بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مدلسازی جریان آشفته دو فازی گاز ‐ جامد داخل جداکننده های سیکلونی با استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی
جداسازی و افت فشار جریان داخل سیکلون دارند. بررسی همزمان اثر تمام متغیرهای هندسی با روشهای عددی دینامیک سیالات١ با وجود دقت بالا نیاز به زمان محاسبات زیاد دارد. یکی از روشهای موثر برای کاهش حجم و زمان محاسبات رایانهای استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی٢ است. در این مقاله با مدلسازی یک شبکه پرسپترون چند لایه٣، بهطور همزمان اثر پارامترهای هندسی مختلف بر دو مشخصه اصلی طراحی سیکلونها یعنی بازده جداسازی و افت فشار حاصل از حرکت جریان مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان میدهد که تعداد نرونهای لایه مخفی اثر قابل توجهی بر همگرایی شبکه عصبی دارد. همچنین افزایش تعداد آرایه در آموزش شبکه خطای شبکه عصبی را کاهش میدهد. نتایج نشان میدهد که با افزایش تعداد آرایههای آموزشی شبکه تا ۰۹ داده، خطای محاسبات شبکه کاهش شدیدی مییابد و در مقادیر بیش از آن تغییر خطا قابل توجه نمیباشد.
مقایسه نتایج شبکه عصبی طراحی شده با نتایج کد عددی٤ و مقادیر تجربی موجود، دقت مناسب و کاهش شدید زمان عملیات محاسباتی را توسط روش شبکههای عصبی نشان میدهد. نتایج شبکه عصبی نشان میدهد که با افزایش بازده جداسازی سیکلون از ۸۸% ، میزان افت فشار به مقدار زیادی افزایش مییابد.
کلمات کلیدی – شبکههای عصبی‐ شبکه پرسپترون چند لایه‐ جریان دو فازی ‐ سیکلون
مقدمه
جداکنندههای سیکلونی که در صنعت بهطور وسیعی استفاده میشوند، شامل جریانهای چرخشی دو فاز گاز و جامد می باشند (شکل ۱). گر چه بیش از صد سال است که سیکلونها برای جداسازی به ویژه غبار از هوا مورد استفاده قرار میگیرند، اما طراحی آنها اغلب به صورت تجربی بوده و حل تحلیلی معادلات حاکم به علت وجود متغیرهای مختلف به ویژه پارامترهای هندسی مانند قطر، طول و مشخصات قسمتهای مختلف سیکلون همواره با مشکل همراه بوده است]۱.[ از طرفی استفاده از روشهای معمول محاسباتی برای تولید یک طرح بهینه نیاز به متغیر فرض کردن یک پارامتر و ثابت گرفتن بقیه پارامترها و تکرار محاسبات جهت بدست آوردن مقدار تمام پارامترها میباشد که این مستلزم زمان زیاد و محاسبات مکرر میباشد]۲.[ کاربرد شبکههای عصبی مصنوعی در تخمین تابع که شروع آن به اوایل قرن بیستم مربوط میگردد، میتواند کمک قابل توجهی به کاهش
زمان و حجم محاسبات مسائلی که دارای چندین متغیر طراحی بوده و نگاشت مستقیمی بین این متغیرها و متغیرهای هدف در طرح وجود ندارد، نماید.
شکل ۱: ساختمان سیکلون و مسیر جریان داخل آن
نخستین کاربرد عملی شبکه های عصبی در اواخر دهه پنجم قرن بیستم با معرفی شبکه پرسپترون مطرح گردید]۳.[ از آنجا که شبکههای عصبی دارای دو ویژگی اساسی آموزش بر اساس ارائه دادههای ورودی (توانایی تعمیمپذیری) و ساختارپذیری موازی می باشند در دهه اخیرکاربرد آنها به طور وسیع و گستردهای مورد استفاده قرار گرفته است. رائوس و همکارانش در سال ۵۰۰۲، با استفاده از شبکه های عصبی، اثر پارامترهای، دما، فشار، رطوبت هوا ،حجم جریان هوا، اندازه و میزان پخش ذرات را بر آلودگی هوا تجزیه و تحلیل نمودند]۴.[ شوهیو و همکارانش در سال ۱۰۰۲، نقش پارامترهای مختلف را بر میزان تولید قدرت توربین، با استفاده از شبکههای عصبی مطالعه کردند]۵.[ زو و همکارانش در سال های ۱۰۰۲ تا ۴۰۰۲، به بهینهسازی احتراق زغالسنگ بر پایه روشهای شبکه عصبی و الگوریتم ﮊنتیک پرداختند]۶.[ فیکرت و همکارانش در سال۳۰۰۲ با استفاده از شبکههای عصبی اثر پارامترهای مختلف را در مورد نسبت حجمی و قطر تولید دوده به روش آزمایشگاهی مطالعه نموده و نتایج مناسبی با ۶۵۱ داده آموزشی بدست آوردند]۷.[ با وجود محدودیت زیاد روابط تجربی و نیمه تجربی طراحی سیکلون، تاکنون در مورد مدلسازی سیکلونها با استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی تلاشی صورت نگرفته است. همچنین نسبت به کد عددی موجود استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی میتواند نقش مهمی در کاهش هزینههای محاسباتی و افزایش سرعت رسیدن به شرایط بهینه در طراحی سیکلونها داشته باشد.
هدف از این مقاله طراحی یک شبکه عصبی پرسپترون چند لایه برای بهدست آوردن مشخصههای اصلی جداکنندههای سیکلونی (راندمان جداسازی و افت فشار) میباشد. بر خلاف مدلهای تجربی و نیمه تجربی که
محدود به سیکلونهای با هندسه خاصی میباشند، شبکه مدلسازی شده شده توانایی طراحی سیکلون، با عملکردهای مختلف را دارد. در این شبکه، متغیرهای ورودی پارامترهای مختلف هندسی سیکلون و متغیرهای خروجی بازده جداسازی و افت فشار سیکلون میباشد.
متغیرهای موثر برطراحی سیکلون
مطالعات انجام شده بر روی سیکلون ها نشان می دهد متغیرهای زیادی بر بازده و افت فشار سیکلون موثر هستند. مهمترین پارامترهای هندسی سیکلون را می توان به صورت زیر بیان نمود (شکل ۲):
۱‐ قطر سیکلون (D)
۲‐ ارتفاع بخش استوانهای (Lb) ۳‐ ارتفاع بخش مخروطی (Lc)
۴‐ ارتفاع لوله خروج هوا (S) ۵‐ قطر دهانه خروج هوا (De)
۶‐ قطر دهانه خروجی غبار (B)
بنابراین میتوان تابع عملکرد سیکلون را بر حسب متغیرهای فوق مطابق زیر تعریف نمود:
از آنجا که دمای سیال بدون تغییر فرض شده و هیچگونه برخوردی بین ذرات جامد صورت نمیگیرد، در این تحقیق خواص سیال و مشخصات ذرات جامد ثابت فرض شده است.
شکل : متغیرهای هندسی طراحی سیکلون موثر بر بازده و افت فشار آن
مدلهای تجربی و نیمه تجربی طراحی سیکلون
مدلهای مختلفی برای محاسبه بازده و افت فشار در سیکلون ها وجود دارد که میتوان به موارد زیر اشاره نمود:
۱‐ مدل بازده لاپل]۸[
۲‐ مدل تعادل مداری یا سطح جدایش]۹ و ۰۱[
۳‐ مدل زمان ماند ]۸[
۴‐ مدل ترکیبی زمان ماند و سطح جدایش ]۰۱[
۵‐ مدلهای تجربی ]۹[
نحوه غبارگیری سیکلونها پیچیدهتر از آنست که تنها با ملاحظات نظری،
بتوان رابطهای جهت محاسبه بازده و افت فشار سیکلون، بر حسب ابعاد
هندسی و مشخصات جریان سیال بیان نمود. با این وجود مطالب نظری با
ساده سازیهای زیاد و تقسیم بندی سیکلونها بر اساس ابعاد هندسی،
توانستهاند اثر عوامل موثر بر عملکرد سیکلونها را تا حدودی نشان دهند. در نتیجه مدلهای بالا مقید به طرح هندسی خاصی میباشند. به عنوان مثال میتوان به مدل بازده لاپل اشاره نمود. در جدول ۱ پارامترهای هندسی طراحی سیکلون برای این مدل آورده شده است. همان طور که مشاهده میشود اندازه این پارامترها نسبت به قطر بدنه سیکلون تعریف شدهاند.
بدست آوردن مشخصههای اصلی سیکلون برای یک طرح هندسی خاص با استفاده از مدلهای بالا بسیار مشکل و یا غیر قابل امکان میباشد.
عملکرد سیکلونها را میتوان برحسب دامنه کاربرد آن، به صورتهای گوناگون تعریف نمود. بر اساس دسته بندیهای مختلف انجام شده عموماﹰ سیکلونها به سه گروه دسته بندی میشوند:[8]
-1 سیکلونهای بازده بالا
-2 سیکلونهای استاندارد
-3 سیکلونهای توان عملیاتی بالا ( افت فشار کم )
جدول۱ : نسبت ابعاد هندسی سیکلون برای مدل لاپل
معادلات حاکم بر جریان دو فازی داخل سیکلون
معادلات اساسی حاکم بر جریان سیال بصورت زیر می باشند:
که در آن U، V و W مقادیر متوسط و u´ ، v´ وw ´ مقادیر نوسانی مولفه های سرعت برای سه امتداد x ، r و θ اند. عبارتهای Mpr، Mpx و Mpθ در جملات چشمه معادلات مقدار حرکت برای بیان تبادل مقدار حرکت بین فاز گاز و ذرات جامد ظاهر شده اند.
معادلات حاکم بر ذره، معادلات تعادل نیروهای وارد بر آنها میباشند که در سیستم لاگرانژی به صورت زیر نوشته میشوند:
با انتگرالگیری از روابط فوق در بازههای زمانی بسیار کوچک (بر حسب مدت زمان عمر گردابهها در جریان آشفته) معادلات سرعت و به کمک آن مسیر ذره (فاز جامد) مطابق زیر بدست میآیند:
در رابطه فوق p اشاره به ذره دارد، همچنین برای امکان مطالعه حرکت ذرات، مولفههای سرعت لحظهای گاز به دو قسمت نوسانی و متوسط تقسیم شده است. عدد رینولدز نسبی و ضریب دراگ CD از رابطههای زیر محاسبه میشوند:
در معادلات بالا، مقادیر ai ضرایب معادله مورسی و الکساندر برای محاسبه ضریب درگ بر حسب عدد رینولدز می باشند.
حل عددی معادلات حاکم
حل تحلیلی جریان دو فازی داخل سیکلون به دلیل آشفتگی شدید جریان و اثر فازها بر یکدیگر بسیار پیچیده بوده و جهت حل معادلات حاکم اغلب از روش عددی استفاده شده است. در روش عددی ابتدا معادلات بقای اویلری فاز گاز با فرض تقارن محوری داخل سیکلون به روش حجمهای محدود و با استفاده از الگوریتم سیمپلر١ حل میشوند. سپس معادلات حرکت ذره در سیستم لاگرانژی با انتگرالگیری در گامهای زمانی کوچک که بر اساس طول عمر گردابه محاسبه میشوند، بدست میآید11] و .[12 جهت مدلسازی ترمهای تنشهای رینولدز در معادلات مومنتوم از مدل تنش
جبری٢ استفاده شده و اثر فاز جامد بصورت ترم چشمه (Mp,i) وارد معادلات مومنتوم گردیده است.
طراحی شبکه عصبی مصنوعی
در این مقاله از شبکه پرسپترون چند لایه استفاده شده است. این شبکه شامل یک لایه ورودی، چند لایه مخفی و یک لایه خروجی می باشد. نود i
که یک نرون نیز نامیده میشود کوچکترین واحد پردازشگر اطلاعات بوده و اساس عملکرد شبکه عصبی را تشکیل میدهد که در شبکه پرسپترون در شکل ۳ نمایش داده شده است. شبکه نشان داده شده در این شکل شامل یک جمع کننده و یک تابع تحریک غیر خطی g٣ میباشد. ورودیهای xk (k=1,…,K)، به نرون با وزنهای Wki با ثوابت ترمهای θi ٤ در جمعکننده، جمع می شوند و نتیجه ni ورودی تابع g میباشد.[13]
شکل ۳ : .شبکه پرسپترون با یک نود
در این مقاله از توابع انتقال تانژانت هایپربولیک و خطی به عنوان تابع تحریک استفاده شده است (شکلهای ۴ و ۵). تابع تانژانت هایپربولیک به صورت زیر تعریف می شود:
