بخشی از مقاله
چکیده
هدف از مدلسازي مسائل مکانیابی هاب، به دست آوردن تعداد هابهاي بهینه، یافتن مکان هاب و تخصیص گرههاي غیر هاب به آن می-باشد. مساله طراحی هاب و گره یکی از مسائل مکانیابی هاب میباشد. عدم قطعیت و ابهام جزء جداییناپذیر مسائل مکانیابی تسهیلات است و این عدم قطعیت در مساله طراحی هاب و گره در پارامترهایی که بیانگر تقاضاي گره ها می باشد، نمود می یابد.
در این مقاله قصد داریم مساله طراحی هاب و گره را در شرایط عدم قطعیت توام فازي و احتمالی به صورت مساله فازي تصادفی هاب و گره مدلسازي کنیم، و سپس با استفاده از روش chance-constrained programming بر مبناي تئوري امکان پذیري، مساله را به حالت مدلسازي قطعی تبدیل کنیم. در نهایت براي توضیح بیشتر روش هاي ارائه شده، مطالعه اي موردي در مورد شبکه حمل و نقل هوایی ایران ارائه خواهد شد و کارایی روشهاي حل مطرح شده، با سناریوهاي مختلف بررسی میشود.
-1 مقدمه
در دهههاي اخیر میزان حمل و نقل هاي دریایی، زمینی و هوایی افزایش یافته، که این امر موجب افزایش اهمیت مکانیابی تسهیلات شده است . یکی از مباحث جدیدي که در حوزه مسائل مکان یابی مطرح شده، مساله مکان یابی هاب هاست. این نوع مساله زیر مجموعهاي از مسائل بهینه سازي شبکه اي محسوب شده و کاربرد وسیعی دارد. مساله به خاطر تاثیر زیادي که بر روي کارایی و هزینه اقتصادي نهایی دارد، داراي اهمیت فراوانی است. مکانیابی تسهیلات موجب به اشتراك گذاشتن امکانات موجود در هر گره می شود، به صورتی که کلیه اعضاي یک شبکه بتوانند از امکانات موجود در هاب ها استفاده کنند.
هابها محلهایی به عنوان نقاط تعویض، انتقال و طبقه بندي در بسیاري از سیستم هاي توزیع میباشند. حمل و نقل هوایی عبارت است از انتقال بار و مسافر از فضاي کشور که ممکن است بدون فرود در فرودگاههاي کشور همراه باشد، به نحوي که هیچ یک از پایههاي پرواز - مبدا – مقصد - در کشور قرار نداشته باشد. از این رو، توسعه و سرمایه گذاري و حمل و نقل هوایی، بیشتر از هر چیزي نیازمند ارزیابی ملاك و ضوابط لازم براي استقرار هاب هوایی است.[1]
در این نوع مسائل هدف یافتن هابها و مسیرها براي فرستادن جریان از یک سري مبدا به یک سري مقصد به گونهاي که فرآیند توزیع و پخش جریان بهینه گردد. و کاهش هزینهها - هزینه احداث هر هاب و هر مسیر - و کسب منافع اقتصادي مورد نظر به واسطه انتقالهاي متعدد بین هابهاست. در مجموع فضاي مکان یابی به سه رویکرد کلی اعم از : مسائل مکان یابی، مسائل تخصیص و مسائل مکان یابی- تخصیص تقسیم میشود.
در این مقاله به بررسی رویکرد سوم پرداختهایم . هدف در این مساله حداقل کردن هزینههاي قرارگیري چند تسهیل جدید و تخصیص بهینه آن میا تسهیلات موجود است، در ابتدا مکان یابی هابها به عنوان تسهیلات جدید شکل می گیرد و بعد تخصیص گرههاي غیرهاب به گرههاي هاب تبدیل می گردد، به دلیل تاثیري که این دو موضوع دارند باید توام مورد بررسی قرار گیرد.
براي تبدیل یک گره به هاب، باید یک سري امکانات بالقوه و بالفعل مناسب موجود باشد. الزامات بالقوه داشتن یک موقعیت مناسب جغرافیاي از لحاظ دسترسی به آب هاي بین المللی در منطقه و جهان، گستردگی عرضی و طولی جغرافیایی با همسایه هاي مجاور میباشد. الزامات بالفعل، داشتن شبکه مناسب و گسترده حمل و نقل، کیفیت خوب ناوگان حمل ونقل، ارائه سرویس هاي اطلاع رسانی، هماهنگی و سازگاري با سیستم حمل و نقل کشورهاي منطقه، سطح مناسب خدمات ارائه شده، داشتن قوانین و مقررات مناسب و مدیریت پویا در حمل و نقل می باشد.[2]
ایران از لحاظ داشتن امکانات بالقوه حمل و نقل شرایط مناسبی دارد، ولی در بخش امکانات بالفعل داراي نواقص بسیاري است که با پیاده سازي مدل مطرح شده روي شبکه حمل و نقل هوایی ایران قصد داریم تا حدودي این مشکلات را بهبود بخشیم. براي اولین بارO’kelly در مورد شبکه هاب و گره1 تحقیقاتی انجام داده و یک مدل برنامهریزي درجه دوم براي آن ارائه نمود[3]، .[4] سالهاي بعد در بیشتر تحقیقات انجام شده براي حل مساله، از روشهاي ابتکاري استفاده شده است.[13 ]
-[5] براي توسعه مدل اولیه هاب وگره تحقیقاتی انجام شده است، از آن جمله میتوان به تخصیص چند گره به یک هاب [16]- [14]، در نظر گرفتن ظرفیت به جریان هابها [17]، [18] ، وجود جریان و ارتباط مستقیم بین گرههاي غیر هابی[19]، [20] و بیان مناسب عامل تخفیف بین هابها [21]، [22] اشاره کرد. در سال Oktal 2012 وOzger مدل هاب و گره را روي شبکه حمل و نقل هوایی کشور ترکیه بررسی نمودهاند.[23]
مدل آنها یک برنامهریزي عدد صحیح مختلط، محدودیت ها توسعه یافته تر و هابها بدون ظرفیت میباشند. نتیجه مدل این است که دامنه هواپیما، هزینه سفر، در دسترس بودن باند فرودگاه و تداوم ترافیک فرودگاهها عوامل موثر در انتخاب هاب میباشد. در سال2014 نیز Lee وMoon به بررسی سیستم حمل و نقل پستی کشور کره پرداختند [24] که شبکه پشتیبانی آن داراي ساختار هاب و گره هیبریدي میباشد، که شامل بخش تحویل دهنده، بخش بررسیگر ایمیل و مرکز اوراق بهادار است. در این مقاله دو مدل ریاضی با محدودیت واقع بینانه براي شبکه پشتیبان کره ارائه شده است.
اولی مدل برنامه ریزي خطی براي شبکه حمل و نقل و دیگري برنامهریزي غیرخطی براي مرکز اوراق بهادار است. براي حل مساله از داده هاي واقعی استفاده شده است. معمولا براي بیان و تحلیل مساله نیاز به اطلاعات دقیق و کافی است، اگر به دلایل گوناگون اطلاعات کافی و دقیقی در دسترس نباشد، مجبور به استفاده از روش فازي و یا الگوریتم هاي ابتکاري مثل عصبی و هوش مصنوعی هستیم. زمانی که پیچیدگی سیستم در حدي باشد که نتوان با دقت و صراحت در مورد پارامترها و مشخصهها و رفتار سیستم قضاوت کرد، از مفهوم فازي براي مدل سازي و تحلیل استفاده می کنیم.[25]
در دنیاي واقعیت پارامترهاي مورد نیاز براي مدل مکانیابی تسهیلات با عدم قطعیت همراه است، که باعث ایجاد تفاوت بین نتایج واقعی با پیش بینی می-گردد. بنابراین در اینجا مدلی تعریف میکنیم تا با لحاظ کردن عدم قطعیت میزان اختلافات را کاهش دهد، براي این منظور از مدل برنامه ریزي خطی فازي استفاده میشود. در بسیاري از موارد ممکن است تصمیم گیرندگان و خبرگان در مسائل علاوه بر عدم قطعیت فازي، با حالات احتمالی نیز روبرو میباشند که در این حالت از مدل برنامه ریزي خطی فازي تصادفی2 استفاده می شود.
در این تحقیق مدل هاب و گره مطرح شده توسط Elhedhli و [26] Hu را با کمی تغییر و با استفاده از روش تصادفی فازي ارائه شده در مقاله [27] ، به مدل برنامه ریزي خطی فازي تصادفی تبدیل میکنیم و در آن مدل حالتهاي امکان3 و الزام4 را بررسی می کنیم. تغییري که در مدل ایجاد کردهایم در مورد تقاضاي بین دو گره است، که به جاي استفاده از میزان پروازها بین دو گره از میزان پروازهاي صورت گرفته از یک گره استفاده کردهایم و همین پارامتر را به صورت متغیر فازي تصادفی در نظر میگیریم.
براي بررسی مدلهاي بدست آمده از مثال عددي که در مورد شبکه حمل و نقل هوایی ایران میباشد، استفاده کرده و میزان پروازهاي صورت گرفته از 10 فرودگاه ایران در سال 1392 را در نظر گرفته ایم. این مقاله از بخش هاي ذیل تشکیل یافته است: در بخش 2 ضمن معرفی مسائل هاب و گره در شرایط عدم قطعیت فازي و فازي تصادفی ، نحوهي تبدیل آنها به مسائل برنامه ریزي قطعی با استفاده از روش 5CCP بر پایه تئوري امکان پذیري ارائه می شود. بخش 3 شامل مطالعه موردي در مورد شبکه حمل و نقل هوایی ایران میباشد. در نهایت، نتیجه گیري نهایی و پیشنهاداتی براي تحقیقان آتی در بخش 4 آورده میشود.
تابع هدف مساله - 1 - به دنبال حداقل کردن مجموع هزینههاست، در آن - d - i,k بیانگر فاصله بین گره i و هاب k ، d - k,m - فاصله بین دو هاب k و m، و d - m,j - فاصله بین گره j و هاب m میباشد. مساله داراي 6 محدودیت است، محدودیت - 2 - بیانگر تخصیص هر گره به یک هاب است، محدودیت - 3 - تضمین میکند که گره به گرههایی تخصیص یابد که به عنوان هاب انتخاب میشوند، محدودیت - 4 - بیانگر این است که تعداد هابهاي انتخاب شده برابر p باشد، محدودیتهاي 5 و 6 بیانگر این است که هر جریانی بین گرههاي i و j باید از طریق هاب هاي k و m صورت گیرد و گرههاي i و j به ترتیب به هاب هاي k و m تخصیص یابند.
2- 2 مفاهیم اولیه مربوط به مدل فازي
دنیاي واقعی بسیار پیچیده تر از آن است که بتوان یک و تعریف دقیق براي آن بدست آورد بنابراین باید یک توصیف تقریبی یاهمان فازي که قابل قبول و قابل تجزیه باشد، براي یک مدل معرفی میشود.
