بخشی از مقاله
چکیده
با توجه به اینکه کانونی سازی اشعه ایکس پس از پراش، وابسته به طول موج و موقعیت چشمه نسبت به پراکننده بوده، این امکان وجود دارد که قانون بازتاب براگ در تمام سطح بلور بطور دقیق ارضاء نشود و لذا برای پرتو فرودی به یک نقطه دلخواه روی سطح بلور، یک انحراف زاویه ای از زاویه براگ مطرح خواهد بود. دراین مقاله ابتدا بهروش برداری و استفاده از ماتریس های دوران، انحراف زاویه ای پرتو فرودی به سطح بلور از زاویه براگ با دقت بالایی محاسبه شده و نشان داده می شود که نتایج حاصله از این محاسبات در مقایسه با نتایج متناظر چاپ شده قبلی برای سه هندسه بلوری کانونی ساز نقطهای 45 درجه، کانونی ساز نقطه ای عام و هندسه برمنکاملاً، متفاوت ظاهر می شوند و بنابراین بلور کانونی ساز عام معرفی شده توسط ویتری و همکاران از دقت کافی برخوردار نمی باشد. لذا با بکار بردن نتایج حاصل در این مقاله، طراحی بلورهای کانونی ساز با دقت بالایی انجام گرفته است.
کلید واژه: بلورهای دوبار خمیده، بلورهای کانون ساز نقطه به نقطه، طیف سنجی اشعه ایکس، بلورهای کانونی ساز.
مقدمه
در فرایند آشکارسازی اشعه ایکس باز تابیده از بلور محدودیت ارضا قانون انعکاس براگ در روی سطح بلور منجر به محدودیت در طراحی بلورهایی با راندمان جمع کنندگی بالا می شود .[1] بنابراین لازم است تا مطالعاتی مربوط به بهینه سازی روش های نظری ساخت بلوره ایی با خواص بازتابی و جمع کنندگی بالا صورت بگیرد.در طی چندین دهه گذشته مطالعه این نوع بلورها مورد توجه بوده که از آن جمله می توان به مطالعات انجام گرفته توسط ویتری و همکارانش روی چندین هندسه بلوری سطح چنبره ای درمحاسبات ناحیه موثر پراکندگی[1]، قدرت تفکیک [2]، خاصیت
کانونی سازی[3]، نمایه شدت اشعه ایکس و زاویه فضایی جمعکنندگی[4]، اثر جذب اشعه ایکس[5]، اثر عدم تنظیم چشمه نقطه ای اشعه ایکس روی دایره کانونی [6]، اشاره نمود.
ویتری یک روشی برداری برای محاسبه انحراف زاویه ای از زاویه براگ،x P , y P , z P ، بکار برده است که در آن بردار قائم برصفحات اتمی بلور پراکننده در یک نقطه داده شده در روی سطح آن را با استفاده از مختصات نوک بردار حاصل از دوران بردار قائم بر صفحات اتمی گذرنده از مرکز تقارن بلور در صفحه قائم بر دایره رولاند حول محور گذرنده از مرکز انحنا قائم بلور، تقریب زده است.[2] ما نیز در این مقاله روش برداری را بکار می گیریم ، ولی با این تفاوت که تقریب مذکور به کار گرفته نشده و با بکارگیری بردار قائم بر صفحه اتمی بلور در مرکز تقارن آن و استفاده از ماتریسهای دوران، بردار قائم بر صفحات اتمی در هر نقطه اختیاری از سطح بلور به طور دقیق تر بدست آورده شده است .
نشان داده شده است که بردار قائمی که ویتری و همکاران درمحاسباتشان وارد نموده اند [2]، حالت خاصی از بردار قائم بدست آمده در این مقاله می باشد . نیز نشان داده شده است ک ه نتایج ایشان در خصوص هندسه های بلوری 1 تا 5 جدول - 1 - تغییر ننموده؛ ولی نتایج گزارش شده برای موارد بلوری 6 ،7، و 8 بطوراساسی تحت تاثیر رفع تقریب مذکور واقع می شوند. بنابراین به نظر می رسد که بلور کانونی ساز عام مطرح شده توسط ایشان از دقت بالایی برخوردار نباشد. از آنجائیکه کانونی ساز 45 درجه - مورد - 6 حالت خاصی از کانون ساز عام - مورد - 7 بازای45 B 0 B می باشد، لذا در این مقاله هندسه کانونی سازعام مورد بررسی قرار گرفته و پیکربندی جدیدی برای آن ارائه داده می شود.
محاسبه انحراف زاویه ای x P , y P , z Pجهت انجام محاسبات، با توجه به شکل - 1 - ، که در آن به منظور تجسم راحت تر ربع بلور رسم شده است، دو سطح چنبره-ای، به ترتیب، برای سطح بلور و صفحه بازتابنده اتمی گذرنده ازM در نظر گرفته شدهاند که در نقطه مرکز تقارن بلور، M ، بر هم مماسند. مختصات کارتزین در نظر گرفته شده در شکل - 1 - طوری است که در آن محور Y عمو د برسطح بلور در مرکز تقارن بلور، M ، و محور Z آن عمود بر صفحه دایره کانونی با قطرR1معروف به دایره رولاند و به سمت بالا، و محور X آن مماس بردایره رولاند در مبدا مختصات ،O، واقع در مرکز چنبره و درجهت نشان داده شده قرار دارند.
و R1 R2 به ترتیب نشان دهنده شعاع های چنبره سطح بلوری در صفحات وX Y Y Z بوده وو R1 R2 مقادیر متناظر برای چنبره اتمی بلور می باشند . چشمه نقطه ای اشعه ایکس، S ، را روی دایره رولاند در نظر گرفته وفرض می شود که زاویه فرودی i به نقطه M دقیقا برابر Bباشد. جهت ارتباط دهی بین مختصات یک نقطه دلخواه P xP , yP , zP واقع در روی چنبره سطح بلور و زاویه فرودی پرتو درآن نقطه و تعیین ازضرب نقطهای بردار قائم برصفحه اتمی در نقطه P با بردار PS جهت یافتهاز همان نقطه به محل چشمه نقطهای، S ، استفاده نموده و داریم - شکل: - 2 با استفاده از شکل - 3 - ، مختصات چشمه نقطه ای، S ، و در نهایت بردار PS به صورت زیر بدست می آید.
با توجه به خاصیت چنبره ، برای محاسبه بردار قا ئم بر صفحهاتمی گذرنده از M در نقطه P واقع درروی آن، از دوران بردار n واقع شده در صفحه دایره رولاند حول امتدادLL استفاده میکنیم - شکل2 و. - 4 نوک بردار n در مبدا O و ابتدای آن درپای نقطه P در فصل مشترک صفحه اتمی گذرنده از M وصفحه دایره رولاند قراردارد که ما آنرا PC نامیدیم. با این دوران قصد داریم مختصات نوک بردار P P0 یعنی P0 را بدست آورده ونهایتا به بردار n =PP0 برسیم.برای بدست آوردن دقیق مختصات P0 با بکارگیری ماتریس های دوران ،از دوران پادساعتگرد همزمان دو بردار مکان O O و O PC در دستگاه Oحول محور X - هم راستا با - LL استفاده می نمائیم - یعنی بردار n بهعنوان برآیند دو بردار مکان در نظرگرفتهمی شود - .
نخست لازم هست مختصات نقطه PCو O نسبت به دستگاه اصلی O، که به ترتیب از دوران ساعتگرد دو نقطه M 0' R1 ' 0 و k 0' R1 R2 ' 0 حول Z به اندازه زاویه قابل حصولند، به صورت زیر بدست آورده شوند .با مشخص شدن مختصات مبدا دستگاه پریم دار، O ، مختصات بردارهای مکان O O وO PC را نسبت به آن نوشته و دو دوران پادساعتگرد همزمان را به اندازه زاویه در جهت مناسب حول X در آن دستگاه اعمال می کنیم که در نتیجه دوران مزبور ، نقطه O به نقطه جدیدP0 و نقطه PC بهP منتقل می شوند. دستگاه پریم دار O را می توان انتقال و دوران یافته دستگاه O در نظر گرفت - انتقال از 0' 0' 0 O به x o , y o , z o O و سپس
