بخشی از مقاله
چکیده :
بر اساس مطالعات انجام شده توسط تیمو شنکو - گیر ، کمانش جانبی - پیچشی تیرها در حالت ارتجاعی با ثابتی به نام ثابت وارپینگ تناسب دارد . عدم دسترسی به این ثابت ،استفاده طراحان سازه های فولادی را از ضوابط و دستورالعمل های مقررات ملی ساختمان ایران دچار مشکل می سازد .
نگارنده این ضریب را به صورت عددی برای مقاطع نامتقارن محاسبه کرده و همچنین نتایج عددی آن را برای مقاطع متقارن با روابط کلاسیک ارائه شده توسط گالامبُس - 1970 - مقایسه نموده است . تهیه جداول عددی ثابت وارپینگ برای مقاطع مرکب و نامتقارن اعضای فولادی می تواند گامی ارزشمند درسهولت و به کارگیری ضوابط و مقررات ملی ساختمان ایران به حساب آید .
- 1 مقدمه
زمانی که یک عضو فولادی تحت اثر خمشی قرار می گیرد قسمتی از مقطع تحت اثر فشار قرار خواهد گرفت و می توان آن محدوده مقطع را به مثابه سطح یک عضو فشاری پنداشت و بنابراین مثل اعضای فشاری دچار کمانش خواهد شد . اما با این تفاوت که محدوده دیگر مقطع خمشی که تحت اثر کشش است و به محدوده فشاری متصل است مانع کمانش محدوده فشاری می شود . بنابراین کمانش فشاری ناشی از خمش با پیچش مقطع همراه خواهد بود . این حالت ناپایداری عضو خمشی که همان کمانش جانبی -پیچشی است می تواند برای عضو خمشی بسیار خطرناک باشد
بر اساس مطالعه انجام شده توسط تیموشنکو - گیر در بررسی کمانش جانبی پیچشی تیرها درحالت ارتجاعی ، حداکثر مقاومت خمشی به صورت زیر قابل محاسبه است :
در رابطه - 1 - ، طول مهار نشده تیر ، E ، مدول الاستیسیته فولاد ، Iy ، ممان اینرسی حول محور y ، G ، مدول الاستیسیته برشی ، j ، ثابت پیچیدگی و Cw ، ثابت وارپینگ می باشد
. برای ثابت Cw ، روابط کلاسیکی برای مقاطع نامتقارن وجود ندارد و فقط برای مقاطع متقارن محدودی ، روابط کلاسیکی برای محاسبه این ضریب توسط گالامبُس ارائه شده است
- 2 تحلیل عددی ثابت وارپینگ :
براساس مطالعات انجام یافته توسط گالامبُس - 1968 - و هینز - 1975 - جهت محاسبه ثابت وارپینگ ابتدا بایستی مرکز سطح - C - و مرکز برش - s - برای مقطع فولادی مورد نظر تعیین شود [5].و [4] هر گاه مختصات افقی و قائم مرکز برش در دستگاه مختصات کلی نسبت به مرکز سطح مقطع ، x0 و y0 بنامیم . دراین صورت ممان اینرسی مقطع نسبت به محورهای x و y می باشد w. تغییر شکل تابیدگی هر نقطه از مقطع را روی خط میان تار به فاصله S نسبت به نقطه مبنا ، نقطه O، نشان می دهد . t ضخامت جداره مقطع، A سطح مقطع کل ، و فاصله خط مماسی در نقطه متغیر مقطع تا مرکز برش مقطع خواهد بود
نگارنده برای یک مقطع نامتقارن فولادی نسبت به محور خمش که در شکل - 2 - نشان داده شده است و به کمک روش های عددی، ثابت وارپینگ - Cw - را با توجه به تغییرات داده شده روی پهنا و ضخامت بال ها ، ضخامت جان وعمق مقطع محاسبه نموده است .
در جدول - 1 - تأثیر افزایش پهنای بال های فوقانی و تحتانی تیر روی ثابت وارپینگ مورد نظر قرار گرفته است در جدول - 2 - و - 3 - تأثیر افزایش پهنای بال تحتانی و پهنای بال فوقانی به تفکیک ارزیابی گردیده است
