مقاله در مورد تحلیل سازه ها

word قابل ویرایش
124 صفحه
19700 تومان
197,000 ریال – خرید و دانلود

فصل اول:
انواع سازه ها

۱ * خرپا
۱- سازه های مسطح : ۲ * قاب
۳ * صفحه

انواع سازه ها ۱ * خرپا
(انواع سیستم های سازه ای) : ۲- سازه های فضایی: ۲ * قاب
۳ * پوسته ها

۳ – شبکه ها

تعریف انواع سیستم های سازه ای :

خرپا:
به سازه پایداری گفته می شود که اتصال کلیه اعضای آن به یکدیگر بصورت مفصلی بوده و بار خارجی نیز فقط به گره ها اعمال می گردد. در نتیجه در اعضا فقط نیروی محوری به وجود می آید.

قاب :
به سازه پایداری گفته می شود که اتصال اعضای آن بهم می تواند هم بصورت مفصلی باشد و هم بصورت صلب ( در تکیه گاهها بصورت گیردار ) و بار خارجی نیز هم در گره ها و هم بر روی عضو قابل اعمال می باشد . در نتیجه در داخل اعضا نیروی محوری , نیروی برشی و هم لنگر خمشی خواهیم داشت .

صفحه :
به سازهایی مانند دیواهای باربر ( دیوارهای حائل ) پی های گسترده و … صفحه گفته می شود که در تئوری صفحات مورد بحث قرار می گیرد.

پوسته :
به سازه هایی مثل مخارن ذخیره مایعات و گنبدها و … پوسته گفته می شود که در تئوری پوسته ها بحث می شود.

شبکه ها :
سازه هایی می باشند که از نظر هندسی مشابه قاب مسطح هستند ولی بارگذاری عمود بر صفحه آنها می باشد . در نتیجه در اعضا علاوه بر خمش , پیچش نیز تولید خواهد شد ولی مقدار آن عموماً در مقایسه با خمش موجود قابل صرفنظر می باشد .

سازه معین :
به سازه ای گفته می شود که بتوان کلیه عکس العمل های خارجی و نیروهای داخلی آن را فقط با استفاده از معادلات تعادل بدست آورد.

سازه پایدار :
سازهای است که دارای تعادل پایدار استاتیکی است.
سازه ناپایدار :
سازه ای است که از نظر استاتیکی تعادل نداشته باشد.

** برای تامین پایداری خارجی یک سازه داشتن حداقل ۳ تا عکس العمل خارجی ضروری است بشرطی که ۳ عکس العمل فوق موازی و متقارب نباشند . در اینصورت سازه از نظر خارجی معین نیز است .

ناپایدار و نامعین ( ولی پایدار موضعی )

نا پایدار

فصل دوم :
نمودارهای برش و خمش در قاب ها و تیر ها :

الف) رسم نمودار برش و خمش در تیر :
ابتدا تیر را تحلیل کرده و نیروهای خارجی آن را بدست می آوریم و بعد نمودار برش آن را رسم می کنیم و بعد به کمک نمودار برش ، نمودار خمش آن را رسم می کنیم.

مثال(۱) :
نمودار برش و خمش تیر زیر را رسم کنید.

حل :
ابتدا تیر را از مفصل جدا کرده و تحلیل می کنیم .

حال رسم نمودار ها :

مثال(۲) :
نمودار برش و خمش تیر زیر را رسم کنید.

حل :

ب) رسم نمودار قاب استاتیکی:
ما برای رسم نمودار قاب ها مثل رسم نودار تیر عمل می نماییم ، ابتدا واکنش های تکیه گاهی را بدست می آوریم و بعد اعضای بین هر دو گره را جدا می نماییم و نیروهای داخلی آن را روی آن عضو برش خورده محاسبه می کنیم ومی نویسیم . و بعد مثل تیر نمورار هر قسمت را رسم کرده و بعد تمام نمودار ها را با هم ادغام می کنیم .
مثال(۳) :
نمودار برش و خمش قاب زیر را رسم کنید.

حل :
ابتدا قاب را تحلیل می کنیم

مثال(۴) :
نمودار برش و خمش قاب زیر را رسم کنید.

حل :

نمودار برش و خمش :

فصل سوم :
پایداری و درجه نامعینی سازه ها

یک سازه وقتی در حال تعادل است که سه معادله ی زیر برقرار باشند:

دو حالت خاص و ساده تعادل موجود است:
۱٫ عضو دو نیرویی:
جسمی که تحت اثر دو نیروی مساوی و مخالف جهت در حالت تعادل باشد،جسم دو نیرویی نامیده می شود.

۲٫ عضو سه نیرویی:
جسمی که تحت اثر ۳ نیروی متقارب در تعادل باشد جسم ۳ نیرویی است.

پایداری:
یک سازه را پایدار می گوییم که تحت اثر هیچ مجموعه ای از نیروها تغییر موقعیت ندهد و تغییر شکل‌های بزرگ در آن بوجود نیاید. در یک جسم صلب به ۶ قید مناسب برای پایداری در فضا احتیاج داریم. این قیدها نباید همگی موازی یا متقارب باشند. در این صورت جسم پایدار نیست.
ناپایداری ۳ نوع است:
۱٫ ناپایداری ایستایی:
چنانچه درجه نامعینی سازه ای منفی شود به آن معنی است که سازه قید لازم را برای حفظ تعادل دارا نیست و ناپایداری ایستایی محسوب می شود.

۲٫ ناپایداری هندسی داخلی:
هندسه ی داخلی سازه نمی تواند شرایط تعادل را ارضاء کند.

۳٫ ناپایداری هندسی خارجی:
به علت وضعیت نامناسب تکیه‌گاه‌ها رخ می‌دهد که شامل ۲ نوع است:
الف) همه عکس‌العمل‌ها موازی باشند.

ب) همه عکس‌العمل‌ها متقارب باشند.

درجه نامعینی: D.O.I # Degree Of Indeterminacy
درجه نامعینی سازه‌ها، مجموع درجات نامعینی داخلی و خارجی سازه است که برابر است با تفاضل تعداد کل مجهولات سازه از کل معادلات تعادل سازه.
درجه نامعینی داخلی سازه همان تعداد مولفه‌های داخلی سازه اعم از برش و نیروی محوری و لنگر خمشی که نمی‌توان آنرا از روابط استاتیک بدست آورد و درجه نامعینی خارجی سازه همان تعداد عکس العمل های تکیه گاهی که نمی توان از روابط استاتیک بدست آورد.
• اگر تعداد کل معادلات تعادل سازه بیشتر از کل مجهولات باشد،سازه ناپایدار است.
• اگر تعداد معادلات تعادل مساوی مجهولات باشد سازه معین است ولی پایداری اش باید بررسی شود.
• اگر تعداد معادلات کمتر از مجهولات باشد سازه نامعین است ولی پایداری اش باید بررسی گردد.
* به سازه‌های معین ایزو استاتیک می گویند».
* به سازه‌های نامعین هیپرا استاتیک می‌گویند».

**درجه نامعینی انواع مختلف سازه ها:
۱٫خرپای مسطح:
تعداد اعضای :M
تعداد گره ها N:
عکس العمل های تکیه گاهی R:
D.O.I = M +R – ۲ N
2. خرپای فضایی:
D.O.I = M + R – ۳ N
3. قاب مسطح:
اگر تعداداعضای قاب M و تعداد گره ها N و عکس العمل های تکیه گاهی R و شرایط داخلی C باشد:
D.O.I = (3M +R) – (۳N +C)
4.قاب فضایی:
D.O.I = (6M+R) – (۶N+C)
تذکر :

برشی محوری محوری، خمشی
C = 1 C = 1 C = 1

مثال (۱):
درجه نامعینی در قابهای زیر چند است؟

روش حلقه:
در قاب‌های مسلح تکه‌گاه‌ها را در یک گره مبداء فرض در زیر قاب وصل می‌کنیم.
اگر تعداد حلقه‌ها M و تعداد شرایط C باشد، درجه نامعینی قاب D.O.I=3M-C می‌باشد. در محاسبه C باید توجه توجه داشت که فرض حلقه برای تکیه‌گاه گیردار می‌باشد و اگر تکیه‌گاه غیرگیردار باشد، C برای آن درنظر می‌گیریم.

مثال (۲) :

روش عمومی:

روش درختی:
در این روش با برش‌هایی، قاب به درختان (ستون‌های) معین تبدیل می‌شود. اگر تعداد کل برش‌ها M و شرایط C باشد، در قاب مطرح داریم:
D.O.I=3M-C
در این روش، فرض بر تکیه‌گاه‌های گیردار است، در غیراینصورت به C اضافه می‌شود.

مثال (۳) :

فصل چهارم :
تغییر شکل سازه ها

تغییر شکل گرهی خرپاها

الف) روش کار مجازی

: تغییر مکان در راستای خواسته شده؛
: کار مجازی انجام شده در تکیه‌گاه‌ها به واسط نشست‌های تکیه‌گاهیی در اثر واکنش تکیه‌گاهی تحت بار واحد؛
: واکنش تکیه‌گاهی در اثر بار واحد؛
: نشست تکیه‌گاهی؛
: تغییر طول محوری اعضاء؛
: تغییر طول اعضاء تحت تغییر درجه است.
: خطاری مساحت.
** تذکر: اگر سازه بلندتر ساخته شود مثبت و اگر کوتاه تر ساخته شود منفی است .
• ابتدای نیروی داخلی اعضاء تعیین می‌شود (N)، سپس بر روی سازه بدون بارگذاری در نقطه موردنظر و راستای خواسته شده بار واحد اعمال می‌کنیم و نیروهای داخلی بار واحد تعیین می‌شود (n) و سپس از رابطه استفاده می‌کنیم.
• اگر بین دو گره عضوی موجود نباشد و جابجایی نسبی بین دو گره خواسته شده باشد، از یک جفت بار واحد مخالف هم در دو گره در راستای خط واصل بین دو گره استفاده می‌کنیم.
• در سازه معین، نشست تکیه‌گاه‌ها و تغییر دما و خطای ساخت، تولید تنش اضافی در سازه نمی‌کند و نقطه هندسه خارجی سازه تغییر می‌کند (چون در سازه معین امکان حرکت صلب سازه مهیا است).
تذکر : واحد بار سیستم ((n)) بر حسب واحد بار خارجی واقعی است.
مثال(۱):
در خرپای زیر :
الف) مطلوب است محاسبه تغییر مکان عمودی و افقی گره C؛
ب) مطلوب است تغییر مکان افقی و عمودی گره C وقتی تکیه‌گاه A، یک سانتیمتر نشت کند و عضو AB، دو سانتیمتر کوتاهتر ساخته شده باشد و عضو BD به اندازه oc30 کاهش دما داشته باشد.
نشت کند و عضو AB، دو سانتیمتر کوتاهتر ساخته شده باشد و عضو BD به اندازه oc30 کاهش دما داشته باشد.
ثابت

حل:
تغییر مکان افقی گره C:
خرپا را در دو حالت زیر تحلیل می کنیم.

nNL/AE N N L اعضاء

۵۰۰۰۰ ۱ ۱۰۰ AB

۵۰۰۰ ۱ ۱۰۰ AD

-۵۰۰۰
۱۰۰
BD

۵۰۰۰ ۱ ۱۰۰ BC

۵۰۰۰ ۱ ۱۰۰ DC

تغییر مکان قائم گره C:
تحلیل خرپا

حل ب)
تغییر مکان افقی گره C در اثر بار خارجی و نشست و تغییر دما

ب)روش کاستگلیانو:
هرگاه یک جسم با رفتار الاستیک و دمای ثابت باشد و نشست تکیه‌گاهی نداشته باشد، می‌توان تغییر شکل هر نقطه را با مشتق از تابع انرژی نسبت به نیرویی که در محل موردنظر اثر می‌کند، بدست آورد. تابع انرژی U بر حسب نیروی داخلی درجه ۲ است.
تغییر شکل محوری:

اگر محیط ناپیوسته باشد (مانند خرپا)، انتگرال تبدیل به Σ می‌شود.

در راستای تغییر مکان موردنظر نیروی فرضی p (پارامتری) اعمال می‌کنیم. پس از محاسبه N و مشتق‌گیری مقدار حقیقی p را جایگذاری می‌کنیم.
مثال(۱):
مطلوب است محاسبه تغییر طول نسبی بین دو نقطه A, C از یکدیگر در شکل زیر

حل :
خرپا هم در اثر بار خارجی و هم از لحاظ بار P با هم تحلیل می کنیم. ولی چون بار خارجی و بار p در یک راستا هستند فقط بر اثر بار p خرپا را تحلیل می کنیم و در آخر کار در داخل فرمول چون بار و نیروی خارجی روی هم قرار داشتند P مساوی بار خارجی است و اگر P در راستای بار خارجی نبود در داخل فرمول در آخر کار P را مساوی صفر قرار می دهیم:
تحلیل خرپا:

N L اعضاء

۱ AB

۱ BC

۱ CD

۱ ADS
-1 -p
BD

تذکر : تعداد اعضای مشابه است.

مثال(۲):
تغییر مکان نسبی A و B از دو روش کاستلگلیانو و کار مجازی :

حل :
الف) به روش کار مجازی
تحلیل خرپا

ب) روش کاستگلیانو
تحلیل خرپا هم با بار P و هم بار خارجی واقعی:
فرض بر این است P>1000
در آخر کار P = 0 است چون در راستای P نیروی خارجی نداریم.

تذکر : تعداد اعضای مشابه است.

مثال(۳) :
در سیستم سازهای زیر همه میله ها به طول L و سطح مقطع A و مدول ارتجاعی E می باشد و سازه خرپایی می باشد ، مطلوب است محاسبه تغییر طول نسبی بین A و B ؟

حل :
خرپا را تحلیل می کنیم :

فصل پنجم :
تحلیل خرپای نامعین استاتیکی
خرپای نامعین استاتیکی، خرپایی است که دارای اعضای اضافی یا دارای میله‌های تکیه‌گاهی یا عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی اضافی است.
الف) بار واحد
روش بار واحد شامل مراحل زیر است:
۱٫ زوائد استاتیکی را انتخاب و از خرپا حذف کرده تا خرپای نامعین به خرپای معین و پایدار تبدیل گردد. این خرپا را خرپای اولیه (primarg truss) نامند.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 19700 تومان در 124 صفحه
197,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد