بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله با استفاده از یک شبیه سازی عددی و به کمک روش حجم محدود ابتدا ویژگیهای حرارتی جریان سیال تحت تاثیر یک میدان مغناطیسی تنها و عمود بر محور میکروکانال دوبعدی - هیدرودینامیک مغناطیسی - ، برای مقادیر مختلف عدد هارتمن مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه ویژگیهای حرارتی جریان محلول الکترولیت تحت تاثیر ترکیب دو میدان الکتریکی، یکی در راستای محور میکروکانال - جریان الکترواسموتیک - و دیگری در راستای عمود بر محور کانال، و یک میدان مغناطیسی عمود بر محور کانال و با کمک معادله پواسون-بولتزمن مورد بررسی قرار گرفته شد. نتایج نشان میدهد که بهطور کلی حضور میدان مغناطیسی تاثیر قابل توجهی بر پروفیل دمای بدون بعد جریان دارد و باعث زیاد شدن دمای بدون بعد خصوصا در مرکز میکروکانال میشود. اما در زمانی که میدان الکتریکی عرضی وجود دارد، افزایش میدان مغناطیسی تا یک مقدار خاصی باعث کاهش دمای بدون بعد سیال میشود و از آن به بعد روند افزایش دمای بدون بعد سیال با افزایش میدان مغناطیسی شروع میشود.
کلمات کلیدی: هیدرودینامیک مغناطیسی، الکتزواسموتیک، محلول الکترولیت، پواسون-بولتزمن
-1 مقدمه
بسیاری از اثرات کوچک شدن اندازهها در سیستمهای میکروسیالاتی به علت افزایش نسبت سطح به حجم میباشد. همین امر منجر به افزایش نیروهای سطحی میشود که افت فشارهای شدید و اتلاف ویسکوز را تولید میکند. در میکروکانالها، نسبت طول کانال به قطر هیدرولیکی بالا، منجر به گرادیانهای فشار بزرگ و سرعتهای زیاد میشود که به علت اتلاف ویسکوز منجر به افزایش اصطکاک و در پی آن انرژی گرمایی میشود . از آنجایی که وظیفهی بسیاری از سیستمهای میکروسیالاتی خنک کاری میباشد، اتلاف ویسکوز یک عامل محدود کننده میباشد. اهمیت افزایش انتقال گرما در بهینهسازی عملکرد وسایل مختلف از جمله مبدلهای حرارتی، افزایش راندمان، کاهش اتلاف انرژی و بالا بردن عملکرد قطعات الکترونیکی و پردازندهها به خوبی روشن است.
طی سالیان متمادی تلاشهای زیادی برای رسیدن به انتقال حرارت بیشتر در حوزه علوم و مهندسی صورت پذیرفته است و پژوهشگران با بکار بردن روشهای مختلف برای رسیدن به این هدف تلاش کردهاند . دستیابی به نرخهای بالاتری از انتقال گرما، موجب بالا رفتن کارآیی دستگاه حرارتی و نیز کاهش اندازه آن در بارهای حرارتی مشخص، خواهد شد و از این جهات موجبات افزایش صرفه اقتصادی، کاهش مواد مصرفی در ساخت وسایل و صرفه جویی در مصرف انرژی را فراهم خواهد ساخت. مناسبترین راه ایجاد جریان در میکرو و نانو کانالها اعمال میدانهای خارجی بر روی کانال است.
این روش بر پایه پدیده الکتروکینیتیک در یک جریان ابداع شده است که کاربردهای فراوانی چه در زمینههای غیرپزشکی مانند پمپ کردن یک سیال، یونیزه کردن سیالات، اختلاط سیالات، جداسازی ناخالصیهای درون مواد، کنترل جریان و چه در زمینههای پزشکی مانند بررسی ph خون، انتقال داروهایی که قابلیت رسانش الکتریکی دارند، انتقال نمونه آزمایش و بسیاری کاربردهای دیگر دارد - گاد-ال-هاک : . - 2006بررسی ویژگیهای انتقال سیال درون میکروکانال و استفاده از میکروکانالها برای غلبه بر مشکل دفع حرارت از سطوح شار حرارتی بالا توسط تاکرمن و پیزه - 126-129 : 1981 - 1 ارائه شد که پس از آن تحقیقات زیادی در این زمینه صورت پذیرفته است.
وانگ وایز - 512-523 : 2007 - 2 اکثر تحقیقاتی که تاکنون در زمینه جریان سیال درون میکروکانال انجام شده را به سه گروه به شرح زیر تقسیمبندی کرده است: پنگ و همکاران - 1994 - ، پنگ و پترسون - 1996 - ، خو و همکاران - 1999 - ، گروه اول ازمحققانی هستند که عمدتاً به مقایسه ضریب اصطکاک و گرادیان فشار سیال در میکرو و ماکروکانالها پرداختهاند و ناپایداریهای مکرر در نتایج تحقیقات خود را گزارش کردهاند. گروه دوم فالر و همکاران - 1991 - ، یوربانک و همکاران - 1993 - ، مالا و لی - - 1999، کیو - 2000 - و رن - 2001 - هستند که عمده تفاوتهای رفتاری سیال در میکرو و ماکروکانالها را ناشی از پدیدههای سطحی از قبیل صافی سطح، نیروهای الکتروسینتیک، تأثیرات دمایی و میکروگردابههای نزدیک دیواره که عامل افزایش ضریب اصطکاک در میکروکانالها نسبت به نظریه ماکروکانالها است، دانستهاند.
خو و همکاران - 2000 - ، شارپ - 2001 - و جودی و همکاران - 2002 - گروه سوم محققان هستند که تطابق مقدار ضریب اصطکاک در میکروکانالها را با نظریه ماکروکانالها گزارش نمودهاند. پارک3 و همکاران - 317-329 : 2003 - به بررسی تجربی انتقال حرارت و جریان سیال در میکروکانال مستطیلی پرداختهاند. تأثیر قابل توجه تغییرات خواص مواد با دما بر افت فشار از نتایج ارائه شده آنها است.دانشمندان از سالهای پیش اطلاعات اندکی در مورد پدیده الکتروکینیتیک داشتند. نخستین بار ریس - -203 : 2004 - 92 نشان داد که با اعمال یک ولتاژ الکتریکی، میتوان آب را در یک مجرا از خاک رس به جریان درآورد.
اما این موضوع سالها از توجه محققین دور ماند تا سرانجام اسمولچوازکی - 182-200 : 1903 - 4 نخستین حل تحلیلی را برای پدیده الکتروکینیتیک در جریان الکترواسموتیک در یک کانال ساده و در حضور سیال نیوتنی ارائه نمود. جریان الکتروکینتیک داخل یک میکروکانال متشکل از دو صفحهی موازی نخستین بار توسط برگیرین و ناکاچه - 1084-1091 : 1964 - 5، مورد بررسی قرارگرفته است. ژانگ 6 و همکاران - 1472-1487 : 2005 - یک میکرومبدل حرارتی را برای تراشه الکترونیکی به صورت تجربی آزمودند. افت فشار و مقاومت حرارتی از پارامترهای مطالعه شده در این تحقیق است.
شمشیری و همکاران - 1-12 : 2012 - ، به بررسی هیدرودینامیک و انتقال حرارت جریان الکترواسموتیک به همراه گرادیان فشار سیالات قانون- توانی در یک مقطع حلقوی پرداختهاند. آنها معادلات پواسون، مومنتم و انرژی را با روش تفاضل محدود حل کرده و تأثیر پارامترهای گوناگون بر رفتار هیدرودینامیکی و انتقال حرارت جریان را تحلیل نمودهاند. وکیلی و همکاران - 440-456 : 2012 - ، رفتار هیدرودینامیکی و حرارتی جریان توسعهیافتهی ترکیبی ناشی از نیروی الکترواسموتیک و گرادیان فشار سیال غیر نیوتنی قانون-توانی در میکروکانالهای مستطیلی بررسی کردند. آنها معادلات بیبعد شده را به روش تفاضل محدود حل نمودند.
اسکاندون7 و همکاران - 246-257 : 2013 - ، یک مطالعه تحلیلی بر روی جریان و میدان دمایی یک سیال ویسکوالاستیک در یک میکروکانال مستطیلی تحت تاثیر همزمان میدانهای الکتریکی و مغناطیسی و نیروی فشار محوری انجام شد. مشاهده شد وقتی که میدانهای الکتریکی و مغناطیسی حضور دارند، جریان حجمی نسبی افزایش می یابد بدون افزایش دما، در مقایسه با حالتی که فقط میدان الکتریکی وجود دارد.
در این مقاله با استفاده از یک شبیه سازی عددی و به کمک روش حجم محدود پروفیل دمای بدون بعد جریان سیال ابتدا تحت تاثیر یک میدان مغناطیسی تنها و سپس تحت تاثیر یک میدان مغناطیسی و میدانهای الکتریکی مختلف برای مقادیر مختلف عدد هارتمن مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا معادلات حاکم بر مسئله برای سیال تراکمناپذیر، پایا و برای سیالات دارای خواص مستقل از دما در دوبعد آورده شده و بهترین شبکه برای حل انتخاب شده و سپس صحت نتایج بدست آمده از کد عددی بوسیله مقایسه با کار دیگران بررسی شده است. در آخر تاثیر میدانهای مغناطیسی و الکتریکی بهصورت جداگانه بر پروفیل دمای بدون بعد بررسی شده است.
-2 بیان مسئله
در این مقاله دمای جریان سیال درون یک میکروکانال دوبعدی تحت تاثیر میدانهای الکتریکی و میدان مغناطیسی برای مقادیر و حالتهای مختلف این میدانها به صورت عددی و با استفاده از روش حجم محدود مورد بررسی قرار گرفته شده است. همانطور که در شکل1 دیده میشود فاصله بین دو صفحه 2a، L طول صفحه - L>>a - و Wعمق میکروکانال در راستای محور - W>>a - z میباشد. جنس صفحات میکروکانال دیالکتریک، سیال مورد بررسی یک محلول الکترولیت میباشد، یک میدان الکتریکی در راستای محور میکروکانال یعنی در جهت x برسیال اعمال شده است، یک میدان الکتریکی دیگری در راستای عمود بر محور میکروکانال یعنی در راستای محور z و یک میدان مغناطیسی در راستای عمود بر محور میکروکانال و در جهت محور y اعمال شده است.
-3 فرمولها و روابط ریاضی
در این قسمت از مقاله معادلات حاکم بر مسئله برای یک محلول الکترولیت به صورت کلی و برای سیال تراکمناپذیر، پایا، با فرض ثابت بودن ویسکوزیته و همچنین ثابت بودن سایر خواص سیال نسبت به دما ارائه شده است - اسکاندون، : 2014 246-257 و چاکرابورتی، . - 1151 -1162 : 2013
