بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
محاسبه دقیق اندوکتانس نشتی سیم پیچهای ترانسفورماتور کمپکت با روش اجزای محدود
چکیده
یکی از مسائل بسیار مهم در طراحی ترانسفورماتورها، محاسبه اندوکتانس نشتی آنها میباشد. همچنین با توجه به اهمیت استفاده از ترانسفورماتور کمپکت (که نوع خاصی از ترانسفورماتورهای توزیع و فوق توزیع به حساب میآید) به دلایل حفاظتی، در این مقاله، با استفاده از روش تحلیلی و اجزای محدود (مدلسازی دو بعدی)، توزیع شار نشتی و در نتیجه محاسبه دقیق اندوکتانس نشتی این ترانسفورماتور انجام شده است.
مقایسه اندوکتانس نشتی حاصل از مدلسازی ارائه شده در این مقاله با نتایج تجربی و نتایج آزمایشگاهی بدست آمده، معتبر بودن تحلیل را تأیید میکند. لذا در این تحقیق به بحث مدلسازی الکترومغناطیسی و نیز محاسبه اندوکتانس نشتی سیم پیچهای ترانسفورماتور کمکپت معطوف شده و مدلی بدین منظور ارائه خواهد شد. محاسبهاندوکتانس نشتی ترانسفورماتور کمپکت معمولاً با کمک روابط تحلیلی- تجربی صورت میگیرد، که همواره روش دقیق و قابل استنادی نمیباشد.
کلمات کلیدی
ترانسفورماتور کمپکت، اندوکتانس نشتی، روش تحلیلی، روش اجزای محدود، انرژی
-1 مقدمه
ترانسفورماتورها یکی از گران قیمتترین و پیچیدهترین ادوات سیستم قدرت به حساب میآیند. امروزه شرکتهای بزرگ سازنده ترانسفورماتور با کمک مدلسازی کامپیوتری، نقاط احتمالی بحرانی طراحی یک ترانسفورماتور را در حین بهره برداری از آن از قبل پیش بینی نموده و به ارائه طرحی مناسب میپردازند.
در این مقاله ضمن معرفی ترانسفورماتور کمپکت (که نوع خاصی از ترانسفورماتورهای توزیع و فوق توزیع به حساب میآید)، اندوکتانس نشتی ترانسفورماتور مذکور با روشی مبتنی بر روش اجزای محدود (FEM) محاسبه شده است که برای این کار باید توزیع میدان مغناطیسی نشتی در سیم پیچهای این ترانسفورماتور بدست آمده و اندوکتانس نشتی سیم پیچهای ترانسفورماتور کمپکت محاسبه شوند.
با توجه به ساختار ویژه ترانسفورماتور کمپکت و اهمیت محاسبه اندوکتانس در آن، در این مقاله، محاسبه اندوکتانس نشتی سیم پیچهای ترانسفورماتور کمپکت با مدلسازی مغناطیسی ارائه شده (و مدلهایی بدین منظور ارائه خواهد شد) و نتایج حاصل از روشهای تحلیلی و روش اجزای محدود (FEM) مقایسه و اعتبار تحلیل تأیید میشود. بدیهی است که نتایج حاصله از این مقاله میتواند توسط طراحان ترانسفورماتورهای کمپکت مورد استفاده قرارگیرد.
در سالهای گذشته محاسبه اندوکتانسهای نشتی ترانسفورماتور با ساختارهای مختلف توسط روشهای تحلیلی، نیمه تحلیلی ، روابط مبتنی بر تجربه 1]، 5، [6 و روشهای عددی 2]، [3 انجام شده است. در برخی مقالات نیز روشهای تحلیلی، نیمه تحلیلی و اجزای محدود را جهت محاسبه اندوکتانسهای نشتی ساختارهای متفاوت سیمپیچهای ترانسفورماتور خشک و کششی و ترانسفورماتور نوع هستهای (shell-type) و ستونی (core-type) ارائه 3]، [7 و از این اندوکتانسها جهت ارائه مدارهای معادل ترانسفورماتور استفاده کردهاند .[1] در این مقاله از نرم افزار کامسول 4,2 بعنوان یک نرم افزار قدرتمند در زمینه مدلسازی استفاده شده است.
-2 ترانسفورماتور کمپکت
درحقیقت این نوع ترانسفورماتور ترکیبی از دو ترانسفورماتور با دو کارکرد متفاوت میباشد.
-1-2 ترانسفورماتور زمین
ترانسفورماتور زمین، ترانسفورماتوری حفاظتی جهت ایجاد نقطه نول مصنوعی و امپدانس توالی صفر بوده و در سمت سیم پیچ مثلث ترانسفورماتور فوق توزیع بکار میرود.
این ترانسفورماتور امپدانس توالی صفر شبکه را افزایش، در نتیجه باعث کاهش جریان مولفه صفر خطای نامتقارن میگردد. بنابراین با توجه به لزوم داشتن امپدانس توالی صفر بالا و قابلیت طراحی، اتصال آن به صورت زیگ زاگ میباشد .(ZN) ساختار و نحوه اتصال این نوع ترانسفورماتور به شبکه در شکل (1) نشان داده شده است .[4]
شکل : (1 ) ساختار و نحوه اتصال ترانسفورماتور زمین به شبکه [4]
-3 محاسبه اندوکتانس نشتی ترانسفورماتور
-1-3 روش تحلیلی
برای محاسبه اندوکتانس نشتی یک ترانسفورماتور سه سیمپیچه به روش تحلیلی، بایستی از روابط موجود در مدارهای الکتریکی و از
طریق امپدانس درصد و اطلاعاتی که از ترانسفورماتور از قبیل k جریان، ولتاژ و توان ظاهری و .... موجود است، استفاده کرد. با استفاده از روابط زیر به ترتیب و در نهایت L محاسبه میشود.
در این روابط P تلفات کل سیم پیچها ، S توان ظاهری sترانسفورماتور، مربوط به راکتانس نشتی، X راکتانس نشتی
ترانسفورماتور، V ولتاژ اولیه و در نتیجه L اندوکتانس نشتی کل ترانسفورماتور کمپکت ارجاعی به سمت اولیه میباشد.
-2-3 روش اجزای محدود
در این مقاله، روش اجزای محدود (FEM) برای مدلسازی الکترومغناطیسی و محاسبه اندوکتانس نشتی ترانسفورماتور کمپکت استفاده شده است. برای ساده کردن مدل و به منظور کاهش زمان محاسبات، مناسب است مدل این ترانسفورماتور سه فاز، بصورت
