بخشی از مقاله
چکیده
در این کار، لایهنشانی طلا - Au - با استفاده از روش تبخیری، بر روی کروم - Cr - که خود روی زیرلایهی تک کریستال LaAlO3 قرار دارد، انجام میگیرد. پروفایل ارتفاع سطوح را در نزدیکی ناحیهی اشباع توسط دستگاه AFM بهدست میآوریم. با استفاده از پروفایل ارتفاع، نمایِ زبری و همچنین توابع توزیع ارتفاع و زبری موضعی را حساب میکنیم. نتایج حاصل از روشهای آماری مختلف، دال بر این دارند که نمای زبری سطوح تولید شده، برابر مقدار 1 است. حدس ما این است که معادلهی تحول مربوط به ناحیهی اشباع این سطوح، توسط نظریه MBE خطی - و یا نظریه - Mullins-Herring توصیف میشود. در این نظریه، رشد سطح از نوع رشد پایستار است و سطح میل به هموار شدن دارد. مقایسه نتایج ما با نتایج مقالات مرتبط با لایههای نازک طلا، این را نشان میدهد که نوع زیرلایه تأثیری بر نمای زبری ندارد و همچنین توابع توزیع ارتفاع و زبری، ابزار و ملاک مهمی برای توصیف مشخصه سطوح میباشند.
مقدمه
افزایش علاقهی روزافزون پژوهشگران در مورد خواص پایهای و کیفی فرایندهای رشد سطح باعث شده است که مطالعات تجربی و آزمایشگاهی زیادی به منظور چک و یا عملی کردن ایدههای نظری روی سیستمهای تجربی، طراحی شوند. هر چند که بسیاری از مطالعات تجربی الهام گرفته شده از دو مدل EW و KPZ میباشند [2-1]، اما توصیف خیلی از مدلهای تجربی با استفاده از این دو مدل به شکست میانجامد. نظریههای مذکور، پدیدههایِ رشدی را توصیف میکنند که مکانیزم حاکم بر سیستم، فرایند جذب و واجذبی باشد؛ اما در عمل ممکن است فرایندهای دیگری نیز اتفاق بیافتند. با این اوصاف، لایهنشانی اتمها به روشرشدِ همبافتهیِ پرتو مولکولی - MBE - که یکی از مهمترین کلاسهای مرتبط با سطوح دینامیکی است، دارای مکانیزم فیزیکی متمایز از دو نظریه پیشین میباشد .[3] مطالعه دقیق روی این فرایند لایهنشانی، نشان میدهد که مکانیزم پخش نقش بهسزایی در جذب ذرات و اتمها دارد.
در کار ما، فهمیدن اینکه یک فرایند تجربی چگونه با پیشبینیهای نظریههای پیوسته ]مانند مدل های ذکر شده که دارای معادلات دیفرانسیلی تحول ارتفاع میباشند[ ارتباط دارد، بسیار مهم و حیاتی است. در این میان، رشد سطح در دمای بالا که مکانیزم پخش نقش مهمی در کیفیت خوب ]منظور از کیفیت خوب این است برای بالا بردن خواصی مانند رسانندگی، بهتر است که سطح صافتری ایجاد کنیم[ سطح دارد، بیشترین آزمایشات تجربی مورد بررسی میباشند. طلا بهصورت لایههای نازک بهعنوان ماده اصلی بهکار گرفته شده در زیرلایهها از جنبهی تحقیقات آکادمیک وکاربردهای صنعتی مانند الکترونیک، فوتونیک، نانو/میکرو الکترومکانیک، سنسورها، دستگاههای پراکندگی رامان، الکترودهای رسانا و کاتالیزورها یک انتخاب خوب میباشد .[9-4] در اینجا ما به بررسی مورفولوژی لایه نازک طلا خواهیم پرداخت. مقالات زیادی در این مورد نوشته شدهاند که به توصیف سطح و طبقهبندی آنها بر اساس خواص فراکتالیشان با استفاده از دستگاه STM پرداختهاند .[12-10]
جزئیات آزمایشگاهی
لایهنشانی طلا را بر روی زیرلایه LAO تک کریستال در جهت - 100 - انجام میدهیم که زبری آن زیرلایه کمتر از 10 آنگستروم میباشد. بهمنظور افزایش چسبندگی طلا بر زیرلایه، کروم بهعنوان لایهی واسط در نظر میگیریم. لایه نشانی طلا و کروم بهروش تبخیر گرمایی در دمای 200 درجه سانتیگراد و فشار پایهای 5 × 10−5 تور انجام میگیرد. لایهنشانی را تا زمانی ادامه میدهیمکه ضخامت کرم حدوداً به 30 نانومتر ضخامت طلا حدوداً 400 نانومتر برسد. سرعت لایهنشانی را 0,1 نانومتربرثانیه قرار میدهیم. ضخامت لایهی نازک و همچنین سرعت تبخیر در حین لایهنشانی توسط کریستال کوارتز مانیتور میشود.ساختارِ کریستالیِ نمونهمان، توسط پراش اشعه که زوایه 2 در محدوده 10 تا 85 درجه قرار دارد، انجام میگیرد. سطح Au/Cr/LAO توسط میکرسکوپ الکترونیِ FE-SEM و مورفولوژی سطح توسط - AFM NT -MDT در حالت semi-contact گرفته میشود.
تحلیل آماری
برای محاسبه نماهای بحرانی مانند نمای زبری، احتیاجپروفایلِبه ارتفاعِ سطوح در ناحیه اشباع - ناحیه پایا - داریم. در این حالت، زبری سطح، ثابت باقی میماند. بهعبارتی دیگر، با گذشتن زمان که ضخامت لایه زیاد میشود، زبری تغییری نمیکند. زبری یک سطح همان واریانس پروفایل ارتفاع میباشد: = √〈[ℎ − 〈ℎ2〉]〉 که 〈… 〉 بیانگر متوسطگیری مکانی است. در اینجا با عکسهای AFM کار خواهیم کرد که دو نمونه از این عکسها را در اندازهای مختلف میبینید. در این اشکال، مورفولوژی سطح قابل مشاهده میباشد.
شکل :1 چپ: نمونه عکس AFM مربوط به لایه نازک طلا به ضخامت 400 نانومتر. طول پنجره و و تعداد پیکسلهای عکس میباشد. راست: عکس AFM در پنجره به طول و پیکلس . وقتی لایهنشانی اتفاق میافتد، تپههای شکل پیشین با یکدگر ادغام میشوند و با گذشت زمان، متوسط اندازهی آنها افزایش مییابد. موقعی که به زمان اشباع نزدیک میشویم، اندازهی تپهها بهطور موثر تغییر نمیکند. اندازهی تپهها را میتوان از طریق محاسبهی اولین کمینهی تابع Γ - - که تابع همبستگی شیبشیب میباشد، حساب نمود: اولین کمینه در مکان min ≈ 0.078 = 20 قرار گرفته است. این مقدار از طول مقیاسی - طولی که سطح در آن خاصیت فراکتالی نشان میدهد -
که در قسمت توضیح خواهم داد، کمتر است. حال به خواص فراکتالی و خودتشابه و همچنین طول مقیاسی از طریق رابطهی زیر خواهیم پرداخت: = 〈ℎ - + - − ℎ - - 〉 ∼ که تعمیمی است از رابطه همبستگی ارتفاعارتفاع. برای سطوح خودتشابه، نمای مقداری ثابت و برابر است. این عبارت بدین معنی است که همهی ممانهای تابع همبستگی ارتفاع-ارتفاع، میبایست توسط رابطه قبل داده شوند. مقدار بهدست آمده بهازای سه ممان مختلف تقرباًی منطبق با مقدار 0.85 میباشند که در شکل 2 بهخوبی نشان داده شده است. مطابق شکل، خاصیت خودتشابهای تا طول مقیاسی ≈ 0.94 = 24 مشاهده میشود.
علاوه بر این، ما از چند روش دیگر - مانند رابطه مقیاسی طیف توانی ویا انحنای مقیاسوابسته - استفاده کرده و نمای هندسی را تقریباً برابر 1 یافتیم. میدانیم که مقدار = 1 ، نمای زبری مربوط به سطوح حاصل از نظریه خطی است. این نظریه با نام - - Mullins-Herring - MH نیز شناخته شده است.شکل :2 سه نمودار - - / به ازای های مختلف. اگر سطحی خاصیت خودتشابهای داشته باشد، این سه نمودار میبایست بر یکدیگر منطبق شوند و شیب آنها به ما نمای را میدهد. خط ممتد دارای شیب . است. خاصیت خودتشابهای تا طول < ≈ . دیده میشود.
که نوفه یک نوفه سفید با تابع توزیع گوسی است. حال به معرفی کمیتهای دیگری میپردازیم که بتوانیم نتایج پیشین را تأیید کنیم. در این بخش به بررسی تابع توزیع ارتفاع سطوح میپردازی.م معمولاً برای مقایسه توابع توزیعها، از دو کمیت Skewness و Kurtosis استفاده میشود. در واقع این دو کمیت معیاری برای مقایسه با تابع توزیع گوسی است؛ که 〈 〉 ، nامین ممان مرکزی مرتبط با متغیر تصادفی X میباشد: .〈 〉 = 〈 - − 〈 〉 - 〉 برای توزیع گاوسی نرمال، = 0 و. = 3 در واقع کمیت S بیانگر این است که تابع توزیع چه مقدار از محور تقارن، انحراف پیدا کرده و کمیت K بیانگر چاقی و لاغری دم تابع توزیع است. برای نمونههای ما، مقدار این دو کمیت را = 0.09 - 6 - و - = 3.03 - 4 بهدست آوردیم که بسیار نزدیک به مقادیر توزیع گاوسی نرمال میباشند. البته ما تابع توزیع ارتفاع را محاسبه نموده و با مقدار توزیع نرمال مقایسه نمودهایم. شکل 3 نشان میدهد که دو منحنی تقرباًی بریکدیگر منطبقاند.
محک دیگر، تابع توزیع زبری است که دارای اثر طول محدود کمتری نسبت به نماهای مقیاسی و تابع توزیع ارتفاع میباشد. کمیت مناسب برای کارمان، محاسبهی تابع توزیع زبری موضعی در جعبهای به طول است که میبایست بسیار کوچکتر از اندازه عکس AFM و بسیار بزرگتر از اندازه پیکسل در نظر گرفته شود. ما توابع توزیع زبری موضعی را حساب و مشاهده نمودیم که = 1.1 - 2 - و . = 5.3 - 3 - این نتایج نزدیک به نتایج سطوح مرتبط با
نظریه MH با MH = 1.1 - 2 - و MH = 5.3 - 3 - میباشند.
