بخشی از مقاله
چکیده
دراین نوشتاربه بررسی تاثیر توان ویسکوزیته سیال غیرنیوتنی - n - برتوزیع فشار،سرعت وکسرحجمی سیال غیرنیوتنی درون محفظه رم جت پرداخته میشود.معادلات حاکم برای سیال غیرنیوتنی به روش حجم سیال - VOF - حل شده اند.باثابت درنظرگرفتن ابعادهندسی رمجت ومحفظه،اثرتغییر توان ویسکوزیته - n - برروی توزیع فشار،سرعت وکسرحجمی سیال غیرنیوتنی پرداخته شده است.نتایج نشان می دهد هرچقدرn به یک نزدیک ترباشد،توزیع فشارمنظم تراست. همچنین تغیرات n برتوزیع سرعت اثرگذاری اندکی - حدود - %5 وبرتوزیع کسرحجمی تاثیرچندانی ندارد.
مقدمه
تئوری کلاسیک دینامیک سیالات از مطالعه سیال ایده ال که تراکم نا پذیر، بدون ویسکوزیته و الاستیسیته است بوجود آمده است. روابط ریاضی متعددی برای رفتار سیال ایده ال در موقعیت های متنوع حاصل شده است که بعضی از این روابط تخمین مناسبی برای سیالهای واقعی در موقعیت های خاص میباشد. اما زمانی که پرانتل تئوری لایه مرزی را ارائه داد و نشان داد که اثرات اصطکاک در لایه نازک سیال متصل به دیواره که لایه مرزی نامیده میشود مهم است، کاربردهای تجربی تئوری سیال ایده ال محدود بود.
با ارائه این تئوری نشان داده شد که بیرون لایه مرزی سیالتقریباً بدون اصطکاک بوده به طوری که روابط سیال ایده ال در این ناحیه معتبر است. اما مرحله مهمی که در تکامل تئوری دینامیک سیالات مورد توجه قرار است، مربوط به فرایند های صنعتی و پروسه هایی است که رفتار جریان در برش با روابط نیوتن قابل بیان نیست. از این فرایند های صنعتی میتوان به فرایند های تولید لاستیک، نفت، صابون، سیمان، خمیر کاغذ سازی، روغن سازی، مواد شوینده، دارو سازی، فیبر های سنتز شده و غیره اشاره کرد.
وایت [1] یکی از اولین مطالعات روی رم جت آبی با حباب هوا را که هدف آن پیش بینی عملکرد رم جت های بزرگ بوده است را صورت داده اند. این تحقیق سامانه پیش رانه که با تزریق گاز فشار بالا در جریان آب ایجاد می شود را بررسی کرده است. میرو همکاران، رفتار حباب را در اطراف یک جسم متقارن محوری شبیه سازی کردند. هدف از انجام این کار پیش بینی نقطه شروع کاویتاسیون بود.
آنها برای بررسی تغییرات شعاع حباب از معادله رایلی -پلاست استفاده کردند و با اعمال تمام نیروهای وارد بر حباب در قانون دوم نیوتن معادله حرکت حباب به دست آورده شد. در این روش با کوپل کردن معادله رایلی - پلاست و معادله حرکت حباب یک برنامه کامپیوتری تهیه گردید که با استفاده از این برنامه تغییرات شعاع حباب و مسیر حرکت آن برای شعاعهای اولیه مختلف به دست آورده شد.
ایشی و همکاران [2] خصوصیات جریان حبابی داخل یک نازل همگرا واگرا دو بعدی عمودی بصورت تئوری و آزمایشگاهی بررسی و مدلی جدید برای دینامیک حباب ها ارائه کردند. وانگ و برمن [3] جریان حبابی یک بعدی داخل یک نازل همگرا واگرا را با استفاده از یک مدل مخلوط غیر همفشار حبابی با معادلات رایلی-پلاست توصیف و حرکت حباب را مدل کردند .
وانگ و چن [4] جریان حبابی در یک نازل را توسط دو مدل دو فازی بررسی نموده و با در نظر گرفتن حرکت نسبی شعاعی و انتقالی بین حباب و سیال مشاهده کردند سرعت نسبی فازها به خوبی در این مدل قابل پیش بینی است و نتایج آزمایشگاهی دقت این روش را تایید کرد .مور و گانی [5] مطالعه تئوری روی عملکرد پیش رانش رم جت آبی دوفازی را انجام دادند و پارامترهای مختلف این سیستم را روی نیروی تراس و بازده بررسی کردند و مشاهده کردند بازده پیشرانه تا 07 درصد افزایش می یابد.
احمدی و همکاران6[] ، اخیراً از روش اویلری – لاگرانژی برای شبیه سازی جریان سه فاز جامد، مایع و گاز برای محلول راکتور استفاده کرده اند. در این تحقیق اثرات بین حباب با مایع و جامد با مایع در نظر گرفته شده است. همچنین انتقال پارامترهای جریان سه فاز مطالعه شده است و اثرات اندازه حباب روی تغییرات پارامترهای جریان مورد بررسی قرار گرفته است.
نتایج بدست آمده نشان می دهند که حباب ها به صورت S شکل حرکت می کنند. در این تحقیق تغییرات شعاع حباب مورد بررسی قرار نگرفته است و اثر پارامترهای مختلف نظیر اندازه اولیه حباب بر روی مسیر حرکت حباب لحاظ نشده است. فیو یونگ جیو همکاران [7] میدان جریان و تراست ایجاد شونده توسط رم جت دو فازی با حباب هوا را به روش دینامیک سیالات محاسباتی مورد بررسی قرار داده اند. آنها سیستم پیش رانش را به سه قسمت مجزا تقسیم نمودهاند . مدل ریاضی استفاده شده برای هر کدام از این سه ناحیه منطبق با شرایط فیزیکی هر کدام بکار برده شده است.
ایشان جهت حل جریان حبابی از جریان دوفازیی که با الگوریتم رانج کوتا حل گردیده استفاده نموده اند.همچنین بطور ویژه تاثیر سرعت ورودی کشتی،نرخ جریان جرمی هوا،مساحت ورودی دیفیوزر و شعاع اولیه حباب بر روی نیروی پیش رانش بررسی کرده است. اله حسین و کین [8] بطور کامل با روش عددی معادله رایلی پلست را حل کردند.تفکیک زمان متغیر برای حل معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه دوم بکار برده شد که توانست با موفقیت معادله رایلی را برای گستره زیادی از اندازه حبابها و تغییرات فشار مختلف حل نماید.
چاهین [9] با مدل سازی جریان چندفازی ودر نظر گرفتن فعل و انفعالات حباب،جریان دوفازی هوا و آب را مورد بررسی قرار داده است.ایشان دینامیک حباب را بر پایه حل معادله رایلی پلستی که از آن متوسط فشاری گرفته شده باشد بررسی نموده است. سرانجام ایشان کاویتاسیون بر روی پرهها و نیروی پیش رانش ایجاد شده بر اثر دوفازی شدن جریان در رمجت را تحلیل کرده است.
معادلات حاکم
مدل حجم سیال - VOF -
در مدل VOF ،کسر حجمی هر فاز در سلولها ثبت می شود و مجموع کسر حجمی های فازها برابر با یک است: - 1 - اطلاعات روی توزیع هر فاز می تواند به طور مستقیم از کسرهای حجمی استخراج شود. برای مثال زمانی که الگوریتم شبکه پر یا خالی از مایع باشد هنگامی است که α1 برای حالت پر برابر با 1 و برای حالت خالی برابر با 0 می باشد. و فاز بین وجهی زمانی است که α1 بین 1 و0 است.
بیان مساله
مدل مورد بررسی در این پروژه، مدل تست آزمایشگاهی اودایا و استراوس [10] است. در شکل 1 شماتیک رمجت نمایش داده شده است. در تست آزمایشگاهی مذکور سرعت آب ورودی به دیفیوزر اول - ورودی رمجت - ، 8 متر برثانیه است و دبی هوا و فشار در چهار نقطه داخل نازل اندازه گیری شده و به همراه نیروی پیشرانش ثبت شده است. شرط مرزی ورودی سرعت برای ورودی رمجت و شرط مرزی خروجی فشار به میزان 1 اتمسفر در نظر گرفته شده است.
