بخشی از مقاله
چكيده
موج Lg بزرگترين دامنه را در فواصل منطقهاي براي زلزلههايي كه در درون پوسته قارهاي اتفاق ميافتند دارد. موج Lg در مناطقي با پوسته قارهاي تخت به خوبي تشكيل و منتشر ميشود ولي دامنهي آن در هنگام عبور از مناطقي با تغييرات شديد ضخامت پوسته به شدت كاهش مييابد. به عنوان مثال موج Lg از حوضه خزر جنوبي كه از يك لايه ضخيم از رسوبات بر روي پوسته شبيهاقيانوسي تشكيل شده است عبور نميكند.
براي بررسي اين رفتار موج Lg ما از شبيهسازي موج SH در دو بعد استفاده كرديم. براي شبيهسازي از روش تفاضل محدود مرتبه چهار براي حل معادله موج استفاده شده است. نتايج حاصل از شبيهسازيها نشان ميدهد دامنه موج لاو تشكيل شده در پوسته قارهاي به هنگام عبور از حوضه خزر به شدت كاهش مييابد. همچنين امواج لاو براي زلزلههايي كه در داخل حوضه اتفاق ميافتند تشكيل نميشود.
مقدمه
امواج Lg بزرگترين دامنه موج برشي را در فواصل منطقهاي براي زلزلههاي درون پوستهاي دارند. اين امواج غالبا بر روي مولفه افقي ثبت ميشوند ولي بر روي ساير مولفهها هم دامنه قابل توجهي دارند. در اين كار منظور از موج Lg، امواج لاوي هستند كه در پوسته تشكيل و منتشر ميشوند.تغيرات جانبي پوسته مانند نازكشدگي پوسته، ضخيمشدگي پوسته و كاهندگي زياد منطقه نقش مهمي در انتشار و دامنه اين امواج دارند و موج Lg در پوسته اقيانوسي منتشر نميشود - روزايكين و همكاران ١٩٧٧ - .حضور بارز موج Lg بر روي لرزهنگاشت، نتيجهي انتشار آن در پوستهي ضخيم قارهاي است - پرس و اوينگ ١٩٥٢ - .
در نواحي قارهاي پايدار مانند سپرها، موج Lg تا فواصل بيشتر از ٤٠٠٠ كيلومتر هم منتشر ميشود و كاربرد عمدهي اين موج در تخمين بزرگا و گشتاور لرزهاي زلزلههاي منطقهاي است - هرمن و كيجكو ١٩٨٣ - . كاهش دامنه موج Lg به هنگام عبور از ناهمگني هاي پوسته به دليل نشت كردن انرژي اين موج به درون گوشته است. موج لاو در صورتي تشكيل ميشود كه زاويه پرتو برخوردي بيشتر از زاويه بحراني باشد. تغييرات در ضخامت پوسته باعث ميشود تا زاويه برخوردي كمتر از زاويه بحراني شود و انرژي موج به پوسته نشت كند.
در اين مطالعه رفتار موج لاو به هنگام عبور از حوضه خزر جنوبي بررسي شده است. بر اساس مشاهدات دامنه امواج لاو زلزله-هاي قارهاي بعد از عبور از اين حوضه به شدت كاهش مي يابد و زلزلههايي كه در درون اين حوضه اتفاق ميافتند موج Lg تشكيل نميدهند. اين حوضه داراي ضخامت رسوبات در حدود ٢٠ كيلومتر است و داراي يك پوستهاي شبهاقيانوسي به ضخامت حدود ١٨ كيلومتر است - مانجينو و پريستلي ١٩٩٦ - .
روش تحقيق
در اين مطالعه براي شبيهسازي موج لاو، انتشار موج در دو بعد شبيهسازي شده است. براي اين كار انتشار در صفحه و محور ارتعاش در نظر گرفته شده است. كه در آن چگالي، جابجايي، μ ضريب سختي و زمان است. در ادامه با استفاده از روش تفاضلهاي محدود اين معادله را گسسته ميكنيم. در شبيهسازيهاي بزرگ مقياس به دليل انباشت خطاي حاصل از تقريب بسط تيلور ميزان ريپلها - Ripple - به قدري زياد ميشود كه تشخيص جبهه موج اصلي سخت ميشود. يكي از كارهايي كه ميتوان انجام داد، كوچك كردن فاصله نقاط شبكه است.
به عنوان مثال بجاي استفاده از ٢٠ نقطه به ازاي كوچكترين طول موج، از ٣٠، ٤٠ و يا حتي بيشتر استفاده كرد - شيرر ٢٠٠٩ - . اما اين كار باعث افزايش ميزان حافظه استفاده شده در اجراي برنامه براي يك محيط با ابعاد ثابت ميشود كه به دليل محدوديت ميزان حافظه اين كار به صرفه نيست. همچنين اين كار به شدت زمان اجراي برنامه را طولاني ميكند. روش ديگر استفاده از معادلات تفاضلهاي محدود از مرتبه بالاتر است. در اين روش به جاي استفاده از دو نقطه همسايه، از چهار نقطه استفاده ميشود.
براي اعمال شرط مرزي خورنده به مقداردهي به دو نطقه مرزي احتياج داريم. نقطه آخر را با استفاده از شرط مرزي كليتون - ١٩٧٧ - ، مقدار دهي ميكنيم و نقطه ماقبل آخر را از طريق روش حل معادله موج با مرتبه خطا دو محاسبه ميكنيم. شرط مرزي كليتون در زواياي برخورد زياد نسبت به محور عمود بر مرز عملكرد پاييني دارد. از آنجا كه براي شبيهسازي موج Lg نياز به شبكههاي عريض داريم، براي مرز خورنده پايين هميشه با اين مشكل روبرو هستيم. براي حل اين مشكل از تعدادي شرط مرزي خورنده عمود بر مرز خورنده اصلي استفاده ميكنيم - شكل ١ - .
حوضه خزر جنوبي از جنوب به كوههاي البرز، از شمال به گسل آبشرون- بالكان، از شرق به كپه داغ و از غرب به تالش و حوضهي كورا و قفقاز بزرگ محدود ميشود. حوضهي خزر جنوبي با رسوباتي به ضخامت در حدود ٢٠ كيلومتر پوشيده شده كه جزء ضخيمترين رسوبات در زمين است - آلن و همكاران ٢٠٠٣ - . حوضه خزر جنوبي زير رسوباتش، يك پوستهي غيرعادي دارد.اين پوسته شبهاقيانوسي يك لايه بازالت به ضخامت ١٢ تا ١٨ كيلومتر است - مانجينو و پريستلي، ١٩٩٦ - . در مدلسازي كه پريستلي و همكاران - ٢٠٠١ - انجام دادند، انتشار امواج ريلي عبوري از اين حوضه را براي امواج با فركانس غالب ٠٥.٠ هرتز مورد بررسي قرار دادند.
در مدلاستفاده شده براي اين حوضه، مرز بين حوضه و پوسته قارهاي برخلاف مدل ديوارههاي قائم استفاده شده توسط پريستلي و همكاران - ٢٠٠١ - ، داراي شيب ٤٥ درجه در نظر گرفته شده است. همچنين مقادير سرعت، چگالي و ضخامت لايهها با اندكي تغيير نسبت به مدل پريسنلي و همكاران - ٢٠٠١ - قرار داده شده است - جدول ١ - . مدل ديوارههاي شيبدار برگرفته از نتايج حاصل از توابع گيرنده محاسبه شده در لبههاي اين حوضه است كه شيب تقريبا ٤٥ درجه را نشان ميدهد - ارتباط شخصي با دكتر فرهاد ثبوتي - .
در شكل ٢ نتايج حاصل از شبيهسازي براي مدل با ديوارههاي شيبدار نشان داده شده است. شيب مرزها باعث ميشود به هنگام خروج قطار موج از آنومالي، زاويه پرتوها نسبت به خط عمود بر مرز پوسته و گوشته كم شود در نتيجه زاويه برخورد پرتوها كمتر از زاويه بحراني شده و انرژي موج به گوشته نشت ميكند. شكل ٣ ركوردهاي سطحي حاصل از شبيهسازي را نشان ميدهد. قطار موج لاو رسيده به آنومالي در چندين جا دچار كاهش انرژي ميشود.
اولين كاهش انرژي به هنگام ورود به آنومالي به دليل انعكاس از مرز آنومالي اتفاق ميافتد. دومين كاهش انرژي به دليل اختلاف بالاي سرعتي بين پوسته شبه اقيانوسي و لايه رسوبي اتفاق ميافتد. چون اختلاف سرعت موج زياد است بخشي از انرژي كه به پوسته شبه اقيانوسي وارد ميشود سريعتر از بخش ديگر آن كه به لايه رسوبي وارد ميشود از آنومالي عبور ميكند. بخشي از انرژي كه وارد لايه رسوبي ميشود، به هنگام خروج از اين لايه بازتاب ميشود و انرژي قطار موج كم ميشود. پس از خروج قطار موج از حوضه خزر به دليل افزايش ضخامت لايه انعكاس پيوسته از مرز بين دو لايه دچار اختلال ميشود و باعث از بين رفتن الگوهاي تداخلي ميشود.
همچنين اختلاف سرعت كم پوسته شبهاقيانوسي و گوشته باعث بزرگ شدن زاويه بحراني شده و منجربه نشت بيشتر انرژي وارد شده به پوسته شبهاقيانوسي به گوشته ميشود.طبق مشاهدات انجام شده امواج Lg براي حالتي كه زلزله در داخل حوضه اتفاق ميافتد نيز مشاهده نميشوند. زلزلهها در درون اين حوضه معمولا داراي عمق زياد و مربوط به پوسته شبهاقيانوسي هستند - ارتباط شخصي با دكتر عبدالرضا قدس - . شبيهسازيها نشان مي دهد براي زلزلههايي كه در پوسته شبهاقيانوسي رخ ميدهد موج Lg تشكيل نميشود.همچنين اگر پهناي موجك مناسب باشد و زلزله در داخل رسوبات رخ دهد، موج Lg تشكيل شده به هنگام ورود به پوسته قارهاي به دليل افزايش ضخامت موجبر دچار اختلال شده و به سرعت ميرا ميشود.
