بخشی از مقاله
چکیده:
یکی ازمسائل مهم در فیزیکال ﮊئودزی حل عددی انتگرال هایی است که گستره آنها سطح تمام زمین را شامل می شوند، بطوریکه نیازمند اطلاعات پیوسته ای از گراویتی در سطح کل زمین می باشند. اما مشاهدات گراویتی تنها در نقاط معدودی از سطح زمین موجودند. بنابراین بایستی در فضای خالی بین مشاهدات گراویتی پیش بینی شود. در این مقاله دقت روشهای کولوکیشن، درونیابی مولتی کوادریک، برازش رویه بروش کمترین مربعات و تقریب کمترین مربعات با توابع مولتی کوادریک و میانگین گیری وزندار بروی بخش هایی از داده های گراویتی ایران مورد ارزیابی قرار گرفت. عوامل زیادی بر پیش بینی آنامولی جاذبه تاثیر می گذارند.
از مهمترین این عوامل اثر توپوگرافی است. برای بررسی این اثر پیش بینی آنامولی های هوای آزاد، بوگه و بوگه کامل مورد مقایسه قرار گرفت. روش مولتی کوادریک کمترین مربعات بهترین روش و آنامولی های بوگه - کامل - نرمترین و مناسب ترین نوع آنامولی برای پیش بینی آنامولی جاذبه هستند. نتایج نشان داد که حد تلورانس زیر ١ میلی گال برای مناطقی با تراکم آنامولی مناسب با استفاده از روش مولتی کوادریک کمترین مربعات برای آنامولی های بوگه - کامل - قابل دسترسی است.
١- مقدمه
مهمترین مساله در فیزیکال ﮊئودزی فرموله و حل انتگرال هایی است که دامنه انتگرالگیری آنها همه سطح کره زمین است. از اینرو ما نیازمند به دانستن گراویتی در هر نقطه از زمین هستیم. اگر چه عملا حل این انتگرال ها بصورت گسسته و روی شبکه های منظم آنامولی جاذبه صورت می گیرد ولی حتی در چگالترین شبکه های گراویتی نیز مشاهدات بصورت پراکنده و نامنظم انجام می شوند. تخمین آنامولی جاذبه به کمک روشهای تقریب و درونیابی صورت می پذیرد. روشهای درونیابی و تقریب زیادی در ریاضیات وجود دارند.
بعنوان مثال می توان به درونیابی لژاندر، درونیابی با توابع پایه شعاعی، اسپلاین ها، برازش چندجمله ای، تقریب چبیشف و... اشاره نمود. اما همه این روشها برای پیش بینی آنامولی جاذبه مناسب نیستند. در اینجا روشهای کولوکیشن، تقریب کمترین مربعات با توابع مولتی کوادریک و جبری، درونیابی مولتی کوادریک و میانگین- گیری وزندار بروی بخشهای مختلفی از داده های ثقلی ایران ارزیابی می شود. البته موفقیت هرکدام از روشهای فوق بستگی به کیفیت ، توزیع داده ها و عوامل تاثیر گذار نظیر اثر توپوگرافی دارد.
