بخشی از مقاله
چكيده
براي ميدان اسكالر، مقدار چشمداشتي در خلا تانسور تكانه-انرژي القا شده بوسيله يك مرز خميده در فضا زمان رابرتسون- واكر با انحناي فضايي منفي بدست ميآيد. به منظور بدست آوردن چگاليهاي خلا، ما از رابطة همديس بين فضا-زمانهاي رابرتسون-واكر و نتايج متناظر براي صفحه متحرك با شتاب ثابت در ميان خلا فولينگ-ريندلر استفاده ميكنيم. براي حالت عام از فاكتور مقياس، تانسور تكانه-انرژي به صورت جمع جمله مرزي و جمله آزاد ارائه مي-گردد.
مقدمه
تاثير مرزها روي حالت خلا ميدانهاي كوانتومي منجر به مفاهيم فيزيكي جالبي ميگردد. مثال خوب شناخته شده اثر كازيمير است ]١-٤ [ كه در واقع تغيير طيف نوسانات نقطه صفر در حضور مرزها است كه منجر به نيروهاي خلا روي همان مرزها ميگردد. سيماي ويژه نيروهاي خلا منتجه، بستگي به نوع ميدانهاي كوانتومي، نوع خمينه فضا- زمان، هندسة مرزها و شرايط مرزي ويژهايي است كه روي ميدان اعمال ميگردد. بنابراين اثر كازيمير ميتواند به عنوان قطبش خلا توسط شرايط مرزي تلقي ميگردد. نوع ديگر قطبش خلا ناشي از ميدان گرانش خارجي است. در اين مقاله ما يك مسئله كاملاً حل پذير را كه هر دو چشمة قطبش را در بر دارد در نظر ميگيريم.
در اين مقاله بعنوان بخش ريندلر، تانسور تكانه- انرژي در خلا القا شده بوسيله يك صفحه نامتناهي كه با شتاب يكنواخت در خلا فولينگ-ريندلر حركت ميكند را در نظر ميگيريم. فرض ميكنيم كه صفحه در ناحية راست ريندلر واقع شده است و داراي مختصات است. در مختصات مرز بوسيله ابر رويه زير داده ميشود بردار يكة متناظر داري مؤلفههاي زير است با استفاده از فرمول تبديل استاندارد براي مقادير چمداشتي در خلا تانسور تكانه- انرژي در مسائل همديس مرتبط، ميتوانيم نتايج براي فضا- زمان را با استفاده از نتايج فضا- زمان ريندلر بدست آوريمابتداً. كميات متناظر در مختصات با عنصر طول - ٥ - را در نظر ميگيريم.
مقادير چشمداشتي در خلا تانسور تكانه- انرژي ميدان اسكالر در اين بخش ميدان اسكالر بدون جرم جفت شده همديس به فضا زمان زمينه - ١ - در نظر ميگيريم. معادلة ميدان متناظر به صورت زير است كه اسكالر ريچي فضا-زمان است . فرض ميكنيم كه ميدان شرط مرزي روبين زير را روي ابر رويه - ٩ - بر آورده ميكند مقدار چشمداشتي تانسور تكانه- انرژي القا شده بوسيله صفحه مرزي نامتناهي متحرك با شتاب در خلا فولينگريندلر- قبلاً در ]٧،٦[ محاسبه شده است.
نجوم و کیهانشناسی
در معادلة - ١٧ - ، و توابع بسل اصلاح شدهاند و تابع به صورت زير مشخص ميشود عبارت براي بخش مرزي تانسور تكانه- انرژي در خلا در ناحية بوسيله تعويض در رابطة - ١٧ - داده ميشود. روابط بالا به ما اجازه ميدهند كه مقدار چشمداشتي در خلا در مختصات را به شكل - ١٣ - بنويسيم كه در آن جمله اول سمت راست تساوي مقدار چشمداشتي در خلا فضا- زمان بدون مرز و جمله دوم ، القا شده توسط مرز - ٩ - است. با تبديل همديس روي نتايج ريندلر به عبارات زير مي-رسيم تحت تبديل همديس ، ميدان با قاعده زير تغيير ميكند با مقايسه شرايط مرزي - ١٢ - و - ١٦ - و استفاده از معادلة - ٢٣ - رابطة بين ضرايب شرايط مرزي به دست ميآيد همانطور كه تز رابطة فوق ديده ميشود شرط مرزي ديريشله براي بالك متناظر با شرط مرزي ديريشله در مسئله همديس متناظر در فضا- زمان ريندلر است.
