بخشی از مقاله
چکیده
مطالعهي حاضر عملکرد 3 معلم مقطع ابتدایی را درحل یک مسئلهي کلامی ریاضی نشان میدهد. این 3 معلم از بین 20 معلم مقطع ابتدایی که در طی آزمونی به این مسئلهي کلامی ریاضی مذکور پاسخ داده بودند، انتخاب گردیدند. نمونهي مورد نظر که به روش نمونهگیري تصادفی ساده انتخاب شدند، در سال 95-96 در منطقهي 8 استان تهران مشغول به تدریس بودند. در این مطالعه راهبردهاي مورد استفادهي این 3 معلم ابتدایی براي حلمسئلهي کلامی مورد نظر، که 2 راهبرد مربوط به رسم مدل - رسم شکل - و یک راهبرد مربوط به تشکیل معادله است، مورد بررسی قرار میگیرد. روش رسم مدل یکراهبرد حل مسئلهي بصري است که معمولا در کلاسهاي مدارس سنگاپور استفاده میشود.
در بررسی و تحلیل این سه راهبرد که مربوط به سه معلم میباشد، به این نکته اشاره میگردد که چگونه روش اکتشافی و بصري مدل کمک میکند که یک مسئله تجسم سازي، فرمول بندي وحل شود. همچنین با استناد به نظر معلمان ابتدایی شرکت کننده در این مطالعه، این موضوع مورد تحلیل قرارمیگیرد که پس از پایان یافتن حل مسئله با استفاده ازمیگیرد که پس از پایان یافتن حل مسئله با استفاده ازمیگیرد که پس از پایان یافتن حل مسئله با استفاده ازمیگیرد که پس از پایان یافتن حل مسئله با استفاده ازمیگیرد که پس از پایان یافتن حل مسئله با استفاده از روش رسم مدل و بدست آوردن پاسخ صحیح مسئله، تا چه میزان، مسئله و حل آن به ویژه براي دانشآموزان ابتدایی قابل درك شده و انتزاعات و ابهامات مسئله رفع شده است.
واژههاي کلیدي: راهبردها، معلمان ابتدایی، روش رسم مدل، انتزاع
.1 مقدمه
در سنگاپور، دانش آموزان ابتدایی با رویکرد واقعی و بصري،ف آموزش میفبینند تا مسائل کلامی فحساب و جبر را حل کنندپخول، غهشلژچ فدر سال مهشل فوزارت آموزش سنگاپور پهMOEژ فبه طور رسمی یک روش رهیافتی شامل نمودار یا ترسیم مدل مشخص، مانند روش مدل را در برنامه درسی ریاضیات ابتدایی، معرفی کردچفروش مدل پرسم شکلژفمیفتواند به عنوان یک ابزار،فبراي حل مسائل کلامی جبر و حساب شامل اعداد صحیح، کسر، نسبتففودرصد فبه کار برده شودچفاین یک باورفف بود که اگر دانش آموزانف فبه ابزارهایی براي مشهودشدن یک مسئلهکلامی مجهز بشوندنفچه آن یک مسئلهفيفکلامی سادهفيف حساب یا مسئلهفي فکلامی سادهفي فجبر باشدنف فساختار مسئله روشن می شودچفوقتی که دانش آموزانففساختار مسئله را بفهمند،بیشتر احتمال دارد که بتوانند مسئله را حل کنندپخو،غهشلژچف در این پژوهش هدف آن است که نحوهفي استفادهفي سه معلم ابتدایی از راهبرد رسمفمدل و راهبرد تشکیل معادلهبراي حل یک مسئلهفي کلامی ریاضی مورد بررسی و تحلیل قرار گیرد.
.2 ادبیات و پیشینهي تحقیق
روش مدل روي قسمت اصلی راهفحل مسئلهفيفکلامی،فیعنی بازنماییفتمرکز میفکندچفهمچنین در روش مدل نیاز استفکه دانش آموزانف فبا سه روش بازنمایی کار کنندففمتنی، تصویري و نمادینچدر پایهفهاي پایینفتر، اشیاء، تصاویر و نمادها براي مدل کردن ترکیباتی از اعداد به کار برده میفشوندچفدر پایهفهاي بالاتر، به دانش آموزانف فآموزش داده میفشود که به طور مناسب، مستطیلفهاي بر حسب اندازه مرتب شده را براي بازنمایی با روش مدل، بازنمایی مسئلهفي کلامیفدر سهفمرحلهفي خاص مطرح می شودف فمرحلهفيفمتنی، مرحله ي ساختاري و مرحله ي
مرحله ي متنی BTM
دانشفآموزان اطلاعات ارائه شده در متن را میخوانند.
مرحله ي ساختاري q BSM
در این مرحله، دانشفآموزانففاطلاعات متن را به صورت ساختار مدل بازنمایی میفکنندچفدانشفآموزانففمیفتوانند به صورت تناوبی
مرحله ي رویه اين نمادین q BPM
وقتی که دانشفآموزانففمدلی را رسم کردند، سپس مدل را براي توسعه و طرح ریزي یک دنباله از معادلات حسابی منطقیففبه کار میفبرند، که این معادلات در جهت فحل مسئله منظور استفاده کرده بودندژ، و چگونگی برتر بودنفروش رسم مدل بر روش تشکیل معادله در حل مسائل کلامی شرح داده شودچف همچنین قابل فهم فبودن فو ملموس بودن این روش، فبراي دانشفآموزان فمقطع فابتدایی نیز فتوجیح میفشوداطلاعات ارائه شده در مسائل کلامی به کار گیرندچ فدر مسائل کلامی حساب، مستطیلفها اعداد خاصی را بازنمایی میفکنندچفبا تغییر نقش مستطیلفها و کاربرد آنفها براي بازنمایی مقادیر مجهول، روش مدل، همچنین میفتواند براي ترسیم مسائل کلامی جبر نیز به کار برده شودچفچنین بازنماییفهایی، به طور مؤثري به جاي "معادلات تصویري" فبه کار میفروندپکاي ات آلم،رویهفاي- نمادین،که فدر ادامه، فماهیت هر مرحله به وضوح مشخص میشود.
qبین متن و مدل حرکت کنند، تا بررسی کنند مدل به درستی، اطلاعاتمتن را ترسیم میفکندچمیفشوندچدوباره فبین دو بازنمایی ساختاري و رویهفايBSPM، به صورت تناوبی حرکت میفکنند،فو این موردفبراي درستی معادلات حسابی منظور میفشود تا در برابر مدل بررسی شونددر مرحلهفي متنی، بسیاري از رفتارهاي خواندن، هدایت میفشوندچ فخواندن متن در اولین مرتبه، زمینهفاي از داستان را فراهم میفکندچفدر دومین مرتبه از خواندن متن،فاطلاعاتفبیشتر پردازش میفشوند که مشخص کنند چه چیزي داده شده است، و چه چیزي باید یافت شودچ فدر ادامه یک هماهنگی دائمی بین مرحلهفي متنی و مرحلهفي ساختاري به وجود میفآیدچفحرکت بین مرحله متنی و مرحله ساختاري ادامه خواهد یافت تا وقتی که همهفي اطلاعات متن بازنمایی شود.
هر مستطیل یا مجموعهفاي ازاگرچه روش مدل، براي حل مسائل کلامی حساب یا جبر به کار میفرود، و دانشفآموزانففبین این سه مرحلهفي حل مسئله حرکت میفکنند، لزومی ندارد که این حرکت کردن در یک ترتیب ثابتی به کارگیري موفق روش مدل، نیز به فرایندهاي فراشناختی وابسته استچفبراي مثال، ممکن است لازم باشد که ابتدا اطلاعات توانایی به کار بردنفواقعی و بصري اعداد داده شده یا مجهولات، یعنی اینکه دانشفآموزانف فابتدایی بدون دانش قبلی از جبر نمادین،فمیفتوانند روش مدل را براي حل مسائل کلامی جبر به کار برندچ فدانشفآموزانف فمیفتوانند روي مستطیلفها دستفکاري و عمل کنند،بدون اینکه با بسیاري از دشواريفها و انتزاعات مرتبط
مستطیل فها،یک قسمت تصویري بازنمایی اطلاعات متنی
استچفانتقال بین مرحلهفي ساختاري و مرحلهفي رویهفايننمادین، وقتی رخ میفدهد که ترسیم مدل کامل فشودچ فپس از تکمیل ترسیم مدل و انتقال به مرحلهفي رویهفايننمادین، فمعادلات حسابی، نتیجهفي این مرحلهفي نهایی است و پردازش اطلاعات در چندین مرحله رخ میفدهدچفهر حرکتی بین مرحلهفي ساختاري و مرحلهفي رویهفاي ممکن است به یک معادلهفي حسابی منجر شود که اطلاعات یک یا دو قسمت تصویري را مجسم میفکندباشددر فجاي مناسب، دانشفآموزانف فمیفتوانند ابتدا اطلاعات متنی را به مجموعهفاي از عبارات حسابی BTPM فتفسیر کنند و سپس اینها را براي ساختن یک مدل به کار برندBTPSMمتن با مجموعهففاي مناسب از عبارتفهاي حسابی بازنمایی شود که میفتواند براي رسم مدلپ SPT ژ فبه کار رود. با بازنماییفهاي نمادینی فدرگیر شوندپبهر، ارلوانگر و نیکلز، حهشل؛ کایران، لهشل؛ کوچمن، لهشل؛ بوت، ههشل؛ یوسیسکین، ههشل؛ استنبرگ، اسلیمن و کتورزا، لششل؛فشونفلد و آرکاوي، مششل؛ استیسی و مک گریگور، شششلژچ
