بخشی از مقاله
چکیده
برنامهریزي انتقال فرآوردههاي نفتی با استفاده از خطوط لوله یکی از مسائل مهم و پیچیده در صنعت نفت میباشد که از جنبه هاي زیادي مطالعه شده و مدلهاي ریاضی زیادي براي آن ارائه شده است. یکی از مشکلات استفاده از این مدلها در نظر نگرفتن عدم قطعیت برخی پارامترها از قبیل تقاضاي مشتریان است که باعث میشود برنامهریزان در پیاده سازي برنامه بهدست آمده با مشکل مواجه شوند.
در این مقاله با فرض عدم قطعیت تقاضا و با استفاده از روش گاما-استوار یک فرمولبندي استوار براي زمانبندي خط لوله ارائه میشود. مدل ارائه شده بر روي یک سیستم خط لوله واقعی پیاده سازي میشود و با تغییر سطح محافظه کاري، رابطه بین استواري و هزینه تحلیل میشود. در نهایت با تولید نمونه هاي تصادفی براي تقاضاي محصولات، میانگین کمبود و مازاد موجودي، براي هر سطحی از محافظه کاري، تخمین زده میشود.
.1 مقدمه
خطوط لوله حلقه مهمی از زنجیره تامین فرآوردههاي نفتی هستند به طوري که حجم عظیمی از فرآوردههاي نفتی از پالایشگاهها یا بنادر توسط خطوط لوله چند فرآوردهاي به مراکز توزیع منتقل میشود. با توجه به چند فرآورده اي بودن خطوط، دنباله گذاري و زمانبندي خط لوله بسیار حائز اهمیت است. زمانبندي خط لوله عبارت است از تعیین دنباله محمولههاي تزریق شده، حجم و زمان تزریق هر محموله، حجم و زمان تخلیه محمولههایی که در مراکز توزیع تخلیه مشوند بهطوريکه تقاضاها به موقع تامین شود و محدودیتهاي مسئله رعایت شود. محدودیت هاي عملیاتی و فیزیکی مختلفی از قبیل ظرفیت محدود خط لوله و مخازن، محدودیت نرخ پمپاژ و حجم محموله ها، زمان زیاد بین تزریق و تخلیه هر محموله دستیابی به زمانبندي مناسب را مشکل میسازد و بنابراین تصمیم گیران مجبورند به جاي روشهاي تجربی از روشهاي ریاضی استفاده کنند.
این مسئله در دو دهه اخیر، با در نظر گرفتن محدودیتها و فرضیات مختلف و از جنبه هاي مختلفی مورد مطالعه قرار گرفته است و تقریبا همه آنها به مدلهاي برنامهریزي عدد صحیح آمیخته منجر شده اند. در مدلسازي مورد اشاره، مهمترین متغیرها عبارتند از زمان تزریق یا تخلیه و حجم محموله ها که به طور کلی بهصورت متغیرهاي گسسته [1] یا پیوسته [2] در نظر گرفته میشوند . در اکثر مدلهاي پیوسته، که کارایی بهتري نسبت به مدلهاي گسسته دارند، زمان تزریق متغیر تصمیم است اما در مدلهاي ارائه شده توسط [3] و [4] ، زمان تخلیه بهعنوان متغیر تصمیم در نظر گرفته شده است. به دلیل پیچیدگی بالا، در بسیاري از مدلهاي ارائه شده افق زمانی یک دورهاي در نظر گرفته میشود درحالیکه در مدلهاي [3] و [5] زمانبندي بهصورت چند دورهاي میباشد.
عدم قطعیت داده ها در بسیاري از مسائل زمانبندي واقعی، یکی از مشکلات رایج بهخصوص در برنامه ریزيهاي بلند مدت است. نادیده گرفتن عدم قطعیت دادهها میتواند به برنامهاي غیر واقعی بیانجامد و احتمال زمانبندي مجدد را افزایش دهد. در مسئله زمانبندي خط لوله، برخی از پارامترها از قبیل تقاضاي مشتریان، سطح موجودي در مبادي، و زمان خاموشی خط لوله به علت خرابی یا قطع برق نامشخص هستند. زمانبندي خط لوله بهشدت به میزان تقاضاي مشتریان وابسته است و با تغییر کوچکی در تقاضاها ممکن است برنامه ارائه شده نشدنی شود. تقاضاي مشتریان معمولا نامشخص است و با توجه به شرایط آب و هوایی، اقتصادي و سیاسی در دوره هاي مختلف فرق میکند.
اگر برنامهریزان عدم قطعیت تقاضا را نادیده بگیرند و براساس تقاضاي مشخصی برنامه ریزي کنند، پس از مشخص شدن تقاضاها، ممکن است مراکز توزیع با کمبود یا اضافه موجودي مواجه شوند که در اینصورت اصلاح زمانبندي پیشنهادي ضروري است، زیرا کمبود موجودي باعث نارضایتی مشتریان میشود و مدیریت حجم مازاد مخازن بسیار مشکل و پرهزینه است. هر چند در بعضی از مقالات مانند [6] و [7] به عدم قطعیت داده اشاره شده است اما بهصورت مستقیم در مدلسازي مسئله لحاظ نشده است. بسیاري از کارخانجات، نیروگاهها و وسائل نقلیه بهشدت به فرآوردههاي نفتی وابسته هستند و لذا تامین به موقع تقاضا در صنعت نفت بسیار با اهمیت است.
از آنجا که تقاضاها غیر دقیق هستند و زمان بین تزریق و تخلیه برخی مواقع به چند روز میرسد و اصلاح زمانبندي بسیار پرهزینه و بعضا غیرممکن است، ارائه یک زمانبندي محافظه کارانه که تقریبا براي همه سناریوها شدنی باشد بسیار مفید و ضروري است. در ادبیات موضوع روشهاي مختلفی از قبیل برنامه ریزي تصادفی و بهینه سازي استوار براي مدلسازي مسائل تحت عدم قطعیت داده ارائه شده است . در روش بهینه سازي استوار است که عموما توسط بسیاري از مدیران محافظه کار و ریسکگریز استفاده میشود، به توزیع احتمال داده هاي غیرقطعی نیازي نیست، اما فرض براین است که دادههاي تصادفی عضو یک بازه یا مجموعه مشخصی هستند.
هدف از این روش یافتن جوابی است که کمترین هزینه را دارد و براي هر سناریو پیش بینی شدهاي شدنی باقی میماند. در برنامه ریزي استوار دیدگاههاي مختلفی براي برخورد با داده هاي تصادفی در مدلسازي مسائل وجود دارد. روش ارائه شده توسط [8] با یک نگاه کاملا محافظه کارانه، داده هاي تصادفی را براساس بدترین حالت فرمولبندي میکند که به هزینه بالایی منجر میشود. برتسیماس و سیم [9] مفهوم جدید گاما-استواري را معرفی کردند و قیودي با داده تصادفی را بهصورت خطی فرمولبندي کردند.
در این روش فرض میشود که همیشه بدترین حالت رخ نمیدهد و تعداد پارامترهاي غیر قطعی را به وسیله پارامتر گاما محدود میسازند. با افزایش پارامتر گاما، سطح محافظه کاري و هزینه برنامهریزي افزایش مییابد اما پیچیدگی مسئله تغییر زیادي نمیکند. در این مقاله ابتدا ما یک خط لوله را در نظر میگیریم که یک پالایشگاه را به یک مرکز توزیع، که تقاضاي روزانه مشتریان را تامین میکند، متصل میکند و یک مدل قطعی براي زمانبندي تخلیه محموله ها در این سیستم معرفی میکنیم. سپس با بهکارگیري روش گاما – استوار، مدل قطعی را به یک مدل استوار تعمیم میدهیم.
.2 تعریف مسئله
سیستم تحت مطالعه در این مقاله شامل یک خط لوله است که یک پالایشگاه را به یک مرکز توزیع متصل میکند. خط لوله از فرآوردهها پر است و محموله هایی از فرآوردههاي مختلف به ترتیب به خط تزریق و در مرکز تخلیه میشوند . تقاضاي روزانه مشتریان باید توسط مرکز توزیع تامین شود. در ابتداي هر افق زمانی، تصمیم گیران با توجه به محدودیتهایی از قبیل نرخ پمپاژ، ظرفیت خط لوله و مخازن، مدت زمان زیاد بین تزریق و تخلیه هر محموله، باید درباره دنباله تزریق شده، حجم محموله ها، زمان شروع و پایان تزریق و تخلیه محموله تصمیم بگیرند . همه تصمیمات مربوطه باید به گونه اتخاذ شود که : تقاضاها به موقع تامین شوند، هزینه پمپاژ مینیمم شود و کمترین تعداد تداخل بین محصولات تزریق شده بوجود آید. تقاضاي هر محصول به طور دقیق مشخص نیست اما عضو یک بازه مشخص هستند. برنامه ارائه شده باید بهگونهاي باشد که با مشخص شدن تقاضاها زمانبندي خط لوله شدنی باقی بماند.
