوان روشی کارآ در فشرده سازی/بازسازی داده با مصرف پایین انرژی در مقالات همواره مورد استفاده قرار گرفته است. عملکرد این روش منوط به تعریف دیکشنری است که سیگنال را به یک فضای تنک ببرد.
انتخاب دیکشنری مناسب که شرط تنکی لازم برای حل مساله بهینه سازی محدب در CS را فراهم کند از زمینه های چالش برانگیز است. در این مقاله، از مفهوم تنکی بلوکی و روش یادگیری بیزین - BSBL - برای بازسازی سیگنال فشرده شده استفاده کرده ایم. بکارگیری مفهوم تنکی بلوکی منجر به عملکرد بهتر روش در مواجهه با سیگنال های غیر تنک در زمان نظیر fPCG می شود. علاوه بر اعمال مستقیم BSBL به سیگنال حوزه زمان، بازسازی سیگنال با الگوریتم فوق و استفاده از دیکشنری کسینوسی گسسته - DCT - را نیز مدنظر قرار دادیم. نتایج نشان از توانایی بالای روش BSBL در بازسازی سیگنال fPCG دارد.
کلید واژه- تنکی بلوکی، حسگری فشرده، صدای قلب جنین، یادگیری بیزین.
-1 مقدمه
نظارت مستمر وضعیت قلب جنین نقش مهمی در پیشگیری از اختلالات و ناهنجاریهای قلبی دارد. اندازه گیری نرخ ضربان قلب - FHR1 - شاخص مهمی برای ارزیابی جنین در بارداریهای پرخطر است. ابزاری که بطور معمول در کلینیکها جهت استخراج FHR مورد استفاده قرار میگیرد CTG2 است. اگرچه، بعلت استفاده از امواج صوتی فرکانس بالا استفاده از CTG میتواند در بلند مدت برای جنین خطرناک باشد. بعلاوه اینکه CTG همیشه در دسترس نیست و قیمت نسبتا بالایی دارد. یکی از روشهایی که در سالهای اخیر به عنوان جایگزین CTG ارائه شده استفاده از سیگنال صدای قلب نوزاد - fPCG3 - جهت استخراج FHR است.این سیگنال، که ناشی از فعالیت مکانیکی قلب جنین است، به کمک یک استتوسکوپ از روی شکم مادر ثبت می شود .[1]
عموماً نیاز است که زنان باردار جهت بررسی FHR در یک بازه زمانینسبتاً طولانی به مراکز درمانی یا بیمارستان مراجعه کنند. امروزه بحث نظارت از راه دور، بگونه ای که بیمار بتواند سیگنال های بیولوژیکی خود را در منزل ثبت کرده و آنها را به کلینیک ارسال کند، مورد توجه است. از مهمترین محدودیت های چنین سیستمی، علاوه بر ارزان بودن و راحتی کار با آن، مصرف کم انرژی است. یکی از روش های کاهش مصرف انرژی فشرده سازی داده ها قبل از ارسال است. این داده های فشرده شده در ترمینال گیرنده مجدداً بازسازی می شوند. از جمله روشهایفشرده سازی که چنین نیازهایی را تأمین می کند، حسگری فشرده - CS4 - است. CS با بکارگیری فرض تنکی در زمان یا هر حوزه دیگر، از یک تبدیل خطی ساده - ماتریس حسگر - جهت
فشرده سازی و بازسازی سیگنال استفاده می کند. منظور از تنکی تعداد کم مولفه های غیر صفر سیگنال است. روش CS بمنظور فشرده سازی سیگنال های فیزیولوژیک از جمله EEG، ECG، fECG و fPCG بکار گرفته شده و نتایج قابل قبولی گزارش شده است .[2] اگرچه، کیفیت بازسازی با الگوریتم های CS متناسب با میزان تنکی سیگنال مورد نظر است و این روش در مواجه با سیگنال های کمتر تنک عملکرد خوبی ندارد.ما در این مقاله از روش یادگیری بیزین تنک بلوکی - BSBL5 - ، جهت بازسازی سیگنال های fPCG با کیفیت بالا که نیازهای کاربردهای عملی را فراهم کند، استفاده کرده ایم. روش فوق ابتدا برای سیگنال ها با ساختار بلوکی نظیر fECG ارائه شد [3] و سپس کارآیی آن در فشرده سازی سیگنال های با شکل موج دلخواه و فاقد یک ساختا مشخص نیز مورد تأیید قرار گرفت .[4] این روش، بعنوان یک چهارچوب جدید، ساختار زمانی و دینامیکی سیگنال را برای حل مسأله CS بکار می گیرد. بعبارتی، استفاده از ساختارهای نامشخص موجود در سیگنال منجر به نتایج بهتر بازسازی می شود.
-2 حسگری فشرده و تنکی بلوکی
حسگری فشرده یک روش جدید فشرده سازی بر پایه تنکی سیگنال مورد مطالعه است. مدل پایه نویزی بصورت زیر است:که N 1Rxاست که فشرده/بازسازی می شود. - NR N - M ماتریس حسگر است کهxرا بطور خطی فشرده می کند.هر یک از M ستون مستقل خطی هستند. بردار نویز v خطای ناشی از پروسه فشرده سازی یا نویز سیستم CS است. در کاربرد ما x بخشی ازسیگنال fPCG ثبت شده، y داده فشرده شده و v قابل چشم پوشی است. در نتیجه مدل استفاده شده در ادامه کار بصورت زیر است:در پایانه دوردست، الگوریتم CS سیگنال x را با کمک ماتریس
حسگراز دادههای فشرده شده y بازسازی می کند.
بازسازی x با روش CS یک مساله معکوس نامشخص است که با فرض تنکی x می توان آن را بطور دقیق یا با خطای کم حل کرد. در بسیاری از کاربردها سیگنال x در زمان تنک نیست، ولی با اعمال یک تبدیل می توان آن را در حوزه دیگری مانندویولت تنک کرد. بعبارتی، xکهN N Rیک ماتریس پایه اورتونرمال فضای تبدیل و بردار ضرایب تنک است. در نتیجه مدل - 2 - بصورت زیر نوشته می شود .که از آنجاییکه تنک است، الگوریتم CS ابتدا را با استفاده از y وبازسازی می کند، و سپس x با رابطه x بدست می آید. بازسازی سیگنال با حل مسأله بهینه سازی زیر قابل حصول است، که 0,1,2 اشاره به نرم صفر، یک و دو دارند [2]
بیشتر سیگنالهای طبیعی دارای ساختار قوی هستند. یک ساختار معمول در این سیگنال ها ساختار بلوکی است. چنین سیگنالی بصورت سلسله ای از تعدادی بلوک قابل بیان است از میان این بلوک ها فقط تعداد کمی غیرصفر هستند. یک سیگنال با چنین ساختار بلوکی، سیگنال تنک بلوکی و مدل حاصل، مدل تنک بلوکی نامیده می شود. نشان داده شده که بکارگیری ساختار بلوکی عملکرد بازسازی را بهبود می بخشد .[5]یک سیگنال ثبت شده fPCG را می توان بصورت سیگنال تنک بلوکی آغشته به نویز درنظر گرفت. شکل - 1 - بخشی از یک سیگنال fPCG نمونه را نشان می دهد. در این شکل، بلوک های قابل ملاحظه غیر صفر مشخص شده اند. بقیه بخشها را می توان سلسله ای از بلوک های صفر درنظر گرفت. قابل ذکر است که اگرچه بخشهای بلوکی تقریبا با مشاهده سیگنال قابل تشخیص اند، ولی در کاربردهای ارسال راه دورfPCG ناشناخته هستند. درنتیجه، یک سیگنال fPCG را می توان بصورت سیگنال تنک بلوکی با بخشهای بلوکی نامعلوم و آغشته به نویز درنظر گرفت.
-1-2مساله بازسازی تنک در CS را میتوان بصورت یک مساله تخمین قابل حل در چهارچوب بیزین بازنویسی کرد. اگر فرض کنیم که ماتریس در - 4 - معلوم است و نویز جمع شونده گوسی با
میانگین صفر و واریانس نامشخص 2 است، ضرایب تنک و واریانس نویز 2را میتوان از روی اندازه گیری ها تخمین زد. درنتیجه، مدل گوسی مطابق با رابطه زیر خواهد بود تنک بودن با فرض توزیع پیشین زیر بر روی ضرایب تعریف می شودحال برای سیگنال تنک بلوکی x ، چهارچوب یادگیری بیزینتنک بلوکی - BSBL - هر بلوک 1i d Rxi را بصورت یک توزیع گوسی چند متغیره مدل می کند که پارامتر غیر منفی i تنکی هر بلوک x را کنترل می کند. وقتی 0 i، بلوک iام مربوطه یعنی xi یک بلوک صفر درنظر گرفته می شود. R di di Bi یک ماتریس مثبت معین است که دربر گیرنده ساختار همبستگی داخل-بلوکی بلوک iام است. با این فرض که بلوکها دو به دو ناهمبسته هستند،0 - p - x - ~ N - 0, ،که 0 ماتریس بلوک-قطری i Biاست.آقای ژانگ در [5] یک قانون یادگیری مبتنی بر Bound-Optimization - BO - را جهت یادگیری پارامترها ارائه کردند. بعد از یادگیری پارامترها، تخمین x یعنی x را می توان با روش MAP و به کمک میانگین توزیع پسین انجام داد.
-3 نتایج
در این مقاله از سیگنالهای fPCG موجود در پایگاه داده physionet استفاده میکنیم .[6] این مجموعه داده شامل سیگنال های صدای قلب جنین از 26 زن باردار 25 تا 35 ساله در فاصله بین هفته های بارداری 31 تا 40 است که با فرکانس نمونه برداری 333 هرتز ثبت شده اند. هر داده حاوی یک ثبت 20 دقیقه ای از سیگنال است که ما فقط یک دقیقه ابتدایی را جهت ارزیابی روش استفاده نمودیم. در برخی از ثبت های کمتر نویزی، صدای اول و دوم قلب جنین از روی سیگنال زمانی قابل تشخیص است. منابع عمده نویز عبارتند از: صدای قلب مادر، صدای اندامهای داخلی بدن مادر - سیستم گوارش و تنفس - ، حرکت جنین و نویزهای محیطی.
شکل - 1 - بخشی از یک داده PCG را نشان می دهد که با توجه به غیر صفر بودن تک تک نمونه ها، موفقیت روش CS منوط به یافتن فضایی است که فرض تنکی را تا حد مطلوب برآورده کند. ابتدا هر داده یک دقیقه ای را به قطعات یک ثانیه ای تقسیم کرده و عملیات فشرده سازی/بازسازی را بر روی یک ثانیه از سیگنال و با استفاده از یک ماتریس حسگر باینری تنک با ابعاد167 334 انجام می دهیم. سپس با کنار هم گذاشتن قطعات بازسازی شده سیگنال نهایی حاصل می شود. هر ستون ماتریس حسگر شامل 15 مولفه 1 در موقعیت های تصادفی است و باقی مولفه ها صفر می باشند.
بمنظور اجرای الگوریتم BSBL-BO، نقطه شروع بلوک ها در رابطه - 5 - را تعیین می کنیم 1 - ، 25، 49، ... - . تعداد تکرار الگوریتم BSBL-BO را نیز برابر 20 درنظر گرفتیم. شکل - 2 - یک نمونه 60 ثانیه ای از سیگنال و بازسازی شده آن را نشان می دهد.جهت مقایسه از مدل - 3 - نیز جهت بازسازی fPCG استفاده نمودیم. از جمله دیکشنری های مناسب جهت نمایش سیگنالfPCG ماتریس دیکشنری حاصل از تبدیل کسینوسی گسسته - DCT6 - است .[7] شکل - 3 - بردار ضرایب1x - - برای یک ثانیه از سیگنال را نمایش می دهد.
