بخشی از مقاله
چکیده
یکی از موضوعات مهم وابسته به مبحث کنترل، پاسخ هواپیماست. تغییر زمانی متغیرهاي حرکت نسبت به شرایط پرواز در حالت یکنواخت بر اثر برخورد یک اغتشاش - داخلی یا خارجی - را پاسخ مینامند. عموماً کنترل را به صورت تکنیک ها و سخت افزارهایی می دانند که در شکلدهی یا بهینه سازي پاسخ هواپیما نقش دارند به طوري که پرواز و مانور هواپیما در محدودة قابل قبول باشد. در این مقاله به بررسی فرمان چرخش بالابر و اثر آن بر روي زاویه حالت - بالا و پایین رفتن دماغه هواپیما - میپردازیم و الگویی را براي بهینه کردن سیستم کنترل وضعیت آن در صفحه قائم ارائه میکنیم.
مقدمه
هواپیما به دو نوع ورودي - اغتشاش - ، دو نوع پاسخ متفاوت میدهد:
1. هواپیما باید دستورات خلبان را که معمولاً از طریق چرخش سطوح کنترل اعمال میکند اجرا کند.
2. باید اغتشاشات را که توسط جو اطراف وارد میشود فرونشانده و تحت تأثیر قرار نگیرد.
دستورات خلبان معمولاً از 4 طریق چرخش بالابر، چرخش شهپر، چرخش سکان عمودي متحرك و تغییر نیروي جلوبرندة موتور با حرکت دسته گاز اعمال میگردد.
بهطورکلی سیستمها به دو گونه مدار باز و مدار بسته تقسیمبندي میشوند. در هواپیماهایی که خلبان یا خلبان خودکار دارند سیستم آنها را میتوان مدار بسته نامید، زیرا خلبان یا خلبان خودکار هر لحظه پاسخ هواپیما را بررسی و سپس دستور خود را براي رسیدن به پاسخ مناسب تصحیح میکند. حتی هواپیما بدون دخالت خلبان و در برخورد با اغتشاشات خارجی داراي سیستم مدار بسته است، زیرا هرگونه انحراف از مسیر و متغیرهاي تعادلی را حس و سپس با پیکربندي خود، پاسخ نهایی هواپیما را به پاسخ اولیه - تعادل اولیه - بازمیگرداند.
مدلسازي سیستم
هرگاه خلبان زاویه بالابر را تغییر دهد، هواپیما حول محور y خود دچار چرخش گردیده و در این صورت، زاویه جدید حالت در حوزة لاپلاس از معادله - 1 - بهدست میآید که این معادله حاصلضرب ورودي - ک - δ در تابع تبدیل طولی است:
در معادله - 1 - ، ورودي هواپیما یا تغییر زاویه بالابر برحسب متغیر حوزة لاپلاس است و دیگر متغیرهاي معادله - 1 - از روابط مابین مشتقات پایداري بهدست میآیند
فرض کنید که هواپیما در یک کروز ماندگار، ارتفاع و سرعت ثابت قرار گرفته است. همچنین فرض کنید که زاویه پیچ تحت هیچ شرایطی سرعت هواپیما را تغییر نمیدهد - این موضوع براي سادهسازي مسئله است - . با درنظر گرفتن این فرضیات معادلات حرکتی هواپیما بهصورت زیر است - دادهگذاريشده براي هواپیماي بوئینگ تجاري - :
که در این معادله α زاویه حمله، q سرعت تغییرات پیچ، θ زاویه پیچ و δe زاویه انحراف بالابر است. با گرفتن لاپلاس از معادله - 2 - با فرض شرایط اولیه صفر، تابع کنترلی بهصورت رابطه - 3 - بهدست میآید
قیدهاي حاکم بر طراحی
براي مدلسازي سیستم باید بدانیم که این سیستم قرار است چه شرایطی را داشته باشد یعنی قیدهاي حاکم بر سیستم باید مشخص شود. در این پژوهش قیود سیستم جهت تعیین مدل خطی دلخواه بهصورت زیر هستند :
- مقدار جهش سیستم باید کمتر از 10 درصد باشد.
- زمان خیز کمتر از 2 ثانیه باشد.
- زمان نشست باید کوچکتر از 10 ثانیه باشد.
- خطاي حالت ماندگار باید کمتر از 2 درصد باشد.
الگوي بهینه کنترلی
روشهاي کلاسیک محدود به جابهجایی قطبها و صفرهاي سیستم مدار بسته با فرض غالب بودن در قطب فرایند مدار باز است. اما این روشها را براي مسائل پیچیده مثل مسئله کنترل وضعیت هواپیما، میتوان بهسختی به اجرا درآورد. براي حل چنین مسائلی میتوان از روشهاي جبري استفاده کرد. این روش تابع هدف ارائهشده در معادلات مربوطه را که در ذیل آمده است کمینه کرده و پارامترهاي کنترلکننده را بهدست میآورد.
رفتار دلخواه سیستم، با توجه به قیدهاي حاکم بر سیستم بهدست میآید
هدف نسبت به پارامترهاي کنترلکننده، یکسري معادلات جبري خطی - غ معادله، غ مجهول - بهدست میآید که برحسب پارامترهاي ئطن و ً است. با حل این معادلات تابع کنترلی مسئله بهدست خواهد آمد که بهصورت تابعی نوشته شده در متلب براي این الگو ارائه شده است
