بخشی از مقاله
خلاصه:
در این مقاله یک الگوریتم کنترل مدل پیشبین مبتنی بر قید انقباضی ترمینال سریع برای اولین بار مطرح میگردد. مزیت قید انقباضی ترمینال پیشنهادی آن است که ضمن تضمین پایداری حلقه بسته سیستم کنترل، سرعت همگرایی رسیدن پاسخ سیستم به مقدار مرجع نیز افزایش می یابد. سپس برای بررسی عملکرد آن، الگوریتم پیشنهادی بر روی یک صفحهی مبدل حرارتی که که متغیرهای ورودی و حالتهای آن مقید می باشند با گسستهسازی دینامیک آن پیادهسازی شدهاست. نتایج شبیه سازی نشان دهندهی کارایی این روش در برآورده شدن قیود و بالاتر رفتن سرعت همگرایی و بهبود عملکرد سیستم میباشد.
.1مقدمه:
کنترل مدل پیشبین روش کنترلی است که در آن حل مسالهی بهینهسازی با افق محدود، به صورت آنلاین در هر زمان نمونهگیری صورت میگیرد. در عمل تمام پروسهها دارای محدودیت هستند. برای مثال محدودیت برای به اشباع نرفتن عمل کنندهها ، محدودیت حالتها برای تنظیم شرایط محیطی و بالا رفتن کیفت محصول . [1] یکی از ویژگیهای کنترل مدل پیشبین توانایی آن برای سیستمهای با محدودیت زیاد در حالتها و ورودی کنترل است [2] و با درنظر گرفتن این محدودیتها سعی میشود فرمان کنترلی چنان تعیین شود که سیستم در محدودهی مشخص شده به فعالیت بپردازد.
در مهندسی برق و کامپیوتر
بسیاری از پژوهشگران در زمینه کنترل فرآیند از توانایی کنترل مدل پیشبین در برابر فرآیندهای غیرخطی و مقید استفاده کرده و از این روش در بسیاری از فرآیندهای شیمیایی و صنعتی استفاده کردهاند همزمان با آن تئوری MPC نیز به طور فزایندهای گسترش یافت[3-7] برای تضمین پایداری سیستم حلقه بسته برای دینامیک غیرخطی برای کنترل مدل پیشبین قیود مختلفی ارائه شدهاست.
سادهترین روش آن است که قید تساوی ترمینال به مساله بهینهسازی اضافه شود. [8] این کار، نیازمند آن است که حالتها در گامهای محدود، دقیقا به صفر همگرا شوند. این روش محافظهکارانه است و مساله بهینهسازی ممکن است نشدنی شود. برای افزایش امکانپذیری جواب میتوان از قید نامساوی به جای تساوی استفاده کرد به طوری که حالتهای ترمینال به جای قرار گرفتن در نقطهی تعادل مجبور به ورود به ناحیهای شوند که نقطه ی تعادل در آن وجود دارد.
با ترکیب تابع هزینه نهایی با قید نامساوی ترمینال در [9] استراتژی کنترل مدل پیشبین شبه نامحدود معرفی شد که در آن عملکرد افق نامحدود با مینیمم سازی باند بالایی تابع هزینه نهایی نشان داده شده است. در [10] قید انقباضی پیشنهاد شد که در آن با اضافه کردن یک قید نهایی انقباضی در مساله بهینه سازی ، پایداری سیستم تضمین می شود
یکی از مهمترین روشهای علم کنترل، مد لغزشی2 است. که پایه و اساس این روش تغییر قانون کنترل در طول مسیر حرکت متغیرهای حالت است و بردن متغیرها به بر روی سطح لغزش پایدار به صورت مجانبی است. الگوریتم کنترلی که ترکیبی از کنترل مدل پیشبین و کنترل مد لغزشی است را الگوریتم - SM_MPC - مینامند که در [11] برای سیستم با مدل فضای حالت مطرح شد که درآن، ضریب لعزش به عنوان متغیر جدید استفاده شد و به وسیلهی Dual mode MPC پایدارسازی شد.
در این مقاله مد لغزشی ترمینال سریع3 باکنترل مدل پیشبین ترکیب شده - - FTSM-MPC و مشابه [11] در این مقاله ضریب لغزش به عنوان متغیر جدید تعریف شده ولی برخلاف آن ، از قید انقباضی قرار دادن برای ضریب لغزش ، برای پایدارسازی فرآیند شیمیایی غیرخطی زمان گسسته متقید استفاده شدهاست.این کار ضریب لغزش را قدم به قدم تا به صفر کاهش میدهد.
فرایند شیمیایی مورد نظر در این مقاله سیستم مبدل حرارتی میباشد. تبادل گرما بین دو مایع با دمای متفاوت که با دیوار سخت ازهم جدا شدهاند در بسیاری از پروسههای مهندسی اتفاق میافتد. ابزاری که از آن برای اجرای این تبادل استفاده میکنند مبدل حرارتی نام دارد. مبدل های حرارتی معمولا بر اساس تنظیمات جریان سیال یا ساختار آن - صفحه،لوله یا قشر و پوست - طبقهبندی میکنند.در این مقاله، مساله کنترل دمای صفحهی مبدل حرارتی مطرح شده است و هدف اصلی کنترل کننده، تنظیم دمای آب سرد خروجی در دمای مطلوب میباشد.
مقالات بسیاری بر روی کنترل سیستم مبدل حرارتی توجه کردهاند و رویههای موثری در آنها برای یافتن روش کنترلی مناسب گفته شده است که از [12-16] می توان به عنوان مهمترین آنها نام برد. در [17] روشی برای بهینهسازی آنلاین و کنترل سیستم مبدل حرارتی، مطرح شده است و مرجع [18] به بررسی بهینهسازی آنلاین و کنترل مبدل حرارتی با استفاده از MPC مقید میپردازد. در این مقاله روش FTSM-MPC برای اولین بار با قید کمکی انقباض دهنده به سطح لغزش ترکیب شده و این روش جدید پیشنهادی بر روی سیستم مبدل حرارتی پیاده سازی میشود. این الگوریتم علاوه بر پایدارسازی سیستم، نسبت به روشهای مطرح شده از سرعت بالایی برخوردار است و قیود را نیز برآورده خواهد کرد.
ساختار این مقاله به صورت زیر تنظیم شده است :
در بخش دوم مد لغزشی ترمینال سریع بیان می شود و در بخش سوم روش پیشنهادی FTSM_MPC با قید کمکی انقباضی و مراحل آن معرفی میشود. بخش چهارم مربوط به پایداری و اثبات آن است. در بخش پنجم دینامیک سیستم صفحه مبدل حرارتی مطرح شدهاست و پس از آن در بخش ششم روش کنترلی پیشنهادی برای یک نمونهی گسسته شده از آن سیستم اعمال میشود و نتایج شبیهسازی آورده شده است و در آخر، نتیجهگیری مقاله در بخش هفتم انجام میشود.
.2 مد لغزشی ترمینال سریع :
مد لغزشی نرمینال کلاسی از مد لغزشی است که برای اولین بار در [19] مطرح شد که تفاوت آن با تکنیک مد لغزشی استاندارد این است که در آن ، زمان همگرایی متناهی را برای متغیرهای حالت تضمین میکند. در صورتی که در مد لغزشی معمولی، پایداری مجانبی تضمین میشد که در چنین حالتی، متغیرهای ما به سمت مبدا همگرا می شوند ولی این همگرایی را تنها در زمانهای نامحدود میتوان تضمین کرد.
