بخشی از مقاله
چکیده
ضربکنندهها از واحدهای هستند که به صورت وسیع در اعمال پردازشیخصوصاً پردازش سیگنال دیجیتال مورد استفاده قرار میگیرند بنابراین ارائهی یک طراحی بهینه از یک ضربکننده یک مزیت بزرگ برای یک واحد محاسباتی به حساب میآید .تاکنون در این زمینه کارهای انجام شده است که بیشتر آنها بر روی مرحلهی کاهش حاصلضربهای جزئی تمرکز داشت . بهبود سرعت وکارآیی این واحدها منجر به افزایش سرعت ضربکننده میگردد.
در این مقاله به طراحی ضربکنندهی دوبیتی در منطق سهمقداری با استفاده از گیتهای بهینه شده پرداخته خواهد شد .آنچه در این مقاله قابل توجه است استفاده از الگوریتم والاس در کاهش حاصلضربهای جزئی است که منجر به کاهش توان مدار نسبت به کارهای گذشته خواهد شد. مدار پیشنهادی و طرحهای پیشین به وسیلهی HSPICE شبیه-سازی شدهاند و از لحاظ پارامترهای سرعت و توان و حاصلضرب توان در تاخیر - - PDP مدار با یکدیگر مقایسه شدهاند. نتایج شبیهسازی نشان میدهد عملکرد ضربکننده پیشنهادی درمقایسه با ضربکننده سهمقداری از لحاظ توان مصرفی و حاصلضرب توان در تاخیر به ترتیب به میزان 33 و 21 درصد در مقایسه با ضربکننده دودویی ازلحاظ حاصلضرب توان در تاخیر به میزان 8 درصد بهبود پیدا کرده است .
-1 مقدمه
توسعه و گسترش فناوری امروزی که با عنوان فناوری ترانزیستورهای سیلیکونی 1یا CMOS شناخته میشود، رو به جلو بوده، اما در حال حاضر این فناوری با محدودیتهایی همراه شده است. بررسی چالشهای اصلی و محدودیتهای تغییر اندازهی ترانزیستورهای CMOS باعث گردیده است تا جایگزینهای مناسبی که این محدودیتها را برطرف میکنند، از اهمیت خاصی برخوردار شوند.[1] فناوریهای جدید به همراه منطق چند مقداری 2 - MVL - به عنوان جایگزینی برای منطق دودویی 3با استفاده از فناوری ترانزیستورهای نانو مطرح شده است.
از میان این فناوریها، فناوری ترانزیستورهای اثرمیدانی نانولولهی کربنی - CNFET - 4 به همراه منطق سهمقداری کاربردیتر شناخته شده-اند.[2] پردازش سیگنال یکی از تکنولوژیهای اساسی در رسانهها و سیستم- های ارتباطی میباشد. ضربکننده به دلیل استفاده در ساختارهایی چون پردازش سیگنال دیجیتال از اهمیت خاصی برخوردار است وطراحی بهینهی این واحد به طراحی بهینهی سایر مدارها کمک شایانی میکند.
-2 اهداف ضرب کننده
عمل ضرب یکی از اعمال مهم در حساب دیجیتال است. تاکنون پژوهشهای متعددی در مورد طراحی ضرب کنندهها انجام شده است 5]و[6 ضربکنندههای متراکم سازستون به دلیل برخورداری از مشخصهی تاخیر کم، در سیستمهای کامپیوتری با کارآیی بالا مورد استفاده قرار میگیرند. تأخیر این مدارها بطور لگاریتمی با تعداد بیتهای عملوندهای ضرب متناسب است.[7] ضربکنندهی والاس یک ساختار سریع از این ضربکننده میباشد.
در این ساختار در مرحلهی اول، کلیهی بیتهای حاصلضرب به طور همزمان ساخته میشوند. سپس این حاصلضربها در چندین مرحله توسط واحدهای تمامجمعکننده یا نیمجمعکنندههایی به دو بیت - بیتهای مجموع و نقلی - کاهش مییابند تا جایی که در نهایت تنها دو عدد چند بیتی باقی میماند. این دو عدد توسط یک جمعکنندهی انتشاری سریع جمع شده و نتیجهی عملیات ضرب به دست میآید.
-2 ساختار و روابط نانو لولهها
با توجه به تقارن استوانهای نانولولهی کربنی، مجموعهای گسسته از جهتها که ورقهی گرافیت براساس آنها میتواند پیچش یابد تا یک ترانزیستور نانولولهی کربنی شکل گیرد، وجود دارد. در هر نانولولهی کربنی یک بردار با نام بردار کایرالیتی تعریف میشود که در واقع بردار پیچشی است که ورقهی گرافیت براساس آن پیچیده میشود و تعیین زاویهی تشکیل اتمهای کربن در طول نانولوله را بر عهده دارد. بردار پیچشی به وسیلهی زوج اندیسی - n,m - که اعداد پیچش خوانده میشوند، نمایش مییابد و در واقع بسیاری از مشخصههای فیزیکی و الکتریکی نانولولهی کربنی را تعیین میکنند.[4]
بدین منظور، دو اتم درون ورقهی گرافیت انتخاب میشوند، یکی نقش مبدأ و دیگری نقش مقصد را تعیین میکند. ورقهی گرافیت پیچیده میشود. یک بردار از اتم اول تا اتم دوم شکل میگیردکه بردار پیچشی است و طول آن برابر دور نانولوله است. این موضوع در شکل - 1 - نشان داده شده است. جهت محور نانولوله عمود بر بردار پیچشی است . [9] کربنی سنتز میشوند. این سه نوع شامل مدل زیگزاگ 5با مشخصهی = 0، مدل دسته صندلی یا آرمچیر 6با مشخصهی m = n و مدل کایرال با مشخصهی ≠ ≠ 0 هستند . [10] نانولولههای چندجداره مشخصهی خاصی ندارند چرا که از نانولولههای با بردار پیچشی متفاوت شکل میگیرند.
نانولولهها میتوانند فلزی یا نیمهرسانا باشند که وابسته به نوع بردار پیچشی آنها است. اگر که یک نانولولهی کربنی برداری داشته باشد به طوری که رابطهی − n ≠ 3x بین اندیسهای آن برقرار باشد، مشابه نیمههادی رفتار میکند و در غیر این صورت مشابه هادی خواهد بود. در واقع اگر رابطهی بین اندیسهای بردار پیچشی مضربی از عدد سه باشد، نانولوله رفتاری مشابه با هادی خواهد داشت و در غیر این صورت، نانولوله به صورت نیمههادی رفتار خواهد کرد . [10]
مشخصهی منحصر به فرد نانولوله کربنی، در برداشتن سیلیکون از کانال ترانزیستور، باعث کاهش اثرات پارازیتی میگردد. یک ترانزیستور نانولولهی کربنی، مشخصهی مشابهی با ترانزیستورسیلیکونی دارد هرچند که بایستی پارامتر مربوط به مدولاسیون طول کانال کمتری در ترانزیستورسیلیکونی استفاده شود تا این رفتار بدست آید. شکل - - 2 مشخصهی جریان ولتاژ مربوط به یک ترانزیستور اثرمیدانی نانولولهی کربنی نوع N با قطر 32 نانومتر، به همراه دو ترانزیستور سیلیکونی از نوع N با طولهای 32 نانومتر و 16 نانومتر را نشان میدهد.[3] فرآیند تغییر سایز در طرحهای مبتنی بر ترانزیستورهای CNFET پیچیدگی کمتر در مقایسه با طرحهای مبتنی بر ترانزیستورهای سیلیکونی به ویژه برای مدارهای بزرگتر و پیچیدهتر دارد. خاصیت هدایتکنندگی بالستیکی7نانولولهی کربنی، مقاومت موجود را کاهش میدهد و به طور ویژه سرعت را افزایش میزان اتلاف انرژی و مصرف توان را کاهش میدهد.
مشخصهی یک نانولولهی کرینی تکجداره به وسیلهی بردار پیچشی تعیین و بسته به شیوهی پیچش بردار، سه نوع متفاوت از ترانزیستورهای سه نوع ترانزیستور نانولولهی کربنی با عناوین شاتکی،-T 8 گیت 9و مشابه با ترانزیستور سیلیکونی 10تعریف شدهاند که ترانزیستورهای MOSPET-like برای طراحی مدارهای مشابه با ساختار CMOSها مناسبتر هستند، به این دلیل که در بسیاری از مشخصههای الکتریکی و شکل ساختاری، مشابه با مشخصههای ترانزیستورهای سیلیکونی میباشند. شکل کلی از ساختار ترانزیستورهای مشابه با ترانزیستورهای CMOS در شکل 5 - 2 ارائه شده است.
-3 منطق چندمقداری
طراحی مدارهای دیجیتال به شیوهی سنتی با منطق دودویی و با دو سطح منطقی صفر و یک، و به وسیلهی دو مقدار گسستهی جریان، ولتاژ یا بار-الکتریکی صورت میگیرد. با این حال، در چند دههی اخیر منطق چندمقداری در میان طراحان سیستمها و مدارها، مورد توجه خاصی بوده است. مدارهای چندمقداری، بیشتر از دو سطح منطقی را ارائه میدهند که وابسته به سطحهای مورد نظر، منطق سهمقداری یا منطق چهارمقداری 11را خواهیم داشت.
مدارهای چندمقداری میتوانند میزان عملیاتهای موردنیاز برای پیادهسازی توابع خاص ریاضی را کاهش دهند و بنابراین در ارتباط با کاهش مساحت تراشهها مفید و سودمند خواهند بود و به نوبه خود سرعت عملیات مدنظر را افزایش میدهند. علاوه بر این، با تبدیل طرحهای دودویی به منطق سهمقداری و چهارمقداری، میزان اتلاف توان را میتوان کاهش داد .[13, 14] منطق چندمقداری دارای ویژگیهای مفیدی است. هر سیم در منطق چندمقداری میتواند اطلاعات بیشتری نسبت به منطق دودویی انتقال دهد، در نتیجه تعداد اتصالهای درون تراشه کاهش مییابد.
چون هر المان چندمقداری میتواند اطلاعات بیشتری نسبت به منطق دودویی پردازش کند. پیچیدگی مدارها کاهش مییابد. انتقال سریال اطلاعات به دلیل این که در یک زمان اطلاعات بیشتری میتواند منتقل شود، میتواند سریع صورت گیرد. ارتباطات و اتصالات درون تراشه و بین تراشهها کاهش مییابد تا به کاهش مشکلات اتصالات تراشه کمک کند که با بزرگتر شدن آن زیاد میشود. در مقابل منطق چند مقداری دارای یک سری مشکلات نیز میباشد. برای مقادیر ثابت بالاترین و پایینترین ولتاژها، تحمل مدارهای چند مقداری با سطحهای منطقی بیشتر میتواند بحرانیتر از مدارهای دودویی باشد. برای شناسایی امپدانس خروجی پایین، منابع توان بیشتری برای تولید ولتاژهای خروجی میانی نیاز است. فرآیند فناوری برای مدارهای منطق چندمقداری ممکن است به دلیل کار با سیگنالهای چندمقداری پیچیده باشد.[13, 4]
براساس [2] منطق سهمقداری مناسبترین کاربرد برای مناطق چندمقداری است. کاربردهای زیادی از مدارهای منطقی سهمقداری وجود دارد. فایده اصلی مدار منطق سهمقداری چگالی بالای المانهای منطقی است. برای مثال در یک پردازنده N بیتی، تعداد بیتهای هر کلمه 12که نیاز به ذخیرهسازی دارد، N2 میباشد. در حالیکه در مناطق سه مقداری، تعداد بیتهای هر کلمه ∗ 32 است. حافظه سهمقداری میتواند سربار مساحت را برای واحدهای پردازنده در آینده به اندازه %37 کاهش دهد.
تعداد سلولهای حافظه و بنابراین خازن خطوط بیت و خطوط کلمه یا استفاده از مدارهای منطقی سهمقداری کاهش مییابد که فواید مهمی در ارتباط با توان خواندن و توان نوشتن دارد. اشکال عمده برای مدارهای منطقی سهمقداری مصرف توان استاتیک میباشد. اما چون تعداد المانهای مدار در منطق سهمقداری برای حافظه با سایز بزرگ کاهش مییابد، توان کلی حافظه کاهش مییابد. برای حافظه با سایز بزرگ، منطق سهمقداری میتواند مساحت و مصرف توان را در حد قابل توجهی کاهش دهد. منطق چند مقداری میتواند با شیوه های زیر پیادهسازی شود:
· دیودهای تشدیدی-تونلی13
· ترانزیستورهای تشدیدی-تونلی14
