بخشی از مقاله
چکیده:
میراگرهای جرمی تنظیم شده - TMD - یکی از سیستمهای کنترل غیرفعال سازهها میباشد که با بالا بردن میرایی سازه، منجر به بهبود پاسخهای دینامیکی سازه میشود. عملکرد TMD وابسته به تعدادی پارامترهای مشخص میباشد که بر عملکرد لرزهای سازهها به شدت تاثیرگذار میباشد. هدف از این تحقیق، تعیین بهینه پارامترهایTMD در سازههای فولادی بر پایه یک مسئله بهینهسازی میباشد.
بدین منظور، حداقل نمودن بیشینه انرژی هیسترزیس کل سازه بهعنوان معیاری از سطح خسارت سازه بهعنوان تابع هدف و پارامترهای TMD به عنوان متغیرهای مسئله تعریف شدهاند. فرایند بهینهسازی با استفاده از روش الگوریتم اجتماع پرندگان - PSO - انجام شده است. برای مدل سازه از یک قاب خمشی مدلسازی شده با نرمافزار OpenSEES تحت ارتعاش اغتشاش سفید استفاده شده است. جهت بهدست آوردن مقدار انرژی هیسترزیس سازه از نرمافزار Matlab استفاده میشود. نتایج نشان میدهد که با تعیین پارامترهای بهینه TMD به روش پیشنهادی، عملکرد لرزهای سازه بهبود مییابد و مقادیر انرژی هیسترزیس بهطور قابل توجهی کاهش مییابد که نشان دهندهی کاهش خسارت سازه میباشد.
-1 مقدمه
از جمله روشهایی که به طور گسترده در طراحی یا بهسازی لرزهای ساختمان ها به کار می رود استفاده از سیستمهای اتلاف انرژی میباشد که با بالا بردن میرایی سازه منجر به بهبود پاسخ دینامیکی سازه میگردد. از میان سیستمهای موجود، سیستم کنترل غیرفعال با دارا بودن مزایای عمدهای از قبیل عدم نیاز آن به مبنع نیروی خارجی، سهولت نصب و نگهداری و هم چنین ساده بودن ساز و کار آن نسبت به سایر روشهای کنترلی بیشتر مورد توجه محققان بوده است. سیستم جرم میراگر تنظیم شده - TMD - یکی از سیستمهای کنترل غیرفعال سازهها میباشد.
با توجه به ای ن که عملکرد TMD به پارامترهای آن و همچنین بار دینامیکی وارده بستگی دارد لذا بایستی با توجه به اهداف مورد نظر از کاربرد این سیستم نظیر کاهش شتاب، کاهش تغییر مکان جانبی طبقات، افزایش میرایی های سازه و... مقدار بهینه برای پارامترهای آن تعیین گردد.[1] میراگر جرمی تنظیمشده برای اولین بار توسط فراهام1 در سال 1909 برای کاهش حرکات سالن کشتی مورداستفاده قرار گرفت.[2]
بعدها تئوری میراگر جرمی تنظیم شده بهوسیله هارتوگ2 و موندروید3 در مقالهای در سال 1928 ارائه گردید و بحثهای مفصلتری راجع به تنظیمات و پارامترهای میرایی بهینه در کتاب »ارتعاشات دینامیکی« هارتوگ پیگیری شد.[3] دن هارتوگ بهطور واضح طرح فراهام را در رساله خود شرح داد. وی روش نقطه ثابت را برای به دست آوردن یک حل تقریبی درست از پارامترهای بهینه - فرکانس طبیعی و نسبت میرایی - سیستم TMD به کار برد تا جابهجایی سازه اولیه را درزمانی که میرایی سازه ناچیز است، کاهش دهد.
در این طرح فرمولهای سادهای برای به دست آوردن پارامترهای بهینه یک TMD جهت کنترل تغییر مکان یک سیستم یک درجه آزادی میرا نشده تحت اثر ارتعاشات خارجی هارمونیک، در محدوده وسیعی از فرکانس ها تهیه شد. وی همچنین در سال 1956 روابطی جهت بهینهسازی نسبت میرایی برای جرمهای نوسانی، تحت تأثیر بارهای هارمونیک استخراج کرد.[4] ویرشینگ4 و کمبل5 در سال 1974 با استفاده از یک روش بهینهسازی، پارامترهای سیستم TMD را برای ساختمانهای یک، پنج و ده طبقه تحت شتاب پایه ای اغتشاش سفید گوسی تعیین کردند.[5]
آنها مشاهده کردند که حتی TMD با جرمهای کوچککاملاً در کاهش پاسخهای سازهای مؤثر هستند. اوهنو 6 و همکارانش در سال 1977 برای تنظیم پارامترهای TMD روشی را مطرح کردند که بر مبنای کمینهسازی میانگین مربع شتاب پاسخ سازه اصلی بنانهاده شده بود.[6] آنها فرض کردند که طیف چگالی قدرت شتاب زمین برای بازه خاصی از فرکانس ها در پایه مقداری ثابت است.
در کاربردهای عملی، سازه اولیه دارای مقداری میرایی ذاتی میباشد و ازاینرو تلاشهای بسیاری برای حلنسبتاً دقیق پارامترهای بهینه سیستم TMD انجام شده است اما متأسفانه تاکنون حل جبری دقیقی برای این مسأله داده نشده است. فرمولهای تجربی برای چند هدف کمینهسازی که بر اساس نتایج بهینهسازی عددی میباشند توسط لوی7 و ایکدا8در سال 1978 داده شدهاند.[7]
واربرتون پارامترهای بهینه جهت طراحیTMDها تحت بارگذاریهای متفاوت مانند نیروهای هارمونیک، نیروی باد و نیروی زلزله را در سال 1982 پیشنهاد کرد.[8 اسلادک9 و کلینگنر10برای تعیین پارامترهای سیستم TMD که در طبقه آخر یک ساختمان 25 طبقه نصب شده بود، از روش دن هارتوگ استفاده کردند.[9] لی11 و همکاران یک الگوریتم بهینهسازی عددی را برای ساختمانهای با TMD در مورد کاهش مقدار شاخص عملکرد توسعه دادند.[10] بهوسیله روش جستجوی عددی، بکره12 و جنگید13 تعابیر صریح ریاضی برای پارامترهای بهینه TMD ارائه دادند.[11]
هوانگ14و همکاران به بررسی پارامترهای بهینه TMD مورد استفاده در مقاومسازی لرزهای پلهای خرپایی اقدام نمودند .[12] مقایسه و بهینهسازی پارامترهای TMD با استفاده از الگوریتم ژنتیک بر اساس دو نوع معیار مختلف شتاب و تغییر مکان برای یک سیستم یک درجه آزادی مرتعش تحت اغتشاش سفید توسط مارانو15 و همکاران مورد بررسی قرار گرفت .[13] در سال 2010 اسگوبا16 و مارانو با استفاده از سه تابع هدف به بهینه کردن طراحی میراگر جرمی تنظیمشده خطی پرداختند که مدل ساخته شده یک سیستم یک درجه آزادی فرض شده بود.[14]
بهینهسازی پارامترهای میراگر جرمی بر اساس توابع هدف مینیمم کردن انرژی جنبشی در سازه اصلی و ماکزیمم کردن قدرت اتلاف انرژی در میراگر به ازای نیروی تصادفی چگالی طیف انرژی یکنواخت توسط زیلتی17 و همکاران مورد مطالعه قرار گرفت.[15] تیگلی18بهینه سازی TMD در سیستمهای یک درجه آزادی که تحت تحریک نیروی اغتشاش سفید قرار دارند را مورد بررسی قرار داد.[16] محبی و جغتایی در سال 2012 با استفاده از الگوریتم توزیع ژنتیک میراگرهای جرمی تنظیمشده بهینه برای قابهای غیرخطی طراحی کردند.[17]
-2 انرژی هیسترزیس
ابتدا توضیح مختصری پیرامون معادله تعادل انرژی برای سیستم غیرخطی طبق رابطه - 1 - ارائه میگردد. میتوان انرژی ورودی EI به سازه را در حالت غیرخطی به چهار قسمت انرژی جنبشی EK ، انرژی میرایی ED ، انرژی کرنشی - پتانسیل - ES و انرژی تسلیم - هیسترتیک - EH تقسیم نمود. برای یک سیستم خطی اکثر این انرژی بهصورت انرژی میرایی اتلاف میشود؛ اما در یک سیستم غیرخطی مقدار قابلتوجهی از این انرژی میتواند توسط انرژی تسلیم اتلاف شود.
انرژی هیسترتیک که پس از رخداد تسلیم و در حلقه های هیسترزیس آن تلف میشود اثر بسیار عمدهای در ایجاد خسارت سازهای سیستم دارد و مهمترین جزء معادله انرژی وارده به سازههاست. لذا کنترل این مقدار انرژی، میتواند به کنترل رفتار سازه و میزان خسارت آن رهنمون گردد. میزان انرژی هیسترتیک در یک سازه میتواند شاخصی از سطح خسارت وارده به آن باشد. با اضافه شدن میراگرها به سازه و صرف بخشی از انرژی زلزله در آنها، سهم انرژی میرایی و هیسترتیک اعضای سازهای کاهش مییابد و با کاهش انرژی هیسترتیک در اعضای سازهای، خسارت سازهای کاهش می یابد.
