بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله طراحی کنترل کننده اجماع مد لغزشی مرتبه بالا برای کلاس خاصی از سیستمهای چند عامله مورد بررسی قرار گرفته است. کنترل مشارکتی یکی از بهترین روشها برای پایداری سیستم با به حداقل رساندن خطای ردیابی عاملها می باشد . کنترل کننده مورد نظر در مقابل اغتشاشات خارجی مقاوم می باشد. مقاومت در مقابل عدم یقینی های سیستم، پایداری کلی سیستم چند عامله و اجماع در زمان محدود از عمده مزیت های متد ارائه شده می باشد. نتایج شبیه سازی توانمندی متد ارائه شده در اجماع زمان محدود را نشان می دهد.
1 مقدمه
در چند سال اخیر توجه به عامل ها و سیستم های چند عامله بسیار مورد توجه قرار گرفته است. حال علت توجه به این سیستم ها چیست ؟
مد لغزشی یکی از روشهای کنترلی مقاوم میباشد. این کنترل کننده در برابر اغتشاشات وتغییر پارامترها و همچنین نویزهای مزاحم کاملا مقاوم است. دلیل کارایی بالای این روش سادگی طراحی و پیادهسازی آن در عمل میباشد. این روش به طور گسترده در سیستمهای گوناگون غیرخطی مورد استفاده قرار می-گیرد.
در مدل سازی اکثر سامانه ها به دلیل دینامیک مدل نشدهی احتمالی و اثرات غیرخطی صرف نظر شده درخطیسازی معادلات سیستم و همچنین اغتشاش و نویز ممکن است نامعینیهایی به وجود آید. این نامعینیها میتوانند در اثر وجود اختلالات در سیستم با تغییر مقادیر پارامترهای سیستم نیز نمایان شوند.
عدم قطعیت در مدل به دو دستهی کلی تقسیم میشود.
-1 عدم قطعیت ساختاری یا پارامتری که ممکن است ناشی از عدم قطعیتهای سیستم باشد و به عدم دقت در جملاتی که در مدل هستند مربوط میشود. - مثل پارامترهای نامعلوم سیستم -
-2 عدم قطعیت غیرساختاری یا دینامیک های مدل نشده که میتواند به دلیل سادهکردن هدفدار دینامیکهای سیستم باشد و به عدم دقت در مدلسازی میتواند اثرات نا مطلوبی بر سیستم-های غیرخطی بگذارد . بنابراین در هر طراحی عملی باید آنها را صریحا مورد نظرقرار داد.
برای کنترل سیستمهای غیر قطعی نیاز به طراحی کنترلکنندهای است تا در حضور این نامعینی ها مقاوم باشد. چنین کنترل کننده ای را می توان از روش های کنترل مقاوم, تطبیقی و فازی طراحی کرد. روش دیگر برای کنترل این نوع سیستم ها استفاده از تئوری کنترل مدلغزشی است که یکی از روشهای کنترل غیرخطی و مقاوم برای کنترل سیستمهای نامعین است.
کنترل مدلغزشی تلفیقی از روش های فیدبک خطی ساز و لیاپانوف با یک تغییر متغیر خاص میباشد.
با توجه به مرجع [1] که طراحی کنترل کننده اجماع مد لغزشی زمان محدود مشهود است و برای کلاس خاصی از سیستمهای خطی مورد بررسی قرار گرفته است. در مرجع [2] با دستیابی به ردیابی هماهنگ زمان محدود , رویتگر مبتنی بر زمان محدود برای شرایط وابسطه به حالت اندازه گیری و غیر اندازه گیری بیان می شود تا سیستم های چند عامله خطی عمومی را ردیابی کند.
روش توزیع بر مبنای اطلاعات محلی به طراحی کنترلر می پردازد و پروتکل استفاده شده در این مرجع پروتکل غیرخطی می باشد که این حالت مورد بررسی مرجع [3] می باشد و شرایط رسیدن به اجماع در کنترل سیستم چند عامله مورد بررسی قرار گرفته است.
مرجع [4] به بررسی سیستم های چند عامله با لیپ شیتز غیرخطی یک طرفه می پردازد. در این مرجع با استفاده از رویتگر برای سیستم های غیرخطی شامل لیپ شیتز شناخته شده به عنوان یک حالت خاص به ردیابی اجماع سیستم های چند عامله می پردازد. مشکل کنترل اجماع برای سیستم های چند عامله غیر خطی مرتبه دوم همراه با لیدر به کمک تابع لیاپانوف درمرجع [5] مورد بررسی قرارگرفته در این مرجع می توان با کمک تابع لیاپانوف رهبر را ردیابی کرد . و عامل ها همگام با رهبر در زمان ثابت تحت توپولوژی ثابت قرار می گیرند.
درمرجع [6] رویتگر مبتنی بر کنترل اجماع دسته ای سیستم های چند عامله مرتبه بالا مورد بررسی قرار گرفته است و این حالت در داخل دسته های متعادل توپولوژی همراه با ورودی دسته های غیرمتقارن برای ترویج پیوند اجماع مورد بررسی قرار گرفته است .
اجماع عموم سیستم های چند عامله غیرخطی با شکست های ارتباطی بر مبنای توزیع الگوریتمی اجماع مورد بررسی مرجع [7] قرار گرفته است و با این فرض که ارتباط بین گراف ها از نوع اتصال قوی می باشد مورد بررسی قرار گرفته است .
مرجع [8] تحلیل پایداری برای مجموعه شبه چند جمله ای مرتبه دوم از طریق هماهنگ کردن تغییرات و تجزیه سیستم مورد بررسی قرار می گیرد . و به بررسی اجماع سیستم های چند عامله مرتبه دوم مبتنی بر رویتگر بدون اندازه گیری سرعت می پردازد. به طراحی کنترلر برای گروهی از سیستم های چند عامله که هم به عنوان رهبر و هم پیرو اطلاعات خود را بر روی شبکه های ارتباط مستقیم تبادل می کنند در مرجع [9] مورد بررسی قرار گرفته است.
در این مرجع طرح کنترل غیر متمرکز مبتنی بر تکنیک مد لغزشی و مطالعه روی موقعیت انتشار خطا همراه با شبکه مورد استفاده در نظریه ورودی و مفهوم پایداری مورد بررسی قرار می گیرد. اجماع زمان محدود برای جزئی از سیستم های چند عامله مرتبه دوم مورد بحث مرجع [10] قرار گرفته است.
مرجع [11] مشکلات اجماع مجانبی و مشکلات اجماع زمان محدود رهبر از سیستم های چند عامله غیر خطی مرتبه دوم همراه با توپولوژی جهت دار را مورد بررسی قرار می دهد. و با استفاده از کنترلر سیستم های چند عامله را در زمان محدود روی سطح مد لغزشی مورد بررسی قرار می دهد. برای حل مشکل کنترل تامین هوا در پلیمر سلول های الکترولیتی سوخت یک راه حل کنترل مقاوم در مرجع [12] ارائه شده است که درآن با استفاده از پایداری لیاپانوف به کنترل سلول های الکترولیتی می پردازد.
در مرجع [13] با استفاده از کنترل مد لغزشی مرتبه دوم چند ورودی, چند خروجی مبتنی بر الگوریتم پارامتری فراپیچشی به کنترل اختلاف فشار داخل سلول های پلیمری می پردازد. و اثبات می کند کنترل غیرخطی حاصل در برابر اختلالات قوی می باشد. سیستم های غیرخطی مثلثی با وقفه زمانی متفاوت در مرجع [14] مورد بررسی قرار گرفته شده است وبا رویت کردن خطا و میل آن به صفر به ارایه این موضوع می پردازد.
روش جدید انتگرالی کنترل در مرجع [15] مورد بررسی قرار گرفته است که به توصیف ارتباط توپولوژی در شبکه های غیر یکپارچه که به عنوان تعیین کننده اطلاعات در جریان جهت ها می باشد می پردازد و با کنترل غیر متمرکز برروی عوامل با استفاده از حالت کشویی به کنترل آن ها می پردازد. با استفاده از تئوری بهینه معکوس مشکلات کنترل اجماع در گراف های جهت دار در مرجع [16] مورد بررسی قرار می گیرد و سامانه چند عامله در این مرجع برای رسیدن به عملکرد مطلوب اجماع مجانبی مورد استفاده قرار گرفته است.
مرجع [17] به بررسی کنترل مد لغزشی سیستم های چند عامله با تاخیر زمانی و عدم قطعیت موجود در ماتریس های خطی نابرابر می پردازد. و با استفاده از کنترل مد لغزشی شرط کافی برای سطح لغزش مستقل با تاخیر زمانی را بدست می آورد. طراحی و تجزیه و تحلیل یک کلاس از سیستم های چند عامله که در راس نامشخص توزیع شده است مورد بررسی مرجع [18] می باشد که با استفاده از کنترل تطبیقی این طراحی صورت می گیرد.
ازمزیتهای این مقاله در مقایسه با متدهای دیگر می توان به طراحی کنترل سیستم های چند عامله افاین بر اساس روش مد لغزشی نظیر مرتبه بالا در جهت پایداری و به حداقل رساندن خطای سیستم پرداخت که از اهداف این مقاله کنترل اجماع و اثبات پایداری و همگرایی کنترل کننده می باشد .
در ادامه در قسمت 2 مختصری در مورد سیستمهای چند عاملی , تئوری گراف ارائه می شود. در قسمت 3 کنترل کننده مد لغزش مورد بررسی قرار می گیرد و در قسمت 4 طراحی کنترل کننده اجماع مد لغزشی بیان می شود. در قسمت5 با شیبه سازی به اثبات تئوری های بیان شده می پردازیم. در بخش 6 نتیجه ی کار انجام شده به اختصار توضیح داده شده است .
-2مقدمات ریاضی
در این بخش به معرفی نمادها و تعاریف و برخی نتایج کلیدی مورد نیاز برای توسعه نتایج اصلی حاصل از این مقاله می پردازیم ارتباط بین عامل ها در هر سیستم به وسیله یک گراف نشان داده می شود.
-1-2 سیستم های چند عامله
در دو دهه اخیر با افزایش توجه به محاسبات توزیع شده و علاقه به استفاده از تکنیکهای هوش مصنوعی در این نوع محاسبات شاخه جدیدی از هوش مصنوعی به نام هوش مصنوعی توزیع شده شکل گرفته است. "هوش مصنوعی توزیع شده "عبارتی است که پژوهشگران در اولین گردهمایی رسمی, کارگاهی آموزشی در سال 1980 در دانشگاه ام آی تی در آمریکا پیشنهاد کردند. در این حوزه جدید به حل مسائل به صورت توزیع شده, توسط گروهی از موجودیتهای خود مختار حلکننده مسئله به نام عامل پرداخته میشود . در اجتماع عامل ها، هر عامل خود مختار دارای اهداف, باورها, قابلیت ها و ویژگی های خاصی می باشد.
سیستمهای چند عامله, زیر حوزهای به روزتر از هوش مصنوعی می باشد که هدفش فراهم ساختن اصول ساخت سیستم های پیچیدهای است که شامل چند عامل و ساز و کارهایی برای هماهنگسازی رفتارهای این عاملها میباشد. چگونگی هماهنگ سازی دانش, اهداف, مهارتها و برنامهریزیهای عاملها برای حل مسائل در این مقوله می گنجد. عاملها در محیط ممکن است در راستای هدفی خاص و مشترک و یا در راستای اهداف خاص و جداگانهای که درتعامل با یکدیگر میباشند, کار کنند.
