مقاله فیر نمودن بدنه کشتی با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر آموزش و یادگیری

بخشی از مقاله

چکیده

بهینهسازی بدنه یکی از زمینههای جذاب در حال رشد در تمام حوزههای تحقیقات علمی، طراحی و ساخت شناور میباشد. ایجاد فرم بدنه فیر شناور یک مسئله بهینهسازی مهم در طراحی فرم بدنه میباشد. این مقاله یک روش خودکار برای ایجاد فرم بدنه کاملا فیر از روی بدنه ناهموار اولیه ارائه نموده است. روش بهینهسازی پیشنهادی بر پایه الگوریتم مبتنی بر هوش جمعی میباشد که در آن میزان فیر بودن سطح منحنی به عنوان تابع هدف و نقاط منحنی ناهموار اولیه به عنوان متغیرهای مسئله بهینهسازی انتخاب شده است.

همچنین قیدهایی نیز برای تضمین حفظ ضرایب هیدرواستاتیکی و تناژ شناور در فرم بدنه نهایی تعیین گردید. در ادامه برای حل این مسئله غیر خطی مقید از الگوریتم بهینهسازی مبتنی بر آموزش و یادگیری - TLBO - ، که یکی از کارآمدترین روشهای فرا ابتکاری مبتنی بر هوش جمعی است، استفاده نمودیم. برای نشان دادن کارایی و قابلیتهای روش پیشنهادی، این روش را بر روی نمونههای گوناگونی از فرم بدنههای شناور شناخته شده، که عمدا دچار اغتشاش شده، بکار گرفته شد. منحنیهای حاصل از شبیهسازی، در مقایسه با منحنیهای متناظرشان، نشان میدهد که این روش قادر خواهد بود تا با حفظ ویژگیهای هیدرواستاتیک بدنه اولیه، فرم بدنه را تا حد بسیار خوبی فیر نماید.

مقدمه

ایجاد یک فرم بدنه فیر1 سه بعدی یکی از الزامات اصلی در طراحی یک شناور دریایی است، زیرا به منظور بهبود عملکرد هیدرودینامیکی، فیر بودن فرم بدنه کشتی2 نیز مورد نیاز میباشد. راه حلی کلی جهت کاهش پیچیدگی حل مسئله فیر نمودن سه بعدی3، به صورت تبدیل آن به حل چندین مسئله دو بعدی میباشد. به طور معمول سطح کشتی توسط یکسری منحنیهای4 متقاطع که خطوط کشتی5 نامیده میشوند، توصیف میگردد.

این منحنیها عمدتا دو وجهی هستند و بصورت خطوط در امتداد طول، عمق و عرض - به عنوان مثال، خطوط بدنه6، خطوط آب7و خطوط باتوک - 8 نمایش داده میشوند. همانطور که در شکل 1 مشاهده میشود، با کمک این خطوط بدنه میتوان یک مسئله پیچیده فیر نمودن سه بعدی را به فیر نمودن منحنیهای دو بعدی، که با یکدیگر یک بدنه سه بعدی را تشکیل میدهند، کاهش داد.

بدینترتیب بدون از دست دادن کلیت مسئله، مسئله فیر نمودن سه بعدی بدنه کشتی قابل کاهش به مسئله فیرکردن دو بعدی منحنیهای بدنه میباشد. دلیل اصلی این کار پیچیدگی بسیار بالای مسئله فیرنمودن سه بعدی است. از این رو ارائه یک روش قدرتمند برای فیرنمودن یک منحنی میتواند تا حد زیادی به فیر نمودن یک سطح9 کمک نماید. در حقیقت، بسیاری از روشهای فیر نمودن سطح ارائه شده در مقالات هم از ایده روش فیرنمودن منحنی و یا از تطبیق یافته آن استفاده مینمایند. بنابراین، یکی از مسائل قابل توجه موجود در طراحی بدنه کشتی مسئله فیرنمودن منحنی است.

از سال 1970 تا به حال تعداد زیادی مقاله به مسئله فیر نمودن خودکار منحنی و سطح پرداختهاند. در مرجع [1] نویسندگان از تابع فیر نمودن خطی که انرژی سطح بدنه شناور را مینیمم مینمود، استفاده کردند. مرجع [2] یک الگوریتم اتوماتیک بر اساس خصوصیات رفتاری منحنیهای B-splines مطرح مینماید و این الگوریتم را بر منحنیهای بدنه اعمال مینماید. مرجع [3] یک الگوریتم فیر نمودن بر اساس منحنیهای B-spline ارائه نمودند. این روش بر اساس حذف و جابهجایی نقاط منحنیهای B-spline است.

در مرجع [4] یک روش برای فیر نمودن خودکار خطوط بدنه شناور با تعیین تعداد نقطه کنترل مناسب جهت ساخت بدنه را مطرح نمودند. در مرجع [5] یک الگوریتم فیر نمودن اتوماتیک گام به گام برای تشکیل یک صفحه صیقلی با بهینهسازی اندازهگیری کمی فیر بودن پیشنهاد شده است. مرجع [6] یک روش تقریبی برای سطوح با استفاده از نوع جدیدی از spline با نام fairness bicubic splines ارائه نمود. با این روش سطحی بهینه که مربع تابع هدف مطرح شده را به حداقل میرساند، به دست میآید. مرجع [7] یک روش جدید برای ایجاد تقریب گسسته منحنی و سطوح فیر با حداقل رساندن تابع هدف کاربردی فیر بودن مشروط به محدودیتهای هندسی پیشنهاد شده است.

در این مقاله یک الگوریتم فیرکردن خودکار برای تولید خطوط فیر کشتی ارائه شده است. مسئله فیر نمودن، یک مسئله بهینهسازی مشخص است که در آن، الگوریتم فرم مطلوب را از منحنیهای اولیه دارای حداقل کیفیت، تعیین مینماید. در مقالات پیشین تنها به این مسئله توجه شده است که معیار سنجش کیفیت شکل بدنه به گونهای انتخاب شود تا یکنواختترین توزیع انحنای1 ممکن بدنه محیا گردد.

در صورتیکه در روند بهینهسازی به منظور عدم تخریب ویژگیهای هیدرواستاتیک بدست آمده در بدنه اولیه، فرم بدنه تولید شده نباید بهطور قابل توجهی از شکل اصلی منحرف شود که این قید در مقالات پیشین در نظر گرفته نشده است. بنابراین، یک محدودیت در جهت جلوگیری از انحراف بیش از حد میان خطوط اصلی و خطوط فیر شده، به مسئله اضافه شده است.

بهعلاوه جهت حفظ تناژ مطلوب و عدم تغییر بیش از حد آن در فرم بدنه تولید شده، یک قید مساوی نیز به مسئله اضافه میگردد، که در آن سطح مقطع هر منحنی - SAC2 - برابر یک مقدار مطلوب قرار داده میشود. از این رو، هدف اصلی از روش فیر نمودن پیشنهادی در این مقاله میتواند به عنوان کاهش در تغییر انحنای بدنه با حفظ ویژگیهای کلی منحنی اولیه تعریف شود.

در ادامه مقاله بصورت زیر سازماندهی شده است:

·    در بخش دوم به توصیف از مفهوم انحنا، که به عنوان یک شاخص اساسی فیر بودن منحنیها و سطوح استفاده میشود، میپردازیم.

·    در بخش سوم، مسئله فیر نمودن به عنوان یک مسئله بهینهسازی غیر خطی که در آن هدف تولید خطوط کشتی با کاهش توزیع انحنا فرموله شده است.

·    در بخش چهارم، روش فیر نمودن پیشنهادی به منحنیهای کشتی اعمال میشود و نتایج به دست آمده به منظور نشان دادن اثر بخشی روش بهینهسازی پیشنهادی ارائه شدهاست.

طرح انحنا4 معمولا بصورت انحنا بر حسب طول قوس - یعنی نرمال شده نسبت به طول قوس - نمایش داده میشود. خواص طرح انحنا را میتوان بصورت زیر بیان نمود:

·    نقاط عطف - تغییر علامت - زمانی رخ میدهد که طرح انحنا از منحنی عبور نماید.

·    در برآمدگیها مقدار انحنا به صورت محلی افزایش مییابد.

·    در مناطق مسطح مقدار انحنا کاهش مییابد و مناطق کاملا مسطح مقادیر انحنای صفر دارند.

فیر بودن یک منحنی رابطهی تنگاتنگی به توزیع انحنای روی شکل دارد، و برای فیر بودن تمایل به انتقال تدریجی و اجتناب از تغییرات ناگهانی داریم. از این رو، انواع تعاریف را میتوان در مقالات برای معیارهای فیر بودن که عمدتا با خواص انحنای منحنی مرتبط شده است، یافت. معیارهایی که به طور گسترده پذیرفته شدهاند به شرح زیر هستند:

·    منحنی فیر است اگر طرح انحنای آن شامل نسبتا چند قطعه یکنواخت1 باشد .[3]

·    منحنی به عنوان فیر مشخص میگردد، اگر طرح انحنای آن پیوسته دارای علامت مناسب - تحدب یا تقعر منحنی تعین گشته است - ، و آن منحنی تا حد ممکن نزدیک به یک تابع یکنواخت باشد .[8]

·    یک منحنی زمانی فیر در نظر گرفته میشود اگر انتگرال مربع انحنا با توجه به طول قوس را حداقل نماید .[9]

·    یک طرح انحنا فیر باید عاری از هر گونه تغییر غیر ضروری باشد، یعنی توزیع انحنا بر روی یک منحنی فیر باید تا حد ممکن یکنواخت باشد .[10]

بنابراین، بر اساس تعاریف فوق و جمعبندی مقالات، نتیجه میگیریم که یک خط کشتی فیر باید دارای ویژگیهای زیر باشد:

·    عاری از هر گونه نویز ناخواسته - توزیع نامنظم فرکانس بالا، نوسانات بلند دامنه -

·    عاری از مناطق مسطح یا برآمده ناخواسته

·    دارای مشتقات اول و دوم پیوسته باشد

·    خالی از تغییرات غیر ضروری، به عنوان مثال نقاط عطف محدود و مشخص شده

·    انحنای تا حد ممکن بصورت یکنواخت توزیع شده، یعنی یکنواخت افزایش یا یکنواخت کاهش یابد.

·    حداقل انحراف را از نقاط مرجع داشته باشد، یعنی در محدوده تعریف شده توسط طراح قرار گیرد

·    حفظ شکل و تناژ شناور

همه منحنیهایی که شرایط ذکر شده در بالا را ارضا میکنند، فیر به نظر میرسد و یک طراح با تجربه را راضی مینماید. حال این شرایط بیان شده برای منحنی، باید جهت پیادهسازی بر روی یک الگوریتم فیر کردن مدلسازی ریاضی گردد.

مدلسازی ریاضی مسئله بهینهسازی فیر نمودن

منحنی تعریف کشتی به طور کلی توسط بررسی طرح انحنا متناظر در یک فرآیند فیر نمودن تعاملی بدست میآید. با توجه به نواقص این روند، محققان در جستجوی روشهای جایگزین میباشند. هدف اصلی، توسعه روش فیر نمودن خودکار برای تولید منحنیهای کشتی که دارای توزیع یکنواخت طرح انحنا هستند، میباشد.  در این مسئله مهندسی بهدنبال به حداقل رساندن تابع هدف تعریف شده برحسب متغیرهای طراحی، به شرط تابع قیود داده شده میباشیم. متغیرهای طراحی در این مسئله، نقاط دو بعدی از پیش تعیین شده منحنی اولیه شناور در نظر گرفته میشود.

در این مسئله فرض بر این است که یک منحنی اولیه ناهموار در دسترس باشد، که ویژگیهای عملکرد مورد نیاز را ارضا مینماید و هدف از بین بردن ویژگیهای نامطلوب فرم بدنه بهمنظور تولید یک منحنی هموارتر از منحنی اولیه است. در حین روند از بین بردن نواقص از منحنی - نویزها و شکستگیهای منحنی - ، شکل کلی منحنی - همانند فرم خط و سطح مقطع2 منحنی - باید به منظور عدم تغییر ویژگیهای شناور اولیه - مانند تناژ - ، حفظ شود. پارامترهای زیر باید بهمنظور مدلسازی و حل مسئله فیر نمودن بدنه یک شناور، در دسترس باشند، که جزئیات آن در بخشهای بعدی مورد بحث قرار میگیرد.

·    مجموعهای از نقاط اولیه

·    یک معیار جهت توصیف فیر بودن تابعای از متغیرهای طراحی

·    تعریف مرزهای قیود