بخشی از مقاله
چکیده
انرژي جنبشی تلاطمی یکی از مهمترین مشخصههاي جریانهاي درهم است. مطالعه این انرژي میتواند ما را در کنترل آشفتگی درون لولهها در شرایطی که جریان درهم براي انتقال حرارت بهتر و یا در شرایطی که جریان آرام براي کاهش ضریب اصطکاك لازم است، کمک کند. این انرژي به طور کلی تشکیل شده است از سه ترم تولید، پخش و اتلاف که با یک دیگر در تعادل میباشند.
تغییرات انرژي جنبشی تلاطمی در جریانهاي شتابدار غیر پریودیک در لوله نشان داد که این انرژي وابستگی شدیدي نسبت به مکان دارد در حالی که این پارامتر تغییرات محسوسی نسبت به زمان نیز دارد. هرچند که تغییرات این انرژي نسبت به مکان شدیدتر از تغییرات آن نسبت به زمان است اما بررسی کلی رفتار این انرژي هم نسبت به زمان و هم نسبت به مکان در این مقاله مورد توجه گرفته است. کاهش انرژي جنبشی آشفتگی در شرایطی که شتاب اعمالی به جریان مقدار زیادي باشد از دیگر نتایج این بررسی است. ظهور این پدیده نشانگر این مهم است که مقدار شتاب اعمالی به جریان نیز میتواند در تغییرات این انرژِي تاثیر به سزایی داشته باشد.
مقدمه
ماهیت تقیباًر کلیه جریانهاي سیال ایجاد شده در صنعت و طبیعت از نوع جریان آشفته است. لذا شناخت پدیدهي آشفتگی امري واجب مینماید. از طرفی بسیاري از جریانهاي آشفته، ناپایا - شتابدار - هستند. جریانهاي شتابدار آشفته در داخل لولهها حضوري گسترده در تمامی بخشهاي صنعت دارند. از مهم ترین نکاتی که براي مطالعه این جریانها باید در نظر گرفته شود بحث انرژي جنبشی تلاطمی است.
انرژي جنبشی تلاطمی به طور کلی تشکیل شده است از سه ترم تولید، پخش و اتلاف که با یک دیگر در تعادل میباشند. مطالعه این ترمها میتواند ما در کنترل آشفتگی در لولهها در شرایطی که جریان درهم براي انتقال حرارت بهتر لازم است و یا در شرایطی که جریان آرام براي کاهش ضریب اصطکاك لازم است، کمک کند. جریانهاي شتابدار آشفته داخل لوله موضوع بحث بسیاري از مقالات و تحقیقات بوده است. شاید جديترین و علمیترین تحقیقات پیرامون جریان داخل لوله به وسیله رینولدز1، دانشمند ایرلندي قرن نوزدهم آغاز شد.
به دنبال وي محققان بسیاري از قبیل پرانتل2، فن کارمن3، شلیختینگ4 و بسیاري دیگر پیرامون همین موضوع به یافتههاي بسیاري دست یافتند که این نتایج جان مایه بسیاري از مقالات و تحقیقات علمی شده است. جریان شتابدار داخل لوله بحثی بسیط است که تا کنون تحقیقات بسیاري چه به صورت آزمایشگاهی و چه به صورت عددي و تئوري روي آن صورت گرفته است. هی و جکسون[1] 5 نتایجی تجربی را در مورد جربان آشفته داخل لوله تحت شرایط شتاب متوسط به دست آوردند.
آداموفسکی و لواندوسکی[2] 6 مدلهایی عددي براي ضریب اصطکاك ناپایا در توصیف پدیده چکش آب ارائه کردند و براي بررسی صحت دادههایشان مدلی آزمایشگاهی را اجرا کرده و از آن استفاده کردند. ایوو پتوف[3] 7 مدلهاي ضریب اصطکاك ناپایا مختلفی را به کار گرفته و نتایج را ارائه کرده است. کوروکاوا و موریکاوا[4] 8 با استفاده از یک طرح آزمایشگاهی تاثیر شتاب تند شونده و کند شونده را بر پروفیل سرعت متوسط، رینولدز بحرانی و ضریب اصطکاك براي مقادیر مختلفی از شتاب در جریان داخل لوله بررسی کردند.
آنوس9 و همکاران[5] نیز با استفاده از یک روش آزمایشگاهی، گذار از جریان آرام به توربولنت10 را در جریان شتابدار داخل لوله بررسی کردهاند. نیشیهارا11 و همکاران[6] در یک مدل آزمایشگاهی دیگر تاثیر شتاب اولیه بر تاریخچه گذار به توربولنت را براي سه گرادیان فشار مختلف - سه پروفیل سرعت مختلف - مورد آزمایش قرار دادند و تاثیر شتاب را بر تاخیر توربولنت شدن جریان داخل لوله را گزارش کردند. سی یون جانگ12 و همکارش[7] جریان شتابدار درهم را در لوله با مقطع دایروي را به صورت عددي شبیهسازي کردند.
گرین بلات13 و همکارش[8] و اسکوتی پایوملی[9]14 مطالعاتی آزمایشگاهی را با استفاده از بادسنج لیزري داپلر بر روي این موضوع انجام دادند. از طرفی محققانی نظیر شمر و ویگانسی[10]15 ازمدل عددي اغتشاش صفر معادلهاي، تو و رمپاریان[11]16 ازمدل اغتشاش یک معادلهاي و بلودیوکس و کلومبینی[12]17 از مدل اغتشاش دو معادلهاي استفاده کردند.
لام و برم هورست[13]18 نیز از مدل k براي پیشبینی توربولنسی نزدیک دیواره استفاده کردند. پسندیده فرد، خالقی و تیمورتاش[14] در تحقیق خود تغییرات انرژي جنبشی تلاطمی را در محدود رینولدزهاي پایین - از 7000 تا - 45000 با استفاده از مدلهاي سه بعدي، دو بعدي و حتی یک بعدي مورد بررسی قرار دادند. آنها دریافتند بین نتایج حاصله از هریک از مدلها براي بررسی پدیده تغییرات انرژي جنبشی تلاطمی در جریان شتابدار، فرق چندانی وجود ندارد. لذا در این بررسی از مدلهاي دو بعدي براي بررسی نتایج استفاده شد. همچنین براساس یافتههاي پسندیده فرد، خالقی و تیمورتاش مدل SST همخوانی مناسبتري با دادههاي تجربی دارد.
مشخص است که بررسی تغییرات انرژي جنبشی تلاطمی به ندرت مورد توجه محققان بوده است. هی و جکسون این انرژي را به صورت آزمایشگاهی در محدود 7000 تا 45000 درون لوله مورد بررسی قرار دادند و سپس این پارامتر به وسیله پسندیده فرد، خالقی و تیمورتاش در همین محدوده رینولدز با استفاده از مدل هاي SST و k مورد بررسی قرار گرفت. اما در این مقاله تغییرات انرژي جنبشی تلاطمی در محدوده رینولدز 40000 تا 100000 با استفاده از مدل SST مورد بررسی قرار گرفته است که این بررسی براي اولین بار صورت گرفته است.
بنابراین آنچه در ادامه انجام شده است حل جریان شتابدار بر مبناي مدل آشفتگی SST براي لولهاي به قطر 50/8 میلیمتر 2 - اینچ - از رینولدز 40000 تا 100000 است. براي اعمال شتابهاي مختلف به جریان ابتدا سرعت جریان ورودي در طول 5 ثانیه از 0/7874 متر در هر ثانیه به سرعت 1/9685 متر در هر ثانیه افزایش داده و بار دیگر این افزایش سرعت را در طول 20 ثانیه انجام دادهایم.
اعتبارسنجی
براي بررسی صحت نتایج به دست آمده از حلهاي صورت گرفته در این تحقیق از نتابج به دست آمده از تحقیق خالقی، پسندیده فرد و تیمورتاش استفاده کردهایم. در نمودار زیر که از نتایج به دست آمده توسط این سه نفر منتج شده است نشان میدهد که براي مرکز لوله در رینولدز 45200 در دوره شتابدهی 5 ثانیه - یعنی - t=5s مقدار انرژي جنبشی تلاطمی عددي حدود 0/024 است.
در نمودار زیر که از حل مسئله مذکور براي رینولدز 45000 تا 10000 صورت گرفته است مشاهده میشود که انرژي جنبشی تلاطمی از عددي براي t=1s حدود 0/028 شروع شده است که بسیار نزدیک به عددي است که در شکل 1 به دست آمد. اختلاف ناچیز ایجاد شده شاید به دلیل همین یک ثانیه اختلافی میباشد که بین انتهاي بازه شتابدهی در رینولدز 45000 تا رینولدز به دست آمده در t=1s است. به بیان بهتر رینولدز در t=1sمقدار بزرگتري از رینولدز 45000 است. به همین دلیل وجود این اختلافکاملاً منطقی و قابل پیشبینی است.همچنین تغییرات سرعت محوري نیز با تحقیق خالقی، پسندیده فرد و تیمورتاش مقایسه گردید و نتایج قابل قبول بود اما از آوردن آن به دلیل مرتبط نبودن با موضوع برسی خودداري نمودیم.
بررسی نتایج
قبل از شروع بحث, ابتدا نمودار سرعت محوري در مقطع 4 متري از ابتداي لوله آورده شده است. نمودار شماره 3 تغییرات سرعت در در شکل 4 تغییرات انرژي جنبشی تلاطمی بر حسب طول لوله نشان داده شده است. همانطور که ملاحظه میشود با افزایش عدد رینولدز که با توجه به شتابدار بودن جریان نشانگر افزایش زمان است انرژي جنبشی تلاطمی افزایش یافته است. همچنین دیده میشود که تغییرات انرژي جنبشی از 3/5 متر به بعد تقریباً براي تمامی اعداد رینولدز مسطح شده است. لذا براي گرفتن نتایج در سایر موارد کلیه خروجیها در مقطع 4 متر گزارش شده تا از اثرات عدم توسعه یافتگی در ابتدا و همچنین انتهاي حل عددي نادیده گرفته شود.
