بخشی از مقاله
چکیده
در مقاله حاضر محاسبه صریحی از انرژي نقطه صفردر حضور شرایط مرزي ویا به عبارتی اثر کازیمیر به عنوان نتیجه اي مستقیم از اثرات مکانیک کوانتومی با استفاده از روش جدید کوانتش میدان - کوانتش در فضاي کرین - ارائه شده است.وبه وضوح دیده شده است که ظهور حالتهاي با احتمال منفی در عملگر میدان که هیچ اندر کنشی با حالتهاي فیزیکی ودر کل با شرایط فیزیکی ندارند به باز بهنجارش خود بخودي نظریه می انجامد
مقدمه
در کوانتش میدان اسکالر بدون جرم با کمترین جفت شدگی در فضاي دوسیته ، مشاهده شد که خلاء فوك ناورداي دوسیته براي آن وجود ندارد [1] .در تلاش براي رفع این مشکل پس از یک سري بررسی ها مشخص شد که اگر علاوه بر حالت هاي نرم مثبت - که قبلا براي بسط عملگر میدان استفاده می شد - حالت هاي نرم منفی هم به عنوان حالات کمکی براي بسط عملگر میدان استفاده شود ، این مشکل از بین می رود و خلأ فوك ناورداي دوسیته تعریف می شود . [2,3] این روش جدید براي اولین بار در کوانتش میدان اسکالر بدون جرم در فضاي دوسیته استفاده شد و نتایج جالب دیگري را هم در بر داشت . از جمله نتایج این بود که ، دیده شد واگرایی هاییکه قبلا در توابع دو نقطه و تانسور تکانه – انرژي ظاهر می شد ،در این روش به طور خود به خود حذف می شوند و دیگر نیازي به استفاده از دستور ترتیب بهنجارش نیست . - تنها واگرایی از نوع دلتاي دیراك باقی می ماند که آن هم با نوسانات متریک از بین می رود - . این فضا که پایه هاي آن حالت هاي نرم مثبت و منفی هستند " فضاي کرین " نامیده می شود که این فضا در واقع مجموع فضاي هیلبرت و آنتی هیلبرت است .[4]
از طرف دیگر دیده شده است که واگرایی مادون قرمزکه درکوانتش میدان گرانشی ظاهر می شود ، بسیار شبیه به واگرایی مادون قرمز ظاهر شده در کوانتش میدان اسکالر بدون جرم باکمترین جفت شدگی در فضاي دوسیته است. بنا براین کوانتشمیدان اسکالر بدون جرم در فضاي دوسیته از این بابت حائز اهمیت می باشد .به بیانی دیگر استفاده از کوانتش در فضاي کرین میتواند به عنوان نقطه امیدي براي رفع مشکل کوانتش میدان گرانشی قلمداد گردد.با کاربرد روش فوق اثر کازیمیر در فضا-زمان دوبعدي به عنوان ساده ترین مثال برهمکنشی بررسی شد. و دیده شد که انرزي نقطه صفر و نیروي کازیمیر به طور سر راست و مستقیم قابلمحاسبه است و هیچگونه تکینگی در فرآیند محاسبه انرژي نقطه صفر ظاهر نمی شود..[5] در مقاله حاضر اثر کازیمیر حاصل از یک میدان نرده اي آزاد بین دو صفحه رساناي موازي در فضا- زمان چهار بعدي مینکوسکی مورد بررسی قرار گرفته است. این مسئله میتواند به عنوان ساده ترین مثال فیزیکی از میدان برهمکنشی قلمداد گردد.
انرژي خلاء واثرکازیمیر
اثر کازیمیر در یک بیان ساده نیروي الکترومغناطیسی بین دو صفحه رساناي موازي بدون بار است.معاد له میدان نرده اي آزاد - معادله کلاین-گوردن - را میتوان بهصورت زیر نوشت:
که جوابهاي کلی آن را می توان به صورت زیر نوشت:
