بخشی از مقاله
چکیده
مقاله حاضر به مطالعه ویژگیهای انتقال حرارت جابجایی آزاد و رفتار جریان سیال در یک محفظه بسته مربعی دو بعدی با سه جفت چشمه-چاه حرارتی گسسته بر روی دیواره های عمودی با استفاده از روش شبکه بولتزمن میپردازد. تمرکز اصلی روی تأثیر عدد رایلی و ترتیب قرارگیری چشمهها و چاهها بر روی جریان سیال و ویژگیهای انتقال حرارت میباشد.
جریان سیال و ویژگیهای انتقال حرارت توسط خطوط جریان و خطوط همدما در سه حالت مورد بررسی قرار گرفته است. برای حالت I که چشمهها و چاهها به طور جداگانه در دو دیواره واقع شده اند، ایجاد یک گردابه میکنند. در حالت II که چشمهها و چاهها به طور یک در میان در دو دیوار قرار گرفتهاند، ایجاد سه گردابه میکنند. برای حالت III که چشمه ها و چاه ها به طور تناوبی در روی یک دیواره قرار گرفته اند، شش گردابه تشکیل میشود.
در کار حاضر، جریان سیال پایا و دو بعدی و سیال مورد بررسی، هوا با عدد پرانتل 0/7 در نظر گرفته شده است. بررسی جریان سیال و انتقال حرارت برای مقادیر مختلف عدد رایلی انجام شده و توافق خوبی بین نتایج بدست آمده و نتایج موجود در منابع وجود دارد. نشان داده شد که هنگامیکه چشمهها و چاهها در حالت متناوب مرتب میشوند، تعداد گردابهها در حفره افزایش یافته و در نتیجه انتقال حرارت افزایش مییابد.
-1 مقدمه
در سالهای اخیر پدیده جابجایی آزاد در یک محفظه بسته مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. یکی از دلایل اهمیت این موضوع کاربردهای مختلف مهندسی مانند خنک سازی سیستمهای الکترونیکی، ذخیرهسازی مواد غذایی، خنکسازی غیرفعال ساختمانها، پنجرههای دو جداره و بهینه سازی مسائل مهندسی می-باشد. دلیل دیگر، ماهیت پیچیدهی ویژگیهای جریان سیال و انتقال حرارت و وابستگی آنها به تعداد و موقعیت چشمهها و چاههای گسسته میباشد. در دهههای اخیر مطالعات عددی، آزمایشگاهی و تحلیلی زیادی بر روی انتقال حرارت جابجایی آزاد انجام شده است.
به عنوان نمونه، مطالعاتی توسط رفای و ویوانویچ [1] برای بررسی اثر منابع حرارتی بر روی نرخ انتقال حرارت در پدیده جابجایی آزاد در یک محفظه مربعی پر از هوا انجام شده است. نلسون[2] نیز به صورت آزمایشگاهی، مطالعاتی پیرامون انتقال حرارت جابجایی آزاد در مخازن خنک کننده آب انجام داد. در دهه اخیر، روش شبکه بولتزمن به عنوان روشی جدید در مقایسه با روشهای مرسوم در دینامیک سیالات محاسباتی، برای حل جریان سیال و انتقال حرارت، مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است.
روش شبکه بولتزمن بر پایه مدل مزوسکوپیک استوار است که در آن مجموعه رفتار ذرات میکروسکوبی در یک سیستم، برای شبیه سازی مکانیک پیوسته آن سیستم به کار گرفته میشود.[3] مسأله انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک محفظه بسته مایل، با کمک روش شبکه بولتزمن توسط جامی و همکاران[4] مورد بررسی قرار گرفته است. مؤلفین از ترکیب روش شبکه بولتزمن و روش تفاضل محدود برای حل معادلات حاکم استفاده کردهاند و اثر زوایای مختلف محفظه بسته، بر انتقال حرارت را مورد ملاحظه قرار دادهاند.
در تحقیق دیگری همین گروه[5]، با استفاده از روش شبکه بولتزمن، به تحلیل انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک محفظه بسته با وجود یک استوانه گرم داخلی پرداخته-اند. مزرهاب و همکاران[6] نیز با ترکیب روش شبکه بولتزمن و تفاضل محدود انتقال حرارت جابجایی طبیعی در یک محفظه بسته را تحلیل کردند. محمد و همکاران[7] با استفاده از روش شبکه بولتزمن، به بررسی انتقال حرارت جابجایی طبیعی در یک محفظه باز اقدام کردهاند. اعمال شرط مرزی در قسمت باز محفظه، مورد بحث قرار گرفته است.
همچنین، عدد ناسلت متوسط، الگوی جریان و خطوط همدما، در اعداد رایلی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. دیکسیت و بابو[8] با استفاده از روش شبکه بولتزمن به بررسی انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک محفظه بسته مربعی شکل، در اعداد رایلی بزرگ پرداختند. مؤلفین از شبکه غیر یکنواخت در حل عددی استفاده کرده و برای انتقال نتایج عددی از شبکه ریز محاسباتی به شبکه یکنواخت بولتزمن، از میانیابی بهره بردهاند. کار حاضر با بررسی جابجایی آزاد در یک حفره دو بعدی با وجود منابع حرارتی گسسته بر روی دیوار مرتبط است.
یک بررسی سیستماتیک از مقالات اخیر در مورد این موضوع نشان داده است که مطالعات در دسترس را می-توان به سه دسته مطابق با تعداد چشمهها و چاههای گسسته تقسیم بندی کرد: اول، یک چشمه و یک چاه. مشخص شده است که هم اندازه و هم موقعیت چشمه حرارتی گسسته بر انتقال حرارت جابجایی طبیعی تأثیر قابل توجهی داشتند. مطالعات عددی [9-11] انتقال حرارت در حفرههای مستطیلی را در یک دیوار به صورت نیمه گرم و در دیوار دیگر به صورت نیمه سرد مورد تجزیه و تحلیل قرار داده است.
سعید و پاپ [12] یک حفره متخلخل با یک دیوار با نیمه گرم و یک دیوار به طور کامل سرد را مورد بررسی قرار داده اند. الرفایی و همکاران [13] یک حفره شیبدار با یک دیوارهی کاملا گرم و یک دیوار نیمه سرد را بررسی کردند. پولیکاکاس[14]، ایشیهارا و همکاران [15] یک محفظه مستطیلی نیمه گرم و نیمه سرد را در یک جداره مورد مطالعه قرار دادند.
دوم، یک چشمه و چند چاه. چیدمان چاههای حرارتی مختلف و اثرات آنها روی انتقال حرارت به طور گسترده مورد بررسی قرار گرفته است. جابجایی طبیعی در یک محفظه بسته با گرمایش موضعی از پایین و خنک کاری متقارن از دیوارهای کناری در مقالات [16-19] مورد بررسی قرار گرفته است. دلال و داس [20] جابجایی طبیعی را در داخل یک حفره مستطیلی گرم شده از پایین و سرد شده از دیوارهای دیگر را مورد مطالعه قرار دادند.
چیک و همکاران [21] و سزای و محمد[22] محفظههای مستطیلی گرم شده از پایین و سرد شده از بالا را بازای شرایط مرزی مختلف در دیوارهای جانبی مورد بررسی قرار دادند. سوم، چند چشمه و یک چاه. مطالعات عددی [23-26] نقش منابع حرارتی گسسته با محل قرارگیری، اندازه، نوع و قدرت مختلف را در انتقال حرارت کلی در سراسر محفظه بررسی کردهاند.
بای و هیون [27] به بررسی اثرات تغییر گذرای یک چشمه حرارتی گسسته روی چشمههای دیگر در یک محفظه مستطیلی شکل پرداختهاند. تو و زنگ [28] مطالعه عددی انتقال گرما در یک محفظه سه بعدی با مجموعهای از گرمگنهای گسسته را مورد بررسی قرار دادند. ناردینی و پارونسینی [29] مطالعه عددی و تجربی انتقال گرما در یک محفظه مربعی با مجموعهای از گرمگنهای گسسته را مورد بررسی قرار دادند.
در کار حاضر، ویژگیهای انتقال حرارت جابجایی آزاد و رفتار جریان سیال در یک محفظه بسته مربعی برای حالتهای مختلف قرارگیری سه جفت چشمه-چاه حرارتی و اعداد رایلی مختلف با استفاده از روش شبکه بولتزمن مورد بررسی قرار میگیرد. جریان سیال دو بعدی و سیال مورد بررسی، هوا با عدد پرانتل 0/71 در نظر گرفته شده است. بررسی جریان سیال و انتقال حرارت برای عدد رایلی با مقادیر 103، 104، 105 و 106 انجام شده و توافق خوبی بین نتایج بدست آمده و نتایج موجود در منابع وجود دارد. توجه اصلی روی اثرات اندازه و محل چشمهها و چاهها روی ساختار جریانهای چند سلولی در حفره متمرکز است.
-2تحلیل عددی
-1-2 مدل فیزیکی
در مدل فیزیکی تحت بررسی، طرحواره جریان جابجایی آزاد در یک حفره مربعی با حضور سه جفت چشمه- چاه حرارتی مقرر در دیوارهای عمودی در شکل 1 نشان داده شده است. چشمههای گرم در یک دمای ثابت Th نگهداری میشود که این دما نسبت به دمای چاهها که در دمای ثابت Tc قرار دارند، بالاتر است - - Th Tc و قسمت های دیگر حفره عایق حرارتی هستند.
اندازه هر کدام از چشمه ها و چاه ها H / 6 میباشد - H ارتفاع حفره میباشد - . اثر ترتیب قرارگیری چشمهها و چاهها مورد بررسی قرار میگیرد. برای این منظور سه حالت در نظر گرفته میشود - شکل 1 را ببینید - : در حالت I چشمهها و چاهها به طور جداگانه در دو دیوار واقع شدهاند. در حالت II به طور یک درمیان در روی دو دیوار واقع شدهاند و در حالت III به طور یک در میان در روی یک دیوار واقع شدهاند. ترتیب قرارگیری چشمهها و چاهها تأثیر زیادی روی ساختار جریان سیال در حفره دارد که به شرح ذیل است - شکل : - 1
- 1 در حالت I فقط یک گردابه در حفره ایجاد میشود.
- 2 در حالت II سه گردابه تشکیل میشود.
- 3 در حالت III شش گردابه در حفره ایجاد میشود. همانطور که انتظار میرود، وقتی که طرز قرارگیری چشمهها و چاهها از حالت جداگانه به حالت متناوبی تغییر میکند، الگوی جریان از ساختار تک سلولی به چند سلولی تکامل می یابد.
-2-2 روش شبکه بولتزمن
-1-2-2 معادلات حاکم
در دهههای اخیر، روش شبکه بولتزمن - LBM - بسیار مورد توجه بوده است. این روش یک روش جایگزین و قابل اعتماد برای روش-های مرسوم CFD جهت حل مسایل پیچیده جریان سیال است که تا به حال در بسیاری از کاربردهای مهندسی از جمله حل جریانهای غیر قابل تراکم و جریان داخل سطوح متخلخل مورد استفاده قرار گرفته است. بر خلاف روشهای متداول CFD که سیال را به صورت یکپارچه در نظر میگیرند، در این روش سیال متشکل از ذرات فرضی در نظر گرفته میشود.
-2-2-2 شرایط مرزی
با ثابت در نظر گرفتن دیوارهای محفظه و شرط عدم لغزش بر روی آنها، از مدل bounce-back در روش شبکه بولتزمن استفاده شده است. این مدل، سادهترین الگوئی است که شرط عدم لغزش را بیان میکند. برای جزئیات بیشتر در مورد محاسبه توابع توزیع مجهول روی هر دیواره، میتوان به مدل زو و هی[31] مراجعه کرد. شرایط مرزی حرارتی برای چشمه Th 1 و برای چاه Tc 0 و T / n برای دیوارهای آدیاباتیک میباشند، در مورد اعمال شرط مرزی آدیاباتیک فرض میشود که گرادیان توابع توزیع احتمال در جهت عمود بر دیواره صفر است. این شرط مشابه اعمال شرط bounce-back برای سرعت است.[6]
-3 نتایج و بحث
شکل 3 جریان سیال و ویژگیهای انتقال حرارت را توسط خطوط جریان و همدما برای حالتهای مختلف قرارگیری چشمهها و چاهها در Ra=106 نشان میدهد. برای حالت I که چشمهها و چاهها به طور جداگانه در دو دیواره واقع شدهاند، خواص آنها با هم ترکیب شده و ایجاد یک گردابه میکنند و حرارت از چشمه پایین هم به چاه پایینی و هم به چاه مرکزی منتقل میشود، اما به چاه بالایی منتقل نمی-شود.
