بخشی از مقاله
چکیده
در عصر حاضر مدلسازی عددی متداولترین روش در حل مشکلات پیچیده مکانیک سنگ و مهندسی نظیر شبیهسازی مخازن یا بازیابی متان لایه زغالی است. وقتیکه مدلی طبق زبان ریاضی فرمولبندی شود، سطوح مختلف پیچیدگی را میتوان با ترکیب کردن اجزا و مؤلفهها، با دقت و تنوع طبق اهمیت مؤلفههای مشروحه ایجاد نمود. فرمولبندی مدل توأمان به درک مکانیزم مهاجرت گاز در زهکشی آن، انفجار زغال و گاز در حین استخراج کمک شایانی میکند.
برای یک مدل که گویای تأثیر توأمان بین جریان گاز و تغییر شکل زغال باشد، سه مؤلفهی توصیف جریان گاز، تنش و شکست در زغال باید در نظر گرفته شود. با توجه به ماهیت رفتار پیچیده گاز و واکنش آن برحسب اینکه از قانون خطی دارسی تبعیت کند یا از حالت خطی خارج شده و به اصطلاح رفتار غیردارسی به خود بگیرد؛ فرآیندهای توأمان برهمکنش گاز- زغالسنگ معادلات حل متفاوتی را تجربه خواهند کرد. در این مقاله، مروری بر رفتار یک مدل توأمان هیدرومکانیکی گاز - زغالسنگ و مکانیزمهای حاصل از جذب و واجذبی گاز با دو رویکرد رفتار دارسی - غیردارسی جریان گاز میشود.
در رویکرد رفتار غیردارسی جریان گاز، اثرات تراکم جهتی، جریان غیردارسی و آماس انیزوتروپ در استخراج گاز از مخازن لایههای زغالی مهم قلمداد میشوند که بدین علت، سبب پیچیدگی معادلات جریان گاز میشود . درحالیکه در رویکرد رفتار دارسی جریان گاز، معادلات حاکم بر رفتار توأمان گاز - زغالسنگصرفاً برهمکنش جذب و واجذبی و اثر کلینکنبرگ بر نفوذپذیری و تخلخل میباشد و دیگر اثرات توأمان تراکم جهتی، نفوذپذیری جهتی و آماس انیزوتروپ در لایه زغال نادیده گرفته میشود. این چشمپوشی دلیلی بر رفتار دارسی جریان گاز نیست، بلکه به معادلات نفوذپذیری، تخلخل و منظور کردن ریزساختارها در ایزوترم جذب برمیگردد و میتوان برای معادلات جریان دارسی، نفوذپذیری جهتی و آماس ناهمسانگرد را نیز لحاظ نمود.
-1 مقدمه
آگاهی از تأثیر تنشها بر نفوذپذیری سرتاسری و مسیر جریان سیالات در مدلسازی عددی فرآیندهای هیدرومکانیکی توده سنگهای درزهدار در بسیاری از کاربردهای مکانیک سنگی و هیدروژئولوژی و رشتههای مختلف مهندسی سنگ نظیر شیبها، پی سدها، حفاریهای زیرزمینی، استحصال مواد نفتی، ذخایر ژئوترمال و دفع پسماندهای هستهای بسیار اهمیت دارد. توده سنگ درزهدار، ترکیبی از موادِ سنگ بکر و شکستگیها است که مورد دومخصوصاً در سنگهای سخت بهعنوان مسیرهای اصلی جریان سیالات عمل میکند. در سنگهای بلورین که نفوذپذیری خمیره سنگ ممکن است ناچیز باشد، جریانعمدتاً از طریق شکستگیهای متصل به هم و یا شبکه شکستگیها رخ میدهد .[1]
اصطلاح همبستگی هیدرومکانیکی بیانگر اندرکنش فیزیکی بین فرآیندهای هیدرولیکی و مکانیکی است که در محیط زمین - خاک و سنگ - یک پدیده عادی است؛ زیرا چنین محیطهایی شامل درزه و حفره هستند که میتوانند توسط سیال پر شوند یا تغییر شکل یابند. با افزایش تنش، محیط متخلخل فشرده میشود و حجم حفرهها و بدنه هر دو کمتر میشوند .[2] Wang همبستگیهای هیدرومکانیکی را به دو دسته تقسیم نمود که عبارتند از:
- 1 مستقیم:
الف - همبستگی جامد به سیال: زمانی که با تغییر تنش اعمالی، فشار یا جرم سیال تغییر کند.
ب - همبستگی سیال به جامد: تغییر در فشار یا جرم سیال باعث تغییر حجم محیط متخلخل شود.
- 2 غیرمستقیم:
الف - همبستگی جامد به سیال: زمانی که تنش اعمالی عامل تغییر خواص هیدرولیکی شود.
ب - همبستگی سیال به جامد: تغییر فشار سیال باعث تغییر خواص مکانیکی میشود .[2]
بهعنوان یک فرآیند توأمان هیدرومکانیکی، بررسی تأثیر توأمان جریان گاز و تغییر شکل جامد در محیط متخلخل به علت اهمیت آن در زمینههایی نظیر استخراج گاز از محیطهای متخلخل - هم در مخازن گازی مرسوم و هم مخازن زغالی - و انفجار گاز طی استخراج، توجه شایانی داشته است. جریان گاز در محیط متخلخل تابع فشار بوده و رفتار آنمعمولاً با قانون دارسی تشریح میشود. قانون دارسی رابطه خطی بین سرعت دارسی و گرادیان فشار را بیان میکند.
تا زمانی که جریان گاز از رابطه خطی تبعیت کند، معادلات جریان گاز تابع قانون دارسی است .[3] هر جریانی خارج از این رابطه خطی، جریان غیردارسی خوانده میشود. نتایج آزمایشگاهی مغزههای ماسهسنگی نشان میدهند که با افزایش روباره و تنشهای برجا، نفوذپذیری مغزهها کاهش مییابد، درحالیکه ضریب جریان غیردارسی افزایش مییابد - Zeng et al,2003 - و اثر غیردارسی برای مغزههای با تراکم بالاتر، بیشتر میشود .[8]
با افت فشار در گمانه، تنش مؤثر در مخزن به همان نسبت تغییر میکند. این تغییرات تنش مؤثر که در نزدیک گمانه بیشتر است، در امتداد شعاعی و مماسی متفاوت میباشد، لذا لحاظ کردن تراکم تفاضلی در زونهای نزدیک گمانه اهمیت مییابد؛ بدین علت که تراکم تفاضلی، نفوذپذیری در راستاهای مختلف را تحت تأثیر قرار داده و تغییرات انیزوتروپی نفوذپذیری را سبب میشود. این رویه، تراکم جهتی نامیده میشود . اما دلیل اهمیت برهمکنش تراکم جهتی و رفتار غیردارسی جریان گاز در مخازن غیرمرسوم گازی آن است که نفوذپذیری به تراکم و تنش آن حساس میباشد . چنین رفتار توأمانی در نتایج آزمایشگاهی - Zhu et al,1997,2007 - مشاهده شده است .[11] اما حالت سادهتری نیز وجود دارد که اثر نفوذپذیری جهتی در معادلات دیده نمیشود و در ادامه به آن اشاره خواهد شد.
آنچه موجب تغییر در پیچیدگی معادلات حل اثرات جذب و واجذبی گاز- زغالسنگ میشود را میتوان به سه دسته عمده تقسیمبندی نمود. معادلات رفتار جریان گاز، معادلات اثر ریزشکستگیها در ایزوترم جذب و واجذبی، معادلات نفوذپذیری- تخلخل. در باب معادلات نفوذپذیری و تخلخل روابط تجربی، تحلیلی و عددی متعددی ارائه شده که از ذکر بیشتر آنها خودداری شده است. جهت تشریح دو مبحث دیگر، معادلات مربوط به دو حالت عمده آورده شدهاند. با مرور مباحث و روابط ذکر شده در ذیل میتوان به دیدگاه مناسبی از فرآیند توأمان گاز- زغالسنگ و مکانیزم های وابسته به آن جهت مدلسازی عددی دست یافت که بسته به هدف مدلسازی، رفتار هیدرومکانیکی طرح مورد بررسی و نیز میزان دادههای موجود جهت مدلسازی، میتوان معادلات زیر را بکار بست.
-2 فرآیندهای توأمان
-1-2 تعریف
مفهوم فرآیند توأمان یعنی یک فرآیند روی شروع و پیشروی فرآیند یا فرآیندهای دیگر اثر بگذارد [.3]اگرچه معمولاً در تحلیلهای معمول مکانیک سنگ، از اندرکنشهای توأمان صرفنظر میشود؛ اما در اکثر کارهای مهندسی سنگ حضور دارند .[4] فرآیندهایی که عملکرد توده سنگ را تحت تأثیر قرار میدهند عبارتند از :[5] حرارتی1، مکانیکی2، هیدرولیکی3، شیمیایی4، بیولوژیکی5؛ در شکل 1 برخی از اندرکنشهای بالقوه این فرآیندها نمایش داده شده است. پیکانهای پررنگ، بر این امر تأکید میکنند؛ که این اندرکنشها در فعالیتهای مهندسی مهمتر هستند. حضور درزهها با ابعاد مختلف عامل افزایش پیچیدگی مسائل توأمان است، زیرا درک رفتار فیزیکی سنگ تحت بارگذاریهای مکانیکی، حرارتی و هیدرولیکی مشکلتر خواهد شد. این امر عمدتاً در اثر پیچیدگیهای غیرقابل پیشبینی هندسه سطوح درزه ایجاد میشود .[4]
-2-2 طبقهبندی فرآیندهای توأمان مؤثر در سنگهای درزهدار الف- فرآیندهای توأمان دوجانبه
T-M - ترمودینامیک - ، T-H - ترموهیدرولیک - ، T-C - ترموشیمی - ، H-C - هیدرو شیمی - ، C-M - شیمیایی- مکانیکی - و H-M - هیدرو مکانیک - که فرآیند اخیر اندرکنش بین میدانهای تغییر شکلپذیری و نفوذپذیری در محیط متخلخل یا درزهدار است. بهعبارتدیگر وابستگی بازشدگی درزه، نفوذپذیری، تخلخل سنگ، فشار سیال و تنش سنگ را فرآیند توأمان هیدرومکانیکی گویند.[4] این فرآیند مهمترین فرآیند توأمان دوجانبه است.
ب- فرآیند توأمان سهگانه
فرآیند توأمان TCH، فرآیند توأمان TCM، فرآیند توأمان MHC، فرآیند توأمان THM که بهعنوان، مهمترین فرآیند توأمان سهجانبه در سنگهای درزهدار شناخته میشود. به همبستگی موجود بین فرآیندهای انتقال حرارت، جریان سیال و تنش - تغییر شکل در سنگهای درزهدار؛ فرآیند توأمان THM گویند که از دهه 80 میلادی در تحقیقات مکانیک سنگ و کاربردهای مهندسی سنگ از اهمیت افزایندهای برخوردار شده است.
این اهمیت عمدتاً به علت نیازهای مدلسازی طراحی و اجرای مخازن زیرزمینی زباله پرتوزا و دیگر میادین مهندسی ایجاد می-شود که انتقال حرارت و جریان سیال نقش مهمی در آنها ایفا میکند - ازجمله مخازن مهندسی نفت- گاز، تسهیلات برقآبی - بزرگمقیاس، نشست زمین، زمینلغزشها - .[4] مدلهای توأمان THM بر اساس دو مکانیزم توأمان جزئی پایه T-M و H-M که در مکانیک پیوسته بهخوبی مطالعه شدهاند؛ توسعه یافتهاند. این دو فرآیند بر اساس قانون الاستیسیته هوک، قانون دارسی برای جریان سیال در محیط متخلخل و قانون انتقال حرارت فوریه تأسیس شدهاند. اثرات همبستگی THM توسط سه معادله دیفرانسیل پارهای وابسته تنظیم میشود که بیانگر بقای جرم، انرژی و اندازه حرکت هستند .[4]
ج- فرآیند توأمان چهارگانه THMC
-3 ذخیرهسازی گاز در زغال
گازعمدتاً به حالت جذب سطحی در منافذ و ریزشکستگیهای زغال قرار دارد. این مقدارمعمولاً 95 درصد گاز لایه زغال را شامل میشود. مابقی آن به حالت آزاد در محیط قرار دارند. شکل -2 - الف - نمایی از مولکولهای متان در خلل و فرج زغال را نشان میدهد. حجم گاز جذبشده، تابع فشار گاز و رابطه بین همدمایی- جذب سطحی1 است. شکل -2 - ب - گاز جذبشده در مخزن زغال و گاز ذخیرهشده در مخزن ماسهسنگ را نشان میدهد.
