بخشی از مقاله
چکیده
مدلسازی و بهره گیری از روابط ریاضی ابزاری مناسب برای تصمیم گیری و پیش بینی تغییرات کیفی منابع آب به ویژه سدها می باشد که در طی سالهای اخیر توجه زیادی را به خود معطوف ساخته است. سد درودزن که بزرگترین سد درحال بهره برداری استان فارس است ، آبیاری بیش از 40000 هکتار اراضی کشاورزی ، تأمین آب آشامیدنی شهر شیراز و مرودشت ، تأمین آب مورد نیاز کارخانجات منطقه مردوشت و اطراف آن برعهده دارد ، لذا دریاچه سد درودزن بدلیل کاربری کشاورزی، شرب، صنعت از اهمیت و حساسیت ویژه ای برخوردار است.
در این تحقیق ، یکی از مهمترین پارامترهای کیفی آب - TDS - مخزن سد با سیستم استنتاج فازی-عصبی-موجک و فازی-عصبی مورد بررسی و شبیه سازی و مقایسه قرار گرفته اند. بدین منظور از داده های آماری 20 ساله استفاده گردید ، پس از نرمال سازی از %85 داده ها جهت آموزش شبکه و %15 داده ها جهت تست مدل ها استفاده می کنیم.
معیار ارزیابی مدل ها ضریب همبستگی - R2 - و مجذور میانگین مربعات خطا - RSME - می باشد. مدلی که داری ضریب همبستگی بیشتر و مجذور میانگین مربعات خطای کمتر داشته باشد به عنوان مدل برتر انتخاب می شود. نتایج این تحقیق نشان می دهد مدل استنتاج فازی-عصبی-موجک توانایی بالاتر و دقیق تری را در مقایسه با مدل فازی-عصبی دارا می باشد.
-1 مقدمه
شناخت آب از نظر کیفیت و کمیت و چگونگی حصول آن قدمی اساسی در جهت بهینه سازی مصرف آن میباشد. اگر چه بیش از سه چهارم کره زمین را آب فرا گرفته است، سهم قلیلی از آبهای موجود، برای مصارف بهداشتی و کشاورزی، قابل استفاده است. زیرا حدود 97/3 درصد اقیانوسها و 2/1 درصد یخهای قطبی و 0/6 درصد دریاچه ها و رودخانه و آبهای زیرزمینی وجود دارد؟از آنجایی که محور توسعه پایدار، انسان سالم است و سلامت انسان در گرو بهره مندی از آب آشامیدنی مطلوب میباشد بدون تأمین آب سالم جایی برای سلامت مثبت و رفاه جامعه، وجود ندارد. لذا آگاهی از روند تغییرات ، شبیه سازی و پیش بینی کیفیت آب با توجه به اهمیت آن حائز اهیمت می باشد.
امروزه مدل های بسیاری برای بررسی و پیش بینی کیفیت آب مورد استفاده قرار می گیرند که بیشتر آن ها نیازمند اطلاعات ورودی فراوان و غیرقابل دسترس هستند و یا اندازه گیری این اطلاعات صرف هزینه های زمانی و مالی فراوانی را به دنبال خواهد داشت . در این میان مدل شبکه فازی- عصبی-موجک و فازی-عصبی از جمله کارآمدترین ابزارها در این زمینه می باشد. تحقیقات زیادی در جهان در زمینه کاربرد شبکه های عصبی مصنوعی و شبکه های فازی-عصبی و همچین کاربرد آنالیز موجک انجام گرفته است .
موهیتاین اسلان ، 2008 در یک مطالعه بسیار کامل سد EYMIR ترکیه را با بهره گیری از شبکه عصبی مصنوعی و سیستم استنتاج فازی شبیه سازی نمود و داده های حاصل را مقایسه کرد . در این تحقیق از غلظت اکسیژن محلول بعنوان شاخص کیفی مخزن سد استفاده نموده است و در نهایت به این نتایج رسیدند که درکلیه سناریوهای مورد بررسی ، نتایج ارائه شده توسط شبکه عصبی در مقایسه با روش فازی به طرز چشم گیری دقیق تر و قابل قبول تر می باشد. همچنین ترکیب پارامترهای ورودی در سناریوهای مختلف برروی دقت نتایج حاصل اثرگذار می باشند که این امر بیانگر اهمیت انتخاب دقیق پارامترهای ورودی است.
چن و همکاران ، 2009 در مطالعه ای نشان دادند که استفاده از الگوریتم ژنتیک برای بهینه سازی داده های ورودی شبکه های عصبی مصنوعی می تواند نتایج دقیق تری را نسبت به حالتی را که از این الگوریتم استفاده نمی شود به ما بدهد . بْب ؟دوگان و همکاران ، 2007 از شبکه عصبی مصنوعی برای پیش بینی BOD در رودخانه ملن استفاده کردند . پارامترهای COD , T , DO , Q ، نیترات ، نیتریت ، آمونیاک و کلروفیل در 11 ایستگاه از این رودخانه در طی سال 2001-2002 اندازه گیری شده است.
بهنام کرمی و همکاران سال 1391 نسبت به شبیه سازی و پیش بینی پارامترهای کیفی آب در رودخانه کارون با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی ، روش فازی-عصبی و رگرسیون آماری اقدام کردند . نتایج نشان دادند که شبکه های عصبی مصنوعی و فازی -عصبی دارای تخمین مطلوب تری در شبیه سازی و برآورد EC ، TDS و SAR نسبت به روش رگرسیون آماری می باشند.
لیلا ابراهیمی و همکاران سال 1384 به بررسی معرفی تئوری موجک و کاربرد آن در سازه های آبی اقدام کردند. نتایج حاصل نشان میدهد با تلفیق تبدیل موجکی و شبکه های عصبی مصنوعی می توان تا حد قابل توجهی زمان محاسباتی را کاهش داده و دقت پیش بینی شبکه را افزایش داد . می توانیم برای بهینه سازی سازه های آبی ، روندیابی مخزن ، بارندگی و ... از روش تبدیل موجکی استفاده کنیم. همچنین می توان تبدیل موجکی را با الگوریتم ژنتیک نیز تلفیق کرد
-2 مواد و روش ها
-1-2 منطقه مطالعاتی:
محدوده طرح درودزن به وسعت 123846 هکتار در استان فارس و در قسمت شمالی دشت رودخانه کر و شمال مرودشت 75 - کیلومتری شمال شرق شیراز - قرار دارد. مرز شمالی این منطقه در امتداد کوه های شهرک-دشتک-حسین و سیوند می باشد و از طرف شرق به رودخانه سیوند و از غرب و جنوب غربی به کوه های کمر زرد-گندشتلو ، کرونی با زهکش درودزن محدود می گردد.
این سد در سال 1351 آبگیری شد و با گنجایش 980 میلیون مترمکعب سالانه حدود 56 هزار هکتار از اراضی پایین دست خود را آبیاری می کند. حوضه آبریز این سد قسمتی از حوضه آبریز مرکزی کشور است که میان مختصات جغرافیایی 51°-42 تا 52°-44 طول شرقی و 30°-20 و 31°-10 عرض شمالی واقع می باشد. سد درودزن که بر روی رودخانه کر احداث گردیده ، سد مخزنی می باشد.
رودخانه کر ، از جمله رودهای پرآب استان فارس است که از شمال غربی استان و از بلندیهای سلسله جبال زاگرس سرچشمه گرفته ، بسمت جنوب شرقی جریان پیدا می کند. اقلیم حوضه سد درودزن بر اساس روش آمبرژه ، در محدوده نیم مرطوب سرد قرار می گیرد. هدف از احداث این سد ، تأمین آب مورد نیاز کشاورزی و صنعت ، تأمین بخشی از آب شرب شهر شیراز و شهرهای بین راه و نیز تولید برق بوده است. در شکل های 1و 2 حوضه آبریز سد درودزن و طرح شماتیک و بدون مقیاس از آبراهه ها و ایستگاههای هیدرومتری حوضه آبریز درودزن نشان داده شده است.بَب
شکل -1 حوضه آبریز درودزن
شکل -2طرح شماتیک و بدون مقیاس از آبراهه ها و ایستگاههای هیدرومتری حوضه آبریز درودزن
-2-2 روش تحقیق
در این تحقیق پارامترهایی از کیفیت آب در ایستگاه سد درودزن مورد بررسی و شبیه سازی قرار گرفته و تغییرات کیفیت آب بررسی شده است ، طول کل دوره آماری موجود 20 سال - از سال 1369 تا - 1388 و تواتر داده ها بصورت ماهیانه بوده که از 85 درصد داده ها برای آموزش و آزمایش شبکه و 15 درصد داده ها برای ارزیابی دقت شبیه سازی استفاده شده است. به منظور نرمال سازی داده های ورودی به مدل از روش نرمال سازی بین صفر و یک استفاده شده است. در این روش داده ها به بازه [0'1] منتقل می شود . فرمول زیر برای نرمال سازی استفاده شده است. که در آن Xmax ماکزیمم داده ها ، Xio داده مشاهده شده ، Xmin مینیمم داده ها می باشد.
-1-2-2آنالیز موجک - Wavelet Analyze -
تبدیل موجک عملیاتی است که یک تابع جدید را از روی توابع پایه و با تغییر در آن ها می سازد که اولین بار در سال 1980 معرفی شد و آنالیز تبدیل موجکی به عنوان یک ابزار آنالیز سیگنال های رایج وابسته به توانایی آن برای توصیف شبیه سازی اطلاعات زمانی و طیفی سیگنال هاست که غلبه ای بر نقطه ضعف آنالیز فوریه است که در روش فوریه موجهای پایه ، موجهای سینوسی و کسینوسی - هارمونیک - بوده است در حالیکه محتوای فرکانسی هر فرکانس فقط یک نقطه است ، همچنین روش تبدیل فوریه فقط محتوای فرکانسی موج را مشخص می کند و زمان وقوع هر فرکانس در موج اصلی را نشان نمی دهد . موجک موج کوچکی است که در دامنه خود دارای نوسانات شدید و بازگشت سریع به صفر در دو انتهای دامنه خود می باشد و دارای تعداد تکرارهای محدودی است.
تبدیل موجک یکی از تبدیلهای ریاضی کارآمد در زمینه پردازش سیگنال می باشد . اصولاً تبدیلهای ریاضی برای بدست آوردن اطلاعات اضافی از سیگنال که از خود سیگنال قابل دستیابی نیستند استفاده می شوند . برای پردازش سیگنال ، شمار زیادی از تبدیلات ریاضی می تواند مورد استفاده باشد ، که در میان آنها تبدیل فوریه مشهورترین بشمار می آید. تبدیل فوریه همانطور که ذکر شد برای تبدیل یک سیگنال از قلمرو زمانی به قلمرو فرکانسی بکار می رود به عبارت دیگر پس از اعمال تبدیل فوریه ، در صورت رسم تابع تبدیل شده ، یک محور نشانگر فرکانس و محور دیگر نشانگر شدت یا دامنه - - Amplitude خواهد بود شکل - 3 - .
این گراف می تواند نشان دهد که از هر فرکانس ، چه مقدار در سیگنال اولیه وجود دارد ، تبدیل فوریه اطلاعات مربوط به فرکانس های موجود در یک سیگنال را ارائه می کند ، در حالیکه از زمان رخ دادن یک فرکانس خاص هیچ اطلاعی بدست نمی دهد. آگاهی داشتن از زمان رخ دادن یک فرکانس خاص ، اهمیت دارد بهمین دلیل از تبدیل موجک بمنظور رفع بعضی کاستی های تبدیل فوریه استفاده می شود ، لذا می توان از تبدیل موجک شکل - - 4 که قابلیت تجزیه سری زمانی را به چندین زیر سری زمانی با مقیاس های مختلف را دارد ، استفاده نمود و با مطالعه زیر سری های زمانی منتجه از سری زمانی کلی ، رفتار کوچک مقیاس و بزرگ مقیاس یک فرایند را مورد آنالیز قرار داد.
شکل -3 طرح شماتیک تبدیل فوریه
شکل -4 طرح شماتیک تبدیل موجک
-1-1-2-2 تعریف ریاضی تابع موجک
تابع موجک تابعی است که دو ویژگی مهم را دارا باشد : نوسانی بودن و کوتاه مدت بودن . - [” تابع موجک است اگر و فقط اگر تبدیل فوریه آن - - ، شرط زیر را ارضا کند.
این شرط با عنوان شرط پذیرفتگی - Admissibility - برای موجک - [ - شناخته معادل می شود . رابطه فوق را می توان معادل با فرمول زیر دانست:
این ویژگی تابع با میانگین صفر ، چندان محدود کننده نبوده و توابع بسیاری را می توان بر اساس آن تابع موجک نامید. - [ - تابع موجک مادر است که توابع مورد استفاده در تحلیل ، با دو عمل ریاضی انتقال “Translation” و مقیاس “Dilation” در طول سیگنال مورد تحلیل ، تغییر اندازه و تغییر محل می یابند.
در نهایت ضرایب موجک در هر نقطه از سیگنال “b” و برای هر مقدار از مقیاس “a” با رابطه ”ُ“ محاسبه است:
توابع موجک ها دارای انواع بسیاری هستند که مهمترین و پرکاربردترین آنها شامل تابع موج Mexican, Morlet, Symlet, Haar, Daubechies, Meyer, Coiflet و Hat می باشند. در شکل - 5 - نمودار تابع چهارنمونه از موجک ها نشان داده شده است.
