بخشی از مقاله
چکیده :
در سیستم هاي مخابراتی استفاده از آنتن هاي آرایه به منظور افزایش کیفیت سیگنال، کاهش تداخل ها و کاهش توان هاي ارسالی مورد توجه قرار گرفته است. اطلاع از زاویه ورود سیگنال و همچنین طراحی پرتوها و شکل دهی آنها مساله اي مهم در مبحث پردازش آرایه اي می باشد. در مطالعهي الگوریتمهاي آنتن هاي آرایه اي ، وضعیت ایده آل به دلیل عوامل محیطی و آرایه اي و خطاي جهت دید و ... به سادگی امکان پذیر نیست. در این مقاله با بررسی و مطالعهي خطاها و عدم قطعیت هاي احتمالی که در بحث بهینه سازي یک سیستم مخابراتی وجود دارد، روش هاي مختلف حل مشکل با عنوان الگوریتمهاي مقاوم سازي که در دو بخش رویکردهاي سنتی تا سال 2003و رویکردهاي جدید تا سال 2018 طبقهبندي شده اند، معرفی و تحلیل شده است .
واژگان کلیدي: پردازش آرایه، شکل دهی پرتو وفقی، آنتن وفقی، آرایه فازي، رویکرد مقام سازي
-1 مقدمه
آنتن آرایه فازي یا آنتن وفقی، نوعی از آنتن است که براي برقراري ارتباط با کاربر، انتشار امواج را به صورت جهتدار انجام میدهد به گونهاي که با صرف کمترین توان ارسالی، یک دریافت مناسب و کارآمد در گیرنده حاصل شود. این آنتنها میتوانند به صورت پویا وزن خود را براي پاسخ دادن به تغییر شرایط بهروز-رسانی کنند .[1] بنابراین معمولا وزنها بر اساس ویژگیهاي سیگنال دریافتی که به صورت دورهاي نمونهبرداري میشوند، محاسبه میشوند. در سیستمهاي مخابراتی استفاده از آنتنهاي آرایه به منظور افزایش کیفیت سیگنال، کاهش تداخلها وکاهش توانهاي ارسالی بهخصوص در بسیاري از کاربردهاي مختلف تجاري، صنعتی و نظامی از جمله مخابرات بی سیم، زمین شناسی، رادار، سونار، نجوم، پزشکی و ... از نقش اساسی برخوردار است.
تخمین جهت ورودي1 و شکل دهی پرتو2 دو بخش مهم از پردازش آرایه است. روشهاي موجود پردازش آرایه کاملا بر اساس فرض دانش دقیق از آرایهي چندتایی - مثل مدل انتشار سیگنال و پارامترهاي آرایهي آنتن - قرار دارد زمانی که ضعف آگاهی از شرایط وجود داشته باشد چنین روشهایی میتواند کاهش شدید کارایی در موارد عملی را موجب شود. تکنیکهاي شناخته شدهي آرایهي وفقی به خطاهاي جزیی بسیار حساس هستند چرا که درحضور بسیاري از خطاهاي شکلدهی پرتو وفقی، به تفسیر اشتباه اجزاي سیگنال مطلوب در آرایهي مشاهده شده به عنوانیک تداخل و سرکوب کردن این اجزا به عنوان صفر آرایه به جاي نگهداشتن پاسخ مطلوب تمایل دارد.
از این پدیده به عنوان سیگنال خود صفر شونده یاد می شود.[3][2] علاوه بر خطاهاي پاسخ آرایه، ضعف عملکرد شکلدهی پرتو وفقی میتواند به علت ناپایدار بودن ویژگی دادهي آموزشی، رفتار ناپایدار کانال انتشار، تداخل و ارتعاش آنتن باشد[3] - بهخصوص در سیستمهاي MIMO که به این دادهها حساس هستند . - [3]مخابرات مقاوم3 تلاشی است که براي از پیش رو برداشتن این مشکلات انجام میشود. در واقع مقاومت، کنترل در حضور عدم قطعیتها است به طوريکه رفتار و عملکرد سیستم در تمام حالات ممکن قابل قبول باشد یکی از مسائل حساس و مهم در هنگام رویارویی با موضوع عدم قطعیت پایداري سیستم است .[5]
حفظ پایداري در حضور عدم قطعیتها یکی از چالشهاي اصلی مقاومت است. در چنین مواردي رویکردهاي مقاوم شکلدهی پرتو وفقی4 مورد نیاز است روشهاي مختلفی براي حل این مشکل و بهبود عملکرد سیستم در ﺷﺮاﯾﻂ ﻏﯿﺮ اﯾﺪهآل ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد شده است که به آنها تکنیکهاي پردازش سیگنال مقاوم میگویند. یک سیستم مقاوم است اگر بتواند با تغییرات غیرقابل پیش بینی در محیط عملیاتی خود با حداقل آسیب، تغییر یا از دست دادن قابلیت کار کند .[3]این مقاله به ترتیب شامل چهار بخش روشهاي تشخیص جهت ورودي و شکلدهی پرتو، شرح عدم قطعیتهاي احتمالی در سیستم، معرفی الگوریتمهاي سنتی مقاوم شدهي جهت یابی و شکلدهی پرتو تا سال 2003 و بخش آخر روشهاي جدید معرفی شدهي مقاوم سازي تا سال 2018 است .
-2 الگوریتمهاي شکلدهی پرتو و جهتیابی سیگنال
-1 -2 الگوریتم هاي شکل دهی پرتو
هدف اولیه ي شکل دادن پرتو وفقی تشخیص و برآورد شکل موج سیگنال مطلوب در حضور تداخل و نویز یعنی قرار دادن صفر در الگوي آنتن در جهت تداخل ها و شکل دادن پرتو اصلی آنتن در جهت منبع سیگنال دلخواه با استفاده از الگوریتمهاي وفقی - حداقل مربعات5، حداقل میانگین مربعات6، حداقل مربعات بازگشتی - 7 است .[8-6] شکلدهی پرتو به منظور دستیابی به بهترین انتخاب فضایی میتواند در هر دو انتهاي فرستنده و گیرنده استفاده شود .[9] در روش حداقل مربعات با تعریف یک تابع هزینه که مجموع وزن مربعات خطا است، وزن ها به طور مرتب به روز رسانی می شوند تا پیدا شدن وزنی که مجموع مربعات خطا را حداقل کند. بردار وزنی جدید به هنگام شده بردار وزنی قبلی است .[10] الگوریتم وفقی حداقل میانگین مربعات براي رسیدن به همگرایی یک سیگنال بازگشتی در تحقیقات شکل دهی استفاده می شود.
به این معنی که با حداقل کردن خطا و استفاده از یک دنباله آموزشی همگرایی بدست می آید. خطا به طور تصاعدي حداقل و الگوریتم براي اعداد تکراري اجرا میشود. با تکرار مجموعه اي دیگر از وزنها وزنها محاسبه شده و خطا کوچکتر میشود. حداقل میانگین مربعات توسط به حداقل رساندن میانیگن مربع خطا بین سیگنال دریافتیو سیگنال مرجع بدست میآید [3] و .[11] الگوریتم آخر حداقل مربعات بازگشتی است. همگرایی این الگوریتم وابسته به مقادیر ویژه ماتریس همبستگی - R=E[x - t - x - t - ] - بین المانهاي آرایه است و در محیطی که R توزیع مقادیر ویژهي گستردهاي داشته باشد، سرعت الگوریتم LMS بسیار کم خواهد بود. این مشکل توسط الگوریتم RLS که به صورت بازگشتی ضرایب را پیدا می کند حل میشود که یک تابع هزینه کمترین مربع را با توجه به سیگنال هاي ورودي به حداقل می رساند .[11]
-2-2 الگوریتم هاي تخمین جهت ورودي
روش هاي رایج براي حل مسئله در زمینه ي تخمین جهت ورودي، Capon, Esprit, Music, Rare-Root است که با فرض آگاهی دقیق از آرایه ي چندتایی و نویز سفید تکنیک ها بررسی شده اند. یکی از ساده ترین روش هاي تخمین جهت ورودي که متداول است شکل دهندهي معمول پرتو8 می باشد که بر مبناي اسکن پرتو آرایه و محاسبه ي توان خروجی براي هر زاویه است. برآورد جهت ورودي منبع می تواند منبع اصلی سیگنال را پیدا کند. در میان تکنیکهاي پارامتري روش حداکثر درست نمایی9 بیشترین گرایش آماري را دارد [2] و .[7] ضعف جدي تکنیکهاي ML در مورد منبع چندگانه این است که آنها بر اساس یک بهینه سازي بسیار غیرخطی در ابعاد بزرگ هستند و اگر تعداد منابع بزرگ باشد ممکن است اجراي آنها گران تمام شود [2] و .[8]
الگوریتم Capon روش حداکثر احتمال در تخمین طیف است که با محاسبهي طیف مکانی و به دست آوردن نقاط ماکزیمم محلی، در حضور جهات فرضی همه منابع تداخلی، حداکثر توان سیگنال دریافتی در جهت مورد نظر، هدف و سیگنال مطلوب را نشان می دهد .[9] تخمینگر Capon از آرایههاي وزندار استفاده میکند که تحت محدودیتهاي واحد در جهت دید با حداقل کردن توان خروجی بدست میآید. در سناریوهاي با فاصلهي نزدیک سیگنال به منبع و در مواردي که منابع همبستگی دارند و براي تعداد سیگنال هاي آموزشی کم و خطاي بین ماتریس کواریانس مفروض و ماتریس کواریانس برآورد شده که میتواند به دلیل خطاي بردار هدایت10 باشد، کارایی Capon کاهش پیدا خواهد کرد [3] و .[10]تکنیک هاي محاسباتی جایگزین تخمین ML DOA روش هاي تخمین زیرفضاي DOA هستند [2] و .[10] عمومیترین رویکرد در میان این روشها، رویکرد دستهبندي سیگنال چندگانه11 است.
Music برآوردهاي نااریب از تعداد سیگنالها، زاویههاي ورودي و شدت شکل موج را بهبود میدهد. سیگنالهاي تابشی ممکن است تا حدودي همبسته باشند و یک ماتریس همبستگی سیگنال غیر قطري را ایجاد کنند. با این حال، تحت همبستگی بالاي سیگنال و در صورت محدود بودن تعداد نمونه هاي آموززشی، الگوریتم Music کلاسیک ضعیف است [2] و .[10]الگوریتم 12Esprit یک روش محاسباتی موثر و مقاوم براي تخمین DOA است و نیازي به جستجوي جامع همه بردارهاي هدایت ممکن براي تخمین DOA سیگنالهاي ورودي ندارد [10] و .[12] از این رو نسبت به الگوریتم Music جذابیت بیشتري دارد .[13] در این روش M عنصر از آرایه دریافتی به دو زیر آرایه همپوشان تقسیم می شوند. مهم است که این آرایهها به صورت انتقالی و نه چرخشی نمایش داده شود، از آنجا که بر اساس ماهیت زیر آرایهها تشکیل شده است میتوان گفت نسبت به انحراف در ساختار خود حساسیت دارد [10]، [12] و .[13]
-3 خطاها و عدم قطعیتها
به طور کلی میتوان خطاهاي اثرگذار بر عملکرد سیستم را به سه دسته مطابق جدول - - 1، تقسیم کرد [3] و :[11]و همچنین از عواملی که عدم قطعیت آرایه ها را موجب می شود میتوان عوامل محیطی شامل مشخصات موانع موجود بین مسیر ارتباطی، جبههي موج، افت فضاي آزاد مسیر دراثر افزایش فاصله بین فرستنده وگیرنده و خطاهاي پاسخ آرایه به سیگنال مطلوب؛ کالیبراسیون آرایه، عدم تناسب بین پاسخ هاي آرایهي فرضی و آرایهي واقعی از عوامل عدم قطعیت مربوط به آرایه و رفتار ناپایدار کانال انتشار؛ آلوده شدن سیگنال به نویز؛ تداخل؛ در برخی موارد به علت ناشناخته بودن سیگنالهاي آموزشی؛ دادههاي آموزشی غیر ایستان، نویز غیریکنواخت، ارتعاش آنتن، پراکندگی محلی و تقابل سنسورها .... را نام برد [3] و .[11]
-4 تکنیکهاي سنتی مقاوم سازي شکل دهندهي پرتو
-1-4 باردهی قطري13
یکی از رویکردهاي محبوب در موارد خطاهاي پاسخ آرایه و کوچک بودن اندازه نمونه آموزشی، روش باردهی قطري است .[3] ایده اصلی این روش منظم کردن راه حلی براي بردار وزن است، به این معنی که براي همگرایی بهتر ماتریس کواریانس نیاز است که عناصر روي قطر اصلی بهبود پیدا کرده و عناصر روي قطر فرعی صفر باقی بماند، به این منظور ضریب ϒ که فاکتور دهی است در عناصر قطر اصلی ضرب می شود. ضعف اصلی این روش نبود راه حل آسان و مناسبی براي انتخاب پارامتر ϒ است [3] و .[14]
-2-4 شکل دهی پرتو مبتنی بر فضاي مقادیر ویژه14
این روش فقط در منابع سیگنال نقطه اي کاربرد دارد . ایده اصلی این روش این است که به جاي بردار هدایت مفروض، تصویري از سیگنال+تداخل زیر فضا استفاده می شود با طرح ریزي متعامد زیر فضاي سیگنال می تواند بخش بزرگی از نویز را حذف و وضوح بهتري بر روي شکل دهنده ي پرتو فراهم کند. ضعفجدي این روش این است که کاملا بر مبناي مدل ثابت حداقل مرتبه است و نیازمند به آگاهی دقیق از تعداد سیگنالها است. بنابراین در موارد بالاي نسبت سیگنال به نویز15 بالا محدود است، چرا که در SNRهاي پایین برآورد تصویر ماتریس به سیگنال +نویز با توجه به احتمال زیاد مبادله زیرفضا از بین می رود .[3]
-3-4 بدترین حالت16
رویکرد بهینه ي بدترین حالت یک باردهی قطري جدید بر اساس شکل دهندهي پرتو را رهبري میکند که هر دو انواع مثبت و منفی باردهی قطري مورد استفاده هستند. این روش رویکردي است که براي قوي شدن الگوریتم هاي شکلدهی پرتو در موارد
