بخشی از مقاله
چکیده
کنترلکنندههایی که براساس معادلات فضای حالت برای سیستمهای ابعاد وسیع طراحی میشوند در اعمال به مدلهای واقعی، عملکرد مناسبی ندارند. این کنترلکنندهها که برای یک نقطه کار طراحی میشوند در حضور عوامل ناپایدارسازی همچون تغییر پارامترها و محدودیتهای غیرخطی فاقد کارایی دینامیکی مناسبی هستند. بنابراین سیستم حول نقطه کار دچار نوسان میگردد.
این تغییرات حول نقطه کار با افزایش ابعاد سیستمها، عملکرد سیستم را تحت تأثیر قرار میدهند. همچنین با تغییر پارامترهای سیستم، انتخاب ماتریسهای R، Q و T در معادلات ریکاتی مشکل خواهد بود. در این مقاله طراحی کنترلکنندۀ مقاوم غیرمتمرکز براساس مقادیر ویژۀ ساختار یافته - Structural Singular Values - ارائه میشود، به طوری که بتواند در برابر اغتشاشات و تغییر پارامترهای سیستم ابعاد- وسیع، عملکرد خوبی داشته باشد.
شرط پایداری سیستم کلی را نیز میتوان با رسیدن به حاشیه تعامل وحاشیه فاز و بهره کافی در طول طراحی هر کنترلکنندۀ غیرمتمرکز محلی با استفاده از تئوری فیدبک برآورده کرد. در این مقاله کنترل کنندۀ طراحی شده به یک سیستم ابعاد- وسیع غیرخطی با دو و چهار زیرسیستم - بار- فرکانس - اعمال شده است.
-1 مقدمه
یکی از مسائلی که در سیستمهای ابعاد وسیع مطرح میشود مشکل محاسبات است و این هم به دلیل دینامیک بالای اینگونه سیستمها است. همانطور که میدانید سیستمهای ابعاد- وسیع سیستمهایی هستند که بتوان آنها را به تعدادی زیرسیستم تجزیه کرد، ممکن است این زیرسیستمها پایدار، یا ناپایدار باشند4]،3،.[1 طراحی کنترلکنندۀ متمرکز برای چنین سیستمهایی با توجه به فاصله جغرافیایی و عدم دسترسی بلادرنگ به اطلاعات همه زیرسیستمها و عدم ارسال بلادرنگ فرامین کنترلی بصورت مرکزی با مشکلات مواجه گردید.
بنابراین در سیستمهای ابعاد بالا سعی بر غیرمتمرکز سازی سیستم است، چون طراحی کنترلکننده به روشهای غیرمتمرکز فقط با توجه به اطلاعات و حالتهای مربوط به آن ناحیه طراحی میگردد و البته در نهایت عملکرد سیستم کلی نیز باید رضایتبخش باشد 7]،.[6 در اینگونه سیستمها برای کنترل دقیق خطا از روشهای مختلفی میتوان استفاده کرد. اگر برخی از حالتها مشاهده پذیر نباشد، طراحی کنترل کنندۀ فیدبک که به بردار حالت حاصل از مشاهده پذیری اندازهگیریهای حالتهای هر ناحیه بستگی دارد، مشکل خواهد بود.
این روش برای سیستمهای ابعاد وسیع با ابعاد بالا که متغیرهای حالت آن زیاد است، مناسب نمیباشد.[8] برای یک سیستم ابعاد- وسیع گسترده، روشهایی همچون کنترلکنندههایی براساس سیستمهای با ساختار متغیر - - Variable Structural Systems و پایدارسازی سیستمهای خطی نامعین با معادلهریکاتی تحقیقاتی ارائه شده است.[9] مقاومسازی همه روشهای بالا بر پایه روشهای فضای حالت میباشند.
مسئله طراحی کنترلکنندۀ غیرمتمرکز برای سیستم ابعاد- وسیع میتواند به یک مسئله معادل طراحی کنترل کنندۀ غیرمتمرکز برای یک سیستم کنترل MIMO تبدیل گردد. حال میتوان کنترل مقاوم را در حوزه فرکانس تحت روشهای Η∞ ,µ −synthesis برای چنین سیستم MIMO طراحی کرد 10]،.[11 در این مقاله از روش مبتنی بر مقادیر ویژه ساختار یافته استفاده میشود.
در این روش کنترل کنندۀ هر ناحیه بطور مستقل طراحی میگردد. در سیستمهای ابعاد- وسیع میتوان شرط پایداری را با رسیدن به حاشیه تعامل و حاشیه فاز و بهره کافی هر ناحیه برآورده کرد. طراحی کنترل کننده های محلی برای دستیابی به عملکردهای رضایت بخش سیستم، سادهترند8]،.[11 کنترل کنندۀ طراحی شده برای یک سیستم ابعاد- وسیع غیرخطی - بار- فرکانس - اعمال شده است. نتایج حاصل از شبیه سازیها نشان میدهد که در مدلهای خطی و غیرخطی با افزایش ابعاد سیستم، رفتار سیستم تحت کنترلکنندۀ SSV بهتر است.
-2 طراحی
کنترل کنندۀ غیرمتمرکزSSV هر ناحیه بدون توجه به ارتباط زیرسیستمها طراحی میشوند. ابتدا مقاومسازی را براساس معادلات خطی انجام میدهیم و بعد از طراحی می توان برای مدل با عناصر غیرخطی اعمال کرد.
