بخشی از مقاله
خلاصه
سازهها به مرور و تحت شرایط محیطی و بارگذاری ها دچار آسیبهایی خواهند شد که شناسایی آسیب در مراحل اولیه تشکیل، سبب جلوگیری از بوجود آمدن خسارات جبرانناپذیر مالی و جانی میشود. یکی از سازههایی که در علوم مهندسی عمران، مکانیک و هوافضا کاربرد دارد، سازههای با رفتار صفحهای میباشد. در این مقاله به شناسایی محل وقوع، ابعاد و شکل خرابی در ورق جدار نازک فلزی در شرایط تکیهگاهی آزاد به عنوان حادترین شرایط مرزی با استفاده از روش تعمیم تبدیل موجک پیوسته یکبعدی به دوبعدی پرداخته شده و زمینه تئوری این روش در صفحه ارائه شده است. صفحه مورد مطالعه در نرمافزار اجزای محدود آباکوس در حالت آسیبدیده تحت آنالیز مودال قرار گرفته است، شکل مود اصلی بدست آمده با استفاده از موجک دومتعامد معکوس توسط برنامهای که درمحیط نرمافزار MATLAB نوشته شده است، مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. در نهایت با استفاده از ضرایب موجک بدست آمده ناشی از تحلیل، پارامترهای خرابی مشخص شده است. روش ارائه شده بدون در اختیار داشتن خصوصیات سازه سالم و مدل ریاضی سازه معیوب، محل وقوع خرابی، ابعاد و شکل آسیب واقع در مرکز صفحه را به طور دقیق شناسایی میکند. علاوه بر این مختصات محل آسیب برای سازه با آسیب گوشه را بدون هیچ خطایی و بعد خرابی در راستای محور طولی را بدرستی تشخیص میدهد.
کلمات کلیدی: تشخیص آسیب، ورق جدارنازک فلزی، شکل مود، تعمیم تبدیل موجک پیوسته یک بعدی به دوبعدی، آنالیز مودال
.1 مقدمه
سیستم های کاربردی و روش های اندازهگیری زیادی از جمله رادیوگرافی، التراسونیک، مادون قرمز، و غیره وجود دارند، که میتوانند برای تشخیص، تعیین و شناسایی آسیب، اطلاعات زیادی را در مورد شرایط سازه مورد بررسی در اختیار قرار دهند. با این وجود، این روشها اغلب به شرایط آزمایشگاهی محدود میشوند، یعنی اجزا سازهای باید برای انجام آزمون جدا شوند. یکی از روشهای تشخیصی موفق بکار رفته در تشخیص خرابی، اعمال آنالیز مودال است .[3-1]انجام آنالیز مودال امکان تجزیه و تحلیل اجزا سازهای را بدون نیاز به جدا کردن آنها میسر میسازد و تجهیزات اندازهگیری مورد استفاده در طول این اندازهگیریها امکان انجام آزمایشات در شرایط میدانی را فراهم میسازند.
انتخاب روش پردازش مناسب داده های مودال به دست آمده از آنالیز مهمترین مرحله تشخیص آسیب است. تجزیه و تحلیل تغییرات فرکانسهای طبیعی یا تعیین اقدامات آماری بر اساس آنها، اطلاعات مفیدی در مورد وجود آسیب، محل و نوع آن را ارائه نمی دهد. بنابراین، نیاز به تجزیه و تحلیل شکلهای مود برای شناسایی آسیب میباشد. یکی از روش های امیدوار کننده اعمال شده برای این تجزیه و تحلیلها، آنالیز موجک بکار رفته در شکلهای مود یک سازه است. مزیت اصلی استفاده از تجزیه و تحلیل موجک حساسیت زیاد آن نسبت به تغییرات ناگهانی و یا ناپیوستگی در سیگنالهای تجزیه و تحلیل است. علاوه بر این، تجزیه و تحلیل موجک امکان انتخاب یک مقیاس و توابع موجک مناسب را جهت بهبود حساسیت و کشف آسیب در سازه میسر می سازد.تبدیل موجک یک بعدی بر روی جابجایی شکل مود برای تشخیص آسیب در تیر به طور گسترده توسط جنتیل و مسینا[4]، دوکا و همکاران[5] در سال2003 مورد استفاده قرار گرفته است.
برخی محققین استفاده از تبدیل موجک یک بعدی را برای تشخیص آسیب دیدگی ورق تعمیم داده اند. چانگ و چن در سال 2004 از تبدیل موجک یک بعدی بر روی داده های شکل مود در جهتهای x و y بطور جداگانه برای تشخیص کاهش سختی در ورق استفاده کردند.[6] دوکا و همکاران در سال 2004 از تجزیه و تحلیل موجک پیوسته یک بعدی بر روی شکل مود برای انتقال و تعیین محل یک ترک سراسری به موازات یک لبه ورق استفاده کردند.[7] با این حال، این روش های تشخیص آسیب هنوز بطور طبیعی یک بعدی هستند چون داده های شکل مود در امتداد جهات مختلف به طور جداگانه بررسی می شوند. لاتریدیس و همکاران در سال 2005 از تبدیل موجک گسسته دو بعدی بر روی شکل مود خمشی برای تشخیص ترکها در ورق استفاده کردند. در تحقیق آنها از ضرایب موجک در جزئیات تجزیه سطح اول برای تعیین محل، طول و عمق ترک استفاده شده است.[8] کیم و همکاران در سال2006 یک روش تشخیص آسیب را بر اساس تجزیه و تحلیل چند وضوحی دو بعدی معادله DI خمشی با موجک هار معرفی کردند.[9]
مطالعات عددی نشان داده است که روش تبدیل موجک می تواند به صورت موفقیت آمیز محل و تعداد آسیبهای کوچک در ورق را با استفاده از تنها چند شکل مود اول تعیین کند. در سال 2011 روخا اثر مرتبه مودها بر میزان قابلیت تشخیص آسیب در سازهها را مورد بررسی قرار داده است و برای مطالعه بیشتر از تبدیل موجک پیوسته اشکال مودی نرمال شده، برای شناسایی آسیب استفاده کرده است. برای این منظور به بررسی هشت مود اول عددی و آزمایشگاهی یک تیر طره پرداخته است. نتایج نشان داد که هر چه مرتبه شکل مودی مورد برسی بالاتر باشد، جوابهای قابل اطمینانتری بدست میآید.[10]در این مقاله به شناسایی موقعیت، ابعاد و شکل خرابی در صفحه جدار نازک فلزی با شرایط تکیهگاهی آزاد و شکل مود اصلی با توجه به حادترین شرایط که در مطالعات گذشته کمتر به آن پرداخته شده، توسط روش تعمیم تبدیل موجک یک بعدی به دوبعدی با استفاده از نرمافزارهای آباکوس و متلب پرداخته شده است.
.2 تئوری تعمیم تبدیل موجک پیوسته یک به دوبعدی در شناسایی آسیب تبدیل موجک یک بعدی می تواند در هر ابعادی گسترش یابد .[11] اگر f - x, y - را به عنوان سیگنال برای دو جهت، یک گروه موجک میتوانند به صورت زیر نوشته شوند:که اعداد حقیقی s پارامتر مقیاس و u و ν پارامترهای انتقال را به ترتیب در جهتهای طولی و عرضی نشان می دهند.تبدیل های موجک تابع f - x, y - که با توجه به هر یک از موجکهای مشخص در معادله 1 تعریف شده است به شرح زیر فرمول بندی میشود:
