بخشی از مقاله
چکیده
طبقهبندی تکنیکی در تحلیل تصاویر سنجش از دور میباشد که در کاربردهای متنوعی استفاده میشود. در روشهای طبقه بندی نظارتشدهی سنتی، اطلاعات آموزشی و نتایج طبقهبندی مبتنی بر اصل "هر پیکسل-یک کلاس" نمایش داده می شوند. در مواردی که با عدم اطمینان و پیکسلهای مختلط در سنجش از دور مواجه هستیم، استفاده از روشهای فازی توصیه میشود.
علاوه بر این بدلیل تفاوت مدل مفهومی طبقه بندی کنندههای مختلف، تلفیق نتایج آنها و برچسبگذاری پیکسلها بر اساس بررسی توام دو یا چند طبقه بندی کننده فازی به بهبود نتایج منجر میگردد. پس از انجام طبقهبندی نیز استفاده از اطلاعات مجاورت به همراه اطلاعات طیفی از دیگر راهکارهای افزایش صحت طبقه بندی میباشد.
تئوری اتصال در فضای توپولوژی فازی یکی از روشهای استفاده ازاطلاعات مجاورت در بخش پسپردازش است. در این تحقیق برای تلفیق مکانی نتایج با استفاده از تئوری اتصال در فضای توپولوژی فازی یک راهکار پیشنهاد شده است. در این راهکار ضمن استفاده توام از نتایج دو طبقهبندیکننده فازی، یکی از دو طبقهبندی کننده مبنای تلفیق قرار میگیرد و تنها پیکسلهایی که در روش مبنا به عنوان پیکسل محدوده طبقهبندی شدهاند، دوباره طبقهبندی میشوند. نتایج نشان میدهد که تلفیق مکانی نتایج نسبت به حالتی که تنها از یک طبقهبندیکننده استفاده شود، دقت را بهبود میدهد.
-1 مقدمه
بهبود صحت طبقهبندی پوششهای زمینی یکی از موضوعات مهم تحقیقات در زمینهی سنجش از دور میباشد.کیفیت صحت اغلب ناشی از یک فهم خوب از سیستم کلاسهای زمینی است. به طور عمده دو نوع از روشهای طبقهبندی وجود دارند: نظارتشدهٌونظارتنشدهٍ. در روش طبقهبندی نظارتشده برای اینکه هر کلاس تعریف شود، احتیاج به پیکسلهای آموزشی است. در طبقهبندی نظارتنشده به داده های خارجی نیاز نیست، زیرا کلاسها کاملا با استفاده از تفاوت در مقادیر طیفی تعیین میشوند .روش های زیادی برای بهبود صحت طبقهبندی بوجود آمده اند، اما بهبود بیشتر صحت طبقهبندی هنوز ضروری به نظر میرسد.
روشهای سنتی طبقهبندی تصویر عموما موجب یک طبقهبندی "سخت" میشوند که هر پیکسل را در یک کلاس مطمئن طبقهبندی میکنند . به خاطر پیچیدگیهای کلاسهای زمینی و وجود پیکسلهای مختلط، مرزهای منطقی بین کلاسهای مختلف مجزا نیست، بنابراین روشهای طبقهبندی سخت نمیتوانند پیکسلهای مختلط را به خوبی طبقهبندی کنند و منجر به طبقهبندی اشتباه میشود. پس از ارائهی منطق فازی توسط زاده، بحث طبقهبندی تصاویر سنجش از دور با یک عدم اطمینان مطرح شد
Bezdek et al در سال 1984 یک الگوریتم خوشهبندی C-means فازی راتوسعه داد.[2] که توسط Cannon et al در 1986 در زمینه ی طبقهبندی نظارتنشدهی تصویر سنجش از دوری لندستTM پیاده سازی شد.
در الگوریتم آنها، مجموعههای فازی عمدتا برای نمایش نتایج میانی استفاده میشد. Wang در سال 1990 الگوریتم بیشترین شباهت فازی را با استفاده از بردار میانگین و ماتریس کواریانس فازی، ارائه نمود. در این روش از یک ماتریس پارتیشن شده برای مشخص نمودن درجات عضویت هر پیکسل به کلاس مورد نظر استفاده میشود.
به طور ریاضی توپولوژی فازی از توپولوژی معمولی با معرفی مفهوم مقدار تابع تعلق در یک مجموعهی فازی تعمیم یافته است.تئوری توپولوژی فازی به طور واقعی بر اساس مفهوم مجموعهی فازی توسعه داده شده است. بنابراین توپولوژی فازی یک ابزار مقدماتی برای توسعه طبقه بندی فازی ارائه میدهد.
تلفیق نتایج چند روش طبقهبندی در بخش پس پردازش به دو صورت طیفی و مکانی امکانپذیر میباشد. در تلفیق نتایج به صورت طیفی تنها از اطلاعات طیفی پیکسلها در باند های تصویر استفاده میشود. در صورتی که در تلفیق مکانی نتایج روابط بین پیکسلها به همراه اطلاعات طیفی، میتواند در بهبود دقت طبقهبندی تاثیر گذار باشد.
Wang & Wan در سال 2009 نتایج روشهای طبقهبندی ماهالانوبیس فازی و بیشترین شباهت فازی را با استفاده از یک تابع تلفیق، تلفیق نمودند. در این روش صرفا از اطلاعات طیفی پیکسلها استفاده میشود Liu et.al .[8] در سال 2011 از توپولوژی فازی برای بهبود صحت طبقهبندی کنندهی بیشترین شباهت فازی استفاده نمود .[4] در این روش ابتدا طبقهبندیکنندهی بیشترین شباهت، فازی میشود، سپس با استفاده از یک حدآستانه هر کلاس تصویر به سه قسمت فضای داخلی، فضای خارجی و محدوده تقسیم می شود. با استفاده از تئوری اتصال در توپولوژی فازی کلاس پیکسل مورد نظر مشخص میشود
مسئلهای که در کارLiu et.al مورد توجه قرار نگرفت تاثیر تلفیق مکانی نتایج حاصل از حداقل دو طبقهبندی کنندهی فازی در مرحلهی اعمال قوانین اتصال در فضای توپولوژی فازی است. به عبارت دیگر در این کار تنها از یک طبقهبندیکننده استفاده شده و از اطلاعات مکانی بین پیکسلها فقط در بهبود دقت یک طبقهبندی کننده استفاده میشود. در این تحقیق برای تلفیق مکانی نتایج حداقل دو طبقهبندیکننده یک راهکار پیشنهاد میشود و تاثیر این کار مورد بررسی قرار میگیرد.
در این مقاله، در بخش دوم به معرفی طبقهبندی کنندههای ماهالانوبیس و بیشترین شباهت و نحوهی فازیسازی آنهاپرداخته میشود. سپس توپولوژی فازی، و نحوه ی استفاده از آن در طبقهبندی معرفی میشود. در بخش سوم، نحوهی استفاده از تئوری اتصال در توپولوژی فازی و راهکار پیشنهادی جهت تلفیق مکانی نتایج، معرفی میشود. در بخش چهارم روش پیشنهادی پیاده سازی میشود و ارزیابی دقت برای نتایج حاصل از الگوریتم تلفیقی پیشنهادی با نتایج سایر الگوریتمها مورد مقایسه قرار می گیرد. درنهایت در بخش پنجم نتیجهگیری و پیشنهاداتی برای کارهای آتی ارائه میشود.
-2 مبانی تئوری تحقیق
-1-2طبقهبندیکنندههای فازی
- a تابع شباهت روش طبقهبندی بیشترین شباهت زمانی که از توزیع نرمال چند متغیره استفاده شود، به صورت زیر بیان میشود:
که در آن n تعداد باند ها، Vkماتریس کواریانس و بردار میانگین کلاس k است. - b فاصلهی ماهالانوبیس را میتوان به صورت زیر بیان کرد:
که در آن مربع فاصلهی ماهالانوبیس بین پیکسلx و میانگین، Vk ماتریس کواریانس و بردارمیانگین کلاس k است. این طبقهبندی کننده پیکسلx را در کلاسی که مینیمم شود، طبقه بندی میکند.
- c فازی سازی
با فرض اینکه تمام پیکسلهای تصویر حداقل در یک کلاس طبقهبندی میشوند - پیکسل بدون کلاس نداریم - ، طبقهبندی فازی درجات عضویت هر پیکسل در تمام کلاسها را به گونه ای محاسبه می کند که در بازه ی 0]و[1 باشند و مجموع آنها برابر 1 باشد. مراحل تکراری برای طبقهبندی فازی تصویر توسط دو روش که ذکر شد، به صورت زیر است:
.1 با استفاده از بردار میانگین و ماتریس کواریانس حاصل از داده های آموزشی و همچنین معادلات 1 و 2 ، ماتریس پارتیشن شده زیر برای دو روش بدست میآید
