بخشی از مقاله
چکیده
بازوهای اندازه گیری مختصاتی جهت اندازه گیری قطعات و مجموعه ها در شرایط کنترل نشده و کارگاهی مورد استفاده قرار می گیرند. در این مقاله یک سیستم اندازه گیری مختصاتی صفحه ای جهت اندازه گیری دقیق در شرایط محیطی کنترل نشده مورد ارزیابی قرار می گیرد. بازوی مورد نظر یک بازوی 3 درجه آزادی صفحه ای با منابع عدم قطعیتی مانند انکودرهای دورانی، انبساط حرارتی رابطها و سیستم اندازه گیری مرجع می باشد. در این مقاله طراحی این سیستم با معیار قابلیت اطمینان با منابع عدم قطعیت متوازن و حداکثر خطای مجاز، انجام میگیرد.
فضای کاری با شعاع 1200 mm و حداکثر خطای مجاز اندازه گیری 30 ʽm و قابلیت اطمینان اندازه گیری %99.7 در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه این سیستم دارای منابع عدم قطعیت با رفتارهای مختص به خود می باشد جهت طراحی بر اساس معیار قابلیت اطمینان پس از شناسایی رفتار هر یک از منابع عدم قطعیت از روش مونت کارلو جهت شبیه سازی این منابع عدم قطعیت و در نهایت ارزیابی عملکرد سیستم استفاده شده است.
سپس با تحلیل فضای کاری بازو، اندازه گیری هر نقطه شبیه سازی شده و نتایج با مقدار نامی مربوط مقایسه و در انتها خطاها محاسبه می گردد، در نتیجه به ازاء هر نقطه از فضای کاری یک جامعه آماری از خطای اندازه گیری شکل می گیرد که می توان بر اساس بیشینه خطای مجاز و توزیع خطا، قابلیت اطمینان اندازه گیری هر نقطه را ارزیابی نمود.
همچنین با توجه به توزیع فراوانی نتایج و با شاخص نسبت پراکندگی در دو راستای متعامد، توازن منابع عدم قطعیت محاسبه می شود . این فرآیند برای هر یک از رابطها انجام شده و سهم خطای هر یک با قابلیت اطمینان %99.7 در حصول منابع عدم قطعیت متوازن بدست میآید و در نهایت با انباشت خطاهای بدست آمده خطای سیستم، برآورد میشود.
مقدمه
همگام با توسعه ماشین آلات تولید ، ابزارهای کنترل کیفیت محصولات با هندسه های پیچیده نیز جهت دسترسی ابزار به تمامی موقعیت ها و زوایا با بیشترین دقت و کنترل تلرانسهای ابعادی محدودتر، در حال توسعه و تکامل می باشند. در واقع با پیچیده شدن ماشینهای تولید، ابزارهای اندازه گیری جهت دسترسی به تمامی زوایا، خود نیز پیچیدهتر شده اند. یکی از این سیستم های اندازه گیری در این مسیر توسعه روزافزون ، دستگاه اندازه گیری مختصاتی - CMM - می باشد که امروزه با دقت بالایی به نماهای مختلف قطعه دسترسی داشته و می تواند پیچیده ترین قطعات را مورد سنجش و ارزیابی قرار دهد.
در این میان با توجه به نیاز به شرایط کنترل شده محیطی مورد نیاز برای ماشینهای مختصاتی ثابت و درنتیجه ایجاد محدودیت در کنترل کیفیت قطعات پیچیده، بازوهای اندازه گیری دقیق مختصاتی که به سهولت در محیطهای کارگاهی قابل حمل و کاربرد هستند مورد توجه روزافزون قرار گرفتهاند. با افزایش نیاز صنعت به دقت بیشتر این سیستم ها، قابلیت های نرمافزاری آنها نیز بهبود قابل توجهی یافته و فرآیند تصحیح خطا، با محدود نمودن خطاهای سیستماتیک این ابزارهای اندازه گیری در حال گسترش است.
این موضوع مشارکت بخش سیستماتیک خطا را محدود میکند و باعث میشود توجه در مدلسازی دقت این سیستم-های اندازه گیری مختصات معطوف به خطاهای تصادفی1 گردد .[1] اهمیت مشارکت خطاهای تصادفی در تعیین عدم قطعیت اندازه-گیریها توسط فردی به نام لوز2 بیان شده است، زمانیکه این خطاها را برای اندازهگیریهای دو بعدی محاسبه نمود .[2] او همچنین ادعا کرد که امکان جبران بخش سیستماتیک خطاها وجود دارد. تحقیق در مورد بخش تصادفی دقت اندازهگیری توسط فردی به نام اسلادک انجام گردید.
او در زمینهی بررسی عدم قطعیت اندازهگیریهای فضایی بیضی گون تمرکز کرده بود .[3] بنابراین یک روش جدید و مؤثر برای تعیین بخش تصادفی خطاها در آزمایشگاه اندازهگیری دقیق مختصات واقع در دانشگاه کراکو مورد بررسی قرار گرفت. تجربهی اول در مقالات نوشته شده توسط افرادی که از روش مونت-کارلو استفاده میکردند، منتشر شد [4] ، [5]، [6]، [7] و .[8] آنها در زمینهی روشهای چند موقعیتی و جانمایی برای مدلسازی خطاهای سر پراب و خطاهای ایجاد شده از اثرات حرارتی مطالعه کرده بودند.
جمعبندی این تجارب، یک مفهوم جدید از یک سیستم شبیهسازی براساس روش مونت کارلو به وجود آورد [9]، [10]، [11]، [12]،و .[13] مهمترین فرآیند در شبیهسازی فرآیند اندازهگیری، استفاده از روش مونت کارلو میباشد .[14] روش مونتکارلو یک روش عددی برای انتشار احتمال است که مستلزم نمونهسازی تصادفی بر اساس تابع چگالی احتمال است. فرآیند انتشار احتمال یک روش معین برای تعریف تابع چگالی احتمال مربوط به مقادیر خروجی است که از تحلیل تابع توزیع مربوط به مقادیر ورودی به دست میآید.
در این تحقیق و با رویکردهایی به آن اشاره شد، منابع عدم قطعیت در ساختار موجود در یک بازوی اندازه گیری مختصاتی صفحه ای 3 درجه آزادی - شکل - 1 تحت شرایط غیر آزمایشگاهی و کنترل نشده با استفاده از این روش شبیه سازی مورد شبیه سازی قرار می گیرد. در واقع در این مقاله منابع عدم قطعیت در اجزا این سیستم بعنوان ورودیهای شبیه سازی مونت کارلو تعریف شده و رفتار سیستم بر اثر انتشار این منابع در سیستم اندازه گیری بعنوان خروجی این شبیه سازی مورد ارزیابی قرار می گیرد. با داشتن خروجی سیستم و با مقایسه مقدار مطلوب، خطای سیستم محاسبه شده و با تعریف حداکثر خطای مجاز، قابلیت اطمینان اندازه گیری سیستم برآورد می گردد.
در ادامهی ارزیابیها به خوبی مشخص می گردد که صرفا با دقیق تر نمودن اجزا متشکله سیستم، قابلیت اطمینان اندازه گیری بهبود نمی یابد و با توجه به عدم موازنه منابع عدم قطعیت، با افزایش دقت اجزایی مانند انکودر، دقت اندازه گیری علیرغم صرف هزینه بیشتر بهبود نمی یابد. در نتیجه با موازنه منابع عدم قطعیت سیستم می توان به قابلیت اطمینان بهینه اندازه گیری سیستم دست یافت. در این مقاله سعی بر ارائه یک روش طراحی ساختارمند در تحلیل و طراحی یک سیستم اندازه گیری با خطای اندازه گیری بهینه و قابلیت اطمینان مشخص می باشد.
شناسایی اجزا و منابع عدم قطعیت سیستم
جهت طراحی و تحلیل در ارضای حداکثر خطای مجاز بازوی اندازه گیر ابعادی، در ابتدا باید رفتار هر یک از منابع عدم قطعیت را شناسایی نمود. در ابتدا بازوی اندازه گیری به 3 رابط آن تجزیه می گردد و هر یک جداگانه با روش مونت کارلو مورد ارزیابی قرار می گیرد. مجموعه هر یک از رابطها، شامل اجزای ذیل می باشد :
· بلبرینگ - یاتاقان -
· انکودر دورانی
· رابط صلب
· سیستم جبران ساز حرارتی
· پراب در انتهای آخرین بازو
هر یک از این اجزا منابع خطا و عدم قطعیت خود را در سیستم منتشر نموده و مختصات هدف را با خطایی متناسب با این منابع عدم قطعیت گزارش میکنند. جهت تحلیل خطای ایجاد شده در انتهای بازو باید این منابع عمد قطعیت به خوبی شناسایی شده و کمیّت سنجی شوند. با توجه به پیچیدگیهای بسیار زیاد این نوع سیستم ها جهت ارزیابی توانمندی روش مونت کارلو در تحلیل و شبیه سازی چنین سیستم هایی منابع مهم عدم قطعیت مربوط مورد بررسی قرار می گیرند. منابع خطای مورد ارزیابی در این تحقیق عبارتند از :
o لقی مفاصل بازو
o میزان دقت و تفکیک پذیری انکودرها
o خطای اندازه گیری طول رابطها
o خطای ناشی از تغییرات دمای محیط
o عدم قطعیت سنسور دمای محیط
o عدم قطعیت ضریب انبساط حرارتی رابطها
o خطای پراب یا حساسه
مدلسازی رفتار لقی در بازوهای اندازه گیری با توجه به حساسیت بالای سیستم به منابع عدم قطعیت دارای اهمیت زیادی می باشد و در نتیجه باید رفتار ان به خوبی مورد بررسی قرار گیرد. یکی از مشکلات موجود در مسیر مدلسازی دقیق لقی در بازوهای اندازه گیری، عدم امکان مدلسازی رفتار اپراتور انسانی بعنوان تنها راه انداز سیستم است - شکل . - 3
انکودرهای دورانی
از جمله منابع مهم خطا و عدم قطعیت در اندازه گیری موقعیت، می توان به انکودرهای دورانی اشاره نمود. این انکودرها با توجه به ماهیت دیجیتالی توانایی اندازه گیری موقعیت دورانی به صورت پیوسته را نداشته و همواره عدم قطعیت قابل توجهی را در سیستم ایجاد می نمایند. مکانیزم اندازه گیری موقعیت دورانی در این اجزا به نحوی است که به میزان تفکیک پذیری در هر دور گردش پالسهایی تولید می نمایند و در نتیجه یک دوران کامل را به بازه های قابل شمارش توسط سیستم کنترل تقسیم نموده و به این ترتیب امکان سنجش زاویه دورانی را ایجاد می نمایند.
به علت عدم امکان مدلسازی دینامیک بازو، در این حالت تنها می توان رفتار لقی را جهت تامین بیشترین اطمینان در بدترین وضعیت ، مدلسازی نمود. همچنین با توجه به تحقیقی که قبلا در این خصوص صورت گرفته [15] جمع لقیها در هر یک از مفاصل در نهایت خود را به صورت مجموع خطای سیستم نشان می دهد. یاتاقانهای سیستم از کلاس دقتی فوق دقیق با دقت کلاس AA توسط سازندگان مطرح این صنعت با لقی بیشینه 1 ʽm ارائه شده اند [16] با توجه به رفتار این نوع یاتاقانها می توان مستقیماً جمع لقی این یاتاقانها را در بودجه خطای سیستم لحاظ نمود.
در واقع با انتخاب یاتاقان در این کلاس دقت، در مجموع به میزان 3 ʽm به خطای سیستم افزوده خواهد شد. همانطور که به خوبی مشخص می باشد سیستم اندازه گیری بین این پالسهای اطلاعاتی از موقعیت دورانی با داده هایی غیر قطعی مواجه خواهد بود. در نتیجه هر چه تفکیک پذیری انکودرهای دورانی کمتر باشد عدم قطعیت در سنجش میزان دوران مفاصل کاهش خواهد یافت.این نوع رفتار در تحلیل های آماری به خوبی با توزیع یکنواخت قابل مدلسازی آماری می باشد.
