بخشی از مقاله
چکیده:
در تحقیق حاضر اندرکنش یکفاز پراکنده بزرگ و تأثیرات پارامترهای مختلف مثل عدد رینولدز عدد بوند و غیره بهصورت عددی و با استفاده از روش ردیابی مرز متحرک و در نظر گرفتن معادلات تک سیالی ناویر-استوکس کامل، مطالعه میشود. بر همین اساس شبیهسازی عددی این نوع جریانها میتواند در تعیین شرایط بهینه کارکرد دستگاهها، بسیار مفید و پرکاربرد باشد. پیشبینی خواص فازهای گوناگون از قبیل دما و فشار و نیز شناسایی چگونگی تغییر سطح مشترک بین آنها کمک شگرفی در بررسی و تحلیل دستگاههای چندفلزی میکند.
-1 مقدمه:
بسیاری از جریانهای سیالات شامل ذرات غوطهوریاند که بهصورت صلب و یا تغییر شکلپذیر هستند. به این ذرات اصطلاحاً فاز پراکنده اطلاق میشود که بهوسیله یک سطح مشترک از محیط پیرامون جریان جداشدهاند. اگر فاز پراکنده از ذرات صلب تشکیل شوند، به آن ذره گفته میشود، همچنین اگر فاز پراکنده در حالت مایع باشد، ذرات، قطره نامیده میشوند و اگر فاز پراکنده در حالت گاز باشد، ذرات منتسب به حباب هستند. قطره و حباب بهاصطلاح ذرات تغییر شکلپذیر هستند.
از اصطلاح فاز پیوسته برای معرفی محیط پیرامون جریان ذرات استفاده میشود. فرض میشود که فاز پیوسته یک سیال نیوتنی - مایع و یا گاز - باشد.انواع جریان:جریان سیالهای دو یا چند فازی از چندین لحاظ قابلتقسیم هستند. ازجمله طبقهبندی جریان برحسب عدد رینولدز:جریان سیالهای دوفازی را میتوان به جریان با عدد رینولدز صفر، جریان با عدد رینولدز محدود و جریان با عدد رینولدز بینهایت که اگر ذرات صلب باشند آن را جریان گرانولار میگوییم، تقسیمبندی کرد.
با توجه به تعاریف ذکرشده در بالا، در این پایاننامه شبیهسازی فاز پراکنده در اعداد رینولدز محدود که اثر جابهجایی در نظر گرفتهشده، انجام میشود؛ و تغییر شکل و رفتار آن در زمانهای مختلف نیز بررسی خواهد شد. کار هونگژی و همکاران که مطالعه عددی مهاجرت جانبی و تغییر شکل قطره و گلبول سفید خون در یک میکرو کانال مستطیلی را انجام دادند و دریافتند که نیروی خارجی میدان فناوری میکروفلوئیدی آزاد میتواند برای جداسازی قطراتی با گرانروی حجمی متفاوت درصورتیکه تنش سطحی کم و نرخ جریان بهاندازه کافی بالا باشد، استفاده شود.
کومراکواو همکاران ، تأثیر پراکنده شدن فاز ویسکوزیته روی تغییر شکل و شکست قطره در اینرسی جریان برشی. شبیهسازی با وضوحبالا روی محدوده نسبت ویسکوزیته 0.1 2 در اعداد کاپیلاری مختلف را بررسی کردند. عدد کاپیلاری بحرانی برای هر بررسیشده است. مقدار کاپیلاری بحرانی با افزایش کاهش مییابد. در بالاترین مقدار عددکاپیلاری زیربحرانی قطرهها کمتر دراز شده و بیشتر جهتیابی میکنند به سمت محور عمودی با افزایش نسبت ویسکوزیته.
باژلکو و همکاران ، در رابطه با بررسی عددی اثر مایع نامحلول سطح روی تغییر شکل و شکست قطره در جریان تنش ساده که دریافتند حضور ماده فعال سطح روی سطح مشترک، تنش سطحی که در معادله حالت دادهشده را کاهش میدهد.
ککسی و همکاران ، روی تغییر شکل و فروپاشی قطره در جریان برشی کارکردند و دریافتند که تغییر شکل و فروپاشی بهوضوح متفاوت است ازآنچه در جریان استوکس مشاهدهشده است، با توجه به عدد رینولدز بالا و تفاوت قابلتوجه در چگالی و ویسکوزیته موجود در فازها.
ناچتیگال و همکاران ، کار تحلیل تغییر شکل دینامیکی قطره در جریان آشفته را انجام دادند. نتایج برای دستگاهها گسترهی پخش دادههای تجربی بهویژه برای بار نوسانی را نشان میدهد. کاهش کشش سطحی منجر به توزیع زمان نوسان باریکتر برای ویسکوزی پایین و همچنین قطرات با ویسکوزیته بالاتر درحالیکه مقدار متوسط ثابت باقیمانده است. اخیراً مهاجرت قطره در جریان استوکس، بهوسیله شبیهسازی عددی با استفاده از روش انتگرال مرزی بررسیشده است.
از آن جمله کار زو و همکارانش ، است که سوسپانسیون قطرات دوبعدی را مطالعه کردند و دریافتند که قطرات با نسبت چسبندگی یک، به سمت مرکز کانال مهاجرت میکنند و قطراتی که نسبت چسبندگی بالاتری دارند، اگر در حالت اولیه نزدیک به دیوار باشند در اثر دافعه دیواره به سمت مرکز و قطراتی که در حالت اولیه نزدیک مرکز هستند، به علت انحنای پروفیل سرعت متوسط به سمت دیواره، مهاجرت میکنند.
گریگس و همکارانش ، با استفاده از روش انتگرال مرزی حرکت یک قطره شکلپذیر سهبعدی در جریان پواسل در رینولدز کوچک را بررسی کردند. نتایج آنها نشان داد که این قطرات به سمت مرکز کانال مهاجرت میکنند. همچنین انحراف از شکل کروی و مؤلفه سرعت قطره موازی با دیوارهها یک تابع افزایشی از عدد کاپیلاری است. آنها با افزایش نسبت چسبندگی، رفتار غیریکنواختی را برای سرعت مهاجرت عرضی مشاهده کردند.
شبیهسازی دیگری که در مورد یک قطره با فرض جریان استوکس، توسط مارتینز و همکاران ، بهمنظور بررسی اثر اندازه قطره، نسبت چسبندگی و عدد کاپیلاری، روی تغییر شکل و سرعت قطره و افت فشار اضافی، انجامشده، نشان میدهد که ضخامت فیلم متقارن محوری با عدد کاپیلاری و نسبت چسبندگی افزایش مییابد.
طیبی رهنی و همکاران ، شبیهسازی عددی اندرکنش یک حباب بزرگ با یکلایه مرزی را بررسی کردند و دریافتند با دور شدن حباب از ابتدای لایهمرزی به دلیل متقارنتر شدن پروفیل لایهمرزی گردابه های اطراف حباب متقارنتر شده و تأثیر آن بر سطح کمتر میشود.
زکی زاده ، شبیهسازی عددی حباب در جریان ترکیبی برشی و پوآسوی با عدد رینولدز محدود در حالت سهبعدی. دریافتند در نیمه پایینی کانال چون تأثیر پروفیل سرعت نسبت به جریان پوآسوی کمتر است، موقعیت تعادلی در وضعیت نزدیکتری نسبت به خط مرکزی کانال مستقر خواهد شد.
امیری و مرتضوی ، شبیهسازی عددی رسوب قطرات داخل کانال عمودی را بررسی کردند و دریافتند که با افزایش عدد رینولدز تغییر شکل قطره بیشتر خواهد شد، همچنین نوسانات حرکت عرضی هم بیشتر میشود.
• معادلات حاکم:
معادله حاکم بر رفتار جریانهای چند فازی، امتزاجناپذیر، لزج، تراکم ناپذیر و غیر دائم برای هر دو سیال - مدل تک سیالی - بهوسیله معادلات ناویر استوکس بیان میشود .[13] در اینجا معادلات ناویر استوکس را در شکلی که برای سیال داخل و سیال خارج معتبر
باشد نوشته خواهند شد. این معادله بهوسیله کشش سطحی که بهوسیله تابع فقط در مرز حباب اثرگذار است، بیان میشود:
جملهی - T u - u در معادلهی فوق تانسور نرخ تغییر شکل است.u میدان سرعت، p فشار، چگالی، چسبندگی، کشش سطحی و f نیروی حجمی نظیر نیروی جاذبه هست. تابع دلتا دو یا سهبعدی که به ترتیب توسط 2 یا 3 مشخصشده است. k بهعنوان انحنا یا تحدب مرز برای جریانهای دوبعدی و دو برابر انحنای متوسط برای جریان سهبعدی است. n بردار خارجی عمود بر سطح کره است. x مختصات اویلری x مختصات نقطه روی مرز وجه مشترک را نشان میدهد.
• ماهیت کشش سطحی در معادلات ناویر استوکس
اکنون باید معادله حاکم به شکلی نوشته شود که قابلیت استفاده درروش عددی موردنظر را پیدا کند. جریان سیالات دوفازی بهوسیلهی معادلات ناویر- استوکس پایهریزی میشود. در اینجا نیروهای کشش سطحی هم به نیروهای دیگر معادلات ناویر استوکس اضافه میشود. درواقع برخلاف پارامتر سرعت که در طول مرز حباب پیوسته فرض میشود، فشار یک ناپیوستگی را تحمل میکند که ناشی از کشش سطحی است.
با انتگرالگیری مؤلفهی نرمال معادله حاکم روی یک حجم کوچک شامل وجه مشترک، اغلب جملات صفر میشوند و حد حجم بینهایت کوچک بهصورت زیر هست.
که در معادله بالا براکت پرش در عبور از وجه مشترک را مشخص میکند. این معادله عبارت از پیوستگی تنشهای نرمال در مرز سیال است و نشان میدهد که تنشهای نرمال توسط کشش سطحی موازنه شدهاند.
کشش سطحی تنها در وجه مشترک دو سیال عمل میکند و نیرو بر روی یک المان کوچکی از جبهه توسط رابطهی زیر به دست خواهد آمد
