بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله هدف طراحی رویتگر عصبی برای تخمین متغیرهای حالت سیستم غیر خطی یک کوادروتور می باشد. در این راستا ابتدا از یک ورودی برای پایداری سیستم استفاده شده است. سپس یک رویتگر عصبی با الگوریتم پس انتشار خطا طراحی شده است که منجر به کاهش تعداد سنسور های به کارگرفته شده در سیستم گردیده است که این امر موجب کاهش هزینه ها و همچنین کاهش وزن نهایی کوادروتور شده است. اثبات همگرایی خطای ردیابی به همسایگی صفر، مقاوم بودن در مقابل عدم یقینی های سیستم از عمده مزایای این متد می باشد. بر اساس نتایج شبیه سازی حاصله، عملکرد مناسب این نوع رویتگر قابل پیش بینی بوده است.
کلمات کلیدی: رویتگر، شبکه عصبی، کوادروتور، سیستمهای غیرخطی
.1 مقدمه
در سال های اخیر علم رباتیک شاهد پیشرفت های چشم گیری بوده است. خصوصا کوادروتور ها به عنوان یک ربات پرنده بدون سرنشین - - UAV مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است.[1] امروزه کوادروتوهای بسیار پیشرفته با بازدهی بالا و کاربری های گوناگون ساخته شده اند، نکته جالب در مورد کوادروتور ها این است که بر خلاف هلیکوپتر ها که دارای پره های متحرک هستند، کوادروتورها دارای پره های ثابت هستند و برای تغییر مسیر از تغییر سرعت چرخش پره ها استفاده می کند. این نوع طراحی باعث انعطاف پذیری در حرکت کوادروتور شده است.[2] مساله تخمین متغییر های حالت سیستم کوادروتور میتواند کمک به سزایی در بهینه کردن وزن و هزینه ساخت این وسیله باشد. مساله تخمین متغییر های حالت سیستم قبلا توسط فیلتر کالمن انجام شده است.[3]
مهمترین مشکل در طراحی رویتگر های کلاسیک این است که باید دینامیک سیستم و حتی دینامیک اعوجاج خارجی در دسترس باشد. حتی تیوری کنترل تطبیقی نیز نتوانسته مشکل اعوجاج های خارجی مانند نویز را بر روی خروجی و یا متغییر های حالت درونی سیستم برطرف کند.[4]از آنجا که اندازه گیری دقیق بعضی از متغییر های حالت سیستم مانند موقعیت، ارتفاع و سرعت کوادروتور بسیار حیاتی می باشد، میتوانیم با استفاده از رویتگر عصبی تقریب دقیق تری از متغییر های حالت سیستم در حضور اعوجاج نسبت به روش های کلاسیک داشته باشیم.بیشتر تحقیقات صورت گرفته بر روی کنترل کننده ها و رویتگر های عصبی و فازی در سیستم های زمان گسسته انجام شده اند[5]، دراین مقاله سیستم کوادروتور به صورت زمان پیوسته مورد بررسی قرار گرفته است که به واقعیت نزدیک تر است و بسیار کاربردی تر است.
در زمینه کنترل کننده نیز تا کنون کنترل کننده های مختلفی از جمله کنترل کننده های مد لغزشی برای کوادروتورها طراحی شده اند.[11-6]در بعضی از تحقیقات از باد به عنوان عامل اعوجاج استفاده شده است و کنترل کننده های مختلفی برای کوادروتور در حضور اعوجاج طراحی شده است،[13-6]در این مقاله نیز، باد به عنوان عامل اعوجاج وارد دینامیک کوادروتور شده است، ابتدا دینامیک کوادروتور توضیح داده شده است سپس توسط یک کنترل کننده سیستم پایدار شده و سپس برای سیستم پایدار شده رویتگر عصبی طراحی شده است، در ادامه پایداری رویتگر طراحی شده به اثبات رسیده و در مورد نتایج شبیه سازی رویتگر مورد نظر بر روی کوادروتور در قسمت نتایج شبیه سازی توضیحات کامل داده شده است.
.2 دینامیک سیستم کوادروتور
در مورد دینامیک و سینماتیک کوادروتور به طور کلی در مراجع [15-14] توضیح داده شده است.در شکل 1 تمام نیرو های وارد شده بر کوادروتور رسم شده است، برای طراحی رویتگر عصبی ابتدا به معرفی سیستم کوادروتور می پردازیم.سیستم کوادروتور شامل 12 معادله حالت است که شش متغییر حالت اول مربوط به فریم اینرسی - متصل به زمین - و متغییر های حالت دیگر مربوط به فریم متصل به کوادروتور است. اولین بخش مربوط به بردار نیروی گرانشی می باشد که ناشی از شتاب جاذبه معین و معلوم زمین می باشد. از آنجا که این نیرو در مرکز جرم وسیله منطبق بر مبدا دستگاه مختصات متصل به کوادروتور در نظر گرفته می شود، گشتاوری تولید نمی کند و تنها خاصیت نیرویی دارد. دومین بخش از نیروهای تعمیم یافته، نیروی اصطکاکی وارد بر بدنه ناشی از حرکت انتقالی کوادروتور می باشد. این نیرو وابسته به اندازه و جهت سرعت، شکل هندسی کوادروتور و حتی زوایای رول و پیچ و یاو می باشد .
این نیرو همواره در خلاف جهت حرکت اعمال میشود. سومین بخش، اثرات ژیروسکوپی تولید شده در اثر چرخش ملخ است .چون دو ملخ در جهت عقربه ها و دوتای دیگر در خلاف جهت عقربه ها می چرخند،جمع جبری آن ها تقریبا صفر می شود در دینامیک کوادروتور از در نظر گرفتن آن ها صرف نظر شده است.[15-14]از آنجا که درک و همچنین کار بر روی معادلات مربوط به سرعت ها و شتاب های خطیمخصوصاً در بحث کنترل ارتفاع در فریم مرجع اینرسی آسان تر و کاراتر از فریم متصل به جسم می باشد، با استفاده از ماتریسهای انتقال و دوران، روایط را باز سازی کرده و به فرم استاندارد کنترلی در آورده ایم:
که در آن 1,....,12 - - i x i متغییر های حالت سیستم است که x 1 و x 3و5x مختصات مرکز جرمی کوادروتور در راستای x و y و z است و x 2 و x 4 و x 6 سرعت در راستای مختصات مختصات x وy وzاست وهمچنین I x و وگشتاور اینرسی در راستای مختصات x و y و z است از طرفی 7x و9xو11x زوایای رول و پیچ و یاو می باشد وx 8 و10x وx 12 گشتاور رول و پیچ و یاو می باشد 1,...., 4 - - i ui ورودی سیستم و1,...., 6 - k i - i ضریب کشش و lطول بازوی کوادروتور m وزن کوادروتور و g شتاب گرانش زمین است.[15-14]
.3 رویتگر عصبی
ساختار شبکه عصبی مورد استفاده در این مقاله دارای یک لایه پنهان و یک لایه خروجی است که برای لایه خروجی از توابع فعال سازی خطی استفاده شده است و همچنین وزن های لایه خروجی ثابت در نظر گرفته شده است و در لایه پنهان نیز از تابع فعال سازی سیگموید استفاده شده است:
