بخشی از مقاله
خلاصه
برای مطالعه تأثیر درزههای از پیش موجود روی الگوی رشد ترک هیدرولیکی، حفره دایرهای تحت فشار داخلی به همراه آرایشهای مختلفی از درزههای پیرامونی توسط کد المان محدود FRANC2D شبیهسازی شد. با ثابت بودن زاویه داری پل سنگ، اثر تغییر طول درزه و زاویهداری درزه در طول پل سنگ ثابت بر الگوی پیشروی ترک هیدرولیکی بررسی گردید. مدلها تحت فشار هیدرولیکی ثابت %80 فشار شکست، قرار گرفتند. نتایج شبیهسازی نشان دادند که در بعضی از آرایشهای خاص، ترک از نوک درزه رشد کرده و به طرف دیواره چاه پیشروی کرده و به دیواره متصل می شود. با افزایش طول درزه و زاویه داری درزه، رشد ترک داخلی کاهش یافته درحالیکه رشد ترک خارجی متوقف می شود.
1. مقدمه
از سال 1930 بحث شکست هیدرولیکی در صنعت نفت و گاز معرفی گردید تا با ایجاد ترک هیدرولیکی در سازند حاوی نفت، میزان بازیابی مخزن افزایش یابد .[1] قبل از آن اسیدزدایی در چاهها انجام میشد. به این ترتیب که اسید با فشار درون سنگ پمپاژ میگشت و نفوذپذیری سازند افزایش مییافت .[2] اولین عملیات شکست هیدرولیکی برای افزایش تولید چاه در سال 1947 در کانزاس روی چاه گاز واقع در میدان هاگتون انجام شد تا نتایج آن را با تکنولوژی اسیدزدایی مقایسه شود 3]و.[4 در این تکنیک، با استفاده از پکرها، منطقهای از چاه را که عاری از هرگونه شکستگی است از مناطق دیگر جدا مینمایند. پس با تزریق سیال درون آن - شکل -1-الف - ، تنش کششی اطراف دیوار چاه ایجاد میشود.
شکل - 1 الف - تجهیزات شکست هیدرولیکی، ب - شناسایی تنش شکست.
زمانیکه تنش کششی بر مقاومت سنگ و تنشهای تکتونیکی القایی حاصل از حفر چاه غلبه کند، رشد ترک در دیواره چاه اتفاق میافتد و با ثبت فشار چاه بر حسب زمان میتوان فشار شکست را ثبت نمود
امروزه کاربرد شکست هیدرولیکی در ژئومکانیک فراوان است. کاربردهای شکست هیدرولیکی شامل تولید گرما از منابع ژئوترمال [5] و فعالسازی مجدد گسلها [6] و اندازهگیری تنش برجا 7]و[8 میباشد. همچنین از شکست هیدرولیکی در صنعت نفت برای تحریک چاههای نفت و گاز به منظور افزایش تولید استفاده میشود .[9] درک مکانیزم شکست هیدرولیکی و یافتن چگونگی پیشبینی هندسه ترک هیدرولیکی و تنش شکست برای بهبود تولید چاه مهم هستند. در مخازن دارای شکستگیهای طبیعی به دلیل اندرکنش ترک هیدرولیکی با درزههای موجود، مسیر رشد ترک هیدرولیکی تغییر میکند.
مطالعات عددی و آزمایشگاهی [12-10] نشان داده است که ترک پیشرونده یا درزههای از پیش موجود را قطع نموده و یا به طرف آنها میچرخد. در بعضی موارد نیز فاصله کمی را به طرف درزهها میچرخد و سپس مسیر خود را بسته به میدان تنش طی میکند. چندین مطالعه میدانی و آزمایشگاهی به منظور بررسی اثر شکستگیهای طبیعی روی پیشروی شکستگی هیدرولیکی انجام شده است.
وارپینسکی و توفل [13] برای بررسی اثر ناپیوستگیهای زمینشناسی روی پیشروی ترک هیدرولیکی مطالعات آزمایشگاهی انجام دادند. آنها یک معیار اندرکنش شکستگی را ارائه نمودند که با استفاده از آن میتوان مشخص نمود که آیا شکستگی هیدرولیکی القایی با برخورد به شکستگی طبیعی متوقف میشود یا باعث اتساع شکستگی طبیعی شده و سبب پیشروی آن میشود.
بلیر [14] نتایج پیشروی شکست هیدرولیکی را از درون و عمود بر یک ناپیوستگی طبیعی ارائه نمود. یافتهها نشان دادند که ناپیوستگی با نفوذپذیری بالا قادر نخواهد بود تا شکستگی هیدرولیکی را متوقف نماید. هدف اصلی این مقاله، بررسی اثر طول و زاویه داری درزههای طبیعی بر شروع ترک هیدرولیکی با استفاده از نرم افزار FRANC2D میباشد.
2. شبیهسازی عددی
از کد المان محدود دوبعدی FRANC2D - کد آنالیز شکست برای ساختارهای دوبعدی - برای انجام مدلسازی استفاده شد - واورنیک و اینگرافیا . - [15] متدولوژی ساخت مدل شامل مرحله قبل از پردازش یعنی ساخت مدل، مشبندی، اعمال خواص به مدل و ایجاد شرایط مرزی است. بعد از مرحله پردازش، فاز بعد شروع میشود که عبارت است از بارگذاری مدل، تعریف ترک در مدل و پردازش رشد ترک.
مدل به همراه شرایط مرزی و بارگذاری بدون حضور درزه در شکل -2الف نشان داده شده است. یک حفره فشار داخلی با قطر 6a= 50 cm در مرکز مدل قرار دارد. ابعاد مدل 100a×100a است. مواد همگن با مدول یانگ 6GPa ونسبت پواسون 0.2، تحت تنش افقی x= 15MPa و تنش قائم y=0/0 MPa قراردارد.
شکل -2الف - شرایط مرزی مدل عددی و حفره فشار داخلی، ب - یک مدل عددی با آرایش درزه های از پیش موجود.
آرایش های متفاوتی از درزه، اطراف حفره چاه جایگذاری شد - شکل -2ب - . پارامترهای مورد مطالعه عبارتند از: طول درزه L و زاویه داری درزه . طول پل سنگ a - R - است. طول درزه دارای سه مقدار a، 3a و 6a و زاویه داری درزه دارای مقادیر 0/0، 36 و 54 است. به این ترتیب 6 مدل با آرایشهای متفاوت درزه آماده سازی شد.
در ابتدا رفتار مدل در غیاب درزه و فشار حفرهای تحت فشار محصور کننده بررسی شد. تنش فشاری در بالا و پایین حفره متمرکز می گردد و تنش کششی با مقدار 3.19 MPa سمت چپ و راست آن متمرکز می شود - شکل -3-الف - . در مرحله دوم، مدل حاوی آرایش مختلف درزه بدون فشار حفره ای شبیه سازی گردید تا وضعیت توزیع تنش اطراف درزه و حفره بررسی شود. شکل -3ب توزیع تنش را اطراف چاه و درزه نشان می دهد. زاویه درزه 0 ، طول درزه a و طول پل سنگ a می باشد.
با مقایسه شکل -3الف و ب می توان دریافت که درزه، توزیع تنش در مدل را تغییر می دهد؛ بطوریکه تنش فشاری در نوک درزه متمرکز می شود و تنش کششی در صفحات درزه توزیع می شود. مقدار تنش کششی ماکزیمم در این حالت 5.26 MPa است که ناشی از حضور درزه می باشد. این توزیع تنش منجر به شروع ترک از نوک درزه یا از دیوار حفره نمیشود. از مطالب فوق می توان دریافت که توزیع تنش در این مرحله از مدلسازی به اندازه کافی کم است که منجر به ناپایداری حفره یا حرکت درزه نمی گردد و می توان مراحل بعدی مدلسازی را انجام داد. این نتیجه در انواع آرایشهای درزه نیز بدست آمده است.
شکل -3الف - توزیع تنش اطراف حفره بدون حضور درزه،ب - توزیع تنش اطراف حفره، با حضور درزه.
3. تاثیر درزه های از پیش موجود روی شکست هیدرولیکی
به منظور بررسی اثر درزه های از پیش موجود روی شکست هیدرولیکی، در ابتدا یک شکست هیدرولیکی ساده بدون حضور درزه با فشار داخلی 15MPa بررسی شد. نتایج نشان دادند که وقتی فشار داخلی برابر 15MPa است، طول رشد ترک برابر قطر چاه می باشد. به منظور بررسی اثر آرایش درزه - شکل -2ب - بر رشد ترک هیدرولیکی، مقدار فشار داخلی در تمام مدلها %80 فشار شکست هیدرولیکی تنظیم میگردد. این بدین معنی است که فشار داخلی باعث رشد ترک هیدرولیکی از دیواره چاه نمی شود. در ادامه، رفتار شکست هیدرولیکی در آرایش های مختلف درزه و پل سنگ آورده شده است.
-1-3 تاثیر طول درزه بر توزیع تنش و رشد ترک هیدرولیکی
شکل -4 الف، ب و ج، توزیع تنش اطراف درزه را برای سه آرایش مختلف درزه با طول a، 2a و 6a قبل از رشد ترک نشان میدهد. زاویه پل سنگ ْ0، زاویه درزهْ0 و طول پل سنگ a میباشد. مقادیر منفی و مثبت نشاندهنده تنشهای فشاری و کششی هستند. شکل -4 ه، و و ز نیز رشد ترک هیدرولیکی را ارائه می دهد.
از شکل -4ه، و و ز مشاهده میشود که ترک از نوک داخلی درزه رشد کرده و در راستای تنش اصلی حداکثر به طرف چاه پیشروی میکند. علاوه بر این ترک، ترک از نوک خارجی درزه نیز آغاز شده و مسیر کوتاهی را در راستای تنش اصلی حداکثر طی میکند و متوقف میشود. در حقیقت همانگونه که از شکل -4الف، ب و ج مشاهده میشود، در انواع آرایش درزه، تنش در نوک داخلی و خارجی درزه متمرکز میشود که این نشان میدهد ترک از این نقاط رشد خواهد کرد. مقدار تنش در نوک داخلی درزه بیشتر از نوک خارجی است که این باعث میشود ترک داخلی زودتر از ترک خارجی منتشر گردد.
طول رشد ترک داخلی بیشتر از طول رشد ترک خارجی است - شکل -4ه، و و ز - . به عبارت دیگر مقدار تنش کششی متمرکز شده در محدوده داخلی بین درزه و پل سنگ بیشتر از محدوده خارجی می باشد - شکل -4الف، ب و ج - که باعث افزایش طول پیشروی ترک داخلی نسبت به ترک خارجی می شود.
با افزایش طول درزه، طول رشد ترک داخلی کاهش مییابد. در حقیقت با افزایش طول درزه، مقدار تنش کششی القایی عمود بر سطح درزه کاهش یافته که منجر به کاهش تمرکز تنش کششی در نوک داخلی درزه می گردد
