بخشی از مقاله
خلاصه
در سال های اخیر، پایش سلامت در سازه ها با استفاده از روش بهنگام سازی معیارهای استاتیکی و دینامیکی به صورت گسترده مورد توجه محققان قرار گرفته است. اگرچه اندازه گیری استاتیکی به روش بهنگام سازی مدل دارای دقت مطلوبی می باشد، اما پاسخ موضعی سازه در اندازه گیری استاتیکی نگران کننده می باشد. در روش بهنگام سازی مدل پارامترهای مودال سازه که حاصل از روش تحلیل مودال می باشند، دقت به مراتب بالاتری را از خود ارائه می دهند.
از این رو در این پژوهش، به پایش سلامت یک قاب خمشی فولادی نامتقارن با استفاده از روش بهنگام سازی معیارهای دینامیکی حاصل از تحلیل مودال سازه پرداخته شده است. معیارهای دینامیکی حاصل از تحلیل مودال سازه در قالب یک تابع اطمینان مودال بیان گردیده است و اعمال روش بهنگام سازی دینامیکی به کمک الگوریتم ازدحام ذرات اجرا شده است. نتایج نشان می دهد که عملکرد روش بهنگام سازی معیار های دینامیکی، بعنوان یک روش غیر مخرب به منظور بررسی وضعیت سازه بسیار کارآمد است.
1. مقدمه
در طول چند دهه ی گذشته، روش های شناسایی دینامیکی در مقایسه با روش های استاتیکی توسعه یافته اند. فرض اساسی روش شناسایی خسارت مبتنی بر ارتعاش، این است که تغییر در خواص فیزیکی باعث تغییر در پاسخ دینامیکی و پارامترهای مودال سازه می شود. روش بهنگام سازی مدل مبتنی بر تحلیل مودال، از داده های مودالی که به وسیله ی تحلیل مودال تجربی بطور غیر مستقیم از داده های پاسخ فرکانس اندازه گیری شده، حاصل می شود. مدل مبتنی بر آنالیز مودال تلاش می کند تا تغییر در توابع پاسخ فرکانس طبیعی، شکل مودی، انحنای شکل مودی و فرکانس را به خسارت ایجاد شده در سازه مورد بررسی مرتبط سازد
لیم روشی سیستماتیک پیشنهاد کرد که با اندازه گیری دقیق مودها در تمام درجات آزادی مدل اجزاءِ محدود، موقعیت و شدت آسیب را بطور دقیق ارزیابی می کند .[2] صنایعی و همکاران فرکانس های طبیعی و اشکال مودی اندازه گیری شده را در یک زیر مجموعه ی انتخاب شده از درجات آزادی بکار برده اند تا پارامتر سختی و جرم را با الگوریتم تراکم تخمین بزنند
روش شناسایی خسارت بر پایه ی مودی توسط رن و دیراک پیشنهاد شد تا موقعیت و شدت خسارت را پیش بینی کند .[4] خشنودیان و اسفندیاری نشان دادند که ضرب معادلات مقدار ویژه ی خسارت در مودهای آسیب دیده یا سالم، تعداد معادلات بیشتری نسبت به روش انرژی کرنشی برای تشخیص موقعیت خسارت، ایجاد می کند
چن و بیکانیک برای دستیابی به یک معادله ی حساسیت خطی از حساسیت پارامتر مودال نشان دادند که تغییر هر شکل مودی به صورت یک ترکیب خطی از بردارهای ویژه اصلی سازه ی سالم است. فاکتورهای شکل مودی تابعی از فرکانس طبیعی اندازه گیری شده از سازه ی آسیب دیده، انحراف ماتریس سختی و تغییر شکل مودی هستند. تعداد مجهولات برابر است با تعداد پارامترهای سازه ای به اضافه ی تعداد فرکانس طبیعی اندازه گیری شده ضرب در تعداد اشکال مودی که تعداد مجهولات مسائل بهینه سازی را افزایش می دهد .[6] در بسیاری از روشهای بهنگام سازی مدل مودال، بالاجبار تعداد معادلات کمتر از تعداد مجهولات است. بنابراین استفاده از انواع مختلف معادله ی حساسیت، با استفاده از همان داده های ورودی، باعث بهبود عملکرد الگوریتم بهنگام سازی مدل در برابر خطاهای اندازه گیری می شود
راه های مختلفی برای ارزیابی یکپارچگی سازه وجود دارد اما ایجاد روش های بازرسی که به طور سیستماتیک به ارزیابی یکپارچگی سازه می پردازد، ضروری است. روش بازرسی اصلی به دو بخش تست های غیر مخرب و مخرب تقسیم می شود. به طور خاص، روش های شناسایی بر اساس تست های غیر مخرب - NDT - با استفاده از سازه ی تحلیل شده، به دلیل جنبه های اجرایی و هزینه های پایین بر تست های مخرب ارجحیت دارند.
برخی از روش ها، مبتنی برخصوصیات دینامیکی سازه از قبیل فرکانس های طبیعی، شکل های مودی و میرایی سازه می باشند. مزیت این روش ها اندازه گیری دقیق پارامتر مودال می باشد. از سویی دیگر، الگوریتم های بهینه سازی بعنوان گزینه ای امیدوار کننده برای حل مسائل دشوار شناسایی خسارت توسط فریزول و پنی مطرح شده است. مزیت بزرگ استفاده از الگوریتم بهینه سازی توانایی یافتن مینیمم مطلق در مسائل دشوار بهینه سازی است که در آن مینیمم های محلی زیادی در موقعیت خسارت رخ می دهد
کالی و آدامز از تغییر در فرکانس طبیعی همراه با مدل المان محدود برای یافتن خسارت استفاده نمودند .[9] مسینا و همکاران یک رویکرد عدم قطعیت برای شناسایی شدت خسارت در موقعیت های مختلف را پیشنهاد کرد که بعدها آن را توسعه داداند و اعتبار داده ها را از طریق آزمون های عددی بدون نویز انجام دادند. با این حال، این روش برای سازه های بزرگ با تعداد درجات آزادی زیاد، مستلزم تلاش محاسباتی قابل توجهی است .[10] ایتوریوز و همکاران از یک شاخص مجزا به نام شاخص اطمینان مودال مختصات COMAC استفاده کردند
در سال 1997 سالاو روش شناسایی خسارت از طریق تغییر فرکانس را بررسی نمود. با وجود اینکه او از فرکانس های طبیعی به دلیل سریع و مقرون به صرفه بودن آنها برای شناسایی خسارت استفاده کرد اما در نهایت بدین نتیجه رسید که برای یافتن صحیح موقعیت و تعیین شدت خسارت، تنها استفاده از فرکانس کافی نیست و علاوه برآن استفاده از اشکال مودی نیز لازم است
بسیاری از محققان مسئله ی شناسایی خسارت را با استفاده از شکل مودی و فرکانس بررسی نمودند. شی و همکاران در سال 2000 روشی مبتنی بر حساسیت را برای شناسایی موقعیت و میزان خسارت بررسی کردند. موقعیت خسارت با اشکال مودی و شدت آن با استفاده از فرکانس های طبیعی اندازه گیری می شود
در این پژوهش قصد برآن است که با مدلسازی یک قاب خمشی فولادی نامتقارن و با استفاده از الگوریتم ازدحام ذرات به پایش سلامت آن با استفاده از روش بهنگام سازی معیارهای دینامیکی حاصل از تحلیل مودال سازه پرداخته شود. ایده الگوریتم ازدحام ذرات توسط ابرهارت و کندی در سال 1995 در پاسخ به مجموعه ای از پرسش ها، که چرا پرندگان و ماهی ها زندگی گروهی را به زندگی فردی ترجیح می دهند، حاصل رفتار اجتماعی آنها چیست و رفتار اجتماعی آنها نسبت به زندگی اجتماعی انسان ها چه مزایایی دارد، مطرح شد. اساس کار الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات براین اصل استواراست که در هر لحظه هر ذره مکان خود را در فضای جستجو با توجه به بهترین مکانی که تاکنون در آن قرار گرفته است و بهترین مکانی که در کل همسایگیش وجود دارد، میل می کند .[14]
2. تحلیل مودال
2,1. مسئله مقدار ویژه
نتایج حاصل از تحلیل مودال به کمک معادله مقدار ویژه سازه شامل پارامترهای دینامیکی سازه از قبیل فرکانس طبیعی و شکل مودی سازه می گردد. معادله مقدار ویژه سازه درحالت کلی طبق رابطه - 2 - بیان می گردد :
در اینجا M ماتریس جرم سازه، K ماتریس سختی سازه، I ماتریس واحد، مقادیر ویژه و معادله مقدار ویژه به منظور پایش سلامت سازه به دو دسته تقسیم می گردد. دسته اول برای سازه سالم و دسته دوم برای سازه
در روابط - 3 - و - 4 - اندیس h معرف سازه سالم و اندیس d معرف سازه آسیب دیده می باشد
2,2. شاخص پایداری المان
تغییرات ماتریس سختی ویژه وابسته به تغییرات ماتریس های جرم و سختی سازه می باشد. در مسئله پایش سلامت در سازه فرض بر آن است که تغییر ماتریس جرم تابعی از خسارت وارد شده به سازه نیست و ماتریس جرم قبل و بعد از آسیب ثابت است. بنابراین میزان تغییرات ماتریس سختی ویژه متناسب با تغییرات ماتریس سختی ویژه است. سختی سازه آسیب دیده نسبت به سازه سالم کاهش می یابد، لذا سختی ویژه آسیب دیده هم به همان نسبت کاهش می یابد. ضریب کاهش ماتریس سختی ویژه برای هر المان، شاخص پایداری المان می باشد .[16]
3. معیار دینامیکی
.1,3 ضریب مشارکت جرمی
تعداد مودهای محاسباتی در تحلیل مودال سیستم سازه ای به تعداد درجات آزادی و متناسب یا مدل اجزاءِ محدود سازه می باشد. در سیستم های پیچیده با تعداد درجات آزادی بالا حجم محاسباتی وسیع با عدم تغییر دقت زیاد رخ می دهد. بنابراین بر اساس آیین نامه تحلیل مودال می توان از تعداد مودهای کمتری که دارای دقت بالاتری هستند استفاده نمود. در صورتی که مجموع ضرایب مشارکت جرمی بیشتر از %90 گردد، می توان تعداد تاثیر مودهای محاسباتی را کاهش داد. ضریب مشارکت جرمی براساس رابطه زیر تعیین می گردد :
.2,3 مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
پایش سلامت در سازه به دو بخش موقعیت یابی و کیفیت سنجی آسیب در سازه تقسیم می گردد. از این رو، معیار دینامیکی می بایست دارای حساسیت قابل توجهی به هر دو بخش داشته باشد. پارامترهای دینامیکی حاصل از روش بهنگام سازی دارای حساسیت قابل قبولی است. فرکانس های طبیعی سیستم حساس به شدت آسیب و اشکال مودی حساس به موقعیت آسیب هستند.
در روش بهنگام سازی با استفاده از الگوریتم ازدحام ذارت معیار دینامیکی می بایست کمینه گردد. بنابراین، معیار دینامیکی مورد استفاده در این پژوهش براساس ترکیب خطی دو معیار دینامیکی قدرتمند نسبت به تغییر سلامت سازه به شرح زیر تعریف گردیده:
در اینجا C1 و C2 به ترتیب ضریب اهمیت معیار دینامیکی اول و ضریب اهمیت معیار دینامیکی دوم است. همچنین معیار دینامیکی اول تابعی حساس نسبت به شدت آسیب بر اساس مقادیر ویژه سازه است
