بخشی از مقاله
چکیده
در پژوهش حاضر فعالیتهای الکتریکی قلب برای فهم الگوی انقباضات و انبساطات قلب با استفاده از معادلات Fitzhugh-Nagumoو complex Ginzburg-Landau در نرم افزار comsol multiphysics مدلسازی شده است. تولید پالسهای الکتریکی قلب از نقطهای به نام گره سینوسی آغاز و باعث ایجاد انقباضات الکتریکی میشوند. این مدل سه بعدی می تواند به عنوان اولین قدم برای رسیدن به نوار قلب سه بعدی وپیچیده تر باشد.
با محاسبات مربوط به سطح ECG - الکتروکاردیوگرام - در یک زمان خیلی کوتاه رابطه بین پارامترهای قلبی و پتانسیل سطح اندازه گیری شده، مشخص می شود. با در دست داشتن ولتاژ، پتانسیل، هدایت الکتریکی و دیگر پارامترهای مدل قلب سالم و قلب با شرایط مختلف مثل انفارکتوس، تاکی کاردی و ... مدلهای سه بعدی تمام شرایط بالا را بدست اورده و تاثیر هدایت بطنی مختلف روی موج ECG بدست امده که نشان میدهد هدایت به طور مستقیم به سرعت هدایت مرتبط است.
کاهش هدایت در بطن ها، پتانسیل تاخیری ایجاد میکند ECG .برای سه حالت قلب نرمال، انفارکتوس قدامی و انفارکتوس پشتی بدست آمده که تفاوتشان در محدوده ST دیده می شود. تحریک در گره سینوسی خودبخودی و تناوبی است در حالیکه باقی موج پایدار است. در نهایت نتایج این مدل نشان میدهد که ساده سازی و سه بعدی سازی مدل قلب میتواند یک مورفولوژی ECG واقعی ایجاد کند.
.1 مقدمه
بر مبنای بیوفیزیک مدلهای ریاضی فعالیتهای الکتریکی قلب بطور فزاینده ای در حال تبدیل شدن به مسائل پیچیده و دقیقی هستند. ما یک ساده سازی که تاثیر زیادی در محاسبات سه بعدی سازی مدل کلی قلب دارد. این مدل شامل فعالیت های خودبخودی در گره سینوسی و پتانسیل AP در نواحی مختلف قلب می باشد که پارمترهای مثل زمان و دامنه نوسانات می تواند برای شبیه سازی تاثیرات آنها در موجهای ECG تنظیم شوند .[1] این شبیه سازی مدل کلی قلب به ما اجازه می دهد که روابط بین خواص الکتریکی قلبی خاص را متوجه شویم و در نتیجه پتانسیل سطح بدن بعنوان یک ECG استاندارد، یک نقشه پتانسیل سطح بدن - BSPM - و یا هر سیستم دیگری بیان می شود.
این مدل می تواند برای شبیه سازی نواحی مختلف قلب که دچار کاهش تحریک پذیری و یا اختلال هدایت شده اند استفاده شود که قادر به محلی سازی ناحیه ایسکیمیک و یا تشخیص محل انفارکتوس توسط تحلیل ویژگی های ECG است. پیشنهاد میشود که از مدل های بیش از حد پیچیده برای فهم فعالیت های الکتریکی قلبی استفاده نشود بلکه مدل های ساده شده می توانند حالات اولیه را توسعه داده و به تدریج به مدل های دقیق تر و پیچیده تر بسط داده شوند.
.2تئوری و پیشینه تحقیق
در سال 2013 سینیسا سوویلج و همکارانش در پژوهشکده مهندسی پزشکی استرالیا یک ساده سازی سه بعدی روی مجموع فعالیت های الکتریکی قلب و کاردیوگراف 12 لیدی انجام دادند. بر اساس مدلسازی استاندارد Einthoven و Goldberger-augmented به این نتیجه رسیدند که تنها ارتفاع نمودار ST در ECG در هنگام وقوع انفارکتوس متغیر است.
در سال 2014 سینسیا سوویلج و همکارانش در پژوهشکده مهندسی پزشکی استرالیا روی مدل ساده شده ی چند دامنه ای دو بعدی فعالیت های الکتریکی قلب و ایجاد ECG کار کردند. آنها نیم تنه را که شامل ریه و قلب - شامل دهلیز ها، بطن ها، سپتوم و حفره محفظه قلب - می باشد را به صورت دو بعدی شبیه سازی کردند. نتایج بدست آمده از این مدل سازی به این صورت می باشد که -1 کاهش هدایت در بطن ها، پتانسیل عمل تاخیری ایجاد می کند و به تبع آن دپلاریزاسیون و رپولاریزاسیون بطنی تاخیری ایجاد می کند و -2 ساده سازی دو بعدی مدل چند دامنه ای قلب می تواند مورفولوژی ECG دقیقی تولید کند
در پژوهش حاضر از معادلات Fitzhugh-Nagumo و complex Ginzburg-Landau برای مدلسازی پیچشی مدل ساده شده قلب استفاده شده است.
.3مواد و روش
مدل ساده شده قلب در این پژوهش شامل تمام قلب از جمله دهلیزها، بطن ها، تالارهای خون و ... می باشد. ابعاد همه اشکال از اناتومی انسان واقعی تقریب زده شده است. معادلات Fitzhugh-Nagumo ساده ترین مدل فیزیولوژیکی با دو متغیر یکی فعال کننده و دیگری بازدارنده را توصیف میکند که در مدل قلب متغیر فعال کننده، پتانسیل الکتریکی و متغیر بازدارنده، ولتاژ وابسته برای انتقال جریان یونی می باشد.
معادلات پیچیده Ginzburg-Landau یک راه ساده مدلسازی برخی از جنبه های انتقال توسط بسیاری از سیستم های دینامیکی تحت تاثیر محرک های خارجی قوی از رفتار نوسانی تناوبی به یک حالت بی نظم با افزایش تدریجی دامنه نوسانی و کاهش دوره تناوب فراهم میکند. در پژوهش حاضر معادلات پیچیده Ginzburg-Landau دینامیک های موج های مارپیچی به واسطه تحریک را شبیه سازی می کنند.
معادلات Fitzhugh-Nagumo بصورت زیر می باشند:
که در آن u1 پتانسیل عمل - متغیر فعال کننده - ، u2 متغیر بازدارنده، نشان دهنده استانه تحریک، نشان دهنده قابلیت تکثیر و پارامترهایی هستند که بر حالت پایا و دینامیک های سیستم تاثیر می گذارند.
شرایط مرزی برای u1 عایق است با این فرض که هیچ سیالی به داخل یا خارج از قلب جریان ندارد. شرایط اولیه به این صورت تعریف می شود که پتانسیل اولیه u1 در یک چهارم قلب ثابت است، در ربع مجاور پتانسیل v0 بجای u2 بازدارنده قرار می گیرد.
دو متغیر v1 و v2 بترتیب فعال کننده و بازدارنده می باشند. ثابت های c1، c2 و c3 پارامترهای منعکس کننده خواص مواد هستند. مانند قبل شرایط مرزی عایق درنظر گرفته می شود. مقادیر تمام پارامترهای مدل در جدول 3-1 آمده است:
جدول .1 مقادیر پارامترهای مدل
این مدل سه بعدی ساده شده با استفاده از نرم افزار COMSOL Multiphysics شبیه سازی شده است. نتایج مش المان محدود مدل شامل 21156 المان می باشد. شبیه سازی حدود 4 ساعت برای حل هر ثانیه از فعالیت قلب با 1 میلی ثانیه وضوح زمان خروجی می گیرد. برای اعتبار سنجی مدل نتایج با ECG استاندارد مقایسه شده اند. در این شبیه سازی دو نوع انفارکت شبیه سازی شده و نتایج آنها روی ECG تاثیر گذاشته است.
.4نتایج و بحث
در تمام شبیه سازی، فعالسازی ریتمیک خودبخودی و دوره ای در SAN رخ داده است. فعالساز الکتریکی برانگیخته شده سپس در سراسر دهلیز و از طریق سپتوم دهلیزی قبل از رسیدن به AVN گسترش می یابد که موج تا زمانیکه دهلیز بطور کامل فعال شود به تعویق می افتد. پس از آن AVN باندل هیس را فعال کرده موج به بطن ها میرسد.
شکل 1 نشان دهنده رابطه بین Fitzhugh و حالت تحریک در قلب در حالت نرمال می باشد.
