بخشی از مقاله
خلاصه
مسئله مکانیابی هاب با قرار گرفتن هابها و تخصیص نقاط تقاضا به هر یک از هابها به منظور تعیین مسیرهای بین هر جفت مبدأ و مقصد سر و کار دارد. از هابها میتوان به عنوان تسهیلات ویژهای نام برد که نقش ایستگاههای واسطهای را در سیستمهای توزیع ایفا میکنند، به طوری که با تعیین مسیر و سازماندهی ترافیک بین ایستگاههای مبدأ – مقصد - بسته به نوع مسئله - سبب کاهش زمان و هزینه و یا بهبود عوامل دیگر میگردند . در این پژوهش، مکانیابی هاب در شرایط عدم قطعیت بررسی گردید . سپس، مدل ریاضی جدیدی برای مسئله مکانیابی هاب تحت شرایط غیرقطعی ارائه شد.
همچنین تابع هدف مدل ارائه شده دو هدفه میباشد که تابع هدف اول کمینه کردن هزینههای ثابت استقرار هاب و هزینههای حملونقل و تابع هدف دوم، کمینه کردن بیشترین زمان سفر طی شده است. در این پژوهش از رویکرد رباست برای مدل سازی استفاده شد. همچنین، از روش حل روش دقیق محدودیت اپسیلون که برای مدلهای چندهدفه و پیدا کردن مرز پارتو و روش الگوریتم زنبورعسل برای حل مسئله پیشنهاد شده است. نتایج نشان داد که روش محدودیت اپسیلون قادر به حل مسائل با تعداد گرههای کم میباشد. همچنین نتایج حاکی از عملکرد بهتر الگوریتم زنبورعسل پیشنهادی در ابعاد بزرگ داشت.
کلمات کلیدی: مکانیابی هاب، عدم قطعیت، رویکرد استوار - رباست - ، روش محدودیت اپسیلون، الگوریتم فراابتکاری زنبورعسل.
.1 مقدمه
ارسال کالا، مسافر و ... از نقاط مبدا به مقصد، بحث اصلی سیستمهای حمل و نقل و لجستیک است. در سالهای اخیر تحقیقات زیادی در زمینهی طراحی و عملکرد سیستمهای ارسال کالا، مسافر،... صورت گرفته است. چگونگی طراحی سیستم-های ارسال کالا، مسافر و ... با استفاده از وسایل نقلیه تأثیر مستقیم بر عملکرد آنها خواهد داشت. به طور کلی این سیستمها به دو دسته تقسیمبندی میشوند: ارسال مستقیم و شبکه هاب و اسپوک .[1]در سیستمهای ارسال مستقیم، جریان از هر مبدا به مقصد، مستقماًی و بدون واسطه ارسال میشود؛ بنابراین هر وسیله در هر سفر فقط یک مقصد را ملاقات خواهد کرد و از این نوع سیستم به خصوص در مواقعی که میزان جریان ارسالی زیادبوده و یا جریانها باید جداگانه ارسال شوند و یا در شرایطی که محدودیت زمانی در ارسال جریان وجود داشته باشد، استفاده میشود.
هابها تسهیلات ویژهای هستند که به عنوان نقاط تعویض، انتقال و طبقه بندی در بسیاری از سیستمهای توزیع به کار گرفته میشوند. تسهیلات هاب به جای خدمترسانی هر جفت مبدأ- مقصد، جریانها را به منظور استفاده از صرفهجوییهای اقتصادی ناشی از آن متمرکز مینمایند. جریانها از مبدأ یکسان با مقصدهای مختلف روی مسیرشان به یک هاب ترکیب شده و با جریان هایی که مبدأهای متفاوتیدارند امّا مقصدشان یکسان است ترکیب میشوند. یکیسازی بر روی مسیر مبدأ تا هاب و از هاب تا مقصد و نیز بین هابها صورت میگیرد .[2]تحقیقات راجع به مکانیابی هاب در طول دو دهه اخیر جایگاه مهمی در زمینه مکانیابی به خود اختصاص دادهاست، این امر در نتیجهی استفاده ی فراوان از شبکههای هاب در حملونقل و ارتباطات مدرن بوده است.
این سیستم ها برای سفر یا ارتباطات بین خیلی از مبداها و مقاصد که در آنها هزینهی این سفرها یا ارتباطات در مقیاس بزرگ مهم است، خدماتی ارائه می دهند. بجای ارتباط مستقیم بین هر مبدا- مقصد، شبکهی هاب با مجموعه ی کوچکی از ارتباطها بین مبدأها و مقصدها و هاب و بین هر جفتی از هابها خدمت را ارائه می دهد. چنین شبکهای اجازه میدهد تا مجموعهی بزرگی از مبادی و مقاصد با ارتباطات نسبتاً کمتر، به یکدیگر مرتبط باشند. استفاده از ارتباطات کمتر اجازه می دهد تا جریان متمرکزتر شود و اجازه استفاده از مقیاس بزرگ به کار گرفته شود. مسئلهی مکانیابی هاب شامل مکانیابی تسهیلات هاب و طراحی شبکه هاب میباشد.
در طول چهار دهه اخیر، مسئله مکانیابی تسهیلات در بین مسائل بهینهسازی، مورد توجه ویژه بوده است. هدف از مکان-یابی، مشخص نمودن موقعیت فیزیکی مجموعهای از تسهیلات - منابع - به منظور برآوردن نیازهای مشتریان با توجه به بهینهسازی یک یا چند تابع هدف - مانند کمینهسازی هزینه گشایش و فعالیت تسهیلات، کمینهسازی هزینه حمل و نقل، بیشینهسازی پوشش تقاضا و غیره - و لحاظ مجموعهای از محدودیتها است .[2]یکی از موضوعات جدید در مسائل مکانیابی، مسئله هاب است. مسائل مکانیابی هاب برآمده از سیستمهای حمل و نقل، سیستمهای مخابراتی و سیستمهای توزیع و تحویل کالا است که در آنها چندین مکان، وظیفه دریافت و ارسال کالاهایی نظیر دادههای مخابراتی، مسافران، بستههای پستی و ... را بر عهده دارند.
مسئله مکانیابی تسهیلات هاب اولین بار در دهه 1980 مطرح گردید، در این مسئله هدف، مکانیابی بهینه تسهیلات هاب و تخصیص نقاط تقاضا به این تسهیلات به نحوی است که ترافیک بین نقاط مبداB مقصد کمترین هزینه را به سیستم تحمیل نماید .[3]مسئله مکانیابی هاب تاریخچه کوتاهی دارد. حکیمی [4] در سال 1964 اولین مقاله در زمینه مسئله هاب را منتشر کرد و مقاله بعدی در این زمینه در دو دهه بعد، توسط تو و همکاران [5] منتشر شد که موضوع آن کاربرد مسئله مکانیابی هاب در خطوط هوایی و فرودگاهها بود و به برخی فواید به کارگیری سیستمهای هاب از جمله کاهش هزینههای ناشی از متمرکزسازی جریان اشاره کرده بود. از این رو میتوان گفت که مسئله مکانیابی هاب اولین بار در دهه 1980 مطرح گردید.
در زمینه عدم قطعیت شاید بتوان گفت که اولین تحقیق مرتبط با آن در مسائل مکانیابی را آقایان ارمولیف و لئوناردی [6] در سال 1982 انجام دادند که در آن برخی از مدلهای مکانیابی با فرمولبندی عدم قطعیت مدل شدند و با ابزارهای برنامهریزی عدم قطعیت حل شدند. لووکس در سال [7] 1986 در مورد مقالاتی که مسئله مکانیابی هاب را در فضای عدم قطعیت بررسی کردند تنها 4 مقاله معتبر تا سال 2011 به چاپ رسیده است که این موضوع را کنترراس [8] در سال 2011 عنوان کرد. البته به غیر از این چهار مقاله ی مشهور در زمینه مسائل مکانیابی تحت شرایط غیرقطعی، مطالعات دیگری که کمتر شناخته شدهاند نیز صورت گرفته است.
از جدیدترین کارها در این زمینه میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
در سال 2015 آن و ژانگ [9] مدلها و الگوریتمهای این سیستم را در مسائل مکانیابی تحت شرایط قابلیت اطمینان ارائه کردهاند. در مدلهای ارائهشده جهت کنترل مواقعی که هاب به دلایل مختلف از دسترس خارج میشود، هابهای پشتیبان و مسیرهای جایگزین درنظر گرفته شدهاند. برای حل این مسائل، از روشهای آزادسازی لاکرانژ و شاخه و کران استفاده شده است.عزیزی و همکاران [10] در سال 2016، یک مدل ریاضی برای سیستم Hub & Spoke تحت شرایط خطر تخریب هاب ارائه کردهاند. آنها برای توسعهی مدل خود، از این فرض استفاده کردهاند که در صورت از سرویسدهی خارج شدن یک هاب، هاب پشتیبان تمامی تقاضای هاب از دسترس خارجشده را تأمین کند.
تابع هدف مدل ارائه شده، کمینه کردن مجموع وزنی هزینههای حملونقل تحت شرایط عادی و شرایطی که هاب مرکزی تخریب شدهباشد؛ میباشد. برای حل مسائل در ابعاد بزرگ، نویسندگان مقاله از روش حل فراابتکاری استفاده کردهاند و همچنین، زالچیان و همکاران [11] در سال 2017 یک مدل ریاضی جدید چندهدفه برای مسئله ی مکانیابی هاب تحت شرایط احتمالی ارائه کردند. مدل ارائهشده، مجموع هزینههای حمل و نقل و هزینههای آلودگی صوتی ترافیک را کمینه میکند.اگر بخواهیم نموداری از تعداد مقالات مطرح شده در زمینه مکانیابی هاب براساس سالهای مختلف - تا سال - 2011 را ارائه کنیم خواهیم دید که شیب صعودی از سال 2000 به بعد در ارائه مقالات در این موضوع وجود داشته است - شکل . - 1
مسائل مکانیابی هاب همانگونه که اشاره گردید، دارای مزیتهایی است که مورد توجه صنایع مختلف از جمله صنعت پست و حمل و نقل هوایی بوده است. هدف اصلی در این پژوهش، مطالعه و بررسی مدل تخصیص هاب با کمترین هزینه و زمان و نزدیکسازی آن به دنیای واقعی در شرایط غیرقطعی است. با توجه به ضروریتهای بیانشده هدف این پژوهش رسیدن به یک مدل مکانیابی چندمحصولی چند هدفه است که علاوه بر کمینه کردن هزینههای تخصیص و مکانیابی هاب، بیشترین زمان سفر ایجادشده بین دو گره را نیز کمینه کند. همچنین با توجه به شرایط غیرقطعی در دنیای واقعی، در این پژوهش فرضیات عدمقطعیت در نظر گرفته شده است.در این مطالعه علاوه بر شرایط عدم قطعیت که به صورت استوار بررسی شده است، تابع هدف کمینهکردن بیشترین زمان سفر طیشده مابین گره ها به صورت یکپارچه به تابع هدف معمول در مدلهای مکانیابی هاب، اضافه شده است. همچنین
