بخشی از مقاله
چکیده
کنترل حرکت قطرات سیال با استفاده از میدان مغناطیسی یکی از روشهای جدید است که در کاربردهای پزشکی و بیولوژیکی نظیر انتقال دارو مورد توجه قرار گرفته است. در این مطالعه با استفاده از روش دینامیک سیالات محاسباتی به بررسی اثر میدان بر روی یک قطره حاوی نانو ذرات مغناطیسی مستغرق درون یک سیال غیر مغناطیسی پرداخته شده است.
از کدهای نرمافزارOpenFoam برای شبیهسازی استفاده شده است. برای یافتن توزیع میدان مغناطیسی، معادلات ماکسول به صورت همزمان با معادلات ناویر استوکس حل شدهاند و از روش VOF برای تعیین فصل مشترک استفاده شده است. نتایج شبیهسازی با حلهای تحلیلی موجود مقایسه شد و تطابق خوبی بین نتایج مشاهده گردید. توزیع میدان مغناطیسی و مقادیر نیروهای ایجاد شده در فصل مشترک محاسبه گردید. نتایج شبیهسازی نشان داد که افزایش شدت میدان مغناطیسی تاثیر قابل ملاحظهای در افزایش تغییر شکل قطره دارد.
-1 مقدمه
روشهای متعددی برای کنترل رفتار قطرات مایع توسط محققین توسعه داده شده است. رفتار قطره را میتوان توسط گرادیان شیمیایی، ترموکپیلاری، و نیروهای الکترواستاتیک و مغناطیسی کنترل نمود.[1] کنترل رفتار قطره در کاربردهای فراوانی نظیر انتقال دارو[2]و کاربردهای پزشکی[3] اهمیت پیدا میکند. استفاده از میدان مغناطیسی یکی از روشهایی است که در سالهای اخیر مورد توجه ویژه محققین قرار گرفته است.
در مرجع[4] از نیروی مغناطیسی حاصل از یک میدان غیر یکنواخت برای کنترل رفتار قطره سیال مغناطیسی استفاده شده است. در این مطالعه نشان داده شده که قطره مغناطیسی تحت تاثیر میدان، دچار تغییر شکل می-گردد. همین نویسندگان در کار جدیدتر خود از میدان مغناطیسی یکنواخت استفاده کردهاند تا اثر آن را بر روی تغییر شکل قطره بررسی نمایند.[5]
مدل سادهشده یک قطره مغناطیسی درون سیال ویسکوز تحت تاثیر میدان مغناطیسی میتواند نقطه آغازین برای پیشبینی و کنترل قطره مغناطیسی در کاربردهای متنوع باشد. قطره مغناطیسی که آزادانه درون یک محیط ویسکوز معلق شده، در راستای میدان مغناطیسی کشیده میشود تا به یک حالت تعادل برسد.[6] مطالعه رفتار و شکل قطرات تحت تاثیر میدان مغناطیسی در مقایسه با زمانی که تنها تحت تاثیر گرانش قرار دارند بسیار مشکلتر است. چرا که در این حالت نیروهای مغناطیسی موضعی وابسته به شکل قطره می-باشند.
یک تئوری مقدماتی برای پیشبینی شکل تعادلی قطره مغناطیسی تحت تاثیر نیروهای مغناطیسی در مرجع[7] شرح داده شده است. این تئوری بر مبنای کمینه کردن انرژی پتانسیل و روش آشفتگی1 ارائه گردیده است. مطالعه اثر میدان مغناطیسی بر حرکت و رفتار قطرات پراکنده درون یک سیال ویسکوز بسیار کم گزارش شده است. با توجه به نقش اساسی که مدلسازی و شبیهسازی پدیدهها در شناخت و توسعه فرایندها دارند و همچنین گسترش امکانات شبیهسازی کامپیوتری، شبیهسازی پدیده ائتلاف مغناطیسی میتواند کمک شایانی در شناخت این پدیده و توسعهی آن داشته باشد.
بر همین اساس در این مطالعه سعی شده است تا با استفاده از روشهای عددی به بررسی اثر میدان مغناطیسی بر روی یک قطره حاوی نانو ذرات مغناطیسی پرداخته شود. برای این منظور ابتدا توزیع میدان و اثرات نیروهای ناشی از آن مورد بحث و بررسی قرار گرفته است و سپس اثر میدان بر تغییر شکل قطره بررسی شده است.
-2 معادلات حاکم بر مساله
برای شبیهسازی حرکت قطره درون سیال ویسکوز تحت تاثیر میدان مغناطیسی میتوان از دو دیدگاه اویلری و یا لاگرانژی استفاده نمود.در روش لاگرانژی هر جزء از فاز پراکنده به صورت نقطه درنظر گرفته می-شود و از این رو فصل مشترک بین فاز پراکنده و پیوسته به خوبی تعیین نمیگردد. دیدگاه لاگرانژی زمانی استفاده میشود که قطرات به صورت کرههای صلب و تغییرناپذیر فرض شوند.
این فرض زمانی قابل قبول است که قطر قطرهها کوچک باشد - کمتر از 100 میکرون - که بتوان از تغییر شکل قطرهها تحت تاثیر میدان اعمالی صرف نظر نمود.[8] هنگامی که قطرات تحت تاثیر میدان مغناطیسی قرار میگیرند، به شکلهای مختلفی کشیده میشوند. اعمال میدان باعث ایجاد نیروهای سطحی در فصل مشترک قطره میشود که این نیروها باعث تغییر شکل قطره میگردند. بنابراین برای بررسی حرکت قطره درون امولسیون تحت تاثیر میدان مغناطیسی بهتر است از دیدگاه اویلری استفاده شود تا بتوان تغییر شکل قطره را نیز بررسی نمود.
