مقاله در مورد اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک

word قابل ویرایش
38 صفحه
8700 تومان
87,000 ریال – خرید و دانلود

اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک

در این نوشته هدف اصلی توجیه اثر متقابل فوتون و گراویتون با توجه به نظریه سی. پی. اچ است. نخستین برخورد ها با اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک صورت گرفت که توانایی توجیه آن را نداشت. سپس انیشتین این پدیده را با توجه به دیدگاه کوانتومی توجیه کرد. بنابراین نخست میدانها و امواج الکترومغناطیسی کلاسیک را بطور فشرده بیان کرده، آنگاه با ذکر نارسایی آن به تشریح پدیده فوتوالکتریک از دیدگاه انیشتین می پردازم و سرانجام هر سه اثر فوتوالکتریک، اثر کامپتون و تولید و واپاشی زوج ماده – پاد ماده را با توجه به نظریه سی. پی. اچ. بررسی خواهم کرد. و سرانجام تلاش خواهد شد تا وحدت نیروهای الکترومغناطیس و گرانش را نتیجه گیری کنیم.

نیروهای الکتریکی و مغناطیسی

نیروهای بین بارهای الکتریکی را می توان به دو نوع تقسیم کرد. دو بار نقطه ای ساکن یا متحرک به یکدیگر نیروی الکتریکی وارد می کنند که از رابطه ی زیر به دست می آید:

Fe=kqQ/r2

که در آن

وقتی دو بار الکتریکی نسبت به ناظری در حرکت باشند، علاوه بر نیروی الکتریکی، نیروی مغناطیسی نیز بر یکدیگر وارد می کنند.
از آنجاییکه بررسی نیروها با استفاده از مفاهیم میدان عمیق تر و ساده تر است، می توان گفت که هر بار الکتریکی در اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می کند که شدت آن در فاصله r از آن، از رابطه ی زیر به دست می آید:

E=kq/r2

حال اگر ذره ی باردار حرکت کند، در اطراف آن علاوه بر میدان الکتریکی، یک میدان مغناطیسی نیز ایجاد می شود که وجود چنین میدان مغناطیسی بصورت تجربی قابل اثبات است اگر ذره ای با بار الکتریکی q در یک میدان مغناطیسی B و با سرعت vحرکت کند، نیرویی بر آن وارد می شود که بر صفحه ی B, v عمود است که از رابطه ی زیر به دست می آید:

F=qvxB

از این رو، بار q که به فاصله ی rازQقرار دارد و با سرعتvحرکت م

ی کند، یک میدان مغناطیسی در محلQتولید می کند که از رابطه ی زیر به دست می آید :

بطور خلاصه، در نقطه ای که میدان الکتریکی و مغناطیسی E , Bوجود دارد، نیروی الکترومغناطیسی وارد بر ذره باردار، با بار qکه با سرعت vحرکت می کند برابر است با

در یک میدان الکتریکی موجود در فضا، به عنوان مثال در بین صفحات یک خازن باردار، انرژی الکتریکی وجود دارد. چگالی انرژی یا انرژی الکتریکی در واحد حجم از رابطه ی زیر به دست می آید :

بطور مشابه چگالی انرژی مغناطیسی مثلاً انرژی مغناطیسی در ناحیه بین قطب های یک آهنربا برابر است با

امواج الکترومغناطیسی

بار الکتریکی ساکن میدان الکتریکی می آفریند. اما بار الکتریکی متحرک علاوه بر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی نیز ایجاد می کند که در قانون آمپر بخوبی نشان داده شده است. بنابراین در اطراف یک بار الکتریکی متحرک دو میدان الکتریکی و مغناطیسی وجود دارد. یعنی با تغییر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی تولید می شود. همچنین میدان مغناطیسی متغییر نیز نیز به نوبه خود، یک میدان الکتریکی می آفریند که با قانون فاراده نشان داده می شود. این مطالب نشان می دهد که چگونه امواج الکترومغناطیسی تولید می شوند. بنابراین یک بار الکتریکی در حال نوسان (شتابدار) در فضا امواج الکتریکی و مغناطیسی تولید می کند. فرکانس این امواج برابر است با فرکانس بار الکتریکی تولید کننده ی امواج. این میدانها، یک میدان الکترومغناطیسی تشکیل می دهند که پس از انتشار با سرعت نور c در فضا منتشر می شود.

امواج الکترومغناطیسی که در بالا توصیف شد بطور نظری در سال ۱۸۶۴ توسط معادلات کلارک ماکسول پیشگویی شد. علاوه بر آن ماکسول نشان داد که سرعت انتشار این امواج در خلاء از رابطه ی زیر به دست می آید:

شدت موج الکترومغناطیسی
شدت موج الکترومغناطیسی برابر است با مقدار انرژی که از واحد سطح در واحد زمان می گذرد که از روابط زیر به دست می آید:

امواج الکترومغناطیسی برای اولین بار توسط هانریش هرتز در سال ۱۸۸۷ در آزمایشگاه مشاهده شد. طیف امواج الکترومغناطیسی از امواج رادیویی با طول موجهای بلند تا امواج کوتاه گاما را شامل می شود و نور معمولی بخش بسیار ناچیزی از آن را تشکیل می دهد .

کشف اثر فوتوالکتریک

هرتز در جریان آزمایشهایی که برای تایید پیشگویی های نظری ماکسول در مورد امواج الکترومغناطیسی انجام می داد، اثر فوتوالکتریک را نیز کشف کرد. بدین معنی که هرگاه نور بر فلزات بتابد، سبب صدور الکترون از سطح فلز می شود. وقتی که فیزیکدانان به تکرار این آزمایش پرداختند، با کمال تعجب متوجه شدند که شدت نور، تاثیری بر انرژی الکترونهای صادر شده ندارد. اما تغییر طول طول موج نور بر انرژی الکترونها موثر است، مثلاً سرعتی که الکترونها بر اثر نور آبی به دست می آورند، بیشتر از سرعتی است که بر اثر تابش نور زرد به دست می آورند.

همچنین تعداد الکترونهایی که در نور آبی با شدت کمتر از سطح فلز جدا می شوند، کمتر از تعداد الکترونهایی است که بر اثر نور زرد شدید صادر می شوند. اما باز هم سرعت الکترونهایی که بر اثر نور آبی صادر می شوند، بیشتر از سرعت الکترونهایی است که توسط نور زرد صادر می شوند. علاوه بر آن نور قرمز، هر قدر هم که شدید باشد، نمی تواند از سطح بعضی از فلزات الکترون جدا کند.

نارسایی الکترومغناطیس کلاسیک در توجیه اثر فوتوالکتریک

می دانیم الکترونهای ظرفیت در داخل فلز آزادی حرکت دارند، اما به فلز مقید هستند. برای جدا کردن آنها از سطح فلز بایستی انرژی به اندازه ای باشد که بتواند بر این انرژی مقید فائق آید. در صورتیکه این انرژی کمتر از مقدار لازم باشد، نمی تواند الکترون را از سطح فلز جدا کند. طبق نظریه ی الکترومغناطیس کلاسیک، انرژی الکترومغناطیسی یک کمیت پیوسته بود، لذا هر تابشی می بایست در الکترون ذخیره و با انرژی قدیمی که الکترون داشت، جمع می شد تا زمانیکه انرژی مورد نیاز تامین گردد و الکترون از فلز جدا شود از طرف دیگر چون مقدار انرژی مقید الکترونهای داخل فلز

هم ارز هستند، اگرانرژی لازم برای جدا شدن آنها به اندازه ی کافی می رسید، می بایست با جدا شدن یک الکترون از سطح فلز، تعداد زیادی الکترون آزاد شود همچنین با توجه به اینکه انرژی پیوسته است، می بایست انرژی تابشی بین الکترونهای آزاد توزیع می شد تا هنگامیکه انرژی همه ی الکترونها به میزان لازم نمی رسید، نمی بایست انتظار جدا شدن الکترونی را داشته باشیم. به عبارت دیگر نمی بایست به محض تابش، شاهد جدا شدن الکترون از سطح فلز بود.

مکانیک کوانتومی

همزمان با این مشکلات که مکانیک کلاسیک با آن رو به رو بود، یک رویداد دیگر در شرف تکوین بود. در سال ۱۸۹۳ ویلهلم وین نظریه ای در باره ی توزیع انرژی تابش جسم سیاه یعنی مقدار انرژی که در یک طول موج معین تابش می کند وضع کرد. بر طبق این نظریه فرمولی به دست آمد که توزیع انرژی را در انتهای بنفش با دقت توصیف می کرد، اما در باره ی توزیع انرژی در انتهای قرمز طیف صدق نمی کرد. از طرف دیگر لرد ریلی و جیمز جینز معادله ای به دست آوردند که توزیع انرژی را در انتهای قرمز طیف بیان می کرد ولی در انتهای بنفش صدق نمی کرد. ماکس پلانک در باره ی این مسئله به پژوهش پرداخت و متوجه شد که به جای منطبق ساختن معادلات با واقعیات، باید مفهوم کاملاً جدیدی مطرح کند. به این ترتیب اولین قدم را ماکس پلانک در سال ۱۹۰۰ با معرفی مفهوم کوانتوم یا گسستگی انرژی برداشت. وی تنها زمانی توانست پدیده تابش جسم سیاه را توصیف کند که فرض کرد مبادله انرژی بین تابش و محیط با مقدارهای گسسته یا کوانتیزه انجام می شود. این نظر پلانک باعث کشف های جدیدی شد که نتیجه آن ارائه راه حل هایی برای برجسته ترین مسئله های آن زمان بود.
وی اعلام کرد انرژی کمیتی گسسته است که آن را کوانتوم انرژی نامید و هر کوانتوم انرژی ضریبی از یک پایه انرژی است که در رابطه ی زیر صدق می کند.
E = nhf
N عدد صحیح است
h یا ثابت پلانک

توجیه کوانتومی پدیده فوتوالکتریک توسط انیشتین

انیشتین در سال ۱۹۰۵ با استفاده از نظریه کوانتومی انرژی پدیده فوتوالکتریک را توضیح داد. بنابر نظریه ی کوانتومی امواج الکترومغناطیسی که به ظاهر پیوسته اند، کوانتومی می باشند. این کوانتومهای انرژی را که فوتون می نامند، از رابطه ی پلانک تبعیت می کنند. بنابر نظریه کوانتومی، یک باریکه ی نور با فرکانسfشامل تعدادی فوتونهای ذره گونه است که هر یک دارای انرژیE=hfمی باشد. یک فوتون تنها می تواند با یک الکترون در سطح فلز برهم کنش کند، این فوتون نمی تواند

انرژی خود را بین چندین الکترون تقسیم کند. چون فوتونها با سرعت نور حرکت می کنند، بر اساس نظریه نسبیت، باید دارای جرم حالت سکون صفر باشند و تمام انرژی آنها جنبشی است. هنگامیکه ذره ای با جرم حالت سکون صفر از حرکت باز می ماند، موجودیت آن از بین می رود و تنها زمانی وجود دارد که با سرعت نور حرکت کند. از این رو وقتی فوتونی با یک الکترون مقید در سطح فلز برخورد می کند و پس از آن دیگر با سرعت منحصر بفرد نور cحرکت می کند، تمام انرژیhfخود را به

الکترونی که با آن برخورد کرده است می دهد. اگر انرژیی که الکترون مقید از فوتون به دست می آورد از انرژی بستگی به سطح فلز بیشتر باشد، زیادی انرژی به صورت انرژی جنبشی فوتوالکترون در می آید اگر فرض کنیم انرژی بستگی الکترون بر سطح فلزwباشد که این مقدار برابر باشد با انرژی
w=hf0
آنگاه یک فوتون با انرژی
زمانی می تواند الکترون را از سطح فلز جدا کند که
Hf>w=hf0
چنانچه انرژی فوتون فرودی بیشتر از انرژی بستگی الکترون باشد، مابقی انرژی بصورت انرژی جنبشی الکترون ظاهر می شود. و خواهیم داشت

Hf=1/2 m0 v2 +hf0

بهمین دلیل اگر انرژی نور تابشی کمتر از انرژی بستگی فوتون باشد، با هر شدتی که بر سطح فلز بتابد، پدیده فوتوالکتریک روی نمی دهد. علاوه بر آن به محض رسیدن فوتون با انرژی کافی بر سطح فلز، گسیل فوتوالکتریک بی درنگ اتفاق می افتد هرچند در اینجا بحث در مورد اثر تابش بر سطح فلز بود، اما این اثر به فلزات محدود نمی شود. بطور کلی هرگاه فوتونی با انرژی کافی به الکترون مقید برخورد کند، الکترون را از اتم جدا می کند و اتم یونیزه می شود همچنین شدت موج الکترومغناطیسی در نظریه مکانیک کوانتوم مفهوم جدیدی پیدا کرد. در مکانیک کوانتوم شدت موج تکفام الکترومغناطیسی برابر است با حاصلضرب انرژی هر فوتون در تعداد فوتونهایی که در واحد زمان از واحد سطح عبور می کنند.
اثر کامپتون

در اثر فوتوالکتریک، فوتون همه ی انرژی خود را به الکترون می دهد، اما ممکن است در برخورد فوتون با ذره ی باردار، فوتون تنها قسمتی از انرژی خود را از دست بدهد. این نوع برهم کنش بین امواج الکترومغناطیسی و اجسام، همان پراکندگی امواج الکترومغناطیسی توسط ذرات باردار جسم است. نظریه کوانتومی پراکندگی امواج الکترومغناطیسی، به اثر کامپتون مشهور است کامپتون در سال ۱۹۲۲ با استفاده از تعبیر موفق انیشتین در مورد اثر فوتوالکتریک، مفهوم ذره گونه ی فوتون یعنی طبیعت کوانتومی تابش الکترومغناطیسی را برای توضیح پ

راکندگی پرتوهای
X به کار برد. در نظریه کوانتومی یک فوتون با نرژی

E=hf=mc2
و جرم حالت سکون صفر، که با سرعت c در حرکت است، دارای اندازه حرکت خطی pمی باشد. با در نظر گرفتن اینکه اندازه حرکت یک فوتون باید برابر جرم نسبیتی در سرعت فوتون باشد، می توان نوشت:
p=mc=hf/c=h/
که در آن طول موج است وقتی یک باریکه ی الکترومغناطیسی تکفام را به عنوان مجموعه ای متشکل از فوتونهای ذره گونه که هریک دارای انرژی و اندازه ی حرکت دقیقاً معلوم در نظر بگیریم، عملاً پراکندگی تابش الکترومغناطیسی به صورت مسئله ای که شامل برخورد فوتون با یک ذره ی باردار است در می آید نظریه کوانتومی ایجاب می کند که ذره ی باردار در هنگام برخورد با فوتون، انرژی کسب کند. در اینجا فوتون قسمتی از انرژی خود را از دست می دهد و این انرژی به ذره ی باردار منتقل می شود. در این صورت ذره و فوتون هر دو با انرژی و اندازه ی حرکت جدید در مسیرهایی که الزاماً مسیر قبلی نیست به حرکت خود ادامه می دهند.

بررسی برخورد کامپتون بین یک فوتون و یک الکترون را می توان در حالت کلی، حتی زمانی که الکترون مقید است، در نظر گرفت.

با دقت به اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون بخوبی مشاهده می شود که :
۱- یک فوتون تمام انرژی خود را به الکترون منتقل می کند.
۲ – یک الکترون ممکن است قسمتی از انرژی خود را به الکترون منقل کند.
۳ – در نسبیت فرض می شود که فوتون دارای جرم حالت سکون صفر است.
اثر موسبوئر
بیایید یکی از پیشگویی های نسبیت اینشتین را مورد توجه قرار دهیم. طبیق پیشگویی نسبیت هرگاه نور در میدان گرانشی سقوط کند، فرکانس و در نتیجه انرژی آن افزایش می یابد که آن را جابجایی به سمت آبی می گویند. عکس این حالت نیز صادق است، یعنی هنگامیکه نور در حال ترک (فرار) از یک میدان گرانشی است، فرکانس و در نتیجه انرژی آن کاهش می یابد که می گویند جابجایی به سمت سرخ گرانش است. این پیشگویی برای مدتها قابل آزمایش نبود تا آنکه موسبوئر در سال ۱۹۵۸ نشان داد که یک بلور در بعضی شرایط می تواند دسته اشعه ی گاما با طول موج

کاملاَ معینی تولید کند. اشعه ی گاما با چنین طول موجی را می توان با بلوری مشابه بلوری که آن را تولید کرده است جذب کرد. اگر طول موج اشعه ی گاما فقط مختصری با طول موج اشعه ای که توسط بلور تولید می شود تفاوت داشته باشد، به وسیله آن جذب نخواهد شد. این پدیده را اثر موسبوئر می نامند. آزمایشهایی که در سال ۱۹۶۰ توسط پوند – ربکا با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد و سالهای بعد نیز تکرار شد، درستی پیشگویی نسبیت را تایید کرد.

در نسبیت فرکانس و در نتیجه انرژی فوتون در یک میدان گرانشی تغییر می کند که برای آن روابط زیر ارائه شده است.

۱- هنگامیکه فوتون در حال سقوط در یک میدان گرانشی است.
f’=f(1+MG/Rc2)
یعنی جابجایی به سمت آبی گرانش که در آن
M, G, R, c , f, f’

به ترتیب جرم جسمی که موجب ایجاد میدان گرانشی شده، ثابت جهانی گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فرکانس فوتون قبل از سقوط و فرکانس فوتون بعد از سقوط است.
۲- هنگامیکه فوتون در حال فرار از یک میدان گرانشی است.
f’=f(1-MG/Rc2)
یعنی جابجایی به سمت سرخ گرانش
حال سئوال این است که برای انرژی آن چه اتفاقی می افتد؟ انرژی فوتون چه می شود؟ و چگونه انرژی آن افزایش می یابد؟ یعنی انرژی به چه چیزی تبدیل می شود؟ و در یک میدان گرانشی چه چیزی به انرژی فوتون تبدیل می شود؟
در نسبیت فوتون دارای جرم حالت سکون صفر است و تنها در شرایط سرعت نور تولید می شود. اما نسبیت هیچ توضیحی در این مورد ندارد که فوتون چگونه تولید می شود و اجزای تشکیل دهنده ی

آن چیست که موجب می شود فوتون با سرعت نور حرکت کند. همچنین مکانیک کوانتوم نیز در این مورد توضیحی ندارد اثر موسبوئر نشان می دهد که انرژی فوتون در میدان گرانشی تغییر می کند. خوب اگر فوتون تنها دارای انرژی جنبشی است، همانطور که در توجیه پدیده ی فوتوالکتریک مورد توجه و استفاده قرار گرفت، و تغییر انرژی فوتون در میدان گرانشی، حامل نکات بسیار مهمی اس

ت که می تواند ما را به بررسی ساختمان فوتون رهنمون شود تا اجزای تشکیل دهنده ی آن را بشناسیم .
نظریه سی. پی. اچ. ساختمان فوتون
تعریف CPH
فرض کنیم یک ذره با جرم ثابت m وجود دارد که با مقدار سرعت ثابت Vc نسبت به تمام دستگاه های لخت حرکت می کند. و
Vc>c, c is speed of light
بنابراین سی. پی. اچ. دارای اندازه حرکت خطی برابر mVc است

اصل CPH
Principle of CPH

سی. پی. اچ. یک ذره بنیادی با جرم ثابت است که با مقدار سرعت ثابت حرکت می کند. این ذره داری لختی دورانی است. در هر واکنش بین این ذره با سایر ذرات یا نیروها در مقدار سرعت آن تغییری داده نمی شود، بطوریکه :
GradVc=0 in all inertial frames and any space
هنگامیکه نیروی خارجی بر آن اعمال شود، قسمتی از سرعت انتقالی آن به سرعت دورانی (یا بالعکس )تبدیل می شود، بطوریکه در مقدار Vc تغییری داده نمی شود. یعنی اندازه حرکت خطی آن به اندازه حرکت دورانی و بالعکس تبدیل می شود. بنابراین مجموع انرژی انتقالی و انرژی دورانی آن نیز همواره ثابت است. تنها انرژی انتقالی آن به انرژی دورانی و بالعکس تبدیل می شود
هنگامیکه سی. پی. اچ. دارای حرت دورانی حول محوری که از مرز جرم آن می گذرد است، یعنی زمانیکه سی. پی. اچ. دارای Spin است، آن را گراویتون می نامیم .
When CPH has Spin
It calls Graviton

هنگامیکه گراویتون روی یک ذره/جسم کار انجام می دهد، گروایتون ناپدید شده و به انرژی جسم تبدیل می شود. زیرا این امر قابل توجیه نیست که نیرو تولید انرژی کند و هیچ تغییری در آن ایجاد نشود تمام تلاشها برای پیدا کردن یک نیروی اساسی واحد در طبیعت به این دلیل بی نتیجه بوده ست که فیزیکدانان هیچ توجهی به تغییرات نیرو نداشته اند. در حقیقت نیرو و انرژی قابل تبدیل به یکدیگرند. یعنی نیرو به انرژی تبدیل می شود و انرژی نیز به نیرو تبدیل می شود.

همچنین یک گراویتون روی گراویتون دیگر کار انحام می دهد، اما نتیحه ی این کار تغییر انرژی جنبشی به انرژی دورانی است .
هنگامیکه گراویتون ها در کنار یکدیگر قرار می گیرند (ادغام می شوند) همان جلوه ای را از خود بروز می دهند که ما آن را انرژی می نامیم.
شکل زیر نشان می دهد که دو سی. پی. اچ. با در فاصله r , یکدیگر را حس کرده و یکدیگر را جذب می کنند. اما چون مقدار سرعت آنها ثابت است، حرکت انتقالی آنها به حرکت دورانی Spin تبدیل می شود

یک فوتون از تعدادی گراویتون تشکیل می شود که دارای Spin هستند.

همچنین فوتون دارای اسپین است. بنابراین هنگامیکه فوتون با سرعت نور حرکت می کند، گرایتون هایی که فوتون را تشکیل داده اند دارای حرکتهای زیر می باشند
حرکت انتقالی برابر سرعت نور، زیرا فوتون با سرعت نور منتقل می شود و اجزای تشکیل دهنده آن نیز الزاماً با همین سرعت منتقل می شوندحرکت دورانی (اسپین)، زیرا طبق اصل سی. پی. اچ. مقدار سرعت سی. پی. اچ. بیشتر از سرعت نور است و هنگامیه سی. پی. اچ. ها با یکدیگر ادغام می شوند و سایر ذرات را تشکیل می دهند، مقداری از سرعت انتقالی آنها به اسپین تبدیل می شود
و حرکت ناشی از اسپین فوتون، زیرا گراویتون ها در ساختمان فوتون هستند و از حرکت اسپینی فوتون سهم می برند.

با توجه به نظریه سی. پی. اچ. ، یک فوتون شامل تعدادی سی. پی. اچ. است که همراه فوتون با سرعت نور حرکت می کنند. اگر اندازه حرکت خطی هر سی. پی. اچ. در ساختمان فوتون را برابر p=mc در نظر بگیریم و فرض کنیم یک فوتون از تعداد n سی. پی. اچ. تشکیل شده ، آنگاه برای فوتون داریم p=nmc

هنگامیه فوتون با یک الکترون برخورد می کند، تعدادی (یا همه ی ) سی. پی. اچ. های خود را از دست می دهد. این سی. پی. اچ. ها وارد ساختمان الکترون می شوند.

در پدیده فوتوالکتریک تمام سی. پی. اچ. های فوتون وارد ساختمان الکترون می شوند.
در اثر کامپتون تعدادی از سی. پی. اچ. های فوتون وارد ساختمان الکترون می شوند.حالا می توانیم به این سئوال جواب دهیم که چرا فوتون در حالت سکون قابل مشاهده نیست. زیرا فوتون از گراویتونها تشکیل می شود و گراویتونها با سرعتی بالاتر از سرعت نور حرکت می کنند و هنگامیکه فوتون واپاشیده می شود، به اچزای خود، یعنی گراویتونها تبدیل می شود. اصولا فوتون قبل

از آنکه بخواهد به حالت سکون در آید، واپاشیده می شود.

از تولید زوج تا اتحاد الکترومغناطیس-گرانش

از دیرباز فیزیکدانان توجه زیادی به اتحاد نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی نشان دادند. نخستین بار فارادی که درک عمیقی از نیروهای الکترومغناطیسی داشت، خاطر نشان کرد که نیروهای گرانشی و الکترومغناطیسی تشابه بسیار زیادی به یکدیگر دارند و احتمالاً رابطه ی مشابهی نظیر آنچه که بین نیروهای الکتریکی و مغناطیسی وجود دارد، بین گرانش و نیروی الکترومغناطیسی وجود دارد. پلانک نیز نظر مشابهی داشت. آلبرت اینشتین نیز تلاش بسیار کرد که این دو نیرو را متحد کند. وی بیش از سی سال در این زمینه کار کرد، اما موفق نشد. البته در زمان اینشتین نیروهای مهم و مطرح همین دو نیروی گرانشی و الکترومغناطیسی بودند و نیروهای قوی و ضعیف تازه مورد توجه قرار گرفته بود

علاوه بر آن امروزه مفهوم نیرو با زمان انیشتین تفاوت اساسی پیدا کرده است. در مکانیک کوانتوم به نیرو به عنوان ذراتی نگریسته می شود که بین ذرات شرکت کننده در برهم کنش مبادله می گردد. ذره ی تبادلی برای نیروهای الکترومغناطیسی، فوتون است و ذره تبادلی برای گرانش، گراویتون نامیده می شود اگر بخواهیم اتحاد نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی را مورد توجه قرار دهیم، راهی نداریم چز آنکه ارتباط بین فوتون و گراویتون را مورد کنکاش قرار دهیم. اما قبل از ادامه ی بحث لازم است به تولید و واپاشی زوج ماده – پاد ماده توجه کنیم، زیرا بررسی این پدیده برای شناخت وابستگی و ایجاد وحدت بین نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی نقش اساسی دارد.

ماده و پاد ماده

در مقاله بالا اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون با استفاده از نظریه سی. پی. اچ. مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون، فرایند جالبی تحت عنوان تولید زوج ماده – پاد ماده وجود دارد که از نظر اهمیت و مفاهیم بنیادی بی نظیر است. تولید و واپاشی زوج یک مثال بسیار بارز و عالی از تبدیل انرژی به ماده و بالعکس است. بررسی نظری این پدیده نخستین بار توسط دیراک در سال ۱۹۲۸ صورت گرفت. دیراک با حل معادله

بصورت

به جای آنکه قسمت منفی انرژی را به دلیل غیر فیزیکی بودن آن کنار بگذارد، به پژوهش پیرامون پیامدهای تمامی معادله پرداخت و به نتایج بسیار جالبی رسید. به طور خلاصه دیراک با توجه به قسمت منفی رابطه ی بالا وجود پاد ماده را پیشگویی کرد. اگر این پیشگویی درست می بود، می جرم الکترون باشد. تجزیه تحلیل دیراک چنین نشان می داد که این ذره باید دارای بار الکتریکی مثبت باشد. زمانیکه دیراک وجود چنین ذره ای را پیشگویی کرد با ناباواری فیزیکدانان مواجه شد. اما چها

ر سال بعد، آندرسن این ذره را در اشعه ی کیهانی کشف کرد و آن را پوزیترون نامیدند. بعدها در آزمایشگاه نیز با واپاشی فوتون زوج الکترون – پوزیترون تولید شد فوتونی با انرژی زیاد، تمامی انرژی

E=hf

خود را در برخورد با هسته از دست می دهد و یک زوج الکترون – پوزیترون می آفریند. پوزیترون ذره ای است که کلیه ی خواص آن با خواص الکترون یکسان است مگر بار الکتریکی و علامت گشاور مغناطیسی آن، زیرا بار الکتریکی پوزیترون مثبت است.

تولید زوج الکترون – پوزیترون
در فرایند تولید زوج الکترون – پوزیترون اصولی باید محفوظ بماند تا این پدیده روی دهد. این اصول عبارتند از بقای انرژی نسبیتی کل، بقای اندازه حرکت و بقای بار الکتریکی، زیرا فوتون از نظر الکتریکی خنثی است و مجموع بارهای الکتریکی بعد از تولید نیز باید صفر باشد. بقای اندازه حرکت نیز نشان می دهد که یک فوتون نمی تواند در فضای تهی محو شود و زوج تولید کند. چنین فرایندی با حضور یک هسته ی سنگین امکان پذیر است تا بقای اندازه حرکت و بقای انرژی نسبیتی نقض نشود. در ارتباط با تولید زوج، فرایند معکوسی وجود دارد که نابودی زوج نامیده می شود. یک الکترون و یک پوزیترون مجاور یکدیگر، در هم ادغام می شوند و به جای آن انرژی تابشی به وجود می آید.

نابودی زوج

امروزه مشاهده ی تولید و واپاشی زوج الکترون – پوزیترون در آزمایشگاه یک پدیده ی عادی بشمار می رود. در سال ۱۹۵۵ برای نخستین بار زوجهای پروتون- پاد پروتون و نوترون – پاد نوترون در آزمایشگاه آفریده شدند.

بررسی فرایند تولید و واپاشی زوج

حال باید فرایند تولید و واپاشی زوج ماده – پاد ماده را با دقت مورد بررسی قرار داد تا ببینیم چگونه می توان اتحاد بین نیروهای الکتریکی و مغناطیسی را از آن نتیجه گرفت و چرا تا به حال این تلاشها بی نتیجه بوده است؟
فوتونی را در نظر بگیرید که با انرژی کافی در حرکت است و در یک فرایند واپاشیده شده و یک زوج الکترون – پوزیترون (یا پروتون – پاد پروتون) تولید می کند. همجنانکه که می دانیم انرژی نسبیتی فوتون با جرم – انرژی ذرات تولید شده برابر است. زوج تولید شده شامل دو ذره یکی با بار الکتریکی مثبت و دیگری با بار الکتریکی منفی است. این دو ذره در دو برهم کنش با یکدیگر شرکت می کنند. یکی برهم کنش گرانشی و دیگری برهم کنش الکتریکی. طبق نظریه کوانتوم مکانیک این برهم کنشها از طریق تبادل ذرات انجام می شود. ذره ی تبادلی الکترومغناطیسی، فوتون است که نیروی الکترومغناطیسی را حمل می کند و ذره ی تبادلی گرانشی، گراویتون است که نیروی گرانش را حمل می کند. حال چندین سئوال اساسی قابل طرح می باشد.

الف – ذرات باردار چگونه از یک ذره ی خنثی تولید می شوند؟

ب – ذره ی تبادلی (فوتون) چگونه و از چه چیزی تولید می شود؟

ج – فوتون حامل انرژی الکترومغناطیسی است که شامل دو میدان الکتریکی و مغناطیسی عمود بر هم است. چه رابطه ای بین این میدانهای الکترومغناطیسی و بار الکتریکی ذرات ماده – پاد ماده که در فرایند آفرینش تولید می شوند، وجود دارد؟

د – نقش گرانش (گراویتونها) در این فرایند ها چیست؟
برای رسیدن به پاسخ این سئوال ها نیازی نیست که روابط پیچیده ای را اختراع کنیم که با طبیعت فیزیکی این پدیده ها بیگانه است. همچنین نیازی نیست که معادلات پیچیده تر ریاضی ابداع کرده و بعد تلاش کنیم این معادلات را به طبیعت تحمیل کنیم یا تحقیق کنیم که کدامیک از آنها و تحت چه شرایطی سازگارند. راهنمای ما در این زمینه خود امواج الکترومغناطیسی، نحوه ی تولید آنها و اندرکنش انرژی الکترومغناطیسی با گرانش (یا گراویتون ها) است برای این کار دو مورد خاص را در نظر می گیریم.
۱- نحوه ی تولید و انتشار امواج الکترومغناطیسی
۲ – اثر گرانش بر امواج الکترومغناطیسی

 

تولید امواج الکترومغناطیسی
قوانین الکترودینامیک نشان می دهد هرگاه یک ذره ی باردار شتاب بگیرد، یک موج الکترومغناطیسی در فضا منتشر می شود که با سرعت نور حرکت می کند. اگر این ذره ی باردار نوسان کند با هر نوسان آن یک کوانتوم انرژی الکترومغناطیسی که فوتون نامیده می شود، تولید و منتشر می گردد.

با نوسان ذره ی باردار موج الکترومغناطیسی در فضا منتشر می شود
که فرکانس آن با فرکانس نوسان ذره ی باردار برابر است
بنابراین برای تولید یک موج الکترومغناطیسی (فوتونها)، بایستی ذره ی بار دار را به نوسان در آوریم. هرچند روشهای گوناگونی برای به نوسان درآوردن ذره ی باردار وجود دارد، اما همه ی آنها از این قانون کلی پیروی می کنند که باید روی ذره ی باردار کار انجام شود تا ذره شتاب بگیرد. ذره ی باردار (الکترون های آزاد فلز) با گرفتن یک کوانتوم انرژی به مدار بالاتر صعود می کند و با سقوط به مدار پئین تر، انرژی را تابش می کند. مستقل از اینکه منشاء نوسان چیست و چگونه الکترون به نوسان در می آید، این تابش وجود دارد و قابل آشکار سازی است از طرف دیگر می دانیم انرژی ها قابل تبدیل به یکدیگرند. حال تبدیل انرژی پتانسیل گرانشی را به انرژی الکترومغناطیسی، نظیر آنچه که در سدها و با استفاده از توربین انجام می شود در نظر بگیرید. در این فرایند مقداری آب در ارتفاع خاصی قرار دارد که بر اثر سقوط در میدان گرانشی، انرژی جنبشی کسب می کند و هنگام برخورد با پره های توربین، قسمتی از این انرژی جنشی به توربین منتقل می گردد و سیم پیچ آن را به چرخشد در می آورد. چرخش سیم پیچ موجب می شود شار مغناطیسی حاصل از آهنربای موجود در وسط سیم پیچ تغییر کند و جریان الکتریکی بر قرار گردد و در نتیجه الکترونهای آزاد درون سیم ها نوسان کرده و انرژی الکترومغناطیسی تولید شود. در واقع انرژی پتانسیل گرانشی به انرژی الکترومغناطیسی تبدیل شده است تبدیل انرژی گرانشی به انرژی الکترومغناطیسی را می توان از زاویه دیگری نیز مورد بررسی قرار داد.
تاثیر گرانش بر انرژی الکترومغناطیسی
طبق پیشگویی نسبیت هرگاه فوتونی در میدان گرانشی سقوط کند، فرکانس و در نتیجه انرژی آن افزایش می یابد که آن را جابجایی به سمت آبی می گویند. عکس این حالت نیز صادق است، یعنی هنگامیکه نور در حال ترک (فرار) از یک میدان گرانشی است، فرکانس و در نتیجه انرژی آن کاهش می یابد که جابجایی به سمت سرخ گرانش نامیده می شود. این پیشگویی برای مدتها

قابل آزمایش نبود تا آنکه موسبوئر در سال ۱۹۵۸ نشان داد که یک بلور در بعضی شرایط می تواند دسته اشعه ای گاما با طول موج کاملاَ معینی تولید کند. اشعه ی گاما با چنین طول موجی را می توان با بلوری مشابه بلوری که آن را تولید کرده است جذب کرد. اگر طول موج اشعه ی گاما فقط مختصری با طول موج اشعه ای که توسط بلور تولید می شود تفاوت داشته باشد، به وسیله آن جذب نخواهد شد. این پدیده را اثر موسبوئر می نامند. آزمایشهایی که در سال ۱۹۶۰ توسط پوند و ربکا و سالهای بعد، بارها و با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد، درستی پیشگویی نسبیت را تایید کرد. در نسبیت فرکانس و در نتیجه انرژی فوتون در یک میدان گرانشی تغییر می کند که برای آن رابطه زیر ارائه شده است.
f’=f(1+MG/Rc^2)

یعنی جابجایی به سمت آبی گرانش. که در آن

M, G, R, c , f, f’

به ترتیب جرم جسمی که موجب ایجاد میدان گرانشی شده، ثابت جهانی گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فرکانس فوتون قبل از سقوط و بعد از سقوط است با افزایش انرژی فوتون، شدت میدان الکتریکی و مغناطیسی آن افزایش می یابد بطوری که رابطه ی زیر همواره بر قرار است:

بنابراین کاری که توسط نیروی گرانش روی فوتون انجام می شود، تنها به معنی ساده ی افزایش انرژی آن نیست، بلکه مفاهیم عمیق تری در ورای آن نهفته است. اگر این پدیده را بخواهیم از دیدگاه نظریه میدان کوانتومی نگاه کنیم، باید بپذیریم که گراویتونها در ساختمان فوتون نفوذ کرده و علاوه بر افزایش انرژی آن موجب افزایش شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی آن شده اند. اما با توجه به خواصی که مکانیک کوانتوم برای گراویتونها قائل است، این پدیده قابل توجیه نیست. بلکه باید در مفاهیم بنیادی مکانیک کوانتوم تجدید نظر کنیم و از ماورای مکانیک کوانتوم این پدیده را مورد بررسی قرار دهیم. زیرا در مکانیک کوانتوم به گفته ی دیراک الکترون و فوتون نقاط مادی هستند که نمی توان ساختمان آنها را مورد کنکاش و بررسی قرار داد. در حالیکه در نظریه سی. پی. اچ. همه ی ذرات از تعدادی سی. پی. اچ. تشکیل می شوند و سی. پی. اچ. در حالت خاص گراویتون است.

نگاهی نوین به شواهد تجربی

برای به دست آوردن یک نتیجه ی رضایت بخش که بتوان با استفاده از آن به اتحاد نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی رسید، نمی شود و نباید با دیدگاه معمول به آن برخورد کرد. زیرا این دیدگاه در هشتاد سال گذشته با تمام تلاشی که انجام شده، موفقیت چندانی نداشته است .
واقیعیت غیر قابل انکار این است که کاری که گرانش روی فوتون انجام می دهد، علاوه بر تغییر انرژی آن، بر شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی آن نیز موثر است و این چیزی است که مکانیک کوانتوم و نسبیت برای آن توضیحی ندارند از دیدگاه مکانیک کوانتوم، فوتون بسته انرژی در حال دوران است. همچنین میدانهای الکتریکی و مغناطیسی اطراف یک پرتو نوری ازنوع میدانهای

 

الکترومغناطیسی استاتیک نیست. میدان الکترومغناطیسی که توسط یک فوتون ایجاد می شود، بسیار قوی تر از میدان گرانشی آمیخته با آن است. همچنین هنوز شناخته نشده که این دو میدان الکترومغناطیسی و گرانشی چگونه توسط فوتون تولید می شود و چرا تا این اندازه اختلاف دارند. این یک معمای حل نشده ی فیزیک است باید توجه داشت که برای حل یک مسئله قدیمی، نمی توان به همان راه حل های کهنه و متداول بسنده کرد، بلکه باید به دنبال راه حلهای متفاوت و نوین بود تا به نتایج قابل قبولی رسید. البته باید توجه داشت که فیزیک دانشی متکی بر تجربه است، بنابراین هر توصیفی از پدیده های فیزیکی که بخواهد نظریه ای را مطرح کند، باید متکی بر شواهد تجربی باشد. بر این اساس است که نمی توان و نباید یک نظریه جدید شواهد تجربی را نقض کند، بلکه باید در شواهد تجربی ریشه گرفته و برای توجیه همین شواهد تجربی بکار رود و در این کارایی است که سیر تحول منطقی و تکامل خود را خواهد پیمود.
حتی چنین نگرشی نیز نمی تواند روابط پذیرفته شده و متکی بر آزمایش را نفی کند، بلکه تنها می تواند به تعدیل یا تعمیم آنها بپردازد. نگاه نظریه سی. پی. اچ. به فیزیک از این زاویه است. بهمین دلیل در نظریه سی. پی. اچ. تلاش می شود با درک شهودی از پدیده ها روابط پذیرفته شده را تعمیم دهد. در این راستا به تعمیم یکی از بنیادی ترین روابط شناخته شده ی فیزیک، یعنی قضیه کار و انرژی می پردازیم.

قضیه کار و انرژی و تابش الکترومغناطیسی

می دانیم هرگاه روی جسم/ذره ای کار انجام شود، کار انجام شده موجب تغییر انرژی جنبشی جسم/ذره می شود. از طرفی فوتون تنها حامل انرژی جنبشی است و سکون فوتون به معنی از دست دادن انرژی آن است. خوب حال فوتونی را در نظر بگیرید که با انرژی E=hfدر حال سقوط در یک میدان گرانشی است. همچنانکه در بالا اشاره شد، بر اثر سقوط فوتون، انرژی و در نتیجه فرکانس آن افزایش می یابد. حال فرض کنیم یک گراویتون نیروی گرانشی برابر باFgرا حمل می کند و فاصله ی Lpرا طی می کند تا از مرز خارجی فوتون وارد ساختمان فوتون شود. در این صورت کار انجام شده برابر است با

Wq=Fg.Lp=dE

که در
Wq, FG, Lp,
به ترتیب و از چپ به راست کوانتوم کار انجام شده، نیروی گرانشی که یک گراویتون حمل می کند، طول پلانک که تقریباً برابر
۱۰-۳۵
ده به توان منهای سی و پنج متر و dE تغییر انرژی فوتون است. و در حالت کلی مقدار کار از رابطه ی ریر به دست می آید :
W=nWq=nFg.Lp, n=…., -2. -1, 0, 1, 2,…

 

 

تغییر میدان الکتریکی و مغناطیسی فوتون
هنگامیکه فوتون در حال سقوط در میدان گرانشی است، گراویتونها وارد ساختمان فوتون می شوند. با افزایش گراویتونها در ساختمان فوتون، شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی فوتون نیز افزایش می یابد. به شکل زیر توجه فرمایید:

هنگامیکه گرانش روی فوتون کار انجام می دهد
شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی فوتون افزایش می یابد

اگر کار انجام شده بر روی فوتون تنها موجب افزایش انرژی آن می شد و تاثیری بر روی میدانهای الکتریکی و مغناطیسی آن نداشت، اصولاً دلیلی بر وجود نیروهای الکتریکی و مغناطیسی وجود نمی داشت. وجود میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در امواج الکترومغناطیسی، ناشی از آن است که این میدانها خود از اجزای کوچکتری تشکیل شده اند که آنها نیز دارای خواص الکتریکی و مغناطیسی هستند. به عبارت دیگر گراویتونها نه تنها حامل نیروی گرانش هستند، بلکه دارای خواصی هستند که ما آنها را تحت عناوین بار الکتریکی و شار مغناطیسی می شناسیم این نگرش موجب می شود که دیدگاه خود را نسبت به گراویتون تغییر دهیم و اعتراف کنیم که گراویتونها دارای خواص الکتریکی و مغناطیسی هستند که می توان آنها تحت عناوین بار – رنگ و مغناطیس – رنگ معرفی کرد. در واقع انباشتگی این بار-رنگ ها و مغناطیس – رنگ ها عامل تولید ذرات باردار هستند.

بار الکتریکی و نیروی الکتریکی

هنگامیکه انرژی به ذرات باردار تبدیل می شود، مانند آنچه که در پدیده ی تولید زوج الکترون – پوزیترون روی می دهد، این ذرات موجودیت و خواص الکتریکی خود را با انتشار فوتون های تبادلی بروز می دهند. در واقع بار الکتریکی یک ژنراتور (تولید کننده) نیروی الکتریکی است و گراویونهای اطراف را انباشته کرده و به صورت ذرات تبادلی نیروی الکتریکی در فضا منتشر می کند. یک بار الکتریکی منزوی را در نظر بگیرید که دائم در حال انتشار نیروی الکتریکی است، و هیچگاه جرم آن کاهش نمی یابد. این امر به دلیل آن است که مواد مورد مصرف آن گراویتون است که در اطراف آن به وفور یافت می شود. مقاومت گرانش در مقابل تغییر میدان الکتریکی بصورت میدان مغناطیسی ظاهر می شود. قانون آمپر را به یاد آورید.

تولید میدان مغناطیسی توسط بار الکتریکی متحرک

میدان مغناطیسی در اطراف دو سیم حامل جریان الکتریکی
هرچند دیراک وجود تک قطبی های مغناطیسی را پیشگویی کرده است، اما نه تنها هنوز چنین تک قطبی ها مشاهده نشده، حتی بدون بار الکتریکی میدان مغناطیسی نیز ایجاد نمی شود. میدان مغناطیسی یک جریان است که بر اثر مقاومت میدان گرانشی در مقابل تغییر میدان الکتریکی ایجاد می شود.
زیر کوانتوم کروموداینامیک
Sub Quantum Chromo dynamics SQCD

کوانتوم کروموداینامیک که بطور خلاصه QCDنامیده می شود، یک نظریه مدرن در مورد واکنش قوی است. از نظر تاریخی ریشه آن به فیزیک هسته ای بر می گردد و توضیحی است برای ماده و درک اینکه پروتون و نوترون چه هستند و چگونه با هم واکنش دارند در توضیح لفظی می توان

گفتQCDیک ویرایش جدید و توسعه یافته از QED , Quantum Electrodynamicالکترودینامیک کوانتومی است در الکترودینامیک کوانتومی تنها یک نوع بار الکتریکی (مثبت یا منفی) وجود دارد، اما در کوانتوم کرمودینامیک سه نوع مختلف بار الکتریکی با برچسب رنگ Colorوجود دارد. برای دوری جستن از هرگونه تعصب، رنگهای قرمز، سبز و آبی را انتخاب می کنند. اما البته بار-رنگ کوانتوم

کروموداینامیک هیچگونه ارتباطی با رنگهای معمولی فیزیک ندارد. در واقع اینها تشبیح خواص بار الکتریکی هستند. بویژه بار-رنگها در هر فرایند فیزیکی پایسته هستند و ذرات بدون جرمی شبیه ذره ی بدون جرم فوتون، وجود دارد که گلوئون-رنگ نامیده می شود.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 8700 تومان در 38 صفحه
87,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد