بخشی از مقاله
چکیده
روش همبستگی متقابل یکی از پرکاربردترین روشها برای تخمین اختلاف زمان سیگنالهای صوتی و مکانیابی منبع صوت توسط یک جفت میکروفون میباشد. ازآنجاییکه روش همبستگی متقابل بدون تابع وزن دهی در محیطهای واقعی که دارای نویز و طنین میباشند خطای بسیار زیادی دارد، از توابع وزن دهی خاصی برای کاهش خطا در تخمین اختلاف زمان دریافت سیگنال صوتی استفاده میشود.
همچنین تحقیقات ما نشان میدهد که بسیاری از توابع وزن دهی پیشنهادشده، برای محیطهای ایدهآل طراحیشدهاند و یا فقط یکی از مشکلات محیطهای واقعی را در نظر میگیرند و در محیطهایی که هر دو مشکل طنین و نویز وجود دارد دچار خطا میشوند. هدف از ارائهی این مقاله پیشنهاد تابع وزن دهی جدیدی میباشد که علاوه بر داشتن عملکرد مطلوب در محیطهای ایدهآل، در محیطهای واقعی با طنین و نویز بالا نیز عملکرد بهتری داشته باشد.
شبیه سازی با استفاده از روش مونت-کارلو نشان میدهد که در زمان طنین 1/5 ثانیه و SNR -20 dB، خطای تابع وزن دهی ارائهشده 4/5% کمتر از بهترین تابع وزن دهی میباشد. همچنین در زمان طنین 2 ثانیه و SNR -20 dB خطای تابع وزن دهی ارائهشده 3/9% کمتر از بهترین تابع وزن دهی ارائهشده میباشد.
1. مقدمه
مکانیابی منبع صوت کاربردهای فراوانی در صنایع نظامی و غیرنظامی دارد، از آن جمله میتوان به جداسازی سیگنالهای صوتی مخلوط شده، شکلدهی موج1 برای کاهش نویز سیگنال دریافت شده در محیطهای نویزی، تشخیص مکان گوینده در ویدئو-کنفرانسها برای تنظیم خودکار دوربین و ردیابی منابع صوتی زیر آب برای مقاصد تحقیقاتی و نظامی اشاره کرد
با اینکه در صنعت علاقهی خاصی به استفاده از تعداد میکروفون زیاد برای مکانیابی منبع صوت وجود دارد، ولی استفاده از یک جفت میکروفون به دلیل کاربردهایی نظیر رباتهای انساننما [6]، سمعکهای پیشرفته [7] و شبیهسازی دستگاه شنوایی انسان بسیار موردتوجه محققین قرارگرفته است.
روشهای مکانیابی منبع صوت را در حالت کلی میتوان به سه دستهی کلی تقسیم کرد: - 1 شکلدهی موج - 2 تخمین طیفی با تفکیکپذیری بالا - 3 2 تخمین اختلاف زمان دریافت سیگنال صوتی.
روشهای مکانیابی مبتنی بر TDOA بر اساس اختلاف زمان نسبی بین یک جفت میکروفون عمل میکنند. با اینکه بسیاری از روشها میتوانند با دقت بالاتری نسبت به روشهای مبتنی بر TDOA مکان منبع صوتی را تخمین بزنند ولی به دلیل پایین بودن حجم محاسبات، همچنان الگوریتمهای مبتنی بر TDOA بیشتر از سایر الگوریتمها موردتوجه محققین قرارگرفته است.
از بین روش-های مبتنی بر TDOA، الگوریتمهایی که از همبستگی متقابل4 بین سیگنالهای دریافت شده استفاده میکنند ازجملهی موفقترین الگوریتمها میباشند [8]معمولاً. روشهای مبتنی بر TDOA به روشهای غیرمستقیم نیز مشهور هستند، زیرا این الگوریتمها برخلاف الگوریتمهایی مانند شکلدهی موج که زاویهی ورود سیگنال را به صورت مستقیم محاسبه میکنند، در روشهای مبتنی TDOA ابتدا اختلاف زمان بین سیگنالهای دریافت شده توسط میکروفونها محاسبه میشود و سپس بر اساس این اختلاف زمانی و نحوهی چیدمان میکروفونها زاویهی ورود سیگنال صوتی محاسبه میشود.
ادامهی این مقاله به این ترتیب میباشد، ابتدا در بخش دوم اساس کار و فرمولبندی روشهای مبتنی بر همبستگی متقابل توضیح داده میشود، سپس مقایسهای بین توابع وزن دهی مختلف در روش همبستگی متقابل صورت میگیرد. در بخش سوم تابع وزن دهی ارائهشده توضیح داده میشود و با استفاده از شبیهسازی کامپیوتری و روش مونت-کارلو5 تابع وزن دهی ارائهشده با سایر توابع مقایسه میشود و درنهایت نتیجهگیری و کارهای آینده آورده شده است.
2. تخمین اختلاف زمان دریافت سیگنال صوتی با استفاده از تابع همبستگی متقابل
اساس کار روشهای مبتنی بر تابع همبستگی متقابل از این واقعیت بهره میبرند که همبستگی متقابل دو سیگنال مشابه که نسبت به هم تأخیر زمانی دارند، در زمان تأخیر دو سیگنال به حداکثر مقدار خود میرسدمعمولاً. برای کاهش خطا، قبل از محاسبهی همبستگی متقابل سیگنالهای دریافت شده، فیلترهای - توابع وزن دهی - خاصی بر روی سیگنالها اعمال میشود. انتخاب تابع وزن دهی مناسب در محیطهای مختلف تأثیر مستقیم در عملکرد الگوریتم همبستگی متقابل دارد. به غیر از تابع وزن دهی، عوامل دیگری نظیر تعداد منابع صوتی، فاصلهی منبع صوتی تا میکروفونها، فاصلهی دو میکروفون، زمان طنین6 و نسبت توان سیگنال به توان نویز7 ازجملهی عوامل مهم تأثیرگذار در عملکرد الگوریتم میباشند
2,1 فرمولبندی الگوریتم همبستگی متقابل
ایدهی اولیهی روش همبستگی متقابل بر اساس مدل انتقال تک مسیرهی سیگنال صوتی میباشد که سیگنال دریافت شده توسط هر کدام از میکروفونها، تضعیفشده و تأخیر یافتهی سیگنال اصلی میباشد که با نویز جمع شونده مخلوط شده است. با توجه به شکل - 1 - میتوان روابط - 1 - و - 2 - را نوشت:
شکل .1 بلوک دیاگرام الگوریتم تابع همبستگی برای محاسبه اختلاف زمان دریافت سیگنال صوتی.
به طوری که x1 - t - و x2 - t - به ترتیب سیگنال دریافت شده توسط میکروفون شماره 1 و شماره 2 میباشد، s - t - سیگنال صوتی میباشد که از منبع صوتی منتشر میشود، ضریب تضعیف سیگنال - همواره کوچکتر از یک و بزرگتر از صفر - ، n1 - t - و n2 - t - نویز جمع شونده، T تأخیر انتشار بین منبع و اولین میکروفونی که سیگنال صوتی را دریافت میکند و اختلاف زمانی سیگنالهای دو میکروفون میباشد. در حالت کلی برای بیان مدل سیگنال دریافت شده توسط میکروفونها میتوان از پاسخ ضربهی اتاق استفاده کرد، ولی مدل تضیعف-تاخیر - روابط - 1 - و - - 2 - برای کاربرد ما کافی میباشد.
برای محاسبهی اختلاف زمانی سیگنالهای دریافت شده توسط دو میکروفون و با استفاده از روش همبستگی متقابل میتوان از رابطهی - 3 - استفاده کرد:
که در رابطهی - 3 - ، E{ - . - } نشاندهندهی امید ریاضی و تخمینی از میباشد. توابع h1 - t - وزن دهی میکروفون اول و دوم میباشند، همچنین توجه داشته باشید که علامت "*" نشاندهندهی عملگر تابع همبستگی متقابل در حالت کلی به صورت رابطهی - 4 - نوشته میشود
