بخشی از مقاله
چکیده -
هدف این مقاله پیدا کردن یک مدل ساده و قابل اطمینان براي ستون تقطیر می باشد. ستون تقطیر یک سیستم دو ورودي و دو خروجی با رفتار غیرخطی شدید بوده و بنابراین مدلسازي آن بسیار مشکل است. براي مدلسازي ستون تقطیر از مدلسازي ورودي -خروجی که به مدلسازي تجربی معروف است استفاده شده است. ساختار مدلسازي ARX براي مدلسازي انتخاب شده و شبکه هاي عصبی مصنوعی براي تخمین پارامترهاي ساختار فوق استفاده شده است.
شبکه عصبی استفاده شده از نوع مستقیم بوده و داراي دو لایه می باشد. براي آموزش شبکه عصبی از روش لیونبرگ – مارکواردت استفاده شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که مدل به دست آمده به خوبی دینامیکهاي سیستم را پیش بینی می کند و اختلاف بین خروجی شبکه عصبی و خروجی مدل تحلیلی بسیار کم است. در نتیجه مدل به دست آمده می تواند جایگزین مناسبی براي رفتار دینامیک سیستم غیرخطی باشد.
-1 مقدمه
براي کنترل و نظارت پیشرفته فرآیندها به مدلهاي دقیق ازآنها نیاز داریم. مدلسازي فرآیندها به دو صورت کلی انجام می گیرد. مدلسازي تحلیلی و مدلسازي تجربی. مدلهاي تحلیلی بر مبناي دانش و اطلاعات موجود از سیستم ساخته می شوند و در نتیجه مدلهاي قابل اطمینانی هستند.
با وجود اینکه مدلهاي تحلیلی قابل اطمینان هستند ولی ساخت چنین مدلهایی بسیار وقت گیر و هزینه بر بوده و تلاش زیادي را می طلبد. از طرفی در بسیاري از فرآیندها اطلاعات کاملی از فرآیند مورد مطالعه در دسترس نیست و در نتیجه امکان ساخت مدلهاي تحلیلی وجود ندارد. روش دیگر مدلسازي تجربی است. در این روش بر خلاف مدلهاي تحلیلی نیازي به دانستن اطلاعات دقیق از سیستم نداریم و تنها با داشتن مقادیر ورودي و خروجی در لحظات مختلف می توان کار مدلسازي را انجام داد. چنین اطلاعاتی از فرآیندها معمولاً موجود می باشد و در صورت نبود این اطلاعات می توان ورودي مشخصی را به سیستم اعمال کرده و خروجی را به ازاي آن ورودي مشاهده کرد و در نتیجه اطلاعات موبوط به ورودي و خروجی را به دست آورد.
هدف مدلسازي تجربی پیدا کردن نگاشتی از مجموعه ورودي به مجموعه خروجی است به طوري که اختلاف بین خروجی آن نگاشت به ازاي ورودي با خروجی واقعی کمینه شود. براي این کار می توان از شبکه هاي عصبی مصنوعی یا سیستم هاي فازي استفاده کرد.
تقطیر فرآیند مهمی در جداسازي و خالص سازي مواد شیمیایی می باشد. اکثر ستونهاي تقطیر صنعتی براي جداسازي مخلوطهاي چند جزئی استفاده می شوند که در آنها مواد سازنده مخلوط کاملاً مشخص نمی باشند. فرآیند تقطیر به شدت غیرخطی بوده و به دست آوردن مدلهاي تحلیلی دقیق از ستونهاي تقطیر با خلوص بالا در عمل امکان پذیر نمی باشد. علت این امر این است که روابط ترمودینامیکی مربوط به تعادل بخار و آب، اطلاعات مربوط به خواص فیزیکی و سایر روابط ضروري براي توسعه مدل تحلیلی اغلب موجود نمی باشند. حتی با وجود داشتن چنین اطلاعاتی نیز مدلهاي تحلیلی به دست آمده داراي معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی هستند که براي کار کنترلی مناسب نیست. با در نظر گرفتن مشکلات ذکر شده مدل تجربی می تواند جایگزین مناسبی براي مدل تحلیلی در مدلسازي ستون تقطیر باشد.
در سالهاي اخیر شبکه هاي عصبی روش متداولی در شناسایی و کنترل سیستمهاي غیر خطی بوده اند که نمونه هاي آن در مراجع [1] و [2] آمده است. این امر به دو دلیل عمده می باشد: اولاً ثابت شده است که شبکه هاي عصبی قادر به شناسایی هر تابع غیرخطی می باشند 3] و [4 و ثانیاً براي استفاده از آنها به هیچ اطلاعاتی از ساختار سیستمی که باید مدل شود نیاز نداریم. بعلاوه شبکه هاي عصبی را می توان به صورت آنلاین آموزش داد و در مدلسازي سیستمهاي چند ورودي و چند خروجی از آنها استفاده کرد. ویژگی هاي فوق باعث می شوند که شبکه هاي عصبی به عنوان ابزاري مناسب در مدلسازي تجربی مورد توجه قرار گیرند.
هدف این مقاله پیدا کردن یک مدل قدرتمند است که امکان بازتولید دینامیکهاي فرآیند پیچیده اي چون ستون تقطیر را فراهم آورد. این مدل امکان بازتولید دینامیکهاي سیستم را تحت شرایط کاري مختلف فراهم خواهد ساخت.
در این مقاله مدل دینامیک ستون تقطیر مورد بررسی قرار گرفته است و با دادن ورودي مشخص به مدل دینامیک مقادیر خروجی به ازاي آن ورودي به دست آمده است. یک مدل ARX که پارامترهاي آن توسط شبکه عصبی تخمین زده می شود به عنوان مدل ستون تقطیر انتخاب شده است.
اطلاعات مربوط به ورودي و خروجی براي مدلسازي ستون تقطیر و سپس معتبرسازي آن مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که مدل ARX عصبی جایگزین مناسبی براي رفتار دینامیکی سیستم غیرخطی می باشد.
-2 مدل دینامیک ستون تقطیر
تقطیر یک فرآیند مهم در جداسازي و خالص سازي مواد شیمیایی است. این فرآیند از اختلاف نقطه جوش مایعات چند جزئی استفاده می کند. فرآیند تقطیر به شدت غیر خطی بوده و مدلهاي خطی مربوط به آن حول نقطه کار بد وضعیت می باشند. به همین جهت کنترل چنین سیستمهایی دشوار است. تا کنون مدل دینامیک ستون تقطیر در مقالات مختلف بررسی شده است. یکی از مهمترین کارها در این زمینه در مرجع [5] می باشد که به مطالعه رفتار دینامیک ستون تقطیر پرداخته است. مدل تحلیلی استفاده شده در اینجا از مقاله فوق برگرفته شده و به مدل ستون تقطیر نوع A معروف است.
یک ستون تقطیر دو محصوله نوعی در شکل - 1 - نشان داده شده است.
ماده F با کامپوزیشن zF که مخلوطی از اجزاء سبک و سنگین است وارد ستون تقطیر شده و به دو جزء تبدیل می شود. یک محصول تقطیر D با کامپوزیشن yD که بیشتر شامل جزء فرار است و یک محصول پایینی B با کامپوزیشن xB که بیشتر شامل جزء سنگین است. براي انجام کار جداسازي ستون شامل سینی هایی است که در امتداد ارتفاع آن قرار گرفته اند. مایع درون ستونها از بالا به پایین در سینی ها جریان می یابد در حالی که بخار داخل ستون از پایین به بالا جریان می یابد. تماس مستمر بین بخار و مایع باعث افزایش غلظت جزء فرارتر در بخار شده و به طور همزمان باعث افزایش غلظت جزء سنگین تر در مایع می شود. عملکرد ستون نیازمند این است که بخشی از محصول پایینی با نرخ V دوباره جوشانده شود تا ما را از ادامه جریان بخار مطمئن سازد و بخشی از محصول تقطیر با نرخ L به مایع تبدیل شود تا از ادامه جریان مایع ما را مطمئن کند.
یک ستون تقطیر با درجه خلوص بالا با 40 طبقه 39 - سینی و یک باز جوشاننده - در نظر گرفته شده است.
شکل :1 شماتیک ستون تقطیر [5]
معادلات مدل غیرخطی به صورت زیر می باشند:
– 1 تعادل جرم کلی براي سینی i به صورت زیر است:
که در آن M i میزان مایع موجود در سینی i ام بر حسب [kmol/min] و Li و Vi به ترتیب نرخ فلوي مایع و نرخ فلوي بخار مربوط به سینی i ام بر حسب [kmol/min] می باشند.
– 2 تعادل جرم براي جزء سبک در هر سینی به صورت زیر است:
xi کامپوزیشن مایع در سینی i ام می باشد.
این معادله منجر به معادله زیر می شود که معادله مشتق جزء مولی مایع است.
– 3 معادلات جبري
کامپوزیشن بخار در هر سینی yi به کامپوزیشن مایع xi با معادله تعادل بخار – آب زیر رابطه دارد:
که در آن L0i [kmol / min] و M 0i [kmol] به ترتیب مقادیر نامی براي جریان مایع و مقدار مایع در سینی i و V 0i مقدار نامی جریان بویل - آپ است. τ L ثابت زمانی دینامیکهاي فلوي مایع در هر سینی بر حسب دقیقه است.
اگر جریان بخار به هر طبقه بر مقدار مایع اثر بگذارد، آنگاه پارامتر λ صفر نخواهد بود. براي طبقه بررسی شده λ 0
است.
معادلات فوق براي تمام طبقات به جز طبقه تغذیه و طبقه بالا و طبقه پایین به کار می روند. براي طبقات ذکر شده از معادلات زیر استفاده می شود.
- 1 براي طبقه ورودي i N F - فرض شده که در این مرحله ورودي تغذیه مستقیماً با مایع مخلوط می شود. -
F نرخ ورود ماده ورودي بر حسب [kmol/min] و zF کامپوزیشن ماده ورودي - جزء مولی - می باشد.
– 2 براي کل چگالنده:
که α ضریب فراریت بین جزء سبک و سنگین می باشد.
با فرض جریان مولی ثابت و صرف نظر از دینامیک بخار، معادله زیر براي جریان بخار به دست می آید:
جریان مایع بستگی به مقدار مایع موجود در طبقه بالایی و جریان بخار دارد و به صورت زیر است:
که N تعداد کل سینی ها به همراه بازجوشاننده و N+1
تعداد کل سینی ها به همراه بازجوشاننده و چگالنده می باشد.
